張銘

摘 要： 作為大學(xué)的重點必修課程，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)習(xí)與運用對學(xué)生發(fā)展有著重要的作用?？墒?，現(xiàn)階段的課程教學(xué)依舊存在許多問題。本文就該課程的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，并希望可以通過一些改革思路的提出促進(jìn)教學(xué)的進(jìn)步。

關(guān)鍵詞： 概率論 數(shù)理統(tǒng)計 課程改革 教學(xué)方式

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的研究來源于生活中那些結(jié)果模糊、可預(yù)測但又沒有把握確定其發(fā)生的事件，它是數(shù)學(xué)領(lǐng)域一個獨特的分支。它主要研究的對象并不是一個絕對的確定性問題，而是具有不確定性的隨機現(xiàn)象[1]。這種隨機現(xiàn)象廣泛地存在于現(xiàn)實生活中，并且隨著科學(xué)的進(jìn)步，以往那些不可捉摸的自然現(xiàn)象也漸漸變得有跡可循。通過不斷觀察人們發(fā)現(xiàn)，事件在一定條件下發(fā)生的可能極具規(guī)律性，對這種可能進(jìn)行規(guī)律性總結(jié)就是概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的普遍適用性，它在社會經(jīng)濟、自然科學(xué)、風(fēng)險評估等方面都有廣泛的應(yīng)用，使得它成為理工類與經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生進(jìn)修的重點基礎(chǔ)課程。但是，隨機事件的發(fā)生帶有更多的抽象意義，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候難度更大，因此，需要就現(xiàn)階段概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行適當(dāng)?shù)母母铩?/p>

一、教學(xué)特點

1.課程理論性較強

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在現(xiàn)實生活中具有較強的應(yīng)用性，它研究的是隨機事件發(fā)生可能的規(guī)律，是將現(xiàn)實情況轉(zhuǎn)化為數(shù)字規(guī)律之后的理論總結(jié)。首先，概率并不是事件的具體屬性，其本身就是現(xiàn)實理論化的產(chǎn)物，所以與概率相關(guān)的定義理論都具有較強的理論性。其次，概率論與數(shù)理統(tǒng)計在學(xué)習(xí)思路上與大學(xué)數(shù)學(xué)要求的另外兩門課程有很大的不同，該課程是以事件的不確定性為主要研究對象的，在學(xué)習(xí)時需要將自身置于一個抽象的思維空間理解相關(guān)定義理論，繼而再將知識與實際聯(lián)系起來。所以，大多數(shù)學(xué)生在接觸到概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課時，都會覺得十分抽象難懂，很難掌握運用。

2.教學(xué)內(nèi)容與實際聯(lián)系較少

現(xiàn)存的各種《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教材在內(nèi)容上都大同小異，整體教學(xué)風(fēng)格偏重于理論部分，缺乏與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。在教材編排上，理論部分涉及的知識瑣碎繁多，在理解上容易造成混淆，教師必須拿出大量時間為學(xué)生講解基礎(chǔ)理論。同時，該課程的授課時間通常只有短短48個課時，在內(nèi)容精講的基礎(chǔ)上教師必須放棄一部分實例的運用講解。由于這門課程的理論性較強，在考試時，學(xué)校設(shè)定的理論題目占有卷面的絕大部分。這種現(xiàn)象導(dǎo)致大學(xué)教學(xué)對理論的教授要更多一些，在聯(lián)系實際方面略顯薄弱。

3.教學(xué)模式單一

在大學(xué)，學(xué)校由于教學(xué)資源的限制，一般概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程都是在一個大教室，由一位老師給一兩百個學(xué)生講授知識。這種教學(xué)方式使得老師不能夠顧及大多數(shù)學(xué)生，無法在課堂上根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)方式，只能通過擴音器在講臺上按照自己的方式通過板書或者課件按照教學(xué)大綱進(jìn)行授課，只能通過課下個別學(xué)生的提問確定自己講課的效果。整個過程學(xué)生一直處于被動接受知識的位置[2]，缺乏對于知識框架的整理。由于該課程理論性較強，與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接并不平順，使得學(xué)生的積極性很難調(diào)動起來。同時課程內(nèi)容在生活中并不會達(dá)到立竿見影的指導(dǎo)效果，課堂學(xué)習(xí)不以聯(lián)系實際為主，很難引起學(xué)生興趣。

二、課程改革建議

1.運用數(shù)形結(jié)合

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的一個難點就在于要將原有的數(shù)學(xué)思維推廣到一個無窮的樣本空間。很多學(xué)生不能適應(yīng)這種思考方式的轉(zhuǎn)換，就會在學(xué)習(xí)時產(chǎn)生困惑。針對這種抽象的課程學(xué)習(xí)，“數(shù)形結(jié)合”就是一種很好的方法。數(shù)形結(jié)合是一個將數(shù)學(xué)題設(shè)簡單化的數(shù)學(xué)方法，在數(shù)學(xué)問題的分析與推導(dǎo)過程中用直觀形象的幾何圖形表示出來。比如在講解“集合”問題時引入韋恩圖的教學(xué)方式，用一個封閉的圓形代表無限的集合，用圓與圓之間的位置表示集合的關(guān)系。數(shù)形結(jié)合使得抽象的問題變得形象具體，可以幫助學(xué)生在腦海中更快地建立相關(guān)概念，有助于理解。

2.結(jié)合實例教學(xué)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的起源和賭弈有關(guān)[3]。其作為一種源自于生活實踐的應(yīng)用性課程，必然要應(yīng)用到實際中，將實例教學(xué)方法用于概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中是十分有效的。比如，我們在學(xué)習(xí)0-1分布的時候，讓學(xué)生們通過拋硬幣的現(xiàn)實例子對其性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)學(xué)習(xí)。生動的現(xiàn)實例子可以將課堂與生活聯(lián)系起來，一方面將課程中的抽象問題用實際事件總結(jié)歸納，在頭腦中建立起形象思維，方便學(xué)生加深對概念的理解，另一方面，每一個實例都是理論知識在現(xiàn)實生活中的運用，學(xué)生將課堂上學(xué)到的知識成功應(yīng)用到生活上，可以增強應(yīng)用能力，提高學(xué)習(xí)興趣。

3.改進(jìn)教學(xué)模式

雖然現(xiàn)有的講課方式受到教學(xué)資源的限制，在教學(xué)方式上有很強的局限性，可是還有改進(jìn)的空間。在課堂上，教師需要運用多種方法，避免出現(xiàn)枯燥乏味的講課模式。同時，大學(xué)學(xué)習(xí)更加要求主動與自學(xué)，教師不僅應(yīng)當(dāng)在課堂上改進(jìn)，還應(yīng)當(dāng)充分利用課下時間。課后布置實踐類作業(yè)，例如用概率論方法分析社會調(diào)查結(jié)果的作業(yè)，讓學(xué)生體驗知識在實踐中的應(yīng)用。

三、結(jié)語

從高中進(jìn)入大學(xué)，數(shù)學(xué)思維發(fā)生了很大的轉(zhuǎn)變，概率論與數(shù)理統(tǒng)計就是典型的例子。概率本身就是現(xiàn)實理論化的產(chǎn)物，抽象的概念和理論性內(nèi)容無形中增加了教學(xué)難度。本文對其教學(xué)現(xiàn)狀作出了分析，希望可以通過一些改革思路的提出促進(jìn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)的進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

[1]金德泉與黃志麗.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)改革的一點思考[J].科技視界，2012（29）：18-18.

[2]安永紅.關(guān)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)改革的思考[J].呼倫貝爾學(xué)院學(xué)報，2013.21（1）.

[3]宋延紅.論“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學(xué)改革[J].科教文匯旬刊，2015（33）：35-36.