魏虎興

摘 要：數(shù)學(xué)情境是從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的環(huán)境，產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件。從它提供的信息，通過(guò)聯(lián)想、想象和反思，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與空間形式的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的策略和方法。同時(shí)還伴隨著一種積極的情感體驗(yàn)，其表現(xiàn)為對(duì)新知識(shí)的渴求，對(duì)客觀(guān)世界的探索欲望，對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)等。 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分發(fā)展的教育環(huán)境，是新課改能否真正實(shí)施的一個(gè)重要標(biāo)志，筆者進(jìn)行了有益的嘗試。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)設(shè)情境；策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）14-257-02

“創(chuàng)設(shè)情境”是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種策略，它有利于解決數(shù)學(xué)的高度抽象性和學(xué)生思維的具體形象性之間的矛盾?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實(shí)施建議中明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程[1]。數(shù)學(xué)教學(xué)要求緊密聯(lián)系生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)出各種各樣的情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是教師應(yīng)具備的教學(xué)藝術(shù)之一。在新課程改革的理念下，教師根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生的認(rèn)知水平、情感特征、興趣愛(ài)好等來(lái)巧妙地創(chuàng)設(shè)情境。數(shù)學(xué)教學(xué)究竟需要怎樣的情境呢？筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)中作了有益的嘗試：

1、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

生活情境是指符合學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流，便于師生互動(dòng)，共同發(fā)展的學(xué)習(xí)氛圍。所謂創(chuàng)設(shè)情境，就是發(fā)現(xiàn)學(xué)生未知與已知，淺知與深知的結(jié)合點(diǎn)，將學(xué)生在學(xué)科學(xué)習(xí)與生活實(shí)際碰撞中形成的矛盾問(wèn)題帶到一定的場(chǎng)景中，以尋求解決問(wèn)題的辦法。

例如：筆者在教學(xué)“相似三角形”時(shí)，是這樣設(shè)計(jì)的，先展示兩幅形狀相同，大小不等的學(xué)校平面示意圖（比例尺為1：2）提問(wèn)學(xué)生：它們有什么關(guān)系？形狀有什么特點(diǎn)？然后在圖上標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)，（A點(diǎn)表示教學(xué)樓，B點(diǎn)表示學(xué)生宿舍，C點(diǎn)表示食堂）提問(wèn)：這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？形狀有什么特點(diǎn)？再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，對(duì)應(yīng)的角與邊有什么關(guān)系。這樣很自然地得出對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例（比為1：2）的關(guān)系，從而揭示出相似三角形的定義，這樣，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從學(xué)生的已有數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，從中引出學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的生活意義和價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生探究的熱情和動(dòng)力。再比如通過(guò)學(xué)生所了解、熟悉的社會(huì)實(shí)際問(wèn)題（如環(huán)境問(wèn)題、治理垃圾問(wèn)題、旅游問(wèn)題等等），為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的探究知識(shí)的情境，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力

教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)：兒童在遇到問(wèn)題時(shí)，總愛(ài)把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者。而富有挑戰(zhàn)性的開(kāi)放的問(wèn)題情境，能使這些角色得到充分的發(fā)揮，促進(jìn)他們創(chuàng)造性的解決問(wèn)題。因此，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的、開(kāi)放的問(wèn)題情境！

在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題能夠引起學(xué)生探索問(wèn)題的興趣，提高學(xué)生深層次的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生在解決問(wèn)題中的開(kāi)放性與創(chuàng)造性思維；也會(huì)潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)參與精神與交流協(xié)作能力。

例如，教學(xué)平行四邊形一章時(shí)有這樣一題：在四邊形ABCD中，已知AB=CD， ，試說(shuō)明：四邊形ABCD是平行四邊形。由于橫線(xiàn)部分被不小心倒上了墨水，你能把它補(bǔ)全并解答此題嗎？

本題是一道補(bǔ)充已知條件的開(kāi)放型題，別致新穎，可以讓學(xué)生展開(kāi)討論，相互協(xié)作、互相補(bǔ)充，使學(xué)生在饒有興趣的嘗試探索中，發(fā)展了思維的發(fā)散性和有序性。在課堂教學(xué)中，要多留給學(xué)生思維的空間，設(shè)法激活學(xué)生的思維，提高課堂思維濃度。

3、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造靈感

課堂教學(xué)是一種師生雙向交流的活動(dòng)。教師的教是為了學(xué)生的學(xué)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)使每個(gè)學(xué)生都樹(shù)立創(chuàng)造的勇氣和信心，鼓勵(lì)他們多觀(guān)察、多動(dòng)腦、多動(dòng)手，使他們學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，最大限度地參與探索新知識(shí)的活動(dòng)[2]，變外部的學(xué)習(xí)活動(dòng)為自身內(nèi)部的智力活動(dòng)，從而使知識(shí)與能力協(xié)同發(fā)展。例如，在探究“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，筆者是這樣做的：

首先，讓學(xué)生在準(zhǔn)備好的白紙上隨意畫(huà)出四邊形，然后用量角器度量其內(nèi)角和。

全班學(xué)生按小組開(kāi)始自己的嘗試性探索活動(dòng)，先量出四邊形的四個(gè)角的大小，再將這些結(jié)果加起來(lái)。學(xué)生們的活動(dòng)在我的想象下進(jìn)行，但是他們的結(jié)果卻出人意料之外。各小組望著自己得出的數(shù)據(jù)：有的是361°，有的是360°，有的是359°，有的是359°多一點(diǎn)點(diǎn)……，通過(guò)交流，思維產(chǎn)生碰撞，為什么結(jié)論不一樣呢？這時(shí)我著重指出：雖然每個(gè)人將自己畫(huà)出的四邊形的四個(gè)角加起來(lái)后結(jié)果不一樣，但它們卻為什么這么接近呢？我們的測(cè)量過(guò)程中有些什么問(wèn)題呢？一席話(huà)激起學(xué)生們的探究欲望。嘗試、觀(guān)察、討論、交流，終于發(fā)現(xiàn)：在量角的時(shí)候，由于都是取整數(shù)，所以就會(huì)有誤差，而且每量一次，都會(huì)有一次誤差，量了四次，故誤差就更大些。此時(shí)，我順勢(shì)詢(xún)問(wèn)：有沒(méi)有更好的辦法來(lái)減少這種誤差？學(xué)生自然就想到了只量一次?？墒窃趺床拍茏龅街涣恳淮文兀坑质菄L試、觀(guān)察、討論和交流。當(dāng)學(xué)生們?cè)噲D將四邊形的四個(gè)角拼在一起去度量的時(shí)候，特征也就發(fā)現(xiàn)了：四個(gè)角拼成了一個(gè)“圓周”（其和為360°）。其次，讓學(xué)生動(dòng)手度量課前收集到的四邊形、五邊形、六邊形實(shí)物的內(nèi)角和。

師：同學(xué)們，通過(guò)度量，你能給出什么結(jié)論。

生：它們的內(nèi)角和分別為360°，540°，720°。

師：那么你通過(guò)這幾個(gè)特殊多邊形的內(nèi)角情況，歸納猜想n（n≥3）邊形的內(nèi)角和？

生1：可能和邊長(zhǎng)有關(guān)系。

生2：360°=（4-2）·180°，540°=（5-2）·180°，720°=（6-2）·180°。

生3：由此歸納猜想其內(nèi)角和為（n-2）·180°。

師：你能證明其猜想的準(zhǔn)確性嗎？

師生共同探討、交流，利用分割法，將四邊形、五邊形、六邊形分成2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)三角形，即可得到結(jié)論。運(yùn)用歸納、類(lèi)比法，將n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形的情境，組織學(xué)生積極開(kāi)展觀(guān)察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)，體味歸納法的妙用和成功的喜悅，同時(shí)讓學(xué)生掌握合情推理的有效手段——?dú)w納法，錘煉思維，提高能力。

4、創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，風(fēng)趣的故事會(huì)使學(xué)生在故事中領(lǐng)悟到知識(shí)的內(nèi)涵。如：我講“有理數(shù)的加法法則”時(shí)，引入了這樣的一則故事：在一片森林里，兩只小猴在游玩中發(fā)現(xiàn)了一棵結(jié)了很多桃子的大桃樹(shù)，便迫不及待地爬了上去，其中一只猴子先爬了3米，又爬了2米摘到桃子；另一只猴子一口氣爬了4米后，不小心滑下了1.5米，好可惜??！請(qǐng)同學(xué)們幫我計(jì)算一下此時(shí)兩只猴子各爬了多少米？另一只猴子還應(yīng)爬多少米才能摘到桃子？這樣引出了課題，這一情境的創(chuàng)設(shè)使學(xué)生在聽(tīng)故事的同時(shí)得以與所學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，在為另一只猴子惋惜的同時(shí)，迫切地想知道答案的前提下投入到學(xué)習(xí)新知識(shí)的環(huán)境之中。又如在教學(xué)“圓周率”時(shí)穿插我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，不僅讓學(xué)生加深對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，增加了民族自豪感。

參考文獻(xiàn)：

[1] 初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)[M].人民教育出版社，2007年.

[2] 伊紅 鐘旭天 陳士軍·初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例專(zhuān)題研究[J]·浙江大學(xué)出版社，2005年.