金鑫

摘 要：第27屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷，其中第8題讓筆者回想起了許多與之相似題目。其中的幾個(gè)措詞讓筆者感嘆出題科學(xué)性的重要性。相比較現(xiàn)在市面上許多參考資料中題目數(shù)據(jù)卻是隨意捏造。

關(guān)鍵詞：有效性；科學(xué)性

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）14-286-02

一、問(wèn)題的提出

題2：由于地球在自轉(zhuǎn)，因而在發(fā)射衛(wèi)星時(shí)，利用地球的自轉(zhuǎn)，可以盡量減少發(fā)射人造衛(wèi)星時(shí)火箭所提供的能量，而且最理想的發(fā)射場(chǎng)地應(yīng)該是地球的赤道附近?，F(xiàn)假設(shè)某火箭的發(fā)射場(chǎng)地就在赤道上，為了盡量節(jié)省發(fā)射衛(wèi)星時(shí)所需的能量，那么（1）發(fā)射運(yùn)動(dòng)在赤道面上衛(wèi)星應(yīng)該是由_______向_______轉(zhuǎn)。

（2）如果某衛(wèi)星的質(zhì)量是2×103Kg，由于地球的自轉(zhuǎn)使得衛(wèi)星具有了一定的初動(dòng)能，這一初動(dòng)能即為利用地球的自轉(zhuǎn)與地球沒(méi)有自轉(zhuǎn)相比較，火箭發(fā)射衛(wèi)星時(shí)所節(jié)省的能量，求此能量的大小。

（3）如果使衛(wèi)星在地球赤道面的附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則火箭使衛(wèi)星運(yùn)行的速度相對(duì)于地面應(yīng)達(dá)到多少？

已知萬(wàn)有引力恒量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，地球的半徑為R=6.4×103Km，

答案為：（1）西，東

（2）在發(fā)射之初，由于地球的自轉(zhuǎn)，使得衛(wèi)星具有一初速度，其大小為 ∴節(jié)省的能量

（3）衛(wèi)星在地球附近繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)重力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星作圓周運(yùn)動(dòng)的速度（即衛(wèi)星對(duì)地心的速度）為v，由牛頓第二定律得 即

∴衛(wèi)星相對(duì)于地面的速度應(yīng)達(dá)到

題3：（2003年海淀黃崗啟東臨川模擬題），在赤道上發(fā)射兩顆質(zhì)量相同，沿赤道正上方圓形近地軌道繞地心作圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星A和B。A向正東方發(fā)射，B向正西方發(fā)射。不計(jì)空氣阻力影響，但要考慮地球自轉(zhuǎn)的作用。試分析、計(jì)算：（1）發(fā)射哪一顆衛(wèi)星消耗的能量較多？（2）與另一顆衛(wèi)星相比.要多消耗百分之幾的燃料？（已知地球半徑R=6.4×106m，地面附近重力加速度g=10m/s2，萬(wàn)有引力恒量G=6.67×10-11 N·m2/kg2）

題目的答案為：（1）B衛(wèi)星（2） ，所以多消耗27%的能量。

二、問(wèn)題的分析

題2的錯(cuò)誤在于既把消耗的能量概念搞錯(cuò)了，也用錯(cuò)了參考系。題3的錯(cuò)誤在于參考系對(duì)了，概念搞錯(cuò)了。

題2的正確解法為：消耗的能量為系統(tǒng)內(nèi)力所做的總功，設(shè)除衛(wèi)星外火箭其它部分的質(zhì)量為M。以地面為參考系，假設(shè)地球沒(méi)有自轉(zhuǎn)，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒有 ，得 ，由系統(tǒng)動(dòng)能定理得 ，有自轉(zhuǎn)時(shí)，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒有 ，得 ，由系統(tǒng)動(dòng)能定理得 則節(jié)省的能量為 。

題3的正確解法為：消耗的能量為系統(tǒng)內(nèi)力所做的總功，設(shè)除衛(wèi)星外火箭其它部分的質(zhì)量為M。以地面為參考系。

假設(shè)向東發(fā)射，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒有 ，得 ，由系統(tǒng)動(dòng)能定理得 ，

假設(shè)向西發(fā)射，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒有 ，得 ，由系統(tǒng)動(dòng)能定理得 ，

所以 。和錯(cuò)誤解法得到的答案相同，但概念卻完全不同。

下面是長(zhǎng)征二號(hào)F型火箭的參數(shù)：火箭的可靠性為0.97，安全性為0.997。0.97的可靠性指的是100次發(fā)射里，有3次可能出現(xiàn)問(wèn)題；0.997的安全性指的是火箭出現(xiàn)1000次問(wèn)題里，可能有3次會(huì)危及航天員的生命。一般的商用火箭可靠性為0.91到0.93，沒(méi)有安全性要求。

火箭起飛重量為479噸：火箭加上飛船重量約44噸，其它的都是液體推進(jìn)劑。因此，火箭的90%都是液體，比人體含水量還大。水通常占人體的60%到70%。

飛船重量為8噸多，占船箭組合體起飛重量的六十二分之一：要把一公斤的東西送入軌道，就得消耗62公斤的火箭燃料。神舟六號(hào)飛船比神舟五號(hào)在重量上有所增加，因此發(fā)射神六的火箭也重了不少。

按照火箭和地球的這些參數(shù)，如果以發(fā)射神舟六號(hào)飛船為例，將m=4.4×104Kg，M=4.35×105Kg，V1=7.9×103m/s，Vo=4.7×102m/s代入以上結(jié)論則題2錯(cuò)誤解法節(jié)省的能量為4.86×109J，正確的則為1.75×1010J是錯(cuò)誤的3.6倍之多。主要原因就是沒(méi)有搞清楚火箭發(fā)射的真實(shí)過(guò)程，把最重要的部分忽略那就是缺乏科學(xué)性，缺乏科學(xué)性的物理題目就變成紙上談兵，失去了物理最本質(zhì)的特點(diǎn)，這也是出題的底限所在。

而題1把消耗的能量改為給衛(wèi)星的能量就不存在概念的問(wèn)題，它指的是消耗能量中用在衛(wèi)星的部分，并不包括液體燃料和附件。因此答案概念正確、參考系也正確。所以要把題目出好首先出題者就要把事實(shí)搞清楚，切不可閉門(mén)造車而貽笑大方。

剛才說(shuō)題2是概念、參考系全錯(cuò)所以答案錯(cuò)，而題3是概念錯(cuò)而參考系對(duì)，結(jié)果恰巧也正確，那么概念對(duì)而參考系錯(cuò)又會(huì)是什么結(jié)果呢？

以地心為參考系，假設(shè)向東發(fā)射，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒有 ，得 ，由系統(tǒng)動(dòng)能定理得 ，

假設(shè)向西發(fā)射，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒有 ，得 ，由系統(tǒng)動(dòng)能定理得 ，所以 。和以地面為參考系解法得到的答案相同，這又是為什么呢？

因?yàn)閯?dòng)量守恒定律是全宇宙都適用的定律沒(méi)有參考系的要求，而動(dòng)能定理雖然適用于慣性系，但系統(tǒng)內(nèi)力做功的代數(shù)合即系統(tǒng)動(dòng)能定理的背后是能量守恒定律，這是全宇宙都適用的定律，因此系統(tǒng)動(dòng)能定理的結(jié)果卻與參考系無(wú)關(guān)，但為了讓學(xué)生不混淆，最好還是統(tǒng)一為以慣性系也就是地面為參考系為好。