沈濤
高中數(shù)學課堂切片研究,就是把數(shù)學課堂實錄的某一個細分環(huán)節(jié)拿出來進行剖析的教學研究形式,前一段時間,我校四位青年數(shù)學教師同課異構了“直線的點斜式直線方程”這節(jié)課,并進行了錄像,筆者的學科工作坊對這四節(jié)課堂實錄的小結部分進行了切片研究.
教師甲與教師乙在學生小組合作完成課堂檢測后已經(jīng)沒有時間小結了,倉促下課.
教師丙在最后的一分鐘談了利用點斜式方程求直線方程的一般方法,重點是解題方法的總結.
教師丙:“這節(jié)課我們學習了直線的點斜式直線方程,一般地,在設直線方程時,若已知點的坐標,可用點斜式;若已知直線斜率,可設斜截式.”
教師丁利用幻燈片展示了本節(jié)課的小結:
課堂小結
(1)點斜式y(tǒng)-y0=k(x-x0);
(2)斜截式y(tǒng)=kx+b.
這兩個公式都只能在斜率存在的前提下使用.
通過這四節(jié)課的觀課,筆者發(fā)現(xiàn),四位老師的課堂引入部分都比較精彩,是下了一定功夫的,但在小結部分都比較倉促,顯然對課堂小結的重視程度不夠.這在目前的高中數(shù)學課堂教學中普遍存在,小結幾乎都是老師羅列一下重點知識,或沒有小結,根本沒有在課前備過小結內(nèi)容.實際上沒有精心設計課堂小結,必然影響整節(jié)課的教學效果.
一個好的課堂小結,能夠幫助學生掌握知識和技能.還可以促進認知結構的形成,新知識模塊的建立,解題技能的優(yōu)化和思想方法的提煉等.根據(jù)高中數(shù)學教學內(nèi)容的特點,其小結形式的開展應該是動態(tài)的、豐富多樣的,可采用以下幾種小結形式:
一、歸納式課堂小結
歸納式小結,是指教師在小結一節(jié)課的教學內(nèi)容時,運用準確、簡練的語言,提綱挈領地使新知識在學生大腦中經(jīng)過“信息編碼”而“定格”.針對學生求知欲強,好奇心強等心理特點,在課堂小結時根據(jù)教學內(nèi)容提出問題,激發(fā)出學生想揭秘的問題意識,將所學知識進行歸納、整理,使之系統(tǒng)化.利用下課前幾分鐘時間,簡要地對本節(jié)課的內(nèi)容進行歸納總結.這樣做,既可以幫助學生回憶所學的內(nèi)容,幫助他們進行知識梳理,辨清知識之間的聯(lián)系,加深對知識的鞏固,又可以進一步強調(diào)這節(jié)課的重點和難點,幫助學生建立和完善他們的認知結構,提高他們解決問題的能力.如本節(jié)課可小結為:
課堂小結
知識點
思想方法技巧
(1)點斜式y(tǒng)-y0=k(x-x0);
(2)斜截式y(tǒng)=kx+b.
這兩個公式都只能在斜率存在的前提下使用.
1.待定系數(shù)法;
2.分類討論思想;
3.方程思想.
上述小結中,既有對本節(jié)課重點知識的總結,又有方法上的總結.像這樣以表格的形式進行高度的概括,以進行歸納總結的結尾方法,形象直觀,易于學生形成知識網(wǎng)絡,加深對知識的理解和方法的總結,進一步突出教學重點和難點,便于學生從整體上系統(tǒng)把握知識要點,培養(yǎng)他們的綜合概括能力.
二、問題練習式課堂小結
新課結束后,教師根據(jù)教學實際和傳授的內(nèi)容,抓住重點難點,精心設計一些概念性的習題,通過組織學生練習的形式結束本課.這樣,既能使學生所學的基礎知識得到應用和強化,又可使課堂教學效果得到及時反饋,便于教師具體指導學生的學習活動.如本節(jié)課可以將內(nèi)容巧妙地化為富有思考性的問題進行小結.設置以下系列的問題串:
(1)x軸所在直線的方程是,y軸所在直線的方程是.
(2)經(jīng)過點P0(x0,y0)且平行于x軸(即垂直于y軸)的直線方程是.
(3)經(jīng)過點P0(x0,y0)且平行于y軸(即垂直于x軸)的直線方程是.
(4)已知直線l的斜率為k,且與y軸的交點為(0,b),直線l的方程是.
(5)直線過點(2,-3),斜率是1,則直線方程為.
學生在思考上述問題的過程中,對直線方程的點斜式進行再回顧、再思考、再比較、再應用.不僅自然而然地系統(tǒng)總結了不等式的性質(zhì),而且對性質(zhì)的理解與應用則更能深入,遠比讓學生歸納總結這節(jié)課“你有何收獲”等述說性的小結更有實效.
三、啟迪思維式課堂小結
成功的教學所需要的不是強制,而是激發(fā)學生的興趣.那么在小結教學中激發(fā)學生的學習興趣要做到下面兩點:
(1)設疑.即提出有一定難度的問題,這個問題常常是下節(jié)課要探討的,讓學生帶著疑問結束一節(jié)課的學習,從而激起他們主動探索的興趣和急于知曉的心理.
(2)伏筆.即在講授某一知識時,有意留下一個“尾巴”,使學生感到言而未盡,以引起他們探討“未盡”的好奇心,為今后的教學打下伏筆,促使學生去發(fā)現(xiàn)新舊知識間的聯(lián)系,主動建立新知結構.
四、分析比較式課堂小結
比較是一切思維和理解的基礎.課堂小結時通過比較可以確定概念和公式的共同點和差異性,從而深化概念、活化公式、開拓思維和培養(yǎng)能力的目的.教學中要引導學生學會比較學習的方法,激發(fā)學生從知識的廣度和深度加深理解.這樣有助于提高學生的分析概括能力,有利于調(diào)動學生的學習積極性和主動性,有利于學生的智力發(fā)展和思維能力的培養(yǎng).
我們希望通過對高中數(shù)學課堂小結的切片研究,能夠探索出一些更適合高中數(shù)學課堂小結的教學方法,有效地利用小結方法實施教學,豐富和提升高中數(shù)學課堂,創(chuàng)新和活化我們的課堂教學.如果說課堂引入是虎頭,那么課堂小結就是豹尾,兩者都要精彩!