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      公平偏好下收益共享契約供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

      2016-08-01 09:07:04王曉耘
      生產(chǎn)力研究 2016年12期
      關(guān)鍵詞:訂貨量批發(fā)價(jià)格零售商

      王曉耘,錢 軍,劉 超

      (杭州電子科技大學(xué) 管理學(xué)院,浙江 杭州 310018)

      公平偏好下收益共享契約供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

      王曉耘,錢 軍,劉 超

      (杭州電子科技大學(xué) 管理學(xué)院,浙江 杭州 310018)

      供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙溥^程中零售商往往表現(xiàn)出公平偏好行為,文章研究了市場需求是隨機(jī)的兩階段供應(yīng)鏈中收益共享契約與供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。在隨機(jī)市場需求的收益共享契約基本模型的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了考慮零售商公平偏好的收益共享契約模型,并通過數(shù)值分析了零售商公平偏好對(duì)收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的影響。研究結(jié)果表明,將公平偏好這一行為因素引入到收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈問題中具有理論和實(shí)際意義,對(duì)收益共享契約具體的協(xié)調(diào)策略產(chǎn)生影響。

      供應(yīng)鏈協(xié)調(diào);公平偏好;收益共享契約

      一、引言

      供應(yīng)鏈契約是指通過提供合適的信息和激勵(lì)措施,保證買賣雙方協(xié)調(diào),優(yōu)化銷售渠道績效的有關(guān)條款。即使供應(yīng)鏈不能做到完美協(xié)調(diào),也可能存在帕累托最優(yōu)解,以保證每個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)集中決策收益所得大于分散收益所得。

      收益共享契約是指零售商采取收益換價(jià)格的方式,將銷售收益所得一部分給供應(yīng)商,反之,供應(yīng)商給予零售商較低的批發(fā)價(jià)格。目的是實(shí)現(xiàn)1+1>2的效果,即供應(yīng)鏈的整體收益之和大于節(jié)點(diǎn)企業(yè)分散決策時(shí)的收益,從而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。近年來,許多學(xué)者針對(duì)收益共享契約開展了大量的研究。大部分研究主要考慮市場需求情況,桑圣舉[1]等將市場需求視為模糊變量,建立不確定理論下,基于可信性分布的集成供應(yīng)鏈模型和收益共享契約模型;郭福利等[2]考慮缺貨損失、剩余產(chǎn)品殘值、生產(chǎn)成本等市場因素,構(gòu)建了收益共享契約協(xié)調(diào)模型,實(shí)例驗(yàn)證了收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的作用;陳菊紅[3]等則考慮銷售價(jià)格、剩余產(chǎn)品殘值、生產(chǎn)成本等因素,構(gòu)建了收益共享契約協(xié)調(diào)模型。

      在研究供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)作用過程中,絕大多數(shù)的研究假設(shè)都是基于自利人假設(shè)??墒亲鳛楣?yīng)鏈中最重要的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)供應(yīng)商和零售商在考慮收益分配時(shí),其不僅關(guān)心自己的橫向收益所得,還關(guān)心縱向收益所得,即自己所得收益與其他利益相關(guān)者收益差距。將公平偏好這一行為因素引入到收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈問題中,有其必要性。畢功兵[4]等針對(duì)傳統(tǒng)的銷售回扣契約無法實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào),引入普遍 存在的公平偏好,探討銷售回扣契約對(duì)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的影響;杜少甫[5]等在只有一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商的兩階段供應(yīng)鏈中引入公平關(guān)切之一因素,研究了公平關(guān)切行為對(duì)供應(yīng)鏈契約設(shè)計(jì)的影響;王寧寧[6]等針對(duì)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙溥^程中零售商往往表現(xiàn)出公平關(guān)切行為,研究了模糊需求環(huán)境下兩級(jí)供應(yīng)鏈的收益共享契約與協(xié)調(diào)問題;孟慶峰[7]等針對(duì)供應(yīng)鏈質(zhì)量管理中的群體激勵(lì)問題,在激勵(lì)策略的制定過程中,以收益共享契約為切入點(diǎn),結(jié)合批發(fā)價(jià)契約,設(shè)計(jì)了菜單式合同。

      基于公平偏好理論研究供應(yīng)鏈契約的協(xié)調(diào)問題有其必要性。本文在經(jīng)典的兩階段供應(yīng)鏈問題中引入公平偏好這一行為因素,假設(shè)零售商是公平偏好的,暫不考慮供應(yīng)商的行為指向。根據(jù)杜少甫[5]等的研究,在構(gòu)建考慮公平偏好行為的效用函數(shù)時(shí),以供應(yīng)商的收益作為比較對(duì)象。實(shí)例驗(yàn)證公平偏好這一行為因素對(duì)收益共享契約具體的協(xié)調(diào)策略產(chǎn)生影響。

      二、基本模型

      (一)假設(shè)和符號(hào)說明

      假設(shè)供應(yīng)鏈只存在兩個(gè)節(jié)點(diǎn),供應(yīng)商和零售商。假設(shè)隨機(jī)市場需求D>0,其概率密度函數(shù)和分布函數(shù)為f(x)和F(x),F(xiàn)(x)可微,且單調(diào)遞增,即f(x)>0,記F(x)=1-F(x),均值為μ,供應(yīng)商單位生產(chǎn)成本為Cs,零售商邊際采購成本為Cr,令C=Cr+Cs,假設(shè) Cs=kCr,k2,產(chǎn)品的銷售價(jià)格為p,零售商的訂貨量為q,收益共享契約由收益共享系數(shù)θ和產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格ω組成。本文假設(shè)銷售期末,零售商將銷售收益θ比例部分交與供應(yīng)商,0<θ<1。

      (二)模型分析

      在收益共享契約中,影響零售商的銷售收益的因素主要是銷售價(jià)格p和銷售量min(q,D)。

      零售商將銷售收益θ比例部分交與供應(yīng)商,供應(yīng)商給予零售商的批發(fā)價(jià)格為ω。設(shè)零售商的期望銷售為S(q),有以下關(guān)系式成立:

      據(jù)此,零售商、供應(yīng)商以及整個(gè)供應(yīng)鏈的期望利潤為:

      πr=(1-θ)pS(q)-(Cr+ω)q

      πs=θpS(q)+(ω-Cs)q

      πsc=pS(q)-Cq

      整個(gè)供應(yīng)鏈的期望利潤πsc分別對(duì)q求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù),得到:

      由于其二階導(dǎo)數(shù)<0,則函數(shù)在定義域內(nèi)存在極大值且唯一;令一階導(dǎo)數(shù)等于零,得到整個(gè)供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量q0:

      三、公平偏好下收益共享契約協(xié)調(diào)

      本文假設(shè)零售商是公平偏好的,未考慮供應(yīng)商的偏好行為。根據(jù)杜少甫[5]等的研究,在構(gòu)建考慮公平偏好行為的效用函數(shù)時(shí),以供應(yīng)商的收益作為比較對(duì)象。零售商對(duì)自己所得銷售利潤與供應(yīng)商做縱向?qū)Ρ葧r(shí),如果自身利潤大于供應(yīng)商利潤,其效用增加;反之,其效用降低。文中引入公平偏好系數(shù)λ(λ0)這一指標(biāo)來表示零售商的公平偏好程度。零售商公平關(guān)切程度和λ值呈正相關(guān)關(guān)系,λ越大,零售商對(duì)公平關(guān)注程度越高。由此可得零售商的效用函數(shù)為:

      Ur=πr+λ(πr-πs)

      根據(jù)以上各式可得:

      Ur=[1+λ-(1+2λ)θ]pS(q)-(Cr+ω+2ωλ+λCr-λCs)q

      令[1+λ-(1+2λ)θ]=A,(Cr+ω+2ωλ+λCr-λCs)=B

      則Ur=ApS(q)-Bq

      本例假設(shè)供應(yīng)商不具有公平偏好,因此供應(yīng)商的效用函數(shù)仍用利潤函數(shù)表示:

      Us=θpS(q)+(ω-Cs)q

      那么供應(yīng)鏈的效用函數(shù)為:

      Usc=(A+θ)pS(q)+(ω-Cs-B)q

      命題1 零售商存在公平偏好,當(dāng)0<θ<(1+λ)/(1+ 2λ)時(shí),存在唯一的q*使得:

      證明 公平偏好下零售商的效用函數(shù)Ur分別對(duì)q求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù),得到:

      1)當(dāng)0<θ<(1+λ)/(1+2λ)時(shí),A>0,

      命題2 零售商存在公平偏好,當(dāng)0<θ

      證明 零售商存在公平偏好情況下,當(dāng)且僅當(dāng)q*=q0時(shí),才能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào),即:

      當(dāng)0<θ<(1+λ)/(1+2λ)時(shí),

      求解方程,可得:

      ω=Cs-Cθ

      由于ω>0,所以0<θ

      推論1 供應(yīng)商單位生產(chǎn)成本Cs大于提供給零售商的批發(fā)價(jià)格ω,且與θ是線性關(guān)系。

      證明 由命題2可知,

      ω-Cs=-Cθ<0

      ω

      說明在供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s下,供應(yīng)商以價(jià)格換收益,其單位生產(chǎn)成本大于提供給零售商的批發(fā)價(jià)格,獲得的是零售商銷售收益的θ比例部分。在供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s下,ω與θ呈線性相關(guān)關(guān)系,θ愈大,批發(fā)價(jià)格ω愈小,供應(yīng)商降低批發(fā)價(jià)格來彌補(bǔ)零售商;θ愈小,批發(fā)價(jià)格ω愈大,供應(yīng)商提高批發(fā)價(jià)格來彌補(bǔ)自身。

      推論2 考慮公平偏好的收益共享契約下,當(dāng) λ>1/(k-1)時(shí),收益共享契約的策略范圍隨著公平偏好系數(shù)的增加而縮小。

      證明 若實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào),0<θ

      具體的:

      在考慮零售商公平偏好行為時(shí),0<θ

      在不考慮零售商公平偏好行為時(shí),0<θ

      令f=(1+λ)/(1+2λ),h=Cs/C=k/(k+1)(由假設(shè)可知)

      所以函數(shù)f是關(guān)于λ的減函數(shù),h是關(guān)于k的增函數(shù);

      由f=h得到λ=1/(k-1);

      當(dāng)λ=0時(shí),零售商是公平中性的,收益共享系數(shù)θ的取值不受影響;

      當(dāng)0<λ<1/(k-1)時(shí),f>h,此時(shí)0<θ

      當(dāng) λ>1/(k-1)時(shí),f

      ω隨著θ的增加而減小,ω的最小值趨近于(Cs-Cr)/2。

      證明 將ω=Cs-Cθ分別代入供應(yīng)商和零售商的期望利潤函數(shù)可得零售商和供應(yīng)商最大化期望利潤:

      πr=(1-θ)pS(q0)-(1-θ)Cq0=(1-θ)πsc

      πs=θpS(q0)+θCq0=θπsc

      此時(shí),θ的取值不同,ω取值相應(yīng)改變。這是供應(yīng)商和零售商博弈的過程。供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)過程中,通過權(quán)衡θ來分配收益,從而達(dá)到兼顧各方的協(xié)調(diào)作用。

      四、算例分析

      基于經(jīng)典的研究供應(yīng)鏈契約的兩階段供應(yīng)鏈,研究零售商具有公平偏好行為時(shí),公平偏好系數(shù)對(duì)收益共享契約的影響。

      設(shè)市場需求服從正態(tài)分布,D~N(500,1002]。零售商的邊際采購成本Cr=10,供應(yīng)商的單位生產(chǎn)成本Cs=20,則C=30,k=2,收益共享系數(shù)θ=0.4,產(chǎn)品的銷售價(jià)格p=60。由公式可得整個(gè)供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量q0=500,將q0代入公式可得供應(yīng)鏈利潤為14 970。

      將零售商的最優(yōu)訂貨量代入公式可分別得到零售商效用、供應(yīng)商效用和供應(yīng)鏈的效用。計(jì)算結(jié)果如表1所示:

      表1 公平偏好系數(shù)對(duì)收益共享契約的影響

      由表1可知,λ取值與否,最佳訂貨量不變,表明零售商公平偏好程度不影響最優(yōu)訂貨量,也不影響零售商、供應(yīng)商和供應(yīng)鏈的利潤。但是,零售商和供應(yīng)鏈的效用隨著λ值的增加而增加,二者呈正相關(guān)關(guān)系。

      根據(jù)表1繪制λ和θ的關(guān)系圖,如圖1所示:

      圖1 不同公平偏好系數(shù)下收益共享系數(shù)的最大取值

      五、結(jié)論

      現(xiàn)有研究供應(yīng)鏈契約在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中的作用時(shí),多遵循完全經(jīng)紀(jì)人假設(shè),以個(gè)人利益最大化為目標(biāo);而現(xiàn)實(shí)中參與方通常具有公平偏好,越來越重視合作共贏。本文研究的是經(jīng)典的兩階段供應(yīng)鏈問題,基于隨機(jī)市場需求的收益共享契約基本模型,引入公平偏好這一行為因素,構(gòu)建了考慮零售商公平偏好的收益共享契約模型,并通過數(shù)值分析了零售商公平偏好對(duì)收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的影響。研究結(jié)果表明,供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)過程中,在制定收益共享契約時(shí),供應(yīng)商需要考慮零售商的公平偏好行為,其獲得的收益份額不能過高。如果供應(yīng)商獲得的收益份額過高,即便其給予零售商更低的批發(fā)價(jià)格,零售商仍會(huì)感到不公平,其在制定最優(yōu)訂貨量時(shí)與整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)訂貨量偏離較大。

      本文主要考慮的是零售商的公平偏好行為,下一步的研究可綜合考慮供應(yīng)商和零售商的公平偏好行為,引入博弈論來探究收益共享契約對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

      [1]桑圣舉,張強(qiáng),武建章2010,模糊需求下的供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s模型[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)(1):145-152.

      [2]郭福利,陳菊紅,史成東,2009.隨機(jī)需求下的供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s設(shè)計(jì)[J].統(tǒng)計(jì)與決策(17):171-173.

      [3]陳菊紅,郭福利,史成東,2008.需求具有價(jià)格敏感性的供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s設(shè)計(jì)研究[J].中國管理科學(xué)(3):78-83.

      [4]畢功兵,何仕華,羅艷,等,2013公平偏好下銷售回扣契約供應(yīng)鏈協(xié)調(diào).系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐(10):2505-2512.

      [5]杜少甫,杜嬋,梁樑,等.考慮公平關(guān)切的供應(yīng)鏈契約與協(xié)調(diào)[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào),2010,13(11):41-48.

      [6]王寧寧,王曉歡,樊治平,2015.模糊需求下考慮公平關(guān)切的收益共享契約與協(xié)調(diào)[J].中國管理科學(xué)(8):139-147.

      [7]孟慶峰,盛昭瀚,李真,2012.基于公平偏好的供應(yīng)鏈質(zhì)量激勵(lì)機(jī)制效率演化[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐(11):2394-2403.

      (責(zé)任編輯:D 校對(duì):R)

      F713.3

      A

      1004-2768(2016)12-0022-03

      2016-09-20

      2015年研究生高水平學(xué)術(shù)論文培育計(jì)劃基金項(xiàng)目(GK140204204004)

      王曉耘(1956-),男,浙江杭州人,杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院教授,研究方向:數(shù)據(jù)挖掘、商務(wù)智能、戰(zhàn)略信息管理;錢軍(1991-),男,安徽宣城人,杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生,研究方向:物流系統(tǒng)分析與仿真、供應(yīng)鏈管理,信息系統(tǒng);劉超(1990-),男,山東濰坊人,杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生,研究方向:物流系統(tǒng)分析與仿真、供應(yīng)鏈管理。錢軍為通訊作者。

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