□吳存明

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小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)學(xué)式”課堂范式
——基于“核心問(wèn)題”的實(shí)踐研究

□吳存明

【摘要】當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂的突出問(wèn)題是——“小問(wèn)題呈現(xiàn)、碎步子前行、短時(shí)間思考”，教師將原本的大問(wèn)題切割成若干個(gè)小問(wèn)題，拖著學(xué)生亦步亦趨地往前走。在這樣的課堂上，學(xué)生無(wú)從經(jīng)歷“增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出、分析和解決問(wèn)題能力”的完整過(guò)程，師生對(duì)話成了“擠牙膏式”的一問(wèn)一答，課堂貌似熱鬧，實(shí)則效率低下。本文探尋了基于“核心問(wèn)題”的小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)學(xué)式”課堂結(jié)構(gòu)，讓數(shù)學(xué)課堂跳出以碎小問(wèn)題亦步亦趨的單線條模式的框框，換以兩三個(gè)核心問(wèn)題調(diào)動(dòng)和組織學(xué)生學(xué)習(xí)的板塊式教學(xué)模式，讓學(xué)生得以在比較大的空間里進(jìn)行思維活動(dòng)，從而讓數(shù)學(xué)課堂從“教為中心”轉(zhuǎn)為“學(xué)為中心”，讓學(xué)生真正自主學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；核心問(wèn)題；“問(wèn)學(xué)式”

一、　“問(wèn)學(xué)式”課堂的提出背景

當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂的突出問(wèn)題是——“小問(wèn)題呈現(xiàn)、碎步子前行、短時(shí)間思考”，教師將原本的大問(wèn)題切割成若干個(gè)小問(wèn)題，拖著學(xué)生亦步亦趨地往前走。在這樣的課堂上，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出的“增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出、分析和解決問(wèn)題能力”成了空話，師生交流成了“擠牙膏式”的一問(wèn)一答，課堂效率低下，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并沒(méi)有真正展開(kāi)。

這種狀況該如何改進(jìn)呢？從2011年開(kāi)始，溧水區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)組在原有市級(jí)課題《小學(xué)生數(shù)學(xué)自主反思性學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究》和《小學(xué)數(shù)學(xué)講學(xué)稿的實(shí)踐研究》、原有省級(jí)重點(diǎn)課題《小學(xué)數(shù)學(xué)教師低效提問(wèn)的現(xiàn)狀與對(duì)策研究》成功結(jié)題的基礎(chǔ)上，申報(bào)省級(jí)課題“基于‘核心問(wèn)題’的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂改革的實(shí)踐研究”（批準(zhǔn)號(hào)：B-b/2013/02/228），立項(xiàng)為江蘇省重點(diǎn)規(guī)劃課題。近4年來(lái)，我們?cè)趯?shí)踐中探尋了基于“核心問(wèn)題”的小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)學(xué)式”課堂結(jié)構(gòu)，讓數(shù)學(xué)課堂跳出以碎小問(wèn)題亦步亦趨的單線條模式的框框，換以兩三個(gè)核心問(wèn)題調(diào)動(dòng)和組織學(xué)生學(xué)習(xí)的板塊式教學(xué)模式，讓學(xué)生得以在較大的空間里進(jìn)行思維活動(dòng)，從而讓數(shù)學(xué)課堂從“教為中心”轉(zhuǎn)為“學(xué)為中心”，讓學(xué)生真正在學(xué)習(xí)。

二、　“問(wèn)學(xué)式”課堂的操作范式

基于“核心問(wèn)題”的小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)學(xué)式”課堂的操作范式主要包括5個(gè)環(huán)節(jié)，筆者將結(jié)合《分?jǐn)?shù)的大小比較》一課進(jìn)行闡述：

1.獨(dú)立試學(xué)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

通過(guò)課堂情境串或課前發(fā)放預(yù)學(xué)單，直擊數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，設(shè)置若干關(guān)乎本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)的核心任務(wù)，給每一位學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生進(jìn)行課前嘗試，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自主提出問(wèn)題。這一環(huán)節(jié)是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和前提，主要突出一個(gè)“試”字。

下面是《分?jǐn)?shù)的大小比較》一課的預(yù)學(xué)單：

2.小組互學(xué)，提出問(wèn)題

學(xué)生在獨(dú)立嘗試后，或成功、或失敗、或疑惑。組內(nèi)分享，使得每個(gè)學(xué)生無(wú)論對(duì)與錯(cuò)、理由是否充分，都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的想法。在小組這個(gè)“縮小的課堂”里，在組長(zhǎng)的組織下，每個(gè)同學(xué)的觀點(diǎn)都經(jīng)受了同伴的檢驗(yàn)，這是獨(dú)立思考成果的第一次思想碰撞。這一環(huán)節(jié)，主要突出一個(gè)“互”字，互相學(xué)習(xí)，互相借鑒。小組互學(xué)的任務(wù)有4個(gè)：一是個(gè)人提出不懂的問(wèn)題；二是幫助同學(xué)弄懂不明白的問(wèn)題；三是共同解決一些問(wèn)題；四是提出小組的共同疑問(wèn)。同學(xué)們從小組討論中進(jìn)一步形成了自己成熟的觀點(diǎn)。

【片段】

師：知道今天學(xué)什么嗎？

生：比較分?jǐn)?shù)的大小。

3.全班展學(xué)，分析問(wèn)題

在獨(dú)立思考、小組分享的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)問(wèn)題有了深刻的體會(huì)和自己獨(dú)到的想法，同時(shí)充滿了強(qiáng)烈的表達(dá)欲望。此時(shí)，把講臺(tái)讓給學(xué)生，把黑板和實(shí)物投影儀讓給學(xué)生，讓學(xué)生當(dāng)小老師，教師要做到相信學(xué)生，回應(yīng)發(fā)言要慢一點(diǎn)，堅(jiān)持先“生”后“師”。這一環(huán)節(jié)，主要突出一個(gè)“展”字。因此，教師的主要任務(wù)就是“閉上嘴巴”和“豎起耳朵”。

【片段】

第一小組代表：我們組有兩種辦法：第一種是先通分，變成分母相同的分?jǐn)?shù)；第2種是畫(huà)圖的方法，可以從圖上直接看出

第二小組另一位同學(xué)：我有補(bǔ)充。我要把它們的分子都乘2，再和分母做比較，可以知道，一個(gè)大于，一個(gè)小于

第三小組代表：我們組還有一種方法，就是先把它們都化成小數(shù)，0.6大于0.4444……，所以

第五組有一位同學(xué)突然舉手：我突然想到可以看分子和分母的差，就用5－3＝2，就用9－4＝5，2＜5，小的反而大，

師：有點(diǎn)意思！從同學(xué)們的發(fā)言中可以感受到，我們的課前試學(xué)和小組互學(xué)很有成效。關(guān)于分?jǐn)?shù)大小的比較，大家有理有據(jù)。對(duì)于這幾種方法，大家有什么評(píng)價(jià)？有什么疑問(wèn)？

……

4.師生辯學(xué)，解決問(wèn)題

學(xué)生展開(kāi)學(xué)習(xí)過(guò)后，教師應(yīng)發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者和合作者的作用，并發(fā)揮教師在課堂教學(xué)中的“主導(dǎo)”作用。在這一環(huán)節(jié)，教師可以“裝不懂”，讓學(xué)生解釋得更清楚；教師可以“挑動(dòng)群眾斗群眾”，讓學(xué)生進(jìn)行一些辯論，真理越辯越明；教師還可以“智慧追問(wèn)”，引發(fā)深層次的對(duì)話和碰撞。這一環(huán)節(jié)，主要突出一個(gè)“辯”字。在全班的智慧碰撞中，學(xué)生的思考不僅得到了展示，而且得到了修正、擴(kuò)大、提升。

【片段】

師：關(guān)于通分的方法，老師還有一個(gè)問(wèn)題想問(wèn)一下，為什么我們要先通分再比較大小呢？

生1：因?yàn)檫@兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同，不好直接比較。通分以后就變成同分母分?jǐn)?shù)，便于比較。

師（進(jìn)一步追問(wèn)）：為什么同分母分?jǐn)?shù)就可以直接比較，而異分母分?jǐn)?shù)就不能直接比較呢？這其中的奧妙和問(wèn)題出在哪里呢？

師：這樣的方法也就是在比較有多少個(gè)相同的計(jì)數(shù)單位。請(qǐng)看（教師板書(shū)：7（）5），誰(shuí)大？為什么？

生（齊）：7大，因?yàn)樗鼈兊挠?jì)數(shù)單位都是1，7個(gè)1大于5個(gè)1。

（教師板書(shū)：0.7（）0.5）

生：0.7大，因?yàn)?.7里有7個(gè)0.1，而0.5里有5個(gè)0.1。

師：現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看這幾組整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的大小比較，你有什么想法？

生：在計(jì)數(shù)單位相同的情況下，哪個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位多，哪個(gè)數(shù)就大。小數(shù)和整數(shù)的計(jì)數(shù)單位是固定的，而分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位在變，但不管怎么變，都可以通分變得一樣，便于比較。

（掌聲）

5.變式練學(xué)，鞏固提升

所謂“變式”是指事物的本質(zhì)特征不變，而非本質(zhì)特征時(shí)隱時(shí)現(xiàn)。變式訓(xùn)練是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)對(duì)問(wèn)題的變換，讓學(xué)生始終處于愉快的探索狀態(tài)，積極性很高，思維很活躍。

下面是《分?jǐn)?shù)的大小比較》一課的變式練習(xí)：

練習(xí)1：比較大?。?/p>

練習(xí)2：將下列分?jǐn)?shù)由小到大排成一列：

三、　“問(wèn)學(xué)式”課堂的實(shí)施策略

1.轉(zhuǎn)變觀念是首要

面對(duì)課堂教學(xué)改革，老師們有很多擔(dān)心：老師不講，學(xué)生怎么學(xué)會(huì)？學(xué)生會(huì)不會(huì)自學(xué)？學(xué)生討論交流展示，秩序會(huì)不會(huì)亂？會(huì)不會(huì)影響學(xué)習(xí)效果？這些擔(dān)心都反映了老師的觀念需要轉(zhuǎn)變，老師要相信學(xué)生。學(xué)生能自己講明白的地方教師絕不干預(yù)，學(xué)生能自己領(lǐng)悟的地方教師絕不強(qiáng)制，學(xué)生能自己糾正錯(cuò)誤的地方教師絕不代替，問(wèn)題發(fā)生在學(xué)生身上，學(xué)生的思維碰撞展露無(wú)遺。教師的“教”，更多的是點(diǎn)撥、鼓勵(lì)、欣賞、提醒、引導(dǎo)。教師在“該出手時(shí)才出手”，通過(guò)幾個(gè)追問(wèn)，“打破砂鍋問(wèn)到底”，讓學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，讓學(xué)生的思維看得見(jiàn)。

2.不寫(xiě)教案寫(xiě)學(xué)案

“問(wèn)學(xué)式”課堂結(jié)構(gòu)對(duì)教師的備課也提出了挑戰(zhàn)，需要教師更好地去“研讀教材抓核心詞，清晰目標(biāo)設(shè)問(wèn)題串，分析學(xué)情擬預(yù)學(xué)稿（情境串）”。我們要求各教研組長(zhǎng)帶領(lǐng)老師積極探索、編寫(xiě)預(yù)學(xué)案，形成學(xué)案導(dǎo)航、問(wèn)題引領(lǐng)、自主探究的教學(xué)模式。導(dǎo)學(xué)案是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的路線圖，知識(shí)結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)表，展示交流的依托。針對(duì)學(xué)案質(zhì)量不高的問(wèn)題，開(kāi)展學(xué)案展示會(huì)，各教研組分別展示自編學(xué)案然后共評(píng)學(xué)案，互相學(xué)習(xí)借鑒。

3.核心問(wèn)題是關(guān)鍵

美國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說(shuō)：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”。中國(guó)教育家陶行知說(shuō)：“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)。”比如教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》一課，與其帶著孩子一步步學(xué)畫(huà)圓，告訴他們半徑、直徑的概念，不如讓孩子們探究核心問(wèn)題：“為什么車輪做成‘圓’的，不做成‘方’的？”再比如教學(xué)《角的度量》一課，其實(shí)很多孩子已經(jīng)見(jiàn)過(guò)或用過(guò)量角器，這一課怎么講？教師不如設(shè)計(jì)核心問(wèn)題：“請(qǐng)你為量角器設(shè)計(jì)一份說(shuō)明書(shū)”。

核心問(wèn)題具備以下特點(diǎn)：①少而精。（一問(wèn)能抵許多問(wèn)）②結(jié)構(gòu)化。（幾個(gè)問(wèn)題，互有聯(lián)系，層層遞進(jìn)）③挑戰(zhàn)性。（學(xué)生需要跳一跳）④關(guān)鍵性。（牽一發(fā)而動(dòng)全身，一拎百順，綱舉目張）⑤開(kāi)放度。（不同的學(xué)生都能有所思考與發(fā)展）。正如弗賴登塔爾所說(shuō)的：“好的問(wèn)題是找到一個(gè)，解決一片……?！焙诵膯?wèn)題帶來(lái)的效果，如同陶淵明的《桃花源記》上寫(xiě)的那樣的感覺(jué)：“林盡水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光。便舍船，從口入。初極狹，才通人。復(fù)行數(shù)十步，豁然開(kāi)朗……。”

4.結(jié)構(gòu)分解問(wèn)題串

有了一個(gè)好的核心問(wèn)題，并不是說(shuō)教師不需要提其他問(wèn)題了。相反，需要在核心問(wèn)題的前后設(shè)計(jì)一些鋪墊性的問(wèn)題，最好是進(jìn)行結(jié)構(gòu)化處理，分解成一組問(wèn)題，也叫“問(wèn)題串”?！皢?wèn)題串”不同于傳統(tǒng)課堂中的碎小問(wèn)題，是指在一定的學(xué)習(xí)范圍或主題內(nèi)，圍繞一定目標(biāo)或某一中心問(wèn)題，按照一定邏輯結(jié)構(gòu)精心設(shè)計(jì)的一組彼此關(guān)聯(lián)的多個(gè)問(wèn)題。

例如，教學(xué)《用替換的策略解決問(wèn)題》，核心問(wèn)題是：“大杯和小杯各是多少毫升”，問(wèn)題串是“為什么要‘替換’？不‘換’行不行？題中哪一句話是‘替換’的依據(jù)，是解題的關(guān)鍵？‘替換’前與‘替換’后，什么變了？什么沒(méi)變？上面兩種，你更喜歡哪種替換？為什么？”這組“問(wèn)題串”，就好像是促進(jìn)學(xué)生能力提升的一級(jí)級(jí)階梯，有效地激活了課堂、展現(xiàn)了學(xué)生思維、加速了學(xué)生探究、優(yōu)化了課堂效果。

5.評(píng)價(jià)課堂有轉(zhuǎn)變

基于“核心問(wèn)題”的小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)學(xué)式”課堂評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不再細(xì)化指標(biāo)，而是突出一條——“看學(xué)生的學(xué)習(xí)有沒(méi)有真正發(fā)生”?？偟脑瓌t是不要看老師在課堂上講得怎么樣，要看學(xué)生在課堂上怎么學(xué)，學(xué)得怎么樣，看教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成效度怎樣。我們的標(biāo)準(zhǔn)很簡(jiǎn)單，根據(jù)學(xué)生參與的程度將課堂分成3個(gè)水平：“水平1：教師講解，學(xué)生傾聽(tīng)→水平2：教師引領(lǐng)，學(xué)生探索；→水平3：學(xué)生自探，學(xué)生自得?！蔽覀儗?duì)所有數(shù)學(xué)老師提的目標(biāo)就是“因材施教，保2 爭(zhēng)3”。也許“問(wèn)學(xué)式”課堂根本談不上“精彩”，課件不華麗，語(yǔ)言不優(yōu)美，設(shè)計(jì)不精巧，但是學(xué)生腦瓜子有想頭，嘴巴有說(shuō)頭，課堂作業(yè)有做頭，學(xué)習(xí)效果有增頭。

四、　“問(wèn)學(xué)式”課堂的研究成效

基于“核心問(wèn)題”的小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)學(xué)式”課堂對(duì)教師而言，提高了教師鉆研教材、研讀文本的水平，課堂提問(wèn)不再瑣碎，改變了提問(wèn)習(xí)慣。對(duì)課堂而言，整合教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵和重點(diǎn)，課堂變得板塊分明，重點(diǎn)突出。對(duì)學(xué)生而言，聚焦學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，“攪動(dòng)”和“促成”學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，凸顯了“以學(xué)生的學(xué)習(xí)為中心”，體現(xiàn)了“為學(xué)而教”，把課堂真正還給了學(xué)生，有利于數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等十個(gè)核心素養(yǎng)的形成。

我校最近數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)法在全區(qū)的教育質(zhì)量抽測(cè)中，不僅沒(méi)有下降，還有提升（這其中還進(jìn)行了減少5分鐘的課堂時(shí)間改革實(shí)驗(yàn)，即每堂課由40分鐘變?yōu)?5分鐘），學(xué)生參與市、區(qū)生活與數(shù)學(xué)作品征集，獲得一、二等獎(jiǎng)近50人次。我校數(shù)學(xué)教研組也獲得溧水區(qū)生活與數(shù)學(xué)作品征集一等獎(jiǎng)，兩次獲得南京市優(yōu)秀教研組稱號(hào)。老師們撰寫(xiě)的一批論文案例在《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》（2015.9）、《新課程研究》（2015.4）、《教學(xué)月刊》（2014.7-8）、《科學(xué)大眾科學(xué)教育》（2015.7）、《新課程導(dǎo)學(xué)》（2015.6）等雜志發(fā)表。

綜上，基于“核心問(wèn)題”的小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)學(xué)式”課堂結(jié)構(gòu)，使得學(xué)生能真正圍繞核心問(wèn)題學(xué)習(xí)，促使學(xué)習(xí)真正發(fā)生，是有效教學(xué)乃至優(yōu)效教學(xué)的利器。最后，以葉圣陶先生的話結(jié)束本文——“教，是為了不教。”

（編輯：趙悅）

中圖分類號(hào)：G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-0568（2016）07-0104-03

作者簡(jiǎn)介：吳存明，江蘇省南京市溧水區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)。