孫潮

[摘 要] 毫無疑問，每個初中學(xué)生都會有數(shù)學(xué)作業(yè)，這是對所學(xué)數(shù)學(xué)知識鞏固的一個有效渠道. 但教師隨意給初中生布置的數(shù)學(xué)作業(yè)并不一定能起到一個有效鞏固學(xué)生所學(xué)知識的作用，這就涉及作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性了. 初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)起著至關(guān)重要的作用. 在提倡素質(zhì)教育的今天，我們對教師的作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性的要求更高. 一個設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)作業(yè)有利于學(xué)生對所學(xué)知識的鞏固、記憶和理解，同時它對優(yōu)化和提高教師的教學(xué)質(zhì)量也有重要意義.

[關(guān)鍵詞] 有效性；作業(yè)設(shè)計(jì)；初中數(shù)學(xué)

為什么強(qiáng)調(diào)初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

的有效性

這里強(qiáng)調(diào)初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性，究其原因，在于數(shù)學(xué)作業(yè)對初中生掌握知識、形成技能、培養(yǎng)思維起著重要作用. 而初中生的數(shù)學(xué)作業(yè)并不是教師簡單布置多了就好，也不是學(xué)生完成了就好，而是布置的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)得要有質(zhì)量，要合理，要有針對性. 要不然學(xué)生麻木地做再多的數(shù)學(xué)作業(yè)也不會提高學(xué)習(xí)效率，同時作業(yè)的量不在于多，而在于精，在于適合. 所以初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性是學(xué)生打開數(shù)學(xué)大門的一個關(guān)鍵鑰匙. 初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)得有效，另一個方面還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，節(jié)約學(xué)生的時間，既學(xué)得快，又學(xué)得好，何樂而不為呢？這種有效性也會極大地?cái)U(kuò)展學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的思路，提高其學(xué)習(xí)的素養(yǎng).

初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性的表現(xiàn)

1. 關(guān)注個體差異，彰顯人文性

正如世界上沒有兩片相同的葉子一樣，每個人都與他人不同，都有自己獨(dú)特的個性與思維. 而作為一個教師，就更應(yīng)該明確認(rèn)識到每個學(xué)生的不同，即個體的差異，不應(yīng)當(dāng)把所有學(xué)生都視為一個樣. 當(dāng)然，這也并不是說教師要把學(xué)生分個高低，這不包含任何對某些學(xué)生歧視的成分，只是教師應(yīng)當(dāng)更深入了解學(xué)生，做到因材施教. 因材施教這一教學(xué)理念在春秋戰(zhàn)國時期就被孔子用于弟子身上，經(jīng)歷過數(shù)千年的洗禮在我國教學(xué)中扎根更深. 它鼓勵教師關(guān)注學(xué)生的個體差異，設(shè)計(jì)適合學(xué)生個體的教學(xué)方案，在初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)中，這一點(diǎn)也理應(yīng)得到好的體現(xiàn). 例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)新人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第九章《一元一次不等式》時，教師給學(xué)生布置數(shù)學(xué)作業(yè)就可以考慮個體的差異性，從而給不同學(xué)生布置的數(shù)學(xué)作業(yè)有所區(qū)別. 教師可以給思想特別活躍、接受能力強(qiáng)的學(xué)生布置復(fù)雜一點(diǎn)的一元一次不等式的作業(yè)，比如這題：“爆破施工時，導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8 cm/s，人跑開的速度是5 m/s，為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施工時能跑到100 m以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長？”這道題就把不等式的知識融入到了應(yīng)用中，還需要學(xué)生有一定的讀題理解能力. 而對于一般的學(xué)生，只要求他們掌握基本的不等式的知識，可以布置類似“如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是（ ）（A）a+c>b+c；（B）c-a>c-b；（C） ac>bc；（D）>”這類基本題目. 由于學(xué)生水平不一樣，同一題目，對他們而言，在難易上也有很大差別. 如果所有學(xué)生都布置同一題目，那么不是有些學(xué)生覺得作業(yè)太簡單了，沒有挑戰(zhàn)性，得不到提高；就是有些學(xué)生認(rèn)為布置的作業(yè)太難了，根本做不來，打擊了他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心. 從這些來看，關(guān)注個體差異，彰顯人文性就是初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性的一個很好體現(xiàn)了.

2. 聯(lián)系生活實(shí)際，增強(qiáng)應(yīng)用性

都說生活是最好的老師，學(xué)生所學(xué)的一切知識也都是為了以后能運(yùn)用到生活實(shí)際中去. 課本的許多東西都是死的，學(xué)生真正理解掌握了它，并能把它運(yùn)用到生活實(shí)際中去，才算是自己的知識了，知識才算被自己活用了. 古人趙括的“紙上談兵”也就是這個道理. 所以作為一個教師，一定要注重學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用性. 教師在給學(xué)生布置數(shù)學(xué)作業(yè)時就要十分重視聯(lián)系生活實(shí)際，增強(qiáng)應(yīng)用性. 例如，教師在教學(xué)生學(xué)習(xí)新人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章《作軸對稱圖形》時，在給學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)中，就要想到要把作業(yè)與生活實(shí)際相結(jié)合，增強(qiáng)它的應(yīng)用性. 這次的數(shù)學(xué)作業(yè)，教師就可以放開一點(diǎn)，讓學(xué)生回去仔細(xì)觀察周邊的生活，發(fā)現(xiàn)并找出生活中具有軸對稱性質(zhì)的物品，有可能的話，把它簡單畫下來，下次上課時，全班學(xué)生都把自己在生活中觀察發(fā)現(xiàn)或畫下的軸對稱物品與大家交流分享. 我們相信這樣設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)作業(yè)一定會激起學(xué)生更大的學(xué)習(xí)本章的熱情，并且很好地把本章知識與實(shí)際生活聯(lián)系起來. 在這一方面，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性就得到了好的體現(xiàn).

3. 滲透策略意識，注重方法性

我們都知道，作戰(zhàn)都講究策略，都講究方法. 學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)也有同樣的道理. 同樣，教師想讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，在給他們布置的數(shù)學(xué)作業(yè)上就應(yīng)當(dāng)滲透策略意識，注重方法性. 方法對學(xué)習(xí)極為重要，解數(shù)學(xué)題也同樣如此，不能單純地只是把它做出來，求出一個結(jié)果，而是也要考慮解題的方法. 作為一個教師，應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生在這方面的能力. 初中數(shù)學(xué)的解題方法與策略對于學(xué)生深入了解所學(xué)知識尤為重要，教師在為初中生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時應(yīng)考慮到這一點(diǎn)，并合理運(yùn)用到數(shù)學(xué)作業(yè)中來. 例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)新人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊第二十八章《銳角三角函數(shù)》時，教師在給學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)的時候，就要把解題策略和方法考慮在內(nèi)，作業(yè)中應(yīng)當(dāng)注意利用銳角三角函數(shù)解題時，一要注意銳角函數(shù)向線段比的轉(zhuǎn)化，二要注意可以利用等角的三角函數(shù)，由已知三角形來解未知三角形. 這會讓學(xué)生對所學(xué)銳角三角函數(shù)的知識的認(rèn)知更加全面，也會使他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候更愛動腦子，而不是淺嘗輒止. 在不同的方法中，他們也會更加有選擇性，可以選擇自己認(rèn)為好，適合自己的解題方法. 總之，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要有策略與方法的意識，展示它設(shè)計(jì)的科學(xué)有效，必將受到推崇.

4. 創(chuàng)新命題形式，體現(xiàn)新穎性

時間的車輪一直在不停地旋轉(zhuǎn)，世界也在日新月異地變化著，新的事物層出不窮，我們的感官也一直在感知新的事物，許多舊的事物都被淘汰，大多數(shù)人希望接受新的事物. 我們所學(xué)的知識，所做的題目也一樣被我們這樣希望著. 學(xué)生面對新穎的題目不僅會有耳目一新的感覺，還會表現(xiàn)出更濃厚的學(xué)習(xí)興趣. 作為一個初中數(shù)學(xué)教師，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，給他們設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)的時候，要適當(dāng)創(chuàng)新命題的形式，出一些題型新穎的題目給學(xué)生練習(xí). 例如，教師在教新人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十一章《實(shí)際問題與一元二次方程》時，可以充分考慮給他們設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)的時候加入一些新穎的題目. 如像“王阿姨想在自家后院里設(shè)計(jì)一小塊花圃，已知她家的后院是長18 m、寬12 m的矩形. 王阿姨想設(shè)計(jì)的花圃是一個長寬與后院的長寬等比例的矩形，她想設(shè)計(jì)的花圃為后院總面積的四分之一，那么她該如何設(shè)計(jì)小花圃的長寬呢？”這類新式題目，想必會更加激發(fā)起學(xué)生的思維，對所學(xué)的知識的運(yùn)用起到了一個很好的鞏固和延伸作用. 新的命題形式也更加符合實(shí)際的需要，畢竟時代在不停變換，人需要接觸新的東西才能跟上時代的步伐，不要看只是小小的初中數(shù)學(xué)作業(yè)，正所謂以小積大，它對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的改善有著不可磨滅的作用. 創(chuàng)新命題形式，體現(xiàn)新穎性，自然是初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性的體現(xiàn).

5. 融入動手實(shí)踐，強(qiáng)化操作性

這個社會越來越看重學(xué)生的實(shí)際動手操作能力，光只會課本上的一些知識并沒有什么用，學(xué)生要學(xué)會把所學(xué)的知識運(yùn)用到實(shí)際中來，要在實(shí)際動手操作中強(qiáng)化所學(xué)的知識. 作為一個初中數(shù)學(xué)教師，要培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力，可以在課后數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)中很好地體現(xiàn)出這一點(diǎn). 例如，教師在教《投影與視圖》這一章時，可以把課題學(xué)習(xí)中制作立體模型這一塊設(shè)計(jì)成數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生回家去完成，每個學(xué)生都利用家里所有的材料，自己動手制作一個立體模型帶到學(xué)校來. 這個數(shù)學(xué)作業(yè)著重培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，同時也把所學(xué)的三視圖的知識很好地運(yùn)用到實(shí)際中來了，鞏固了這一章節(jié)所學(xué)的知識. 教師設(shè)計(jì)的這個數(shù)學(xué)作業(yè)十分具有科學(xué)性，它融入了動手實(shí)踐，強(qiáng)化了操作性，這是教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時的一次大膽而有效的嘗試，具有很大的突破革新意義.

6. 提供思維材料，落實(shí)探究性

要想一個學(xué)生真正有效地學(xué)好數(shù)學(xué)，教師對其思維能力和探究能力的培養(yǎng)是十分重要的，關(guān)于這一點(diǎn)，教師在課堂上很難落實(shí)，所以教師必需尋求另一種有效渠道來實(shí)現(xiàn)它. 在初中生的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)這一塊，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)的過程中，可以充分考慮到這一點(diǎn)，適當(dāng)把思維性的材料落實(shí)到數(shù)學(xué)作業(yè)中去，讓學(xué)生在課后完成作業(yè)的過程中，發(fā)掘他們的探究能力，從而推動他們數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展. 例如，教師在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)七年級上冊《有理數(shù)的乘除法》中關(guān)于翻牌游戲所體現(xiàn)的有理數(shù)乘除法的知識時，那個翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理這一思考題就可以設(shè)計(jì)為學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓他們回家自己拿副牌翻著看看，然后思索從翻出的數(shù)字中，用有理數(shù)的乘除法去推算其中的數(shù)學(xué)規(guī)律. 學(xué)生把自己能想到的規(guī)律寫下來，寫得越多越好，學(xué)生自己動腦去思索其中存在的規(guī)律，并與課本上的知識相結(jié)合，極力發(fā)揮了學(xué)生的自主探究性. 通過這種方式，十分合理地在數(shù)學(xué)作業(yè)中體現(xiàn)了思維和探究這兩點(diǎn)，這樣的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)無疑具有一定的創(chuàng)新性和有效性.

7. 重視能力評價(jià)，突出思考性

在教學(xué)過程中，一個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力應(yīng)當(dāng)是被教師高度重視的. 教師只有對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了正確的評估，才能為學(xué)生接下來的學(xué)習(xí)調(diào)整好方向. 對于一個學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初中生來說，教師對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的評價(jià)就更為重要了. 在初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)這一塊，教師在認(rèn)真評價(jià)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力后，再來設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，以學(xué)生的能力作為數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力. 例如，教師在教學(xué)《解直角三角形及其應(yīng)用》這一數(shù)學(xué)知識的時候，在學(xué)生課后數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)中，要評估好學(xué)生的能力，盡量設(shè)計(jì)出一些能突出思考性的題目. 如可以設(shè)計(jì)一個這樣的題目：“在離地高為30米的高樓窗臺處測得地面花壇中心標(biāo)志物的俯角為60°，那么這一標(biāo)志物離高樓的距離為2米；如果在距離某一大樓100米的地面上，測得這幢大樓頂?shù)难鼋菫?0°，那么這幢大樓高為多少米？”把這道題作為學(xué)生在學(xué)習(xí)了解直角三角形后的練習(xí)應(yīng)用就是一個不錯的選擇，因?yàn)樵谕瓿蛇@個數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中，學(xué)生首先要思考著把文字題目轉(zhuǎn)化為更直觀的圖形，再思考這道題的解法，它比一般的解直角三角形的題目更加注重對學(xué)生的能力的評價(jià). 學(xué)生在解題的過程中，用腦的頻率也更多. 重視能力評價(jià)，突出思考性是初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效的一個突出表現(xiàn).

8. 著眼核心目標(biāo)，關(guān)注發(fā)展性

教師在教學(xué)的時候，只著眼于學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)情況，不注重學(xué)生進(jìn)一步的發(fā)展是不對的，所以一個初中數(shù)學(xué)教師在給學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)的時候，也要考慮到發(fā)展性的問題，也就是說數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)要對學(xué)生進(jìn)一步更深入的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識有所幫助. 如教師在為“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”這一章節(jié)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時，就不能只局限于對二次函數(shù)圖像的認(rèn)識和一些基本性質(zhì)的探究上，而是要深知學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)不是核心目標(biāo)，學(xué)習(xí)這個知識是為了后面兩節(jié)“二次函數(shù)與一元一次方程”和“實(shí)際問題與二次函數(shù)”的學(xué)習(xí). 所以，教學(xué)二次函數(shù)的知識時要把核心目標(biāo)放在二次函數(shù)的運(yùn)用上，教師在為學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)的時候就要充分考慮到這一點(diǎn)，為學(xué)生設(shè)計(jì)出更具有發(fā)展性的作業(yè). 當(dāng)然，這里的發(fā)展是指作業(yè)設(shè)計(jì)的前沿性和深度性，能與學(xué)生后面的數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用連接起來，注重對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升和擴(kuò)展. 一個設(shè)計(jì)有效的初中數(shù)學(xué)作業(yè)，其中必然包含了著眼核心目標(biāo)，關(guān)注發(fā)展性這一點(diǎn).

9. 挖掘教育功能，滲透思想性

教師的功能是什么？當(dāng)然是發(fā)揮自身教育的功能，指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)了. 所以作為一名初中數(shù)學(xué)教師，不僅在課堂的教學(xué)中和課后與學(xué)生的交流中要充分體現(xiàn)作用，在為初中生設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)作業(yè)中，也要充分挖掘教育功能，滲透思想性. 不能隨意應(yīng)付為學(xué)生布置數(shù)學(xué)作業(yè)，而是要細(xì)心考慮為學(xué)生預(yù)留的數(shù)學(xué)作業(yè)能不能起到一個很好的教育指導(dǎo)學(xué)生的作用；要考慮設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量，是否具有一定的思想性. 例如，教師在初中生學(xué)習(xí)了“整式的乘法和因式分解”的數(shù)學(xué)知識后，要布置適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)作業(yè)來鞏固他們的學(xué)習(xí)，教師在為學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時，就要選取具有一定教育性和思想性的題目，以此來發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維. 如這道題“因式分解：（3a-b）（3a-b）-4（3a-b）（a+3b）+（a+3b）·（a+3b）”，就是一道非常不錯的因式分解的習(xí)題，它對學(xué)生知識點(diǎn)的掌握程度要求相對來說較高，此題也充分挖掘了教師的教育功能，滲透了其更多的思想，這對學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識的加強(qiáng)和學(xué)習(xí)解題能力的鍛煉都有促進(jìn)作用，這個數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)無疑也就達(dá)到了有效性這一目的.

初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性的意義

教學(xué)質(zhì)量長期以來都受到全國人民的關(guān)注，數(shù)學(xué)教學(xué)是其中濃墨重彩的一筆，作業(yè)又是教學(xué)中不可或缺的角色，初中數(shù)學(xué)又是學(xué)好數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ). 所以初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性對提高學(xué)生的邏輯思維能力和培養(yǎng)學(xué)習(xí)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣有重要意義. 與此同時，一個設(shè)計(jì)有效的初中數(shù)學(xué)作業(yè)還有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成. 另一方面，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性對教師教學(xué)質(zhì)量的提高也有很大幫助，它對學(xué)生對教師的幫助都是潛移默化、不知不覺中的，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績會因此得到提高，對數(shù)學(xué)的認(rèn)知也會因此改變，教師在教數(shù)學(xué)和為學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)中也會收獲難得的教學(xué)方法和樂趣. 就某種角度而言，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性對推動教育事業(yè)的發(fā)展有著重要作用.

總的來說，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性不容人們小覷，初中生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不僅僅只是在課堂上完成的，課后教師布置給他們的數(shù)學(xué)作業(yè)在他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也占據(jù)了重要地位. 一個設(shè)計(jì)有效的初中數(shù)學(xué)作業(yè)，它對培養(yǎng)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效率都有重要作用. 因此，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性必須受到所有初中數(shù)學(xué)教師的重視，他們應(yīng)當(dāng)為初中生設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)作業(yè)，以便給學(xué)生們創(chuàng)造更有益于他們學(xué)習(xí)與發(fā)展的條件.