基于主成分分析的綜合評價

戚淑蘭

摘要：研究綜合評價研究問題關(guān)于社會、環(huán)境、經(jīng)濟等很多領(lǐng)域，是將事物的時效性，準確性，經(jīng)濟性以及滿意性等方面進行評價的過程。這要經(jīng)過一定的途徑將許多評價指標值合成一個綜合性的評價指標值，從而進行綜合評價。主成分分析是一種重要的統(tǒng)計分析方法，它不僅可以想辦法把原來很多具有一定相關(guān)關(guān)系的指標重新組合成一組新的且相互之間沒有關(guān)系的指標，而且還能顯示出比較客觀的權(quán)重。

關(guān)鍵詞：主成分分析；綜合評價；環(huán)境污染；工業(yè)發(fā)展；spss.

一、引言

評價是一個綜合咨詢、計算和觀測等方法的一個綜合分析的過程。但是這個過程需要評價者做出相應(yīng)的指示。綜合評價就是將事物的準確性，時效性，經(jīng)濟性以及滿意性等方面進行評價的過程。但是評價者在評價這個過程中很容易主關(guān)干預(yù)，造成評價的結(jié)果偏離原來的結(jié)果。多元統(tǒng)計分析是探討多維變量總體，總體的每一個個體都可用p項指標來表示，雖然指標多能夠描述詳盡，顯示細膩的一方面；但由于指標很多就較易造成分不清主次，對研究的對象很難做一個直接清楚的判斷。而主成分分析作為綜合分析的一種統(tǒng)計方法，能夠比較好的保證評價的結(jié)果是客觀的。主成分分析作為了一種比較科學(xué)的、客觀的評價方法。使綜合評價的結(jié)果更加的科學(xué)，更加的實效。

二、研究背景

人類的生產(chǎn)及生活過程與環(huán)境資源和生態(tài)環(huán)境有著很強的關(guān)系。隨著科學(xué)技術(shù)與經(jīng)濟的發(fā)展，人民生活水平的提高，工業(yè)的發(fā)達，廢棄廢料的排放造成很大程度的環(huán)境破壞和環(huán)境污染。中國作為一個發(fā)展中國家，隨著改革開放和經(jīng)濟的高速發(fā)展，環(huán)境污染也隨之呈加劇之勢。經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境污染已經(jīng)成為一個越來越重要的話題?，F(xiàn)在我們國家處于經(jīng)濟轉(zhuǎn)型期，要把經(jīng)濟效益、環(huán)境保護以及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)相結(jié)合起來，形成經(jīng)濟新常態(tài)。運用主成分分析綜合評價的方法，尋找各省市經(jīng)濟發(fā)展、工業(yè)產(chǎn)值與環(huán)境污染狀況之間的關(guān)系，而且對評價結(jié)論進行了解釋。

三、主要思路

經(jīng)過探討指標體系里面的結(jié)構(gòu)關(guān)系就可以把許多個指標轉(zhuǎn)換為相互之間沒有關(guān)系的、含有初始指標的大部分內(nèi)容的少數(shù)的幾個綜合性指標，運每個主成分的方差貢獻率對那些指標加權(quán)得到綜合評價得分。運行許多個指標對那些參評體進行評價的方式，被叫做多變量綜合評價方法，簡單叫做綜合評價方法。這個原始的思想就是把許多指標變成一個那種反映綜合狀況的指標來評價。例如不同國家的經(jīng)濟實力，不同地區(qū)的社會發(fā)展水平，小康生活水平等。主成分分析綜合評價實際上就是一種同度量化值的加權(quán)算數(shù)平均數(shù)值，主成分里的系數(shù)就是他的權(quán)數(shù)。這樣的優(yōu)點是減弱變量之間的關(guān)系、使人為性工作量和權(quán)數(shù)減少。

本文主要是以主成分分析為基礎(chǔ)，綜合評價主成分分析在環(huán)境污染和工業(yè)產(chǎn)值中的實際應(yīng)用，同時也討論了主成分分析綜合評價的方法與過程。分析并探討了基于主成分分析的綜合評價的方法和理論。并運用SPSS軟件對生產(chǎn)總值與環(huán)境污染做了主成分綜合評價分析。

四、實證分析

（一）數(shù)據(jù)來源及整理。本文采用的是2015年國家統(tǒng)計年鑒上的數(shù)據(jù)。截取2005年到2014年這10年中北京、天津、上?！陆?1個省市的生產(chǎn)總值、居民消費、廢水排放總量……砷等數(shù)據(jù)。通過統(tǒng)計年鑒把有用的數(shù)據(jù)整理后錄入spss中進行計算。

（二）主成分分析。對數(shù)據(jù)做主成分分析，得到下面各圖表。

表1中特征值和貢獻率顯示共有四個特征值超過1，特征散點圖表四作了直觀顯示；提取四個主成分，累計貢獻率達85.545%，其中第一主成分貢獻率達43.725%，第二主成分貢獻率為22.715%，第三主成分貢獻率為11.368%，第四主成分貢獻率為7.737%。

圖1中碎石圖作了直觀顯示；表示有四個特征值大于1，所以可以提取四個主成分。

表2得分矩陣顯示，根據(jù)筆者收集資料整理、分類以后得到：第一主成分與生產(chǎn)總值、最終消費支出、資本形成總額、廢水排放總量、化學(xué)需氧量、氨氮、總氮、總磷、總鉻正相關(guān)；第二主成分：鉛、汞、隔、砷正相關(guān)；第三主成分：物流和服務(wù)凈流出、六價鉻正相關(guān)；第四主成分：石油類、揮發(fā)酚正相關(guān)。

表3顯示四個主成分上的得分和綜合得分和排名，可以根據(jù)表得到

綜合得分=0.43725FAC1_1+0.22715FAC2_1+0.11368FAC3_1+0.07737FAC4_1

（三）評價結(jié)果

由主成分分析綜合評價可知：地方的生產(chǎn)總值和最終消費支出與環(huán)境污染的有很大的關(guān)系。第一主成分占的權(quán)重比較重，這顯示出工業(yè)產(chǎn)值與環(huán)境污染成正相關(guān)，工業(yè)產(chǎn)值越高，當?shù)氐沫h(huán)境污染越嚴重。并且環(huán)境污染主要是氨、氮、磷等。這些污染物主要是工業(yè)污染，但經(jīng)濟發(fā)展與工業(yè)水平有著直接的關(guān)系。而中國作為一個發(fā)展中國家，在過去這快速發(fā)展的過程中，雖然GDP在某種程度上得到了很大的提升，但是這一切都是在付出環(huán)境為代價的基礎(chǔ)之上得來的。目前，我國已經(jīng)認識到這種以環(huán)境污染為代價的經(jīng)濟發(fā)展是錯誤的，所以正在經(jīng)濟轉(zhuǎn)型。但是無論怎么樣，科技是第一生產(chǎn)力，工業(yè)是基礎(chǔ)，環(huán)境是前提。我們在發(fā)展經(jīng)濟的同時也要兼顧環(huán)境的保護。

五、結(jié)論

綜合評價問題已經(jīng)和人類的日常生活日益相關(guān)，關(guān)系到經(jīng)濟、政治和環(huán)境等多個方面，而有著很好降維效果的主成分分析給綜合評價研究提供了比較好的方法。論文中定了主成分的基本理論、原理以及性質(zhì)。顯示并結(jié)合了綜合評價的基本理論以及和他有關(guān)系的步驟。并且用spss統(tǒng)計軟件，運用主成分綜合評價原理，對工業(yè)產(chǎn)值和環(huán)境污染做了綜合評價，并取得了很好的結(jié)果?；谥鞒煞址治龅木C合評價基本上包括了初始數(shù)據(jù)的所有內(nèi)容，能夠比較好的抵制評價過程中人為的主觀臆想，做出比較客觀的評價。（作者單位：重慶工商大學(xué)）

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