張彥

[摘 要] 當(dāng)思維高潮到來時(shí)，學(xué)生情緒飽滿、思維活躍，認(rèn)知活動(dòng)處于最佳狀態(tài)。隨著數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程的推進(jìn)，恰到好處地出現(xiàn)思維高潮，是數(shù)學(xué)教學(xué)的至高境界。

[關(guān) 鍵 詞] 數(shù)學(xué)教學(xué)；思維高潮；教學(xué)設(shè)計(jì)

[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2016）28-0138-01

數(shù)學(xué)教學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)，而激發(fā)學(xué)生的思維高潮則是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最富有創(chuàng)造性和吸引的藝術(shù)。當(dāng)思維高潮到來時(shí)，學(xué)生情緒飽滿、思維活躍，認(rèn)知活動(dòng)處于最佳狀態(tài)。因此如何在課堂教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的思維高潮是廣大數(shù)學(xué)教師關(guān)心且感興趣的問題。

一、運(yùn)用新舊知識(shí)的結(jié)合處揭示知識(shí)的矛盾

根據(jù)心理學(xué)可知，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是他們?cè)瓟?shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識(shí)相互作用產(chǎn)生同化和順應(yīng)的過程。在這個(gè)過程中，面對(duì)新的概念和方法，學(xué)生原有觀念和方法往往難以解釋和接納，因而在新舊知識(shí)間產(chǎn)生矛盾。這時(shí)，教師因勢(shì)利導(dǎo)，充分揭示這種矛盾，引起學(xué)生認(rèn)知沖突。在化解矛盾、解決沖突的過程中，使學(xué)生的思維活動(dòng)達(dá)到高潮，從而順利完成舊知識(shí)對(duì)新知識(shí)的同化和順應(yīng)。

如，在使用羅必達(dá)法則求極限的教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了下例過程：

（1）求下列正數(shù)的極限。

以上各題由學(xué)生做出后：①②③小題各自采用了什么方法求的極限？學(xué)生總結(jié)有因式分解法、有理化法。這時(shí)教師又布置如下習(xí)題：

（3）讓學(xué)生自己去做一段時(shí)間后，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)過幾次嘗試但都失敗。

（4）教師抓住時(shí)機(jī)宣布：此題不能用因式分解法和有理化法。在這種情況下教師開始介紹求極限的另一種方法：羅必達(dá)法則。

上述教學(xué)設(shè)計(jì)一波三折，高潮迭起堪稱佳作。教師首先通過練習(xí)舊知識(shí)設(shè)計(jì)“陷阱”誘導(dǎo)學(xué)生用因式分解法、有理化法去求極限，緊接著又不動(dòng)聲色地讓學(xué)生自己去探索，把學(xué)生思維推入絕境，就在學(xué)生“山窮水盡”時(shí)，教師報(bào)出此路不通，學(xué)生爭(zhēng)強(qiáng)好勝的個(gè)性，追求新知識(shí)的欲望，將思維活動(dòng)推向高潮。

二、在新知識(shí)教學(xué)的難點(diǎn)處巧設(shè)知識(shí)階梯

由于數(shù)學(xué)的高度抽象，邏輯嚴(yán)密。當(dāng)學(xué)生面臨初次接觸數(shù)學(xué)新的知識(shí)時(shí)，往往因概念抽象難以理解，因過程繁雜難以把握，因思維簡(jiǎn)約難以捉摸，這些均形成新知識(shí)教學(xué)的難點(diǎn)，對(duì)這些知識(shí)的教學(xué)處理得恰當(dāng)與否，對(duì)課堂教學(xué)的成敗至關(guān)重要，因此此處是激發(fā)學(xué)生思維高潮的要點(diǎn)，在備課時(shí)教師針對(duì)教學(xué)難點(diǎn)，設(shè)計(jì)出彼此相關(guān)的問題串，運(yùn)用知識(shí)的階梯性，布置富有挑戰(zhàn)性的問題，在問題的高潮中學(xué)生順利突破新知識(shí)中的難點(diǎn)。

如，在拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中，對(duì)坐標(biāo)系的恰當(dāng)選擇是教學(xué)難點(diǎn)，為此在備課中組織了如下問題并在教學(xué)過程中依次出示：

（1）在橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程中是怎樣建立坐標(biāo)系的？

（2）橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程簡(jiǎn)單、對(duì)稱，富有美感，是什么起了關(guān)鍵作用？

（3）從圖形及坐標(biāo)上看，上面所選擇的坐標(biāo)系的突出特點(diǎn)是什么？

同時(shí)又提出：拋物線具有怎樣的對(duì)稱性？要得到簡(jiǎn)單對(duì)稱的拋物方程。當(dāng)如何建立坐標(biāo)系？

學(xué)生思考探索、討論、演練，課堂氣氛活躍，學(xué)生此時(shí)情緒飽滿，興趣很高，思維活動(dòng)已達(dá)到高潮。這樣通過教師精心設(shè)計(jì)的問題串，學(xué)生進(jìn)行了富有成效的探索活動(dòng)，教師及時(shí)啟發(fā)、點(diǎn)評(píng)、鼓勵(lì)，把學(xué)生的思維活動(dòng)一步一步推向高潮，最后在學(xué)生自己的活動(dòng)中順利突破了選擇坐標(biāo)系這一教學(xué)難點(diǎn)。

三、在例題、練習(xí)的設(shè)計(jì)中求新找變

例題、課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)課的重要組成部分，是鞏固知識(shí)形成技能的重要環(huán)節(jié)，與新知識(shí)教學(xué)相比，從內(nèi)容到形式都有較大的自由度，因此教師應(yīng)利用這一有利條件，從選材和表現(xiàn)形式兩方面，在教材例題設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上選出例題與練習(xí)，通過新穎選材，變換方式，激發(fā)主題精神，形成思維高潮。

（一）選擇新素材

如，在講組合時(shí)，在講完例題，把9個(gè)人分成4、3、2人組有多少種分法后，補(bǔ)充設(shè)計(jì)這樣一道例題：把4人分成兩組，一組3人，一組1人，并一一列舉出來，再把這4人平均分成兩組，并一一列舉出來。

這個(gè)例題看似簡(jiǎn)單，但最易出錯(cuò)造成概念不清，很快引起學(xué)生興趣，錯(cuò)在哪兒？當(dāng)學(xué)生找出錯(cuò)的地方時(shí)，非常感嘆，平均分組與不平均有這么大的差異，從而對(duì)組合加深印象。

（二）尋找新思路

最后需要說明，激發(fā)思維高潮是為了更有效地實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)過程中，要根據(jù)學(xué)生實(shí)際教學(xué)內(nèi)容情況恰當(dāng)運(yùn)用，絕不能不問對(duì)象，偏離教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)思維高潮。思維高潮盡管能活躍氣氛，但人腦興奮具有周期，因此把握好時(shí)機(jī)和強(qiáng)度，不應(yīng)脫離學(xué)生實(shí)際。

參考文獻(xiàn)：

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[2]陳樹華.論研究型教學(xué)的考試方法研究與實(shí)踐[J].黑龍江高教研究，2008（10）.