王建榮

【摘要】新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個重要目標就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，作為與“封閉題”相對的一種全新習題類型——數(shù)學(xué)開放題，它的出現(xiàn)極大地拓展了學(xué)生創(chuàng)造性思維培養(yǎng)、鍛煉的路徑，以數(shù)學(xué)開放題為載體的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的新模式，是對學(xué)生進行思維訓(xùn)練的最佳方式，它能彌補思維訓(xùn)練和創(chuàng)新能力在以封閉題為載體的教學(xué)的培養(yǎng)缺陷。本文將從學(xué)生發(fā)展的諸多方面對開放題的獨特價值進行一些分析和思考。

【關(guān)鍵詞】開放題價值思維能力創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)開放題作為一種與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)“封閉題”相對的全新習題類型，它的出現(xiàn)引發(fā)了數(shù)學(xué)教學(xué)的一次重大變革，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和思維能力的一個重要切入口，更是落實《數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中關(guān)于學(xué)生創(chuàng)新能力、思維能力培養(yǎng)的重要抓手。開放題的教學(xué)實踐以前主要是中學(xué)開展得比較多，近幾年許多老師在小學(xué)階段進行嘗試，收到較好的效果，本文試圖就小學(xué)開放題在教學(xué)中的獨特價值進行一些思考。

一、 保障主體地位，使每一個學(xué)生都有參與的機會

當前小學(xué)教學(xué)的過程中，要實施因材施教，確立學(xué)生的主體意識的形成，需要有合適的時機和平臺，開放題的挑戰(zhàn)性在于激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，為學(xué)生主動學(xué)習創(chuàng)造了條件，它使幾乎每一個學(xué)生都有解決問題的機會，都能通過嘗試解決問題去獲得一些知識或者方法，從而使得“數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生”這一新教育觀念具備了一定的可操作性。

首先，有利于民主教學(xué)。教學(xué)民主是時代的要求，要做到民主教學(xué)，就需要教師尊重、信任每個學(xué)生，建立合作、民主的課堂教學(xué)氛圍。由于開放題教學(xué)形式的開放，在教學(xué)過程中需要充分讓學(xué)生實踐操作和“暢所欲言”，形成一定的“開放空間”，讓他們開放思路中學(xué)會“過河”，這個過程老師中教師與學(xué)生之間可以建立了平等、民主的合作伙伴關(guān)系，形成寬松、愉悅的課堂氛圍，每一個學(xué)生都會充分發(fā)表自己的見解，表達自己的思想，使民主教學(xué)氛圍得到形成。

其次，有利于因材施教。學(xué)生之間的數(shù)學(xué)知識和能力差異是客觀存在的。為了在課堂上盡可能的照顧這種差異，老師們嘗試了多種不同的方法，如采用分層設(shè)計練習題的方法，學(xué)生根據(jù)自己的水平，選擇不同層次的練習題，使因材施教得以踐行。但長期這樣做，教師的工作量大，實際上難以做到。開放題的教學(xué)正好能彌補這方面的不足，由于開放題答案的開放性，學(xué)生解答時由于思維水平的不同，出現(xiàn)不同層次的答案，就為因材施教提供了材料和機會，讓教師可以根據(jù)不同學(xué)生解答開放題的情況，進行個別教學(xué)或典型教學(xué)，使不同層次的孩子都得到發(fā)展。

最后，有利于體驗成功。讓學(xué)生心情愉悅，體驗成功是我們進行課堂改革的方向。開放題的教學(xué)就有利于學(xué)生體驗成功，樹立信心，產(chǎn)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。在開放題教學(xué)中，由于答案不唯一性和多樣性，可以讓更多的學(xué)生從不同角度進行思考，特別是有差異的學(xué)生根據(jù)自己的認知水平和經(jīng)驗選擇合適的思維方式進行解決。這樣不同層次的學(xué)生都能得自己的答案，都能享受解決問題的成功樂趣，也就能讓他們體現(xiàn)到成功的快樂，培養(yǎng)了他們積極的學(xué)習態(tài)度，提高學(xué)習數(shù)學(xué)的信心和決心。

二、 提升思維品質(zhì)，使每一個思維的火花得以點燃

開放題的教學(xué)，是把開放性的問題融進了課堂教學(xué)之中，這樣可以促進學(xué)生多角度思考問題，多層次的互動交流。在此過程中可以使每一個學(xué)生思維得到發(fā)展，使每一個思維的火花得以點燃。

（一） 對思維深刻性的培養(yǎng)

小學(xué)生思維活動的深度和廣度是不同的，他們思維活動的抽象程度也不同，也就是思維的深刻性需要我們教學(xué)過程進行訓(xùn)練和培養(yǎng)。開放題的教學(xué)正是培養(yǎng)思維深刻性的重要載體。一般來說，一道開放題中至少包含兩個以上的知識點。這就要求學(xué)生在自己原有的知識基礎(chǔ)上進行思考，需要學(xué)生能從不同角度，進行尋找解決問題的途徑和方法，有時得出的一個答案往往還不準確和全面，還需要深入地去思考，需要透過表面現(xiàn)象，抓住問題的本質(zhì)，運用遷移、轉(zhuǎn)化等方法找到問題的答案。這樣的過程有利思維的深刻性的培養(yǎng)。

（二） 對思維靈活性的培養(yǎng)

思維的靈活性是指在處理問題時的隨機應(yīng)變的能力。我們在進行開放題教學(xué)時，因為答案的多樣性，就需要學(xué)生靈活運用多種方法進行思考，需要經(jīng)常調(diào)整思考的角度，不能拘泥于自己原來的方法，需要學(xué)生能從題目中的條件，提取出有價值的問題，選擇合適的途徑進行思考。這些過程，也就有利于學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)。

（三） 對思維發(fā)散性的培養(yǎng)

發(fā)散性思維是解決問題的重要思維形式，探求開放性問題的多種答案，要求學(xué)生全面觀察，廣泛聯(lián)想，多方向、多角度去思考，就會使發(fā)散性思維得以培養(yǎng)。如在一條筆直的公路上，小明和小剛騎車同時從相距800米的A、B兩地出發(fā)，小明每分鐘300米，小剛每分鐘行500米，多少分鐘后兩人相距2000米？，讓學(xué)生借助線段圖，發(fā)揮想象，這樣的訓(xùn)練環(huán)境比封閉題更有效地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。

（四） 對思維批判性的培養(yǎng)

批判性思維是進行學(xué)習和科學(xué)研究必備的思維品質(zhì)，往往不能引起大家的重視。而我們知道，開放題的答案或結(jié)論常常是不確定性的，甚至會存在多種可能性，這就為培養(yǎng)思維的批判性提供了可能。在進行開學(xué)題教學(xué)過程中，我們需要指導(dǎo)學(xué)生對已得出的開放題的答案進行思考和辨別，作出正確的判斷和選擇，而多種答案的對比和鑒別，更需要學(xué)生能有一定的鑒別能力，在這個過程中也就使學(xué)生的思維的批判性得到培養(yǎng)。

三、 培養(yǎng)創(chuàng)造能力，使每一粒創(chuàng)新的種子得以發(fā)芽

（一） 有利于強化學(xué)生的創(chuàng)新意識

近幾年創(chuàng)新意識和能力得到大家的重視，而開放題教學(xué)正是創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要載體。常規(guī)教學(xué)時，傳統(tǒng)的題目往往只有一個答案，學(xué)生完成好往往就不去繼續(xù)思考了，而開放題教學(xué)，因為答案不是唯一的，需要學(xué)生從多角度去思考，促使學(xué)生主動學(xué)習，在這個過程中學(xué)生可能產(chǎn)生多種不同答案，學(xué)生也就需要從不同角度尋找合適的結(jié)果，這時“新答案”“其他方法”一直是學(xué)生頭腦中迸發(fā)的，創(chuàng)新的意識也就自然得到了培養(yǎng)。

（二） 有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力由多種能力構(gòu)成，包括分析能力、綜合能力、想象能力、批判能力、創(chuàng)造能力以及整合多種能力的能力等。開放題教學(xué)過程中，由于開放題的答案不是固定的，那些平常依靠靠死記硬背、機械模仿的學(xué)生是很難得到問題的解答，這就需要老師引導(dǎo)他們沖破原來的思維模式，調(diào)動各種能力，去運用聯(lián)想、猜測、直覺、類比等方法去探索，從而為他們創(chuàng)造能力的培養(yǎng)提供了可能。

四、 完善認知結(jié)構(gòu)，使每一個知識在學(xué)生頭腦中得以“并軌”

現(xiàn)代認知心理學(xué)研究告訴我們，學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的過程實際上是一個數(shù)學(xué)認知的過程，在這個過程中學(xué)生在老師的指導(dǎo)下把教材知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成自己的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)開放題教學(xué)過程中，往往沒有現(xiàn)成的方法，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識，進入問題的深層，觸及問題的本質(zhì)，從而使思維輻射到與問題有關(guān)的各個角落。這樣使學(xué)生頭腦中的認知結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，需要運用順應(yīng)和同化等方法進行認知結(jié)構(gòu)重組，創(chuàng)造新的方法。這個過程本質(zhì)上是一個順應(yīng)的過程，即學(xué)生通過順應(yīng)來主動建構(gòu)新的認知結(jié)構(gòu)。而有時解答一種開放題的思維過程也會遷移到其他開放題的解答思考中，這些方法的使用都有利于完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。

五、 積累活動經(jīng)驗，使每一次活動經(jīng)歷在學(xué)生頭腦中得以“沉淀”

尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)活動基礎(chǔ)，積累學(xué)生的基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，是2011版數(shù)學(xué)新課程標準的重要理念之一。小學(xué)開放題教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生討論思考并進行實踐，在分析解決問題的過程中，會形成一定的經(jīng)驗，指導(dǎo)以后遇到“類似”題目，能調(diào)取經(jīng)驗進行解答。

如：在3×3的方格紙中，可以找出許多正方形，如下圖1中有一個圓圈○，請你把包含這個圓圈的正方形涂上陰影。（三年級）通過引導(dǎo)學(xué)生交流討論，得到邊長是1的9個正方形中只有一個符合，邊長是2的正方形中有4個符合，邊長是3的正方形中只有1個也是符合的。在解答過程中，形成了一定的“經(jīng)驗”，特別是再接著讓學(xué)生解決4×4和5×5的方格紙中（見圖2、圖3），把含有圓圈中涂上陰影時，學(xué)生便能回憶上面的經(jīng)驗，很方便地解決了問題。在這樣的開放題的學(xué)習中，要變單純的知識識記與掌握為知識的建構(gòu)，使學(xué)生體驗到知識的形成過程，也就是形成數(shù)學(xué)“基本活動經(jīng)驗”，變知識的傳授為學(xué)習主體的發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造，把教學(xué)的關(guān)注點放在促進學(xué)生的認識從模糊趨向清晰，從形象趨向抽象，提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

另外，小學(xué)的開放題的教學(xué)還可使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的實踐價值，有利于減輕學(xué)生負擔和學(xué)困生的轉(zhuǎn)化，有助于教師更好的評價學(xué)生和改善教學(xué)行為等等?？傊瑪?shù)學(xué)開放題作為順應(yīng)時代特征的新題型，其代表著一種新的教學(xué)范式。數(shù)學(xué)開放題教學(xué)的加強，必定使數(shù)學(xué)課堂走向開放式的教學(xué)。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該明確它的獨特的教育價值，根據(jù)不同的學(xué)生情況和內(nèi)容，靈活設(shè)計出既有意義又有意思的數(shù)學(xué)開放題，讓我們的數(shù)學(xué)課程更加豐富多彩.