樊建兵

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；反思；開展

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2016）03—0061—01

反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是指學(xué)生通過自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引發(fā)思考，對(duì)自己學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)不斷地批判、選擇、再加工和改造，進(jìn)而掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律性。反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一邊學(xué)習(xí)新知識(shí)，一邊不斷調(diào)整自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)的一種學(xué)習(xí)方式。反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有助于知識(shí)的消化和理解，有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶，有助于問題的快速準(zhǔn)確解決。筆者認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，可以嘗試從以下五點(diǎn)入手。

一、引導(dǎo)學(xué)生在源頭處反思

數(shù)學(xué)中，各知識(shí)點(diǎn)之間的存在不是孤立的，而是存在著緊密的聯(lián)系或原理的相似性。所以，我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往需要探尋知識(shí)的源頭。在源頭處反思，可以更好地把握知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)與核心。學(xué)習(xí)這些知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以在課前引導(dǎo)學(xué)生回顧以前相關(guān)聯(lián)的舊知識(shí)，反思以前所學(xué)過的類似內(nèi)容，聯(lián)想相關(guān)情境，總結(jié)類似方法，從而借助知識(shí)和思維的遷移展開對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。

二、引導(dǎo)學(xué)生在遇到困難時(shí)反思

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和完成作業(yè)的過程中，總會(huì)遇到一些困難。面對(duì)困難，應(yīng)該大膽鼓勵(lì)學(xué)生思考，讓學(xué)生明確不管結(jié)果是否正確，只要敢于思考，就會(huì)有所收獲。學(xué)習(xí)的過程其實(shí)就是一個(gè)不斷糾錯(cuò)的過程，只有不斷改正錯(cuò)誤，才能不斷提高。善于在遇到困難時(shí)反思，收獲必定會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于一帆風(fēng)順地解決這個(gè)問題。善于在學(xué)習(xí)困難時(shí)反思，就要不斷地總結(jié)自己最容易犯哪些方面的錯(cuò)誤？知識(shí)結(jié)構(gòu)是否完整？運(yùn)算過程是否有錯(cuò)？解題的思路是否嚴(yán)密？數(shù)學(xué)語言表述是否符合數(shù)學(xué)規(guī)范？

三、引導(dǎo)學(xué)生在糾錯(cuò)中反思

在數(shù)學(xué)解題過程中，多數(shù)學(xué)生會(huì)出錯(cuò)，往往不是因?yàn)檫@個(gè)題目有多難，而是因?yàn)閷忣}時(shí)的粗心大意，造成解題過程中的一些錯(cuò)誤產(chǎn)生。再加上學(xué)生常常忽視對(duì)解答結(jié)果的檢驗(yàn)，因此結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤等現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。對(duì)此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我反思，如“錯(cuò)在哪里”“為什么錯(cuò)”等，主要包括檢驗(yàn)解題結(jié)果是否符合實(shí)際問題，還要回顧解題過程、解題思路、解題方法中哪些地方還存在漏洞，還需要對(duì)涉及的思想方法、有聯(lián)系的問題進(jìn)行反思等。除此之外還要幫助學(xué)生剖析錯(cuò)誤、反思成因。

四、引導(dǎo)學(xué)生在課堂小結(jié)處反思

當(dāng)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)、某個(gè)典型題目或一個(gè)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)結(jié)束的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生從解決問題的角度、方法、思維策略等方面進(jìn)行反思總結(jié)，進(jìn)一步整理思路，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 首先，要留出足夠的時(shí)間給學(xué)生，讓他們進(jìn)行自我概括總結(jié)。具體可反思：1.這節(jié)課你學(xué)到了什么，包括教學(xué)內(nèi)容、解題方法、數(shù)學(xué)思想方法等。2.解題時(shí)運(yùn)用了哪些思維方法？3.解題過程中運(yùn)用了哪些基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能？哪些步驟比較容易發(fā)生錯(cuò)誤？其次，教師應(yīng)當(dāng)做適當(dāng)?shù)囊旰吞岣?，讓學(xué)生真正帶著收獲、帶著自信、帶著解決問題的策略走出教室。具體可反思：1.解決問題的關(guān)鍵是什么？如何進(jìn)行突破？是否還有其他的解法，并比較各種解法?？茨姆N解法更優(yōu)？更合理？2.變形應(yīng)用。反思一下已知條件和結(jié)論，看看改變部分已知條件時(shí)，原題的結(jié)論是否仍成立，反思一下結(jié)論還可以有哪些不同的表述形式。3.解題過程中最初遇到了哪些困難？后來又是怎么解決的？有哪些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)？4.你有什么體會(huì)？你還想知道什么？在課堂小結(jié)處反思，可以更加系統(tǒng)地掌握所學(xué)到的知識(shí)，使所學(xué)知識(shí)真正內(nèi)化成自己的技能。

五、引導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)反思日記來反思

在教學(xué)中，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生寫反思日記。寫反思日記有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的反思意識(shí)，并把學(xué)習(xí)的自我反思訓(xùn)練延伸到課外。在要求學(xué)生寫學(xué)習(xí)日記之前，應(yīng)著重向他們說明這樣做的目的不是“記流水帳”，不是簡單地對(duì)一天的學(xué)習(xí)活動(dòng)和內(nèi)容的回憶，而應(yīng)該突出“反思總結(jié)”這一特點(diǎn)，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)的不足，并采取相應(yīng)的措施加以改進(jìn)。

（注：本文系甘肅省教育科學(xué)“十二五規(guī)劃課題”階段研究成果， 課題編號(hào)為：GS[2014]GHB1281）編輯：謝穎麗