對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點思考

魏勇

1.關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確立

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上?！睌?shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的確定，首先要清楚學(xué)生的已有知識經(jīng)驗和能力水平，要在學(xué)生已有知識水平的基礎(chǔ)上，這樣才能保證學(xué)習(xí)效果，并且不會在教學(xué)中出現(xiàn)知識斷層的現(xiàn)象。教學(xué)目標(biāo)的確立要遵循下面的原則，首先要符合學(xué)生的心理狀況和學(xué)生已有知識和原有水平，這就要求教師在講授過程中，把新的東西融入到學(xué)生所熟悉的事物中，也可以設(shè)置問題情境，這樣能夠使教學(xué)效果更令人滿意。同時，教師在確定每一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)目標(biāo)時，一定要指出本節(jié)課中學(xué)生應(yīng)該了解具備哪些知識，了解哪些數(shù)學(xué)事實和數(shù)學(xué)歷史，理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)定義，并且要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生本身可以通過自我評價了解學(xué)習(xí)情況。教學(xué)目標(biāo)的制定不僅要遵循數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，遵循學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知能力，遵循學(xué)生已有的知識經(jīng)驗水平，還要建立在教師與學(xué)生進(jìn)行良好溝通的基礎(chǔ)上，教學(xué)是發(fā)生在教師與學(xué)生之間的，如果教師能夠充分了解學(xué)生的實際水平，那么教學(xué)將更有針對性，學(xué)生的接受速度也會非?？臁＝處煵荒苤苯诱粘瓍⒖紩系慕虒W(xué)目標(biāo)，千篇一律，這樣教學(xué)目標(biāo)的制定就沒有任何意義。

2.利用模式加變式規(guī)律性原則進(jìn)行愉快教學(xué)

高中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，是高考決勝的關(guān)鍵。因此，在處理習(xí)題配備時，引入新的概念和原理創(chuàng)設(shè)不同的情境，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以讓學(xué)生遠(yuǎn)離重復(fù)而單調(diào)的題海，讓數(shù)學(xué)解題變得充滿挑戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)生的征服欲，讓數(shù)學(xué)課堂變成學(xué)生體驗成就感、展示自己的舞臺。從以上分析中可以看出，使學(xué)生對概念和原理獲得多角度的深入理解，進(jìn)而達(dá)到靈活運(yùn)用，在數(shù)學(xué)技能的掌握中，使學(xué)生可以自覺有意識地進(jìn)行創(chuàng)造，形成自動化。通過一系列變式訓(xùn)練，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的魅力所在，讓學(xué)生通過反思維形成體驗。更有利于學(xué)生能力培養(yǎng)和思維水平的提升，有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中體會出“不變”的本質(zhì)，這種不同角度、不同背景、不同層次的變式教學(xué)，有利于增強(qiáng)其應(yīng)變能力，培養(yǎng)其探索精神和創(chuàng)新意識，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)有所提升。

3.利用類比遷移原則進(jìn)行愉快教學(xué)

類比法是學(xué)習(xí)的一種行之有效的方法，對記憶力差的學(xué)生進(jìn)行類比教學(xué)，更是能達(dá)到意想不到的效果。無論是基礎(chǔ)知識還是數(shù)學(xué)習(xí)題及解題技巧都可以用類比法幫助學(xué)生更快更好地掌握，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識，使得每位學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)都有極大的提高。

4.在知識的總結(jié)歸納過程中概括數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法貫穿在整個中學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識點中，同一內(nèi)容中可蘊(yùn)含幾種不同的數(shù)學(xué)思想方法，而同一種數(shù)學(xué)思想方法又經(jīng)常分布于很多不同的表層知識中，以內(nèi)隱的方式溶于數(shù)學(xué)知識體系。要使學(xué)生把這種思想內(nèi)化成自己的觀點，應(yīng)用它解決問題，教師應(yīng)在單元小結(jié)時對數(shù)學(xué)思想方法作系統(tǒng)整理。概括數(shù)學(xué)思想方法要納入教學(xué)計劃，要有目的、有步驟地引導(dǎo)，有意識、有重點地結(jié)合數(shù)學(xué)表層知識，揭示、提煉概括數(shù)學(xué)思想方法。參與數(shù)學(xué)思想的提煉概括過程，特別是章節(jié)結(jié)束或單元復(fù)習(xí)時，在對知識復(fù)習(xí)的同時，將統(tǒng)領(lǐng)知識的數(shù)學(xué)思想方法概括出來，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用意識，有利于學(xué)生更透徹地理解所學(xué)知識，提高獨立分析、解決問題的能力。概括數(shù)學(xué)思想一般可分兩步進(jìn)行：一是揭示數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容、規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對象共同具有屬性或關(guān)系抽取出來；二是明確數(shù)學(xué)思想方法與知識的聯(lián)系，即將抽取出來的共性推廣到同類的全部對象上，從而實現(xiàn)從個別性認(rèn)識上升到一般性認(rèn)識。

5.利用信息技術(shù)激發(fā)高中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！睂W(xué)習(xí)興趣不會與生俱來，激發(fā)興趣需要一定的教育情境。現(xiàn)代信息技術(shù)能調(diào)動學(xué)生的多種感官，同時實現(xiàn)多渠道信息傳遞，提高學(xué)生對知識感知的鮮明度，大幅度提高學(xué)生對知識的吸收率，有利于對知識的記憶、理解和運(yùn)用，并且促進(jìn)由學(xué)習(xí)知識向培養(yǎng)能力的轉(zhuǎn)化。高中生的學(xué)習(xí)興趣可分為認(rèn)知興趣和探究興趣。現(xiàn)代信息技術(shù)能將文字、圖形、圖像、音頻、視頻等多種媒體融于一體，以動靜結(jié)合、圖文并茂的形式創(chuàng)設(shè)了逼真的教學(xué)情境，令學(xué)生耳目一新，在短時間內(nèi)調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動，使整個教學(xué)過程變得生動活潑，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣上，信息技術(shù)的優(yōu)勢是其他教學(xué)手段所無法比擬的。例如軌跡問題，學(xué)生都會背“到定點距離等于定長的點的軌跡是圓”，但是印象不深，也不清晰各自的幾何意義和作用。若用幾何畫板進(jìn)行演示，清楚地展現(xiàn)出來定點是圓心，若改變定長r，即改變圓的半徑，則展現(xiàn)在學(xué)生面前的是一系列“同心圓”，若半徑r不變，改變圓心的位置，則展現(xiàn)在學(xué)生面前的是一系列“位置不同的等圓”。教師適時提出：“到兩個定點的距離之和等于定長的軌跡是什么？”學(xué)生立即興致盎然地投入猜想中。教師引導(dǎo)學(xué)生自己動手用定長細(xì)繩實驗，在紙上畫出動點軌跡，并展示一下，最后教師用電腦展示，仍以變化定點距離不變“繩長變”；定點距離改變“繩長不變”，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察變化規(guī)律，最后再提問特殊情況（包括軌跡是線段、虛跡及立橢圓等）。

6.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力教育需要喚醒

不僅要喚醒教師的教育理念和育人觀念，而且要喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。盧梭說：“生活得最有意義的人，并不就是年歲活得最大的人，而是對生活最有感受的人?！卑呀逃笇?dǎo)思想融入到課堂教學(xué)改革中，學(xué)生才會對生活有感受，才能真正喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。課堂中應(yīng)積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題解決的情境，教師所設(shè)計的教學(xué)任務(wù)最好能密切聯(lián)系學(xué)生固有的技能點和相關(guān)知識點，同時又具有一定的生活性、探究性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生觀察、試驗、歸納、作出猜想、發(fā)現(xiàn)模式、得出結(jié)論并證明、推廣等。只有當(dāng)學(xué)生通過自己的思考建構(gòu)起自己的數(shù)學(xué)理解力時，才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。