李媛媛

【摘要】 數(shù)學(xué)課堂需要例題教學(xué)的引領(lǐng)，好的例題講解對(duì)于促進(jìn)學(xué)生深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能夠起到事半功倍的作用，因此，我們數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)通過(guò)精選例題，拓展例題，緊貼數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，真正讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)因高效的例題而更輕松.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)；例題；途徑

每一次數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，都少不了例題的身影. 特別是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，為了讓知識(shí)能力還不甚成熟的學(xué)生們能夠順利、準(zhǔn)確地接受新內(nèi)容，教師們?cè)谡n堂上運(yùn)用例題進(jìn)行闡釋的頻率也就更高了. 久而久之，例題對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講，已經(jīng)不僅僅是一個(gè)具體的教學(xué)動(dòng)作了，而是形成了一個(gè)具有普遍實(shí)用價(jià)值的教學(xué)方法. 科學(xué)有效地在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中使用例題教學(xué)法，對(duì)于教學(xué)實(shí)效的整體提升，具有舉足輕重的意義.

一、圍繞概念設(shè)計(jì)例題，打牢堅(jiān)實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)

隨著學(xué)習(xí)過(guò)程的不斷推進(jìn)，教學(xué)內(nèi)容會(huì)處于持續(xù)變化之中，然而，無(wú)論內(nèi)容如何變化，其中一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)是始終不變的，那就是基本概念. 在任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中，對(duì)于概念的學(xué)習(xí)都是第一位的. 學(xué)生們要先弄懂概念，才能知道自己在學(xué)習(xí)的是什么. 也只有學(xué)透概念，學(xué)生們?cè)趯?duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行深入挖掘時(shí)才能動(dòng)力十足. 因此，以概念為主題的例題在初中數(shù)學(xué)課堂上必不可少.

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)過(guò)一次函數(shù)的基本概念之后，我引入了這樣一道例題：要使函數(shù)y = （m - 3）x2m-1 + 5是一次函數(shù)，m的值應(yīng)當(dāng)是多少？這道例題雖然十分簡(jiǎn)短，但它的指向性卻很明確，就是為了測(cè)試學(xué)生們是否真正理解了一次函數(shù)的定義，并掌握了使得一次函數(shù)存在的條件. 很多學(xué)生在剛剛看到這道例題時(shí)，發(fā)現(xiàn)x的系數(shù)與指數(shù)當(dāng)中都有m存在，一時(shí)間不知道該如何選擇. 結(jié)合基本概念進(jìn)行思考后發(fā)現(xiàn)，m的具體取值應(yīng)當(dāng)以保證自變量x的指數(shù)為1為主，系數(shù)方面，只要不為0即可. 這樣一來(lái)，思路瞬間清晰了，m = 1的正確答案也輕松得出了.

不難發(fā)現(xiàn)，概念型的例題往往是比較簡(jiǎn)短的，這與數(shù)學(xué)概念本身的精煉特征不無(wú)關(guān)系. 然而，題目簡(jiǎn)短并不代表其內(nèi)涵匱乏. 教師們?cè)趪@概念設(shè)計(jì)例題時(shí)，一定要明確所要強(qiáng)調(diào)的概念點(diǎn)，抓住一點(diǎn)進(jìn)行挖掘，力爭(zhēng)運(yùn)用一道例題，便能夠讓學(xué)生對(duì)一個(gè)概念理解透徹. 有了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)大樓的建造也就不是難事了.

二、圍繞規(guī)律設(shè)計(jì)例題，歸納整合思想方法

很多學(xué)生剛剛步入初中階段之后，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都會(huì)感到不適應(yīng)，主要是由于知識(shí)密度的增加，讓很多學(xué)生感到無(wú)從把握，思維凌亂. 之所以會(huì)如此，其根本原因還是在于學(xué)生們沒(méi)有找到初中數(shù)學(xué)的合理學(xué)習(xí)方法. 數(shù)學(xué)當(dāng)中的任何知識(shí)內(nèi)容，都不能以“點(diǎn)”狀思維去死記硬背，而是需要以“線”狀思維進(jìn)行歸納串聯(lián). 而這條串聯(lián)知識(shí)的線，就是數(shù)學(xué)思想方法.

例如，為了向?qū)W生們強(qiáng)調(diào)整體思想，我在四邊形內(nèi)容教學(xué)時(shí)運(yùn)用了這樣一道例題：如圖所示，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)之和是86 cm，一條對(duì)角線的長(zhǎng)是13 cm，則該矩形的面積是多少？在解答這個(gè)問(wèn)題時(shí)，并不需要將每條邊長(zhǎng)求出來(lái)，只要得到AB·BC的值即可. 因此，將之視為整體，通過(guò)將AB + BC = 17這個(gè)式子進(jìn)行完全平方的代數(shù)變式，便可輕松求解. 這個(gè)快捷的思維過(guò)程，讓學(xué)生們意識(shí)到了整體思想的重要作用，大大拓展了數(shù)學(xué)當(dāng)中的思考廣度.

與其將數(shù)學(xué)思想方法束之高閣，倒不如將之視為從具體知識(shí)內(nèi)容當(dāng)中所總結(jié)出來(lái)的規(guī)律性工具. 雖然知識(shí)內(nèi)容的表象彼此不同，但其背后所蘊(yùn)含的解題思路卻是有章可循的. 教師帶領(lǐng)學(xué)生們對(duì)典型題目的解答過(guò)程進(jìn)行分析后，便可以很輕松地提煉出其中的思想方法. 以此為武器，學(xué)生們也就能夠繼續(xù)解答類似的更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題了，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是這樣由淺入深的.

三、圍繞實(shí)際設(shè)計(jì)例題，開(kāi)放思維回歸實(shí)踐

理想的數(shù)學(xué)教學(xué)決不能將視野限制在理論知識(shí)本身，而是要走出教材，將理論與實(shí)踐相對(duì)接，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“活”起來(lái)，這也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)更高層次的追求. 其實(shí)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸實(shí)踐并不困難，教師只要巧妙地圍繞生活實(shí)際設(shè)計(jì)一些典型例題就可以輕松實(shí)現(xiàn)了.

例如，在學(xué)習(xí)過(guò)不等式知識(shí)后，我在課堂上提出了如下例題：某場(chǎng)帆船比賽售賣兩種船票：A類票每張600元，B類票每張120元. 現(xiàn)欲為一團(tuán)體進(jìn)行購(gòu)票，要求總購(gòu)票費(fèi)不超過(guò)5000元，且購(gòu)買兩類船票共15張，其中，A類票的數(shù)量不少于B類票的一半. 那么，如何進(jìn)行購(gòu)票能最省錢？解題的關(guān)鍵在于運(yùn)用不等式的方法求出符合條件的購(gòu)買A類船票的張數(shù)，從而得出幾種方案，最后從中選擇出最省錢的方案. 解題完成后，學(xué)生們切實(shí)感到，原來(lái)數(shù)學(xué)知識(shí)在對(duì)于實(shí)際生活的幫助如此之大.

在應(yīng)用型例題的引領(lǐng)之下，學(xué)生們感到眼前一亮. 原來(lái)，看似枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)，在實(shí)際生活當(dāng)中發(fā)揮著如此靈活和廣泛的作用. 將理論知識(shí)拓展至生活實(shí)踐的過(guò)程，本身就是將學(xué)生思維不斷開(kāi)放的過(guò)程. 運(yùn)用既有的理論知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)，也為學(xué)生們創(chuàng)造了深入理解知識(shí)內(nèi)容的平臺(tái). 通過(guò)多角度的親自應(yīng)用，相信學(xué)生們必然能夠?qū)?shù)學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生全新的認(rèn)知.

綜上所述，使用例題教學(xué)時(shí)，巧妙合理地設(shè)計(jì)例題的精髓在于教師對(duì)于教學(xué)重點(diǎn)的準(zhǔn)確把握. 找到了重點(diǎn)，便能夠通過(guò)例題將之予以體現(xiàn)，并讓學(xué)生們?cè)诟S例題進(jìn)行思考時(shí)，感受知識(shí)重點(diǎn)所在，于潛移默化中完成對(duì)關(guān)鍵內(nèi)容的深化理解與靈活掌握. 可以說(shuō)，例題在初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，起到了一個(gè)燈塔狀的指向作用，引導(dǎo)學(xué)生思維保持在正確路徑上發(fā)展. 巧妙運(yùn)用例題教學(xué)，必然能夠帶領(lǐng)學(xué)生們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中事半功倍.