林秀順

【摘 要】若物體是輕輕地放在了勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，那么物體一定要和傳送帶之間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，物體和傳送帶一定同時(shí)受到方向相反的滑動(dòng)摩擦力。本文根據(jù)滑動(dòng)摩擦力進(jìn)行探討。

【關(guān)鍵詞】高中物理 滑動(dòng)摩擦力

若物體是輕輕地放在了勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，那么物體一定要和傳送帶之間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，物體和傳送帶一定同時(shí)受到方向相反的滑動(dòng)摩擦力。

一、關(guān)于物體所受滑動(dòng)摩擦力的方向判斷有兩種方法

方法一：是根據(jù)滑動(dòng)摩擦力一定要阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，先判斷物體相對(duì)傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向，可用假設(shè)法，若無(wú)摩擦，物體將停在原處，則顯然物體相對(duì)傳送帶有向后運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，因此物體要受到沿傳送帶前進(jìn)方向的摩擦力，由牛頓第三定律，傳送帶要受到向后的阻礙它運(yùn)動(dòng)的滑動(dòng)摩擦力。

方法二：是根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的作用效果來(lái)分析它的方向，物體只所以能由靜止開(kāi)始向前運(yùn)動(dòng)，則一定受到向前的動(dòng)力作用，這個(gè)水平方向上的力只能由傳送帶提供，因此物體一定受沿傳送帶前進(jìn)方向的摩擦力，傳送帶必須要由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)才能持續(xù)而穩(wěn)定地工作，電動(dòng)機(jī)給傳送帶提供動(dòng)力作用，那么物體給傳送帶的就是阻力作用，與傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向相反。

（1）若物體是靜置在傳送帶上，與傳送帶一起由靜止開(kāi)始加速，若物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大，加速度相對(duì)較小，物體和傳送帶保持相對(duì)靜止，它們之間存在著靜摩擦力，物體的加速就是靜摩擦力作用的結(jié)果，因此物體一定受沿傳送帶前進(jìn)方向的摩擦力；若物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)較小，加速度相對(duì)較大，物體和傳送帶不能保持相對(duì)靜止，物體將跟不上傳送帶的運(yùn)動(dòng)，但它相對(duì)地面仍然是向前加速運(yùn)動(dòng)的，它們之間存在著滑動(dòng)摩擦力，同樣物體的加速就是該摩擦力的結(jié)果，因此物體一定受沿傳送帶。（2）前進(jìn)方向的摩擦力。（3）若物體與傳送帶保持相對(duì)靜止一起勻速運(yùn)動(dòng)，則它們之間無(wú)摩擦力，否則物體不可能勻速運(yùn)動(dòng)。（4）若物體以大于傳送帶的速度沿傳送帶運(yùn)動(dòng)方向滑上傳送帶，則物體將受到傳送帶提供的使它減速的摩擦力作用，直到減速到和傳送帶有相同的速度、相對(duì)傳送帶靜止為止。（5）若物體與傳送帶保持相對(duì)靜止一起勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，開(kāi)始減速，因物體速度越來(lái)越小，故受到傳送帶提供的使它減速的摩擦力作用，方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，傳送帶則受到與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向相同的摩擦力作用。

二、分析問(wèn)題的思路

初始條件→相對(duì)運(yùn)動(dòng)→判斷滑動(dòng)摩擦力的大小和方向→分析出物體受的合外力和加速度大小和方向→由物體速度變化再分析相對(duì)運(yùn)動(dòng)來(lái)判斷以后的受力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變。

三、水平放置運(yùn)行的傳送帶類型

例1.如圖所示，一水平方向足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速度v1沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定速度v2沿直線向左滑向傳送帶后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又反回光滑水平面，速率為v2′，則下列說(shuō)法正確的是：（ ）

A.只有v1=v2時(shí)，才有v2′=v1

B.若v1>v2時(shí)，則v2′=v2

C.若v1D.不管v2多大，v2′=v2.

解：物體從滑槽滑至末端時(shí)，速度是一定的。若傳送帶不動(dòng)，物體受摩擦力方向水平向左，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物體受摩擦力方向水平向左，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。兩次在傳送帶都做勻減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)地位移相同，加速度相同，所以末速度相同，時(shí)間相同，故選D。

例2：物塊從光滑斜面上的P點(diǎn)自由滑下通過(guò)粗糙的靜止水平傳送帶后落到地面上的Q點(diǎn)。若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，使傳送帶隨之運(yùn)動(dòng)，如圖所示，物塊仍從P點(diǎn)自由滑下，則（ ）

A.物塊有可能落不到地面

B.物塊將仍落在Q點(diǎn)

C.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的左邊

D.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的右邊

解：傳送帶靜止時(shí)，物塊能通過(guò)傳送帶落到地面上，說(shuō)明滑塊在傳送帶上一直做勻減速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度不變，由可知，滑塊滑離傳送帶時(shí)的速度vt不變，而下落高度決定了平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t不變，因此，平拋的水平位移不變，即落點(diǎn)仍在Q點(diǎn)。所以選B答案。

四、傾斜放置運(yùn)行的傳送帶

例1.如圖3-2-24所示，傳送帶兩輪A、B的距離L=11m，皮帶以恒定速度v=2m/s運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的物塊無(wú)初速度地放在A端，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.8，傳送帶的傾角為α=37°，那么物塊m從A端運(yùn)到B端所需的時(shí)間是多少？（g取10m/s2，cos37°=0.8）

解：將物體放在傳送帶上的最初一段時(shí)間內(nèi)物體沿傳送帶向上做勻加速運(yùn)動(dòng)

由牛頓第二定律得μmgcos37°-mgsin37°=ma

則a=μgcos37°-gsin37°=0.4 m/s2

物體加速至2 m/s所需位移m=5m