孔令儀 趙維宸

【摘要】常見分布的典型模式，在隨機(jī)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中具有極其重要的作用.本文就概率論及隨機(jī)過程中的正態(tài)分布、Γ分布的概率密度函數(shù)的典型表達(dá)式及數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的Z分布、χ2分布、t分布、F分布的典型表達(dá)式等典型模式，從廣義積分的計(jì)算、隨機(jī)變量數(shù)字特征的計(jì)算、統(tǒng)計(jì)量分布的確定及有關(guān)概率的計(jì)算等多個(gè)角度，舉例分析了常見分布的典型模式的運(yùn)用及其重要性.

【關(guān)鍵詞】典型模式；概率密度函數(shù)；統(tǒng)計(jì)量；數(shù)字特征

《隨機(jī)數(shù)學(xué)》主要包含以下三部分：概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)及隨機(jī)過程，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支，在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和工程技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域都具有極為廣泛的應(yīng)用.特別是近30年來，隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，隨機(jī)數(shù)學(xué)在通信、計(jì)算機(jī)、材料、經(jīng)濟(jì)、管理、生物等方面的應(yīng)用更是得到了長足的發(fā)展，在眾多的學(xué)科與行業(yè)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用，成為各類專業(yè)大學(xué)生的最重要的數(shù)學(xué)課程之一.但是，學(xué)生在學(xué)習(xí)隨機(jī)數(shù)學(xué)的內(nèi)容時(shí)，往往面臨較多的困難，例如：概念多、前后連貫性強(qiáng)等，對(duì)某些題型不知該怎樣思考，找不到解題的切入點(diǎn)，感覺無從下手.本文就概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)及隨機(jī)過程中常見分布的典型模式，分別針對(duì)四類具體問題，通過列舉典型例題的方法，提出一些分析思考方法及解題的切入點(diǎn).