倪玲宇

【摘要】 對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，糾錯(cuò)是成長(zhǎng)的動(dòng)力.只有能夠發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并在糾錯(cuò)中反思，才能在以后的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)中避免出錯(cuò).文章對(duì)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的常見(jiàn)錯(cuò)誤進(jìn)行了分析，并重點(diǎn)探討了如何引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中反思，在錯(cuò)誤中成長(zhǎng).

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；糾錯(cuò)

人的一生中會(huì)犯很多不同的錯(cuò)誤，但犯錯(cuò)并不代表失敗，相反，如果能夠從錯(cuò)誤中反思，分析犯錯(cuò)的原因，則會(huì)在以后面對(duì)同類(lèi)問(wèn)題時(shí)避開(kāi)錯(cuò)誤，從而走向成功.初中生正處在他們?nèi)松凶钪匾碾A段，培養(yǎng)初中生的糾錯(cuò)意識(shí)和能力，目的不僅僅是提高他們的學(xué)習(xí)成績(jī)，更重要的，是要培養(yǎng)他們良好的心態(tài)，讓他們能夠積極面對(duì)錯(cuò)誤，懂得如何解決錯(cuò)誤，從而為以后走向成功打下基礎(chǔ).在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，初中生犯錯(cuò)的形式是多種多樣的.本文對(duì)他們的常見(jiàn)錯(cuò)誤進(jìn)行了分析，并重點(diǎn)探討了如何引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中反思，在錯(cuò)誤中成長(zhǎng).

一、概念錯(cuò)誤及其糾錯(cuò)策略

概念錯(cuò)誤是初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)常見(jiàn)的錯(cuò)誤形式，這類(lèi)錯(cuò)誤的成因有很多，如粗心大意、對(duì)概念或性質(zhì)理解錯(cuò)誤、小學(xué)時(shí)形成的思維定式，等等.

例1 解不等式-2x + 1 < x + 4.

錯(cuò)解 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得-3x < 3，系數(shù)化1得x < -1.

正解 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得-3x < 3，系數(shù)化1得x > -1.

錯(cuò)誤分析 針對(duì)這道題，學(xué)生的錯(cuò)誤出現(xiàn)在解題的第二步，即“系數(shù)化1得x < -1”.之所以會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，是由于學(xué)生在不等式兩邊同除負(fù)數(shù)時(shí)沒(méi)有改變不等號(hào)的方向.

上述案例表明，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的主要原因是對(duì)數(shù)學(xué)概念的了解不夠.因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念、定義、性質(zhì)等進(jìn)行補(bǔ)習(xí).一方面，要讓學(xué)生掌握概念的文字內(nèi)容及其含義，另一方面，要讓學(xué)生掌握概念的用法.在糾錯(cuò)反思的過(guò)程中，應(yīng)注重將學(xué)生放在糾錯(cuò)的主位，教師不要過(guò)于詳細(xì)地講解，讓學(xué)生的反思變得被動(dòng).要讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，尋錯(cuò)糾錯(cuò)，找到克服困難的最佳途徑，從而使其不完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)變得完善，從內(nèi)心認(rèn)識(shí)到糾錯(cuò)反思的價(jià)值與意義.

二、邏輯錯(cuò)誤及其糾錯(cuò)策略

很多初中生在面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，往往思維混亂，邏輯不清，需要有直觀(guān)對(duì)象的支撐才能理順?biāo)悸?針對(duì)這類(lèi)錯(cuò)誤，教師可將某名學(xué)生的錯(cuò)誤作為典型來(lái)示范，同時(shí)按照學(xué)生的思路，引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤中反思，重視錯(cuò)解中合理成分的提取和激活，使學(xué)生在心理上認(rèn)同和接受“糾錯(cuò)”，并自覺(jué)對(duì)自己的想法和做法做出修正和調(diào)整.

針對(duì)這名學(xué)生的錯(cuò)誤，筆者先讓學(xué)生說(shuō)出自己的解題思路.當(dāng)學(xué)生說(shuō)到“方程式”三個(gè)字時(shí)突然醒悟，這道題原來(lái)是分式運(yùn)算.此時(shí)，筆者并沒(méi)有責(zé)備這名學(xué)生，而是順著學(xué)生的思路反問(wèn)：想一想，用解方程的方式來(lái)解這道題是不是可行呢？在問(wèn)題情境下，筆者引導(dǎo)其他學(xué)生也參與進(jìn)來(lái)，首先讓學(xué)生們分組討論，其次給出正確解法.

當(dāng)學(xué)生們互相交流后，得出了用解方程的方式來(lái)解這道題的方法.

綜上案例表明，雖然很多初中生在面對(duì)一道復(fù)雜的數(shù)學(xué)題時(shí)會(huì)出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤，但這種錯(cuò)誤是短暫的，只要學(xué)生能夠題后反思，就能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并找到糾錯(cuò)的方法.因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生“以錯(cuò)悟錯(cuò)”，培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，從而樹(shù)立起糾錯(cuò)意識(shí).

三、心理錯(cuò)誤及其糾錯(cuò)策略

受生理因素影響，很多初中生心浮氣躁，缺乏耐心，讀題不認(rèn)真，或急功近利，解題時(shí)急于下筆，導(dǎo)致對(duì)題意產(chǎn)生誤解，從而產(chǎn)生錯(cuò)誤.針對(duì)這類(lèi)錯(cuò)誤，教師可加大習(xí)題練習(xí)的力度，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)運(yùn)用建模理論，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)讀題的好習(xí)慣.同時(shí)，一方面對(duì)經(jīng)常產(chǎn)生心理性錯(cuò)誤的學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)輔導(dǎo)，另一方面對(duì)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的題型進(jìn)行重點(diǎn)講解，從而消除學(xué)生的心理錯(cuò)誤.

例3 已知|2006 - x| + = x，求x - 20062.

錯(cuò)解 ∵ |2006 - x| ≥ 0， ≥ 0，

∴ |2006 - x| = 0， = 0，

∴ 2006 - x = 0，∴ x = 2006.

又x - 2007 = 0， ∴ x = 2007.

針對(duì)這樣的錯(cuò)誤，筆者以這道題為示例，首先引導(dǎo)學(xué)生們以小組合作的方式尋找錯(cuò)誤的原因，并將它們歸納出來(lái).通過(guò)學(xué)生們的合作討論，歸納出了兩個(gè)原因：一是讀題錯(cuò)誤，因?qū)W生在學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到如“已知|2 - x| + = 0，求x與y的值”這類(lèi)的題目，導(dǎo)致在解題時(shí)產(chǎn)生混淆；二是混淆了二次根式的雙重非負(fù)性，即■ ≥ 0和被開(kāi)方數(shù)a ≥ 0，對(duì)二次根式性質(zhì)的掌握不夠.其次讓學(xué)生總結(jié)避免類(lèi)似錯(cuò)誤的方法，如此，則學(xué)生們通過(guò)這次經(jīng)歷，樹(shù)立起了認(rèn)真讀題、題后反思的意識(shí)，避免了以后發(fā)生類(lèi)似的錯(cuò)誤.

結(jié) 語(yǔ)

錯(cuò)誤是推動(dòng)學(xué)生成長(zhǎng)的動(dòng)力，當(dāng)學(xué)生運(yùn)用在以往錯(cuò)誤中總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)來(lái)避免再次犯錯(cuò)，會(huì)形成強(qiáng)烈的成就感，從而樹(shù)立起錯(cuò)誤意識(shí)，提升學(xué)生的糾錯(cuò)能力.因此，教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生以錯(cuò)悟錯(cuò)，善于利用錯(cuò)誤資源，通過(guò)多種形式與方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思和糾錯(cuò)，讓“錯(cuò)誤”點(diǎn)亮學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，成就精彩數(shù)學(xué)新課堂.

【參考文獻(xiàn)】

[1]朱建良. 讓“美麗”的錯(cuò)誤綻放“絢爛”的思維之花——幾個(gè)初中數(shù)學(xué)糾錯(cuò)案例剖析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究， 2008（11）：39-41.

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