□林　俊

?

教學(xué)研究：從經(jīng)驗(yàn)走向?qū)嵶C
——以小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐研究為例

□林俊

【摘要】目前，我國(guó)中小學(xué)學(xué)科教學(xué)領(lǐng)域的研究有很多還停留在經(jīng)驗(yàn)水平，沒(méi)有進(jìn)入真正的實(shí)證研究。證據(jù)、量化、可重復(fù)是實(shí)證研究的三個(gè)要素。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究中，嘗試運(yùn)用課堂調(diào)查、前測(cè)后測(cè)、課堂觀察等手段，積累數(shù)據(jù)，取得證據(jù)，力求使研究從經(jīng)驗(yàn)走向?qū)嵶C。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；經(jīng)驗(yàn)研究；實(shí)證研究

中小學(xué)教師教學(xué)研究的目的是什么？不是為了建構(gòu)一種教學(xué)理論，也不是為了驗(yàn)證某個(gè)教學(xué)理論，而是發(fā)現(xiàn)實(shí)際教學(xué)中的問(wèn)題，解決這些問(wèn)題，并通過(guò)改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)實(shí)效，更好地服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生的精神生長(zhǎng)，使教師積淀教學(xué)的實(shí)踐智慧，享受教學(xué)的生命歷程，充盈教學(xué)的精神之旅，實(shí)現(xiàn)師生課堂生活的同生共長(zhǎng)。但是，目前這些研究很多還停留在經(jīng)驗(yàn)水平，研究者只是憑借自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)加上智慧，發(fā)表了一些感想而已，還沒(méi)有進(jìn)入真正的實(shí)證研究。

一位外國(guó)學(xué)者曾經(jīng)說(shuō)，中國(guó)的教育是不能不關(guān)注的，但是中國(guó)的教育研究可以不關(guān)注，因?yàn)槟銈兊难芯繘](méi)有什么實(shí)證的東西。什么叫研究？袁振國(guó)先生認(rèn)為，研究就是要給人提供一些確切的新知識(shí)。要有確切的知識(shí)就需要實(shí)證。證據(jù)、量化、可重復(fù)是實(shí)證研究的三個(gè)要素。以這樣的標(biāo)準(zhǔn)要求中小學(xué)教師當(dāng)然是不妥的，但也并不是說(shuō)我們不可嘗試、無(wú)所作為。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究中，筆者嘗試掙脫駕輕就熟的教學(xué)慣性，擺脫習(xí)以為常的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用課堂調(diào)查、前測(cè)后測(cè)、課堂觀察等手段，積累數(shù)據(jù)，取得證據(jù)，力求使研究從經(jīng)驗(yàn)走向?qū)嵶C，收獲頗豐。

一、實(shí)時(shí)調(diào)研，把握動(dòng)態(tài)學(xué)情，更好地為　“學(xué)”服務(wù)

“年年歲歲花相似，歲歲年年人不同?！泵鎸?duì)一批又一批稚氣未脫、天真爛漫、活潑可愛(ài)、個(gè)性鮮明的學(xué)生，對(duì)于教學(xué)過(guò)程中教學(xué)方法的選擇，我們不能“墨守成規(guī)”“因循守舊”，套用抽象的認(rèn)知規(guī)律，憑借既往的現(xiàn)成經(jīng)驗(yàn)，想當(dāng)然地“主觀臆斷”“妄加推測(cè)”。只有秉持求真、務(wù)實(shí)的研究精神，采取真實(shí)、有效的調(diào)研方法，才能了解學(xué)生當(dāng)下的所思所想、所悟所惑，號(hào)準(zhǔn)教學(xué)的“脈”。

筆者有這樣一個(gè)教學(xué)習(xí)慣，即在了解了幾個(gè)不同層面學(xué)生的想法后，總是不忘在全班詢(xún)問(wèn)一下“和這種想法一樣的舉手”“你還有不同的想法嗎”“這些方法中，你最喜歡哪一種”，并統(tǒng)計(jì)喜歡的人數(shù)。這樣做，雖然時(shí)間多花了一些，教學(xué)節(jié)奏慢了一些，練習(xí)內(nèi)容少了一點(diǎn)，但還是非常有意義的。調(diào)研后，筆者不僅明晰了不同層面學(xué)生的思維水平，而且把握了全班學(xué)生的整體狀況，真正做到心中有數(shù)，眼中有生，手中有法，找到了教學(xué)的方向感，掌握了教學(xué)的主動(dòng)權(quán)。只有這樣，才能做到以學(xué)定教，因勢(shì)利導(dǎo)，或調(diào)整教學(xué)目標(biāo)，或補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容，或變更教學(xué)策略，以便更好地實(shí)現(xiàn)“教”為“學(xué)”服務(wù)。

【案例】“十幾減9”的教學(xué)（一下）

課上出現(xiàn)意料之中的3種方法：“平十”法、“破十”法、“算減想加”法。不過(guò)，出現(xiàn)“平十”法和“破十”法的人數(shù)明顯要比“算減想加”法的多（如表1）。

“如果現(xiàn)在只讓你選擇一種方法，你最喜歡哪一種？能說(shuō)說(shuō)理由嗎？”意外的是，絕大多數(shù)學(xué)生都“倒戈”選擇了“算減想加”法（如表1）。

表1　三種方法教學(xué)前后學(xué)情變化對(duì)比表

此時(shí)，我發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)學(xué)生都選擇了“算減想加”法，于是順應(yīng)學(xué)情，滿(mǎn)足學(xué)生的需要，臨時(shí)插入相應(yīng)的訓(xùn)練，即教師板書(shū)十幾減9的算式，如11-9＝、15-9＝、12-9＝、18-9＝，讓學(xué)生說(shuō)出相應(yīng)的加法算式，以建立牢固的神經(jīng)聯(lián)系，形成心智技能的動(dòng)力定型。

學(xué)生群體對(duì)待“平十”法、“破十”法的態(tài)度又如何呢？從表1中可以看出，喜歡“破十”法的人數(shù)明顯比“平十”法的多。這一點(diǎn)在后續(xù)練習(xí)“先圈一圈，再計(jì)算”中再次得到了有力的佐證（如下表）。

圈法人數(shù)“平十”法2“破十”法　錯(cuò)誤37　2

后續(xù)2課時(shí)主要進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)和應(yīng)用，包括對(duì)“十幾減9”全部算式的結(jié)構(gòu)化整理與分析，期望能力強(qiáng)、水平高的學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)藏的規(guī)律，提高計(jì)算技能和思維水平。需要說(shuō)明的是，整個(gè)教學(xué)中，筆者沒(méi)有要求學(xué)生“一定”“必須”掌握某種方法，而是完全尊重學(xué)生的心理意愿和自主選擇權(quán)利。

“十幾減9”模塊（共3課時(shí)）教學(xué)結(jié)束后，筆者及時(shí)通過(guò)問(wèn)卷（14-9＝□，用算式寫(xiě)出你的想法，學(xué)會(huì)幾種就寫(xiě)幾種），調(diào)查了全班學(xué)生對(duì)3種算法的掌握情況。根據(jù)計(jì)算結(jié)果的對(duì)錯(cuò)和計(jì)算方法的多少，將學(xué)生學(xué)習(xí)的掌握水平由低到高分為五級(jí)——水平1：結(jié)果錯(cuò)誤，沒(méi)寫(xiě)方法；水平2：結(jié)果正確，沒(méi)寫(xiě)方法；水平3：結(jié)果正確，1種方法；水平4：結(jié)果正確，2種方法；水平5：結(jié)果正確，3種方法。具體情況如下：

表2　　“十幾減9”教學(xué)后學(xué)法掌握情況調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

從表2中可以看出，78.0%的學(xué)生掌握了“算減想加”法，34.1%的學(xué)生掌握了“破十”法，14.6%的學(xué)生掌握了“平十”法。可見(jiàn)，通過(guò)教學(xué)，絕大部分學(xué)生掌握了“算減想加”法，超過(guò)三分之一的學(xué)生掌握了“破十”法，而“平十”法并不受到多數(shù)學(xué)生的青睞。

如果說(shuō)表2反映了學(xué)生學(xué)習(xí)的保持能力，那么學(xué)生學(xué)習(xí)的遷移能力又如何呢？為了弄清這一點(diǎn)，第二天在教學(xué)“十幾減8”時(shí)，筆者做了大膽的嘗試：老師不教，學(xué)生先做；根據(jù)學(xué)情，因勢(shì)利導(dǎo)。

上課伊始，沒(méi)有復(fù)習(xí)“十幾減9”的方法，而是直接要求學(xué)生：利用5分鐘時(shí)間，獨(dú)立思考15-8＝□，用算式寫(xiě)出你的想法，能寫(xiě)幾種就寫(xiě)幾種。

表3是本次預(yù)學(xué)情況的調(diào)查統(tǒng)計(jì)表。

表3　　“十幾減8”教學(xué)前學(xué)生預(yù)學(xué)情況調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

對(duì)比表2和表3，筆者簡(jiǎn)直不敢相信自己的眼睛：學(xué)生對(duì)方法的偏好竟然如此“頑固”，兩份表格中的數(shù)據(jù)竟然如此接近！

【思考】反思這段教學(xué)經(jīng)歷，體會(huì)比較深刻的有兩點(diǎn)：一是知識(shí)遷移的穩(wěn)定性。從“十幾減9”到“十幾減8”，從熟悉的問(wèn)題到陌生的問(wèn)題，學(xué)生對(duì)3種方法的遷移能力呈現(xiàn)非常強(qiáng)勁的勢(shì)頭，并且每種方法的遷移都出現(xiàn)了相對(duì)的穩(wěn)定性。遷移理論告訴我們，只有真正理解、內(nèi)化的知識(shí)，才能得到有效的遷移。教學(xué)中，沒(méi)有暗示，也沒(méi)有灌輸；沒(méi)有推薦，更沒(méi)有強(qiáng)求，學(xué)生一直處于思考、發(fā)現(xiàn)的思維活躍狀態(tài)，經(jīng)由自然的交流、溝通，各自從自身的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和情緒傾向出發(fā)，進(jìn)行自主建構(gòu)、選擇與接納，在獲得真知識(shí)的同時(shí)，也獲取了真本領(lǐng)——自主學(xué)習(xí)的能力，自我成長(zhǎng)的力量。二是學(xué)生發(fā)展的增值性。一方面體現(xiàn)在水平1、水平2的人數(shù)銳減與水平4的人數(shù)陡增上，說(shuō)明隨著教學(xué)進(jìn)程的不斷推進(jìn)，學(xué)生的理解能力是處于向上、高級(jí)發(fā)展趨勢(shì)的；另一方面體現(xiàn)衍生了其它方法。如問(wèn)卷中出現(xiàn)這些“非主流”的方法：（1）圖示法；（2）逆運(yùn)算。如15-7＝8，15-8＝7；（3）分解法。如15分成9和6，9-8＝1，1＋6＝7；（4）聯(lián)想法。如8＋8＝16，16-8＝8，15-8＝7。學(xué)生思維的差異性、多樣性、豐富性與獨(dú)特性，表明學(xué)生的思維是有張力和潛力的，是不可限量的，是不能禁錮的，更是不能扼殺的。

類(lèi)似這樣的許多成功案例啟發(fā)我們，教學(xué)中教師不能“越位”、不要“包辦”，而要“瞻前顧后”，從知識(shí)內(nèi)在邏輯聯(lián)系和學(xué)生學(xué)情出發(fā)，相信學(xué)生：放一放，賦予學(xué)生真學(xué)習(xí)的權(quán)利，學(xué)生就會(huì)有真探究的熱情；等一等，給予學(xué)生真發(fā)展的時(shí)空，學(xué)生才會(huì)有真收獲的精彩。

二、前測(cè)調(diào)研，摸清學(xué)生已知，更好地為　“教”導(dǎo)航

“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)”，但很多教師在做教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)往往偏重教材內(nèi)容的分析，而不太注意分析學(xué)生的情況。奧蘇伯爾說(shuō)過(guò)：“如果我不得不把全部的教育心理學(xué)還原為一句話(huà)，我將會(huì)說(shuō)，影響學(xué)習(xí)的唯一的、最重要的因素，是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況去進(jìn)行教學(xué)?！币虼?，我們教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該“備教材”與“備學(xué)生”并重，把了解學(xué)情當(dāng)作不可缺失的重要任務(wù)。只有全面客觀地了解了學(xué)生的所知、所惑、所需，做到了真正把握學(xué)情，才能更好地為“教”導(dǎo)航。

“沒(méi)有調(diào)查就沒(méi)有發(fā)言權(quán)”，教學(xué)調(diào)查是我們了解學(xué)情的主要方式。調(diào)查設(shè)計(jì)一般考慮4個(gè)方面：一是調(diào)查內(nèi)容的相關(guān)性，主要是與新知緊密相關(guān)的的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和思考方法，看看學(xué)生是否具備，如果欠缺，必須彌補(bǔ)；二是學(xué)情概況的清晰性，全班或不同層面學(xué)生對(duì)新知是否了解，有多少學(xué)生了解，了解到什么程度，有哪些主要的表征方式，理解主要有什么偏差，有哪些典型錯(cuò)誤等等；三是調(diào)查對(duì)象的典型性，選取的樣本不宜太小，要能代表各層面學(xué)生，一般進(jìn)行分層抽樣或整體抽樣；四是調(diào)查方式的多樣性，可以是問(wèn)卷，也可以是訪談，還可以是作業(yè)分析。

【案例】“角的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)前測(cè)（二下）

對(duì)執(zhí)教班級(jí)40名學(xué)生，通過(guò)問(wèn)卷方式進(jìn)行前測(cè)（閉卷筆答，限時(shí)），了解學(xué)生關(guān)于“角”的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。

水平1：看到“角”字，你想到了哪些詞？請(qǐng)你寫(xiě)下來(lái)。

水平2：“角”是怎樣的？請(qǐng)你畫(huà)下來(lái)。

水平3：下面圖形各有幾個(gè)角？

邊、角是組成圖形的基本元素，也是學(xué)生今后進(jìn)一步認(rèn)識(shí)、研究圖形的重要視角。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的立體圖形、平面圖形，那么，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)上的“角”認(rèn)識(shí)嗎？了解到了什么程度？關(guān)于“角”學(xué)生還知道什么？這是教學(xué)前我們必須探明的問(wèn)題。以上問(wèn)題，試圖了解學(xué)生對(duì)“角”的認(rèn)知的3種不同水平：水平1是對(duì)學(xué)生有關(guān)“角”的生活經(jīng)驗(yàn)的了解；水平2是對(duì)“角”的圖形表征的調(diào)查；水平3是了解學(xué)生運(yùn)用“角”的知識(shí)，解決復(fù)雜情境中的問(wèn)題（對(duì)于低年級(jí)學(xué)生而言，在圖形中找出角并不簡(jiǎn)單），這是理解的最高層次。

調(diào)查結(jié)果如下表4：

【思考】從調(diào)查結(jié)果可知，學(xué)生對(duì)平面圖形“角”的認(rèn)識(shí)是小眾的、零碎的、模糊的，甚至偏差很大的。

1.學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中“角”的日常概念遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于“角”的科學(xué)概念

想到與“角”的日常概念有關(guān)的詞語(yǔ)“幾角錢(qián)”“牛角”“羊角”“角落”“角色”的多達(dá)87.5%，說(shuō)明學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中“角”的概念主要是與日常生活相聯(lián)系的，而沒(méi)有數(shù)學(xué)抽象水平的認(rèn)知；想到與“角”的科學(xué)概念有關(guān)的詞語(yǔ)“三角形”“直角”的占47.5%，其中想到“直角”的只有10%，說(shuō)明很多學(xué)生對(duì)“三角形”非常熟悉，但與“角”的名稱(chēng)混淆，還沒(méi)有將“角”從圖形中分化出來(lái)，或者說(shuō)，沒(méi)有將“角”當(dāng)做圖形的一個(gè)要素。

表4

2.學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中“角”的圖形表象遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于平面圖形的表象

有一半的學(xué)生畫(huà)出的是三角形、長(zhǎng)方形、梯形和平行四邊形等平面圖形，只有35%的學(xué)生畫(huà)出的是角的圖形。說(shuō)明學(xué)生將“角”與常見(jiàn)的平面圖形混為一談，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到角只是其中的一部分，從而不能從中分離出來(lái)。另外，畫(huà)出圖形“角”的學(xué)生中，有64.3%畫(huà)的是銳角，只有7.1%畫(huà)出了銳角、直角、鈍角的標(biāo)準(zhǔn)圖形。說(shuō)明對(duì)角的表象認(rèn)知是片面的，對(duì)角的外延認(rèn)識(shí)是局限的，對(duì)角的變式圖形也是知之甚少的。

3.學(xué)生對(duì)“角”的本質(zhì)特征是模糊不清的

運(yùn)用角的知識(shí)解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，雖然92.5%的學(xué)生能夠正確數(shù)出梯形中角的個(gè)數(shù)，但是只有50%的學(xué)生能夠正確數(shù)出拱形門(mén)圖中角的個(gè)數(shù)，說(shuō)明學(xué)生對(duì)角的內(nèi)涵并不是非常清晰，接近一半的學(xué)生可能是蒙的，他們不管三七二十一，只要是拐彎的地方都認(rèn)為是角。

除了問(wèn)卷調(diào)查，我們還選擇了幾位不同層次的學(xué)生進(jìn)行訪談，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)學(xué)生指角時(shí)都是指的一個(gè)點(diǎn)，這就更加說(shuō)明學(xué)生對(duì)于角的本質(zhì)特征是模糊的。

有了前測(cè)的調(diào)研數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)有了更為準(zhǔn)確的把握和清晰的認(rèn)識(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)就有了依據(jù)與方向，教學(xué)實(shí)施的路徑就可以做到“精確制導(dǎo)”。我們?cè)谶x擇學(xué)習(xí)材料和處理教學(xué)細(xì)節(jié)的時(shí)候，圍繞“角”的日常概念與數(shù)學(xué)概念，概念的內(nèi)涵與外延，精心設(shè)計(jì)了幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)——“描畫(huà)，使角的本質(zhì)更明顯；對(duì)比，使角的特征更突出；辨析，使角的內(nèi)涵更清晰”。教學(xué)后測(cè)的數(shù)據(jù)表明，這樣的定位更準(zhǔn)確、策略更有效，取得了預(yù)期的教學(xué)效果。

三、對(duì)比調(diào)研，剖析教學(xué)得失，更好地為　“帶”診斷

現(xiàn)在的年輕教師學(xué)歷高，但教學(xué)經(jīng)驗(yàn)明顯不足。如何使年輕教師盡快了解教學(xué)常規(guī)、熟悉教學(xué)流程、提高教學(xué)技能、適應(yīng)教學(xué)工作、掌握教學(xué)本質(zhì)呢？一般學(xué)校采取的策略都是以老帶新的“師徒結(jié)對(duì)”方式，即由有一定教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的本學(xué)科教師（最好在同一個(gè)年級(jí)）指導(dǎo)一二個(gè)年輕教師，在平時(shí)的教學(xué)工作中實(shí)現(xiàn)“傳、幫、帶”。這種“師徒制”在一定程度上彌補(bǔ)了職前教育的不足，縮短了青年教師成長(zhǎng)的周期。但是，老教師的經(jīng)驗(yàn)一定有效嗎？在多大程度上有效？年輕教師又落實(shí)得怎么樣？不得而知。只有通過(guò)實(shí)證研究，用數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)，才能令人口服心服。

近期我們圍繞“聚焦專(zhuān)題研究構(gòu)建互動(dòng)課堂”的校本研究主題，開(kāi)展了基于學(xué)情測(cè)查和課堂觀察的主題課例研討活動(dòng)。低年級(jí)組團(tuán)選擇的內(nèi)容是“圖形與幾何”中的《多邊形的初步認(rèn)識(shí)》，由工作一年的新手教師與工作近三十年的專(zhuān)家教師執(zhí)教。新手教師和專(zhuān)家教師在學(xué)?！扒嗨{(lán)工程”中結(jié)為師徒關(guān)系，他們共同商定上課內(nèi)容，分析有關(guān)文獻(xiàn)、設(shè)計(jì)教學(xué)方案、打磨教學(xué)細(xì)節(jié)，最終形成一份比較完善的教學(xué)預(yù)案。為了更好地發(fā)現(xiàn)新手教師和專(zhuān)家教師的教學(xué)關(guān)注差異，使專(zhuān)家教師的教學(xué)成為新手教師的“鏡子”，學(xué)校采取了“同課同構(gòu)”的方式，即專(zhuān)家教師和新手教師采用相同的教案教學(xué)。所不同的是，新手教師正式公開(kāi)教學(xué)前有兩次試教，專(zhuān)家教師則沒(méi)有試教，直接教學(xué)。期望通過(guò)先后教學(xué)，對(duì)比數(shù)據(jù)，剖析教學(xué)得失，更好地為“帶”診斷。

【案例】“多邊形的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)后測(cè)對(duì)比（二上）

此次教學(xué)后，對(duì)兩位老師執(zhí)教的班級(jí)，使用同樣的試卷在相同的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行了書(shū)面測(cè)試，并且按照統(tǒng)一的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)批閱。

后測(cè)試卷設(shè)計(jì)緊緊圍繞本課的教學(xué)目標(biāo)，主要考查學(xué)生對(duì)多邊形概念特別是四邊形概念的理解，以及運(yùn)用有關(guān)概念解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。具體而言，第1題主要考察學(xué)生對(duì)四邊形概念的理解程度，既考查學(xué)生對(duì)四邊形概念內(nèi)涵的理解深度，又考查學(xué)生對(duì)四邊形概念外延的理解廣度，還考查學(xué)生對(duì)四邊形與其它多邊形的區(qū)分程度；第2題通過(guò)數(shù)圖形的邊和分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，考查學(xué)生對(duì)多邊形概念的掌握情況；第3題源于教材，高于教材，具有一定的開(kāi)放性、挑戰(zhàn)性，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決復(fù)雜問(wèn)題的能力；第4題主要考查學(xué)生對(duì)四邊形表象積累的豐富程度，形成的是特殊表象，還是一般表象；是標(biāo)準(zhǔn)位置的表象，還是變式位置的表象?？傊?，這份試卷既考識(shí)記，又考理解；既考知識(shí)，又考能力；既考概念，又考表征。兩位老師的教學(xué)效果如表5。

表5　新手教師與專(zhuān)家教師教學(xué)效果統(tǒng)計(jì)表

新手教師執(zhí)教班級(jí)41人，均分90.0分，滿(mǎn)分率14.6%，優(yōu)秀率41.5%；專(zhuān)家教師執(zhí)教班級(jí)38人，均分95.5分，滿(mǎn)分率34.2%，優(yōu)秀率94.7%?？梢?jiàn)，專(zhuān)家教師執(zhí)教班級(jí)均分明顯高于新手教師執(zhí)教班級(jí)，滿(mǎn)分率、優(yōu)秀率、高分段高出新手教師的則更多，兩個(gè)班的教學(xué)效果差異十分明顯。此外，我們還發(fā)現(xiàn)專(zhuān)家教師執(zhí)教班級(jí)每一題的錯(cuò)誤人數(shù)都比新手教師要少，尤其是前三題（如表6）。

表6　新手教師與專(zhuān)家教師執(zhí)教班級(jí)錯(cuò)誤人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

學(xué)生學(xué)習(xí)效果的差距必然反映了教師教學(xué)行為的差異。因?yàn)閮晌唤處煵捎孟嗤慕虒W(xué)方案，教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)程序、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)完全一致，所以學(xué)生后測(cè)效果的差異，反映了兩位不同類(lèi)型教師教學(xué)行為的偏差。

【思考】為什么檢測(cè)結(jié)果兩個(gè)班出現(xiàn)了這么大的反差？我們不妨以第1題（下面的圖形，哪些是四邊形？）教學(xué)為例，回放一下教學(xué)片斷。

在四邊形下面的（）里面打“√”。

（新手教師教法：學(xué)生正確判斷之后）

師（指三角形）：為什么它不是四邊形？

生：因?yàn)樗挥?條邊。

師：為什么這三個(gè)都是四邊形？

生：因?yàn)樗鼈兌加?條邊。

師（指著板書(shū)：四邊形有4條邊）：是的，四邊形有4條邊。

（專(zhuān)家教師教法：）

師（指三角形）：為什么它不是四邊形？

生：因?yàn)樗挥?條邊。

師：為什么這三個(gè)都是四邊形？

生：因?yàn)樗鼈兌加?條邊。

生：是。

生：不是。

（有的學(xué)生說(shuō)“是”，有的學(xué)生說(shuō)“不是”，還有的學(xué)生遲疑不決。）

師：你為什么認(rèn)為是的？

生：它也有4條邊。

師：你為什么認(rèn)為不是的？

生：它有缺口。

生：四邊形要封口。

生：上面3個(gè)四邊形的4條邊是全部連起來(lái)的。

師：也就是說(shuō)，四邊形不僅要有4條邊，而且4條邊還要——

生（眾）：全部連起來(lái)。

第1題，新手教師執(zhí)教班級(jí)有24人出現(xiàn)錯(cuò)誤，占58.5%；專(zhuān)家教師執(zhí)教班級(jí)只有1人出現(xiàn)錯(cuò)誤，占2.6%。教材中，結(jié)合有關(guān)圖形的認(rèn)識(shí)，給出了這樣的描述“像這樣有4條邊的圖形是四邊形”。教學(xué)中，新手教師只是教教材，僅僅限于直接呈現(xiàn)教材中的封閉圖形讓學(xué)生判斷，學(xué)生沒(méi)有機(jī)會(huì)體會(huì)組成四邊形的4條邊必須首尾相連，造成對(duì)四邊形內(nèi)涵的認(rèn)知缺失和理解偏差。而專(zhuān)家教師對(duì)四邊形的上位概念多邊形（凸多邊形）的內(nèi)涵“由一條封閉凸折線(xiàn)所圍成的平面圖形”有清晰的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為四邊形應(yīng)該是“由4條線(xiàn)段圍成的平面圖形”，所以在教學(xué)中，沒(méi)有囿于教材的編排，而是適時(shí)呈現(xiàn)雖然有4條線(xiàn)段組成但不封閉的圖形，讓學(xué)生在觀察中對(duì)比，在對(duì)比中思考，在思考中辨析，在辨析中建構(gòu)。因而，學(xué)生對(duì)四邊形的本質(zhì)特征認(rèn)識(shí)就全面、完整了。組成四邊形既要“有4條邊”，還要“封閉”。顯然，這樣的理解更到位、更透徹。我們認(rèn)為，雖然是概念的初步認(rèn)識(shí)，并不需要揭示概念的科學(xué)定義，但也不能教給學(xué)生殘缺的概念，給學(xué)生造成錯(cuò)誤的印象。教材的表述注意了低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，但教師教學(xué)時(shí)，要在概念本質(zhì)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)之間尋找平衡點(diǎn)，適時(shí)采取合理的方式，使學(xué)生能夠觸摸到概念的內(nèi)涵。

（編輯：趙悅）

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-0568（2016）07-0048-05

作者簡(jiǎn)介：林俊，江蘇省揚(yáng)州市育才小學(xué)副校長(zhǎng)，國(guó)家級(jí)骨干教師，江蘇省特級(jí)教師，江蘇省首批正高級(jí)教師，江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)軍人物，揚(yáng)州大學(xué)碩士研究生導(dǎo)師。主要研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。