李蒙

摘 要 本文闡明了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在現(xiàn)階段高校教育中存在的現(xiàn)狀，指出了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)現(xiàn)代人才培養(yǎng)的重要性，并且本文就如何更好地開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)新型課程給出了幾點(diǎn)建議。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué) 實(shí)驗(yàn)課程 數(shù)學(xué)軟件

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2016.08.061

Abstract This paper illustrates situation of the college education about the mathematical experiment at present， points out the importance of mathematical experiment teaching for cultivating the modern talents， and some suggestions on how to carry out the new mathematics experiment course are given.

Key words mathematical experiment teaching； experiment course； mathematical software

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是高校開設(shè)的一門新型課程，是學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)理論及數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決實(shí)際問題或?qū)δ硞€(gè)數(shù)學(xué)理論進(jìn)行驗(yàn)證，由于傳統(tǒng)教學(xué)模式跟不上時(shí)代發(fā)展的節(jié)奏，一些高校陸續(xù)開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，其目的在于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性以及處理問題的能力，本文就對(duì)現(xiàn)階段高校所開始的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程做了闡述。

1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在教學(xué)中的現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)雖然從1998年至2016年引起了各界教育人士關(guān)注和重視，但在大學(xué)實(shí)際教學(xué)中，往往“雷聲大雨點(diǎn)小”，究竟原因在于：

1.1 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件應(yīng)用不熟練

在數(shù)學(xué)上機(jī)實(shí)驗(yàn)課上，老師布置一個(gè)問題比如利用Matlab或Mathematics軟件用超松弛法求線性方程組的迭代近似解，有一部分學(xué)生花費(fèi)兩節(jié)課的時(shí)間也沒做出來(lái)，原因在于學(xué)生對(duì)Matlab、Mathematics軟件不熟練，特別Matlab是的數(shù)學(xué)系的學(xué)生必修或選修的課程，即使這樣，好多學(xué)生在編寫時(shí)程序時(shí)，基本語(yǔ)句編寫也會(huì)出錯(cuò)。

1.2 學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識(shí)掌握不好

大學(xué)數(shù)學(xué)的定義、概念比較抽象、內(nèi)容多且豐富、知識(shí)涉及面深而廣，書本的內(nèi)容往往是幾代數(shù)學(xué)家研究成果的濃縮，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)顯得非常重，又由于隨著這幾年大學(xué)教育的改革，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)學(xué)時(shí)也減少了不少。老師會(huì)在授課時(shí)更加注重概念、定理的闡述，著重講解定理之間的演繹和論證，學(xué)生做題訓(xùn)練較少，這導(dǎo)致學(xué)生很難理解課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)。久而久之，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)出現(xiàn)懶惰、缺乏學(xué)習(xí)興趣、自卑且沒有自信、過度焦慮，甚至出現(xiàn)學(xué)生厭學(xué)的現(xiàn)象。

俗話說(shuō)，巧婦難為無(wú)米之炊，在數(shù)學(xué)上機(jī)實(shí)驗(yàn)課上，好多學(xué)生不能把一個(gè)實(shí)驗(yàn)題目做出來(lái)，除了對(duì)數(shù)學(xué)軟件不熟悉之外，其主要原因在于他們對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)根本就不了解，比如用四階Runge-Kutta方法求解微分方程初邊值問題，學(xué)生對(duì)Runge-Kutta方法的理論知識(shí)根本不清楚。

1.3 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)處于摸索階段

數(shù)學(xué)教育改革的其中一項(xiàng)就是增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芴岣叽髮W(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的技術(shù)能力，能為國(guó)家培養(yǎng)具有數(shù)學(xué)素質(zhì)的高層次人才，對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展和民族國(guó)家夢(mèng)想實(shí)現(xiàn)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。雖然數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)在有些高校已經(jīng)開展了一段時(shí)間，但就數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中所占的比重為多少，以及如何更好地開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，學(xué)校還沒有理清關(guān)系，形成統(tǒng)一的意見，學(xué)校對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)還處在摸索階段。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一門新型數(shù)學(xué)課程，學(xué)校對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)內(nèi)容處在探索階段，沒有制定相應(yīng)的教學(xué)評(píng)價(jià)方案，導(dǎo)致數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的功能沒有得到應(yīng)有的發(fā)揮。另外課堂教學(xué)與課堂實(shí)踐沒有同步，許多老教師對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)還停留在原有的階段，認(rèn)為數(shù)學(xué)講的就是理論知識(shí)，是思維的科學(xué)，沒有必要進(jìn)行上機(jī)操作。

2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在教學(xué)中的作用

在數(shù)學(xué)課堂上，存在教與學(xué)的脫節(jié)問題，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解往往停留在表面，處在一種似懂非懂的狀態(tài)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)馨褜W(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)形象地、直觀地展現(xiàn)出來(lái)，從而提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)理論知識(shí)的理解。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的有益補(bǔ)償，在數(shù)學(xué)課上適當(dāng)?shù)囊霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)參與、積極探索、大膽實(shí)踐，營(yíng)造一個(gè)解決數(shù)學(xué)問題的新氛圍。

2.1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芴岣邔W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)際是一項(xiàng)教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生親身實(shí)踐的活動(dòng)，這比傳統(tǒng)枯燥乏味的教學(xué)模式更富有形象化、生動(dòng)化，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件具有可視化功能，能形象生動(dòng)地把抽象的數(shù)學(xué)具體化、動(dòng)態(tài)化，比如數(shù)據(jù)擬合的的最小二乘法求變量之間的關(guān)系式，我們可以利用Matlab軟件把所求的函數(shù)關(guān)系式以及離散數(shù)據(jù)通過同一個(gè)坐標(biāo)系呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)所學(xué)的課程不僅產(chǎn)生了濃厚的興趣，還增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，進(jìn)一步更能激發(fā)學(xué)生的求知欲。讓數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)變得更加容易進(jìn)行，從而使教學(xué)效果能達(dá)到事半功倍的作用。

2.2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)茇S富學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識(shí)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改變了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的角色，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，學(xué)生處在被動(dòng)的接受知識(shí)中，新的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)課程的開設(shè)使學(xué)生在課堂上的角色占據(jù)主導(dǎo)地位，學(xué)生能主動(dòng)積極地參與學(xué)習(xí)、探索、發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)理論知識(shí)。

學(xué)生在解決與之相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)際問題時(shí)，需要查閱大量的數(shù)學(xué)書籍，閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)后才能用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)著手解決實(shí)際問題，比如數(shù)學(xué)建模。學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的過程實(shí)際上就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的過程，這無(wú)形中就豐富了數(shù)學(xué)理論知識(shí)，其中的思考和對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析更能提升學(xué)生獨(dú)立自主的意識(shí)能力。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)并不是把現(xiàn)成的數(shù)學(xué)理論知識(shí)灌輸給學(xué)生，而是在教學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生自己思考問題并作出判斷，這一過程培養(yǎng)了學(xué)生的理性思維和科學(xué)能力，從而使學(xué)生以特有的方式認(rèn)識(shí)并總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)和改造自然。

3 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的改進(jìn)策略

3.1 要提前開展數(shù)學(xué)軟件課程

在大一的時(shí)候，學(xué)校應(yīng)該適當(dāng)開展數(shù)學(xué)軟件的課程，如Matlab、Mathematics、Maple、SAS、Lindo、Lingo及C++，將數(shù)學(xué)軟件融入到基礎(chǔ)教學(xué)中并安排上機(jī)課，在課堂上讓學(xué)生自己動(dòng)手操作并解決老師布置的習(xí)題，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)軟件的熟練程度及應(yīng)用能力，擴(kuò)大數(shù)學(xué)軟件在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的影響。

學(xué)生只有熟練掌握了數(shù)學(xué)軟件，才能夠通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)把抽象的數(shù)學(xué)具體化、形象化，加深數(shù)學(xué)理論知識(shí)的掌握，把被動(dòng)的灌輸學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的參與，有利于提高學(xué)生獨(dú)立自主的工作能力和創(chuàng)新能力。

3.2 要開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)新課程的開設(shè)為學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)創(chuàng)造了一個(gè)新的環(huán)境，在這新的環(huán)境中，學(xué)生能自我展現(xiàn)數(shù)學(xué)方面的才能。

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程開設(shè)中，老師應(yīng)該建立模塊性教學(xué)，在不同的實(shí)驗(yàn)教學(xué)模塊中，對(duì)學(xué)生應(yīng)采取不同的教學(xué)方法。具體如下：在基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)課程模塊上，學(xué)生應(yīng)依托Matlab、Mathematics及C++數(shù)學(xué)運(yùn)算系統(tǒng)軟件學(xué)習(xí)積分、線性代數(shù)等內(nèi)容，加深對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握；在專題實(shí)驗(yàn)教學(xué)模塊上，學(xué)生應(yīng)向應(yīng)用數(shù)學(xué)方向靠攏，利用數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)計(jì)算數(shù)學(xué)、偏微分方程、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、圖論與最優(yōu)化、混沌等；在綜合實(shí)驗(yàn)教學(xué)模塊上，學(xué)生應(yīng)利用數(shù)學(xué)理論知識(shí)和數(shù)學(xué)軟件構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決生活實(shí)際問題并給出研究報(bào)告或論文成果。

在不同的實(shí)驗(yàn)?zāi)K教學(xué)中突出的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)不同，實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)應(yīng)從易到難，最后老師應(yīng)依靠實(shí)驗(yàn)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給出學(xué)生的實(shí)驗(yàn)成績(jī)，這一定程度上要客觀反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。總之在開展課堂實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該有一個(gè)明確的實(shí)驗(yàn)?zāi)康模寣W(xué)生知道做什么，以及怎么做，老師在實(shí)驗(yàn)課堂上，只能起輔助作用，讓學(xué)生主動(dòng)參與進(jìn)來(lái)。

3.3 要建立高素質(zhì)的師資隊(duì)伍

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的主體為學(xué)生，實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)教師的主導(dǎo)作用也是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課成敗的一個(gè)重要因素，因此建立一個(gè)有關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的師資隊(duì)伍是一個(gè)極其重要的任務(wù)。學(xué)校應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)在數(shù)學(xué)軟件方面具有高水平專業(yè)的老師或者引進(jìn)高層次人才來(lái)彌補(bǔ)教學(xué)任務(wù)的不足，學(xué)校應(yīng)具備一支責(zé)任心強(qiáng)、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富、數(shù)學(xué)理論知識(shí)扎實(shí)、數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用熟練的中青年教師隊(duì)伍，讓他們參與學(xué)校的實(shí)驗(yàn)建設(shè)規(guī)劃工作，承擔(dān)各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，豐富他們的知識(shí)面，提升他們的業(yè)務(wù)能力和素質(zhì)。

另外，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，課程牽涉到各方面的知識(shí)較多且數(shù)學(xué)軟件更新較快，一些老師不能解決的新問題會(huì)隨時(shí)出現(xiàn)，因此，老師之間應(yīng)互相交流、勤于溝通，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是一個(gè)集體行為，學(xué)校應(yīng)動(dòng)員每位數(shù)學(xué)老師積極參與進(jìn)來(lái)，形成一個(gè)濃厚的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)氛圍。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及解決問題的能力，將對(duì)未來(lái)人才培養(yǎng)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)取代了傳統(tǒng)的一支筆、一張紙、一塊黑板的教學(xué)模式，深化了人們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再枯燥乏味。

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