徐向宇

數(shù)學(xué)是中學(xué)階段的必學(xué)課程，但很多學(xué)生對數(shù)學(xué)力不從心，不知道易錯(cuò)題的原因在哪里，也不明白如何才能避免一錯(cuò)再錯(cuò)許多初中數(shù)學(xué)老師以為數(shù)學(xué)課堂的核心是講授教材內(nèi)容，從而忽視了對那些易錯(cuò)題的重視，沒有意識到易錯(cuò)題在初中數(shù)學(xué)課堂的地位非常重要初中課堂教學(xué)傾向于教師與學(xué)生的互動交流，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免犯錯(cuò)，不乏存在一部分“易錯(cuò)題”，教師應(yīng)根據(jù)自身的教授經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生正確認(rèn)識錯(cuò)誤，吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不至于重蹈覆轍筆者結(jié)合某些教學(xué)案例，分析研究數(shù)學(xué)題目容易出錯(cuò)的成因，并且探討如何恰當(dāng)利用這些資源，改進(jìn)教師的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的讀題習(xí)慣和解題方法，從而讓易錯(cuò)題的效用發(fā)揮最大化

一、易錯(cuò)題產(chǎn)生原因

1讀題時(shí)出現(xiàn)片面性，只看外顯條件忽視隱含條件

許多學(xué)生題目做錯(cuò)是因?yàn)樗麄冏x題時(shí)只看字面含義，沒有從整體上思考

例1已知一個(gè)等腰三角形，其中一腰上的高和另一腰成45°，求頂角的度數(shù)

學(xué)生很快解出鈍角的度數(shù)，但是忽略了還有一種銳角的可能性這是學(xué)生考慮不全面，審題不嚴(yán)謹(jǐn)之處外顯條件就是淺顯易懂的條件，而隱含條件是不易察覺的、不明顯的條件在學(xué)生做題過程中，往往未能深入讀題，未發(fā)掘和抽離出題目的隱含條件，使解題思路中斷或者錯(cuò)誤，最終解題錯(cuò)誤

2學(xué)生急于求解，而忽視概念性和關(guān)鍵性信息

在初中數(shù)學(xué)課堂中，每個(gè)知識點(diǎn)的開端基本都會涉及到數(shù)學(xué)概念，這是學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的必經(jīng)階段，也是數(shù)學(xué)課堂的重要內(nèi)容但是抽象和復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，對思想仍未成熟，抽象性思維未完善的初中生來講有點(diǎn)困難，因此，學(xué)生不重視數(shù)學(xué)概念或?qū)ζ渲皇亲置胬斫猓侨?、?zhǔn)確的認(rèn)識，在解題時(shí)出錯(cuò)

學(xué)生答完題就能直觀地理解概念了

3解題盲目，不了解題目的真實(shí)含義

初中數(shù)學(xué)不等式的解題中，經(jīng)常會需要在求解完之后再返回題目進(jìn)行檢驗(yàn)才能得出最后的答案

這種題目的應(yīng)用型很強(qiáng)，經(jīng)常會被學(xué)生忽略，因此出錯(cuò)率也很高，其實(shí)借助圖形將能達(dá)到事半功倍的效果還有些學(xué)生甚至?xí)o端地制造出一些已知條件這些都是解題出錯(cuò)的重要原因

4簡單模仿，忽視借助于數(shù)學(xué)工具

在解數(shù)學(xué)題時(shí)，教師經(jīng)會要用數(shù)學(xué)工具如示意圖、數(shù)軸等來協(xié)助解題但是學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力較弱，對老師的解法只是簡單地模仿，因此會給解題造成困難

甚至有些學(xué)生會受到長期做題模式的影響，執(zhí)著于自己的思維定式，經(jīng)常會先入為主地在題干上添加某些默認(rèn)條件，或者將老師所講授的特殊結(jié)論作為解題的重要線索

學(xué)生需要借助圖形就能更快速地解題

二、易錯(cuò)題資源利用

認(rèn)識到易錯(cuò)題產(chǎn)生的原因后，我們就可以有效地利用這些易錯(cuò)題，幫助學(xué)生盡快解題，掌握知識點(diǎn)

1用錯(cuò)題來鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

學(xué)習(xí)每一門課程都需要反思和總結(jié)在課前，教師不僅要備課，而且要備學(xué)生只有教師充分了解了教材和學(xué)生后，才能上好每一節(jié)課而每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是為了讓學(xué)生吃透理論，舉一反三，學(xué)會應(yīng)用所以具有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師都會分析總結(jié)，注意經(jīng)典的例題，在講解完概念之后選擇合適的時(shí)機(jī)推出易錯(cuò)題，有助于學(xué)生加深理解，使學(xué)生更全面、更好地掌握知識對于審題，可以讓學(xué)生解答如下問題：已知有兩個(gè)同心圓A和B，A的面積大于B的面積，且A的弦CD是B的切線，切點(diǎn)為F，CD的長度為4厘米，那么這兩個(gè)圓之間的圓環(huán)面積為多少？對于這道數(shù)學(xué)題，表面上看比較復(fù)雜學(xué)生一拿到題目就會先求大圓A的半徑R和小圓B的半徑r，解到最后還是無法解答出來，實(shí)際上這道題不難，只要用大圓面積減去小圓面積：πR2-πr2，得到π（R2-r2）=4π

2利用易錯(cuò)題提高學(xué)生的分析能力

初中階段，許多能力需要培養(yǎng)，而初中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和分析問題能力的最佳時(shí)期通過讓學(xué)生了解易錯(cuò)題，認(rèn)識容易出錯(cuò)的原因在哪，學(xué)生就能對知識點(diǎn)掌握得更透徹例如：可以讓學(xué)生點(diǎn)評其他同學(xué)的做題，從中找出錯(cuò)誤，這對學(xué)生來說是一個(gè)大考驗(yàn)，他們需要運(yùn)用自己所學(xué)的知識找茬，需要自己先理解和掌握知識點(diǎn)方可如果學(xué)生找到了易錯(cuò)點(diǎn)，那么在下次遇到問題時(shí)就能正確地避開誤區(qū)，并且糾正自己的錯(cuò)誤，認(rèn)識得更深刻些對于如何尋找隱含條件的問題，例如在二次函數(shù)中，y=a+3x+ax2存在最小值3，那么a的值是多少？在這個(gè)問題中，部分學(xué)生會忽視二次函數(shù)中有最小值3這個(gè)條件，從而得出答案a=-1，而a=-1將會使二次函數(shù)出現(xiàn)最大值

3用易錯(cuò)題來提高學(xué)生的解題能力

要解題必先審題但是很多學(xué)生對學(xué)習(xí)只是敷衍了事，草率做題通過易錯(cuò)題，學(xué)生將認(rèn)識到這一類題型的關(guān)鍵點(diǎn)在哪？易錯(cuò)點(diǎn)在哪？久而久之，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，他們會在做題時(shí)有意識地審題，對題目做出不同記號，以便于更好地答題這種習(xí)慣的養(yǎng)成將大有裨益，幫助學(xué)生舉一反三，而非讓學(xué)生盲目模仿，套用教師的解題模式，讓學(xué)生通過思考、交流和分析來拓展思維

這道題目與合并同類項(xiàng)相關(guān)，由于題目中加入了平方式，學(xué)生往往容易出錯(cuò)，有些學(xué)生還無從下手，因此，教師應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知能力出發(fā)，精選“合并同類項(xiàng)與平方結(jié)合”的題目鍛煉學(xué)生思維，通過對比與歸納，讓學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)的基本知識，學(xué)會觀察數(shù)學(xué)式子，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力

三、易錯(cuò)題整理措施

整理易錯(cuò)題可以讓學(xué)生獨(dú)立思考并重復(fù)認(rèn)識知識點(diǎn)對于教材來說，知識點(diǎn)的設(shè)置是遞進(jìn)式的，由易到難對學(xué)生來說，他們對學(xué)習(xí)的吸收過程也是在原有知識的基礎(chǔ)上更進(jìn)一步