蘇倫高娃

【摘 要】本文研究了在教學過程中常碰到有學生問：“為什么老師講例題聽懂了，但到練習就不會做了”的現(xiàn)象。這些都是典型的“懂而不會”。如何挖掘“懂而不會”的深層次原因，進而克服懂而不會是我亟待反思和解決的問題.

【關鍵詞】高中數(shù)學;懂而不會;反思

在教學過程中常碰到有學生問：“為什么老師講例題時我聽懂了，但到練習就不會做了？我明明上課聽懂了，但為什么回家就不會做了？再或者是我平時還懂，但到考試就蒙了？”這里的“懂”指的是對題目，老師的分析，講解，解答過程都理解;這里的“不會”值得是因某一環(huán)節(jié)的出錯，導致的結果做錯了?！岸粫痹诮虒W中常被冠名為”粗心“馬虎”，也成為成績上不去的瓶頸，如何挖掘“懂而不會”的深層次原因，進而克服懂而不會是我的亟待反思和解決的焦點.

例如在三角恒等變換的學習中我們常會碰到下列一類“知角求值”問題：已知，且α為銳角，求sinα的值.可能我們都會優(yōu)先采用不直接告訴學生將目標角α配湊為 ，而是讓學生先獨立思考求解.此時，學生通常會展開得，然后再結合sin2α+cos2α=1，聯(lián)立方程組求解.這種解法雖然是基本解法，但解題過程比較繁瑣，對學生計算能力要求較高，還耗費時間，只有一小部分同學能夠得到正確答案.此時通常老師就會開始通過提示和引導，向同學們介紹角的變換和技巧，從而快速簡潔地得到答案，讓學生驚訝于第二種解法的優(yōu)越性，然后再給出另外一組變式題如：已知α，β滿足cos（α+β）=，cosα=，求sinα的值.從而再進一步總結提升：常見的角的變換方法，并總結規(guī)律：由已知角的三角函數(shù)值求位置角的三角函數(shù)值，可以將未知角用已知角去表示.然而，在接下來的考試中學生對此類方法并不買賬.有一道這樣的題：若等于多少？從考試反饋來看，學生對這題的解答很差，全班有54個人只有12人給出了正確答案，面對這種情況我自認為比較好的解法并未被接受.到底問題出現(xiàn)在哪兒了？是哪個環(huán)節(jié)沒講清楚？是我的講解方式不對，語言敘述的不清楚？

通過與學生的溝通、交流和自我反思我發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)“懂而不會”現(xiàn)象主要有以下幾方面原因：1、老師和學生對數(shù)學語言的認知水平不在一個層次上，即便學生說“他懂了”，他所理解的意義與老師自己想表達的意義還有差別，可能理解程度高的同學才是懂，而理解程度差的學生并未懂，只是達到理解或了解。2、上課老師有時會把自己的思維想法強加給學生，并迅速的按照自己的思維講下去，進而忽視了學生的思維過程，讓學生被動地接受知識，表面上懂了，可真正做題就不會了。3、在講課過程中習慣講完一道例題再出一道類似的練習題，讓學生“照貓畫虎”、反復操練，只要同學們做出來了就認為他們這節(jié)課“聽懂了，學會了”。這與實際結果大相徑庭。

我們該采取什么措施避免學生“懂而不會”呢？1、在教學中多了解學生“懂”什么，從學生的已有知識經驗出發(fā)，在學生的最近發(fā)展區(qū)設計問題、講解問題，遵循學生學習由簡單到復雜、由易到難的原則。2、傾聽學生的理解和想法，課上課下多與學生交流，用簡單形象的語言去提問，采取相應的教學策略。3、夯實基礎知識的教學，在學生初次接受到基礎知識時，全盤謀劃，通過提出具有一定彈性的問題，對學生探究、討論活動的適當開展，讓學生有足夠的時間思考、舉例、推演、當堂訓練、反思，使學生有充分時間實踐溝通，使學生留下深刻印象。通過學生板演使學生的思維得以暴露，表達得到展示，有利于學生由懂到會的發(fā)展。

在上述的案例教學中，雖然用已知角表示未知角使得解題速度得到極大的提高，但是學生明顯在初始階段能比較流暢的解題，時間一長，就又想不起來了。究其原因，變角的技巧掩蓋了問題的本質，同學們的記憶力是有限的，絕大多數(shù)人只能記住最主要的知識方法和技巧，過多強調技巧使學生的“懂”僅停留在“懂操作”，對本類題“為什么”與“怎么來”不清楚。那么這類題我們也可以這么教學：換元法，令，則，且t 為銳角。即化為：，t為銳角，求的值。問題就變成“已知三角的三角函數(shù)值，求和與差及二倍角的三角函數(shù)值”的問題。通過換元使陌生的問題轉化為熟悉的問題，幫助學生看清問題的本質，從而實現(xiàn)讓學生真懂。

例如在講解一道高考題時，不著急趕進度，耐下心傾聽學生的理解和想法，得到了意想不到的效果.

例：已知ω>0，函數(shù)f（x）=sin（ωx+ ）在上單調遞減。則ω的取值范圍是（ ）

（A） （B）

（C）（D）（0，2]

甲同學：這個題我想采用特值法去做排除（B）（C）. 不合題意 排除（D）

[來源：乙同學Zxx

乙同學：我把ωx+ 看作是整體角.x∈，

得：

.

丙同學：我采用求導數(shù)的方法做.

f′（x）=ωcos（ωx+）<0，x∈.

由ω>0知，cos（ωx+）<0，

，

得

.

在上述的教學過程中通過同學們的發(fā)言討論到最后的師生共同分析總結，同學們對這道題有了更深層次的理解，從而達到真正的懂.所以上課時不能用教師的想法替代學生的思考，采用合適的提問使學生知道為什么這樣做，留出更多的時間讓學生去說，按照學生的思維習慣和套路去講解，不但能培養(yǎng)學生的思維能力和表達能力，還能夠樹立學生學習數(shù)學的自信心和興趣，變被動為主動，從而客服學生的“懂而不會”.

引導學生克服“懂而不會”并非一朝一夕就能做到，我們教師也要持之以恒的仔細備課，聯(lián)系學生的實際學情，還要及時鼓勵學生做好預習聽課作業(yè)等環(huán)節(jié)，積極調動學生的學習數(shù)學的興趣，并且在教學過程中從夯實基礎、關注學生思維發(fā)展‘由已知方法解決未知問題，使學生在潛移默化中養(yǎng)成好的思考習慣，提高學生解題分析的能力，從而避免“懂而不會”。