姜慧鵬，劉宜成，蒲　明，龐冰洋（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川成都610065）

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單相LCL型并網(wǎng)逆變器的滑模控制策略

姜慧鵬，劉宜成，蒲明，龐冰洋
（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川成都610065）

摘 要：為了改善單相LCL型并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)態(tài)性能和瞬時(shí)響應(yīng)性能，提出了一種基于改進(jìn)切換函數(shù)的滑?？刂撇呗浴Ｔ摽刂撇呗詮拈_關(guān)函數(shù)模型角度分析單相LCL型并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型，得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程。通過(guò)選取合適的滑模面，求得等效控制。提出一種改進(jìn)的切換函數(shù)設(shè)計(jì)滑?？刂破?，并用李雅普洛夫第二法證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。最后用MATLAB對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果表明，采用該控制策略的逆變器具有較好的穩(wěn)態(tài)性能和瞬時(shí)響應(yīng)性能，其并網(wǎng)電流畸變率為0.41%。

關(guān)鍵詞：滑?？刂疲徊⒕W(wǎng)逆變器；LCL；李雅普洛夫第二法

0　引言

目前，煤炭、天然氣等不可再生資源的日益消耗，使環(huán)境污染越來(lái)越嚴(yán)重，各國(guó)都在積極尋求高效、清潔的可再生能源，利用太陽(yáng)能發(fā)電的技術(shù)及設(shè)備成為研究熱點(diǎn)［1］。

并網(wǎng)逆變器就是其中的一項(xiàng)關(guān)鍵設(shè)備，它將光伏電池輸出的直流電轉(zhuǎn)換為有諧波的交流電。為了減小諧波的影響，需要對(duì)逆變過(guò)后的并網(wǎng)電流進(jìn)行濾波［2］。LCL濾波器的體積小且能有效濾除電流中的高頻分量，因此被越來(lái)越多地采用。不過(guò)這種濾波器的電容支路會(huì)引起諧振，這就要求控制器具有更強(qiáng)的穩(wěn)態(tài)性能和更好的響應(yīng)性能［3-5］。

逆變器控制方法已有很多學(xué)者研究，常見的幾種也各有其優(yōu)劣勢(shì)。滯環(huán)控制穩(wěn)定性好、響應(yīng)快，但要求開關(guān)頻率高，損耗加大［6-8］。PI控制技術(shù)成熟、可靠性高，但具有穩(wěn)態(tài)誤差［9-10］。另外有學(xué)者采用具有較好穩(wěn)定性、魯棒性和瞬時(shí)響應(yīng)特性的滑?？刂疲?0-11］，但對(duì)逆變器的模型做了一定的簡(jiǎn)化，且在控制器中引入了基于傳遞函數(shù)模型的PI控制。本文從開關(guān)函數(shù)角度出發(fā)，推導(dǎo)了單相LCL型并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型，并采用基于改進(jìn)切換函數(shù)的滑?？刂撇呗栽O(shè)計(jì)控制器。最后，用MATLAB仿真驗(yàn)證了控制器的有效性和正確性。

1　電路結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

單相LCL型并網(wǎng)逆變器采用橋式逆變，并網(wǎng)側(cè)用LCL濾波器濾波，電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，Udc、Uin、UC和e分別直流側(cè)電壓、逆變器輸出電壓、濾波電容電壓和并網(wǎng)電壓；iL、iC、ig分別為流過(guò)逆變器側(cè)電感L1的電流、流過(guò)濾波電容Cf的電流和流過(guò)網(wǎng)側(cè)電感Lg的并網(wǎng)電流［12］。

圖1　單相LCL型并網(wǎng)逆變器的電路結(jié)構(gòu)

由基爾霍夫電壓和電流定律，列出各個(gè)回路的電路方程如下：

其中，Sk為開關(guān)函數(shù)。

以上方程可化簡(jiǎn)為：

2　滑模控制器的設(shè)計(jì)

滑?？刂朴谢诘刃Э刂坪突谮吔傻膬煞N實(shí)現(xiàn)方法［13］，這里采用基于等效控制的方法。設(shè)計(jì)步驟如下。

首先選取滑模面：

其中，k1、k2為大于零的常數(shù)。

由s=0得：

將式（3）代入推導(dǎo)得：

在取切換控制時(shí)，采用改進(jìn)的切換控制函數(shù)：

其中，k3、k4為大于零的常數(shù)。則可以得到控制量u =ueq+ un，即：

這里得到的控制量是一個(gè)連續(xù)的時(shí)間信號(hào)，需要通過(guò)一個(gè)PWM產(chǎn)生器，產(chǎn)生4個(gè)開關(guān)信號(hào)來(lái)控制全橋的對(duì)應(yīng)開關(guān)。

3　穩(wěn)定性的證明

取正定標(biāo)量函數(shù)：

則有：

將以上各公式代入得：

其中

又因f（ueq）為式（5）中x3的導(dǎo)數(shù)值，即：

代入式（11）中得：

根據(jù)李雅普諾夫第二法的相關(guān)論述可知系統(tǒng)穩(wěn)定。

4　系統(tǒng)仿真分析

為了證明改進(jìn)的滑模控制器的有效性，用MATLAB對(duì)一臺(tái)額定容量為1 kVA的并網(wǎng)逆變器進(jìn)行了仿真，控制器分別采用雙閉環(huán)（PI+P）控制策略［14］和改進(jìn)的滑?？刂撇呗浴１?列出了系統(tǒng)的仿真參數(shù)。

表1　仿真參數(shù)

為觀察系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，在并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，分析并網(wǎng)電壓與并網(wǎng)電流，并對(duì)并網(wǎng)電流做FFT分析。為了突出對(duì)比，將電流放大了10倍顯示。

采用雙閉環(huán)（PI+P）控制策略時(shí)，并網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流如圖2所示，并網(wǎng)電流的FFT分析如圖3所示，并網(wǎng)電壓與并網(wǎng)電流同頻同相，THD為0.66%。

圖2　并網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流

采用改進(jìn)的滑模控制策略時(shí)，并網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流如圖4所示，并網(wǎng)電流的FFT分析如圖5所示，并網(wǎng)電壓與并網(wǎng)電流同頻同相，THD為0.41%，系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能。

圖3　并網(wǎng)電流的FFT分析

圖4　并網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流

圖5　并網(wǎng)電流的FFT分析

為觀察系統(tǒng)的瞬時(shí)響應(yīng)性能，分析了負(fù)載在滿載與半載之間跳變的情況，得到了跳變（跳變時(shí)刻t=0.025 s）時(shí)的并網(wǎng)電流波形。

采用雙閉環(huán)（PI+P）控制策略時(shí)，半載至滿載跳變的情況如圖6所示，滿載跳變至半載的情況如圖7所示，并網(wǎng)電流能在0.002 s（0.1個(gè)周期）內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行，且有最大為0.7的超調(diào)。

圖6　半載跳變至滿載

圖7　滿載跳變至半載

采用改進(jìn)的滑?？刂撇呗詴r(shí)，半載至滿載跳變的情況如圖8所示，滿載跳變至半載的情況如圖9所示，并網(wǎng)電流能在0.001 s（0.05個(gè)周期）內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行，且沒有超調(diào)，系統(tǒng)具有較好的瞬時(shí)響應(yīng)性能。

圖8　半載跳變至滿載

圖9　滿載跳變至半載

5　結(jié)論

本文推導(dǎo)了單相LCL型并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型，提出了一種基于改進(jìn)切換函數(shù)的滑?？刂撇呗浴? kVA并網(wǎng)逆變器的仿真研究表明，采用本文所提出的滑?？刂撇呗裕到y(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能，在負(fù)載跳變后，系統(tǒng)能快速地恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行，具有很好的瞬時(shí)響應(yīng)特性。

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姜慧鵬（1990 -），男，碩士研究生，主要研究方向：電力電子及其控制技術(shù)。

劉宜成（1975 -），男，博士，副教授，主要研究方向：非線性控制。

蒲明（1981 -），男，博士，講師，主要研究方向：滑?？刂啤?/p>

引用格式：姜慧鵬，劉宜成，蒲明，等.單相LCL型并網(wǎng)逆變器的滑?？刂撇呗裕跩］.微型機(jī)與應(yīng)用，2016，35（10）：72-74，78.

Sliding mode control strategy for single-phase grid connected inverter with LCL filter

Jiang Huipeng，Liu Yicheng，Pu Ming，Pang Bingyang
（School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Abstrac t：In order to improve the static and dynam ic performance of the single-phase grid connected inverter with LCL filter，a sliding mode control strategy based on an improved switching function is proposed.This control strategy，from the point of switching function model，analyses themodel of the system and obtains its state equation .By selecting proper slidingmode surface，it gets the equivalent control，puts forward a slidingmode controller using improved switching function and then proves the system stability by the second Lyapunov method.At last，it builds the inverter simulation experiment using MATLAB，and the simulation results show that the inverter using this strategy has a good dynamic response performance，and its total harmonic distribution of grid current is 0.41%.

Key w ords：sliding mode control；grid connected inverter；LCL filter；second Lyapunov method

作者簡(jiǎn)介：

收稿日期：（2016-02-23）

中圖分類號(hào)：TM46

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.19358 /j.issn.1674-7720.2016.09.025