鄭潔

【關(guān)鍵詞】整體 教學(xué)設(shè)計 倍的認(rèn)識 高效課堂

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）06A-0075-02

從2001年秋季國家義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗改革拉開序幕，到2012年小學(xué)數(shù)學(xué)人教版新修訂教材正式發(fā)行，至今已走過十幾個年頭。如何構(gòu)建高效課堂，發(fā)揮40分鐘的時間效能，把時間還給學(xué)生，把學(xué)習(xí)主動權(quán)還給學(xué)生，實現(xiàn)課堂真正意義上“質(zhì)”的提升，切實減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，最終全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，已成為教師們津津樂道的話題和追求的目標(biāo)。近期，我校以課例研究為載體，開展了高效課堂教學(xué)策略的研討。在研討過程中，我們以人教版新教材三年級上冊《倍的認(rèn)識》（例3：求一個數(shù)的幾倍是多少）為例，以高效課堂理念為指導(dǎo)，對教材進行了細(xì)致的解讀，并反復(fù)進行了試教和調(diào)整?，F(xiàn)將在此過程中的所感、所得記錄如下。

一、教材解讀——明晰“新”點

通過解讀教材，我們明確了本節(jié)課的兩大“新”點。一是與原教材相比，新修訂的教材在結(jié)構(gòu)或是說教學(xué)順序上有變化，即將有關(guān)“倍”的概念的教學(xué)內(nèi)容安排在學(xué)生掌握了表內(nèi)乘、除法之后教學(xué)。這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)的難度有所降低，用倍的知識解決問題不再受所學(xué)乘除法知識的限制，更有利于對乘除法含義進行理解，了解所學(xué)的知識有什么用、如何用，從而逐步培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決問題的能力。二是在解決問題的過程中借助線段圖，表達倍概念的本質(zhì)特征，在幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系的同時，感受幾何直觀的作用，建立數(shù)學(xué)模型。

由此可見，本節(jié)課的教學(xué)要充分關(guān)注學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，注重對解決問題方法（線段圖）的指導(dǎo)，讓學(xué)生培養(yǎng)幾何直觀能力，通過解決實際問題建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

二、集體磨課——把握難點

在解讀教材的基礎(chǔ)上，我們對教學(xué)設(shè)計進行了集體研磨，確定了教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點。值得一提的是，對于難點的確定，我們認(rèn)為，本節(jié)課的難點不是傳統(tǒng)解決問題中的建模，而是如何借助線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)幾何直觀能力。線段圖是學(xué)生在二年級下冊學(xué)習(xí)的“色條圖”的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的，它雖然是用幾何線段直觀表示出數(shù)量關(guān)系，但對于第一次接觸的學(xué)生而言卻是抽象的。因此，如何指導(dǎo)學(xué)生用線段圖來描述題意，表達數(shù)學(xué)信息之間的關(guān)系是數(shù)學(xué)上的難題，需要教師著重突破。

三、高效精講——突破重點

高效課堂的建構(gòu)，需要教師在課堂上達到“精講”的效果，以高效的手段突破重難點。因此，圍繞重點，我們精心設(shè)計了幾個問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索畫圖方法，讓學(xué)生通過實際畫線段圖，親身體會到借助線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，從而理解數(shù)量間的關(guān)系，正確解決問題。以下是第一次試教的片段：

1.出示主題圖，讓學(xué)生結(jié)合解決問題的基本步驟，找數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題。

2.師：你能用畫圖的方式表示出象棋與軍棋的關(guān)系嗎？

3.展示學(xué)生的作品。

教師結(jié)合學(xué)生作品提問：誰看懂了？他是怎樣表示軍棋與象棋價錢上的關(guān)系的？

師：如果軍棋的價錢是30元、100元呢？我們就要畫30個、100個圓來表示嗎？有沒有更好的表示方法呢？

（學(xué)生沉默）

4.展示學(xué)生畫的線段圖并評價。師小結(jié)：我們可以用線段的長度來表示數(shù)量。

5.師：看著這幅線段圖，你知道了什么？

……

從實際教學(xué)效果來看，教學(xué)重點是突出的，教師通過精煉的提問、緊湊的組織引導(dǎo)學(xué)生從畫直觀圖形圖過渡到用線段圖表示數(shù)量間的關(guān)系，使學(xué)生體會到相較于圖形圖，線段圖能更簡潔、科學(xué)地表示數(shù)量間的關(guān)系，再用圖來描述題意，從而理解數(shù)量間的關(guān)系，找到正確的解答方法，達到建模的目標(biāo)。但在隨后的課堂練習(xí)中，學(xué)生卻暴露出了能正確地用乘法解決此類問題，卻依然不會用線段圖表示數(shù)學(xué)信息間的數(shù)量關(guān)系的問題。這個教材的“新”點、難點，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、幾何直觀能力的有效手段——線段圖被學(xué)生棄之一邊。這是為什么呢？

四、二次研磨——分散難點

回顧整個教學(xué)過程，線段圖的出現(xiàn)是隨著例題的學(xué)習(xí)由教師先給出軍棋價錢的表示方法，再由學(xué)生根據(jù)題意表示象棋的價錢。從表面上看，這樣的設(shè)計并沒有什么大問題，但學(xué)生真的理解了線段圖是如何表達題意的嗎？為什么不能理解呢？通過再次研讀教材，我們意識到：本節(jié)課的教學(xué)難點應(yīng)該有兩個！一是要使學(xué)生明確可以用線段的長度來表示數(shù)量的多少；二是教會學(xué)生如何用線段圖來表示數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。第一次試教時，教師把兩個難點糅合在一起教，讓學(xué)生一次啃下兩塊“硬骨頭”——既要懂得線段長度可以表示數(shù)量，又要會用線段圖表示數(shù)量間的關(guān)系。這對于第一次接觸抽象線段圖的學(xué)生而言難度太大，學(xué)習(xí)的效果自然大打折扣。由此引發(fā)我們思考：可否把兩個難點分散來教？如果分散了，最后又該如何把它們串聯(lián)起來？在此思考基礎(chǔ)上，我們進行了第二次試教。教學(xué)片段如下：

（一）復(fù)習(xí)引入

黃圓的數(shù)量是紅圓的幾倍？

2.課本練習(xí)十一第2題。

【設(shè)計意圖】豐富學(xué)生對倍概念的圖形表征，為畫線段圖表示倍數(shù)關(guān)系做鋪墊。

師：（1）觀察圖，你知道了什么？蝸牛下面的線段表示什么？你知道瓢蟲的數(shù)量是蝸牛的幾倍嗎？你是怎么知道的？

（2）你能用一條線段表示10只蝸牛嗎？20只呢？100只呢？你有什么感受？

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)看示意圖與線段圖結(jié)合的圖示，明確可以用線段的長度來表示數(shù)量，為后面學(xué)會看和用線段圖表示數(shù)量關(guān)系做鋪墊。同時，把第一個難點提到前面來教學(xué)，分散了學(xué)習(xí)的難度，為后面學(xué)習(xí)重點與難點二留出更多的思考空間與時間。

（二）教授新知

1.出示主題圖，讓學(xué)生結(jié)合解決問題的基本步驟，找數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題。

2.師：你能用一條線段表示出軍棋的價錢嗎？

3.教師結(jié)合學(xué)生作品組織學(xué)生獨立嘗試再交流：你也能用線段表示出象棋與軍棋價錢上的關(guān)系嗎？你是根據(jù)哪條數(shù)學(xué)信息來確定的？

4.（師展示學(xué)生的線段圖）誰看懂了？他是怎樣借助線段圖表示軍棋與象棋價錢上的倍數(shù)關(guān)系的？

5.同桌互相交流，看著這幅線段圖，你知道了什么？

……

與第一次試教相比不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率更為高效。因為把一部分難點分散到了引入部分教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)例題之前就對線段圖有了一定的認(rèn)知，所以上新課時能更集中精力地借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。這也使得線段圖的作用更為突顯。整個新授部分學(xué)生作圖、讀圖的活動有了充足的時間和空間，在后面的鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中，學(xué)生就能自覺地使用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，在突出重點的同時也有效突破了教學(xué)難點，高效地實現(xiàn)了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

【教學(xué)反思】高效課堂的建構(gòu)需要我們不斷地嘗試與調(diào)整，兩次研磨，留給筆者太多的思考和感悟。

一、找準(zhǔn)起點，把握“教”點，實現(xiàn)高效課堂

學(xué)生是數(shù)學(xué)活動的主體，是課堂的主角。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。要建構(gòu)高效課堂，就需要我們找準(zhǔn)學(xué)生的起點，把握準(zhǔn)學(xué)習(xí)的重難點來展開教學(xué)活動。正因為有關(guān)“倍”的概念的教學(xué)內(nèi)容安排在學(xué)生掌握了表內(nèi)乘、除法之后教學(xué)，即學(xué)生并非“零起點”，所以學(xué)生對于“求一個數(shù)的幾倍是多少”的問題并不難和乘法的意義聯(lián)系起來。因此，為此類問題建模是本節(jié)課的教學(xué)重點卻非難點。難點應(yīng)該確立在學(xué)生第一次接觸到的線段圖上。為此，我們不需要把過多的時間花費在“為什么用乘法”這類問題上，而是可以通過讀線段圖引導(dǎo)學(xué)生思考“看著這幅線段圖，你知道了什么？”以激發(fā)學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)數(shù)量間的關(guān)系，找到解決問題的方法，從而實現(xiàn)高效課堂。

二、分散難點，拾級而上，實現(xiàn)高效課堂

學(xué)生數(shù)學(xué)技能、解題策略的形成都不是一蹴而就的，往往需要一個循序漸進的過程。正如這個案例，通過難點的分散先讓學(xué)生體驗到可以用線段的長度表示數(shù)量，再讓學(xué)生嘗試、熟悉用線段圖表示數(shù)量間的關(guān)系，再到借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系解決問題，為學(xué)生搭建了一個臺階，讓他們沿著臺階拾級而上，步履穩(wěn)健地摘到屬于他們的“桃子”。如果說，上述第一點是高效課堂在時間上的體現(xiàn)，那么這就是高效課堂在“質(zhì)”方面的突顯。

總之，在高效課堂策略的實施過程中，我們既要關(guān)注對教材的研讀，又要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。只有整體把握，精心設(shè)計，才能高效實施教學(xué)活動，使教師的教與學(xué)生的學(xué)實現(xiàn)“雙贏”。

（責(zé)編 黎雪娟）