黃進(jìn)科 趙 剛 劉占龍

（武漢科技大學(xué)省部共建耐火材料與冶金國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430081）

U75V 60 kg／m 重軌在線余熱淬火溫度場的數(shù)值模擬

黃進(jìn)科 趙 剛 劉占龍

（武漢科技大學(xué)省部共建耐火材料與冶金國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430081）

借助于ANSYS有限元分析軟件，對U75V 60 kg／m重軌的在線余熱淬火過程進(jìn)行了有限元分析。綜合重軌淬火強(qiáng)度、固態(tài)相變和軌頭軌底不同控冷條件，模擬分析了9種重軌淬火溫度場分布和變化規(guī)律。模擬結(jié)果表明：不同初始溫度范圍（880～900℃、900～920℃、920～940℃）的重軌適用的淬火方案不盡相同，按照選定的方案可使軌頭平均冷速控制在2～5℃／s范圍內(nèi)，軌頭軌底溫差控制在50～100℃范圍內(nèi)。

重軌 控制冷卻 在線余熱淬火 溫度場 數(shù)值模擬

國家《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)則》的實(shí)施，我國鐵路的旅客周轉(zhuǎn)量、貨物發(fā)送量和貨運(yùn)密度居世界第一位。對鋼軌的強(qiáng)度、耐磨性能、平直度和使用壽命提出了更高要求。從鐵路運(yùn)輸?shù)膶?shí)踐可以看出鋼軌熱處理是提升鋼軌綜合力學(xué)性能最有效的方法。從鋼軌淬火回火工藝（quench-temper）到欠速淬火工藝（slacking-quench）的發(fā)展，解決了疲勞性能差、硬度突變、局部掉塊等問題。鋼軌淬火主要分為離線軌頭淬火和在線余熱淬火，在線余熱淬火是利用鋼軌軋制后的余熱進(jìn)行淬火［1-2］，其優(yōu)點(diǎn)為：（1）熱處理機(jī)組的能力能匹配軋機(jī)生產(chǎn)能力；（2）利用鋼軌余熱淬火，節(jié)約能源；（3）在線控制平直度，減少后續(xù)矯直道次；（4）人工和運(yùn)營成本降到較低水平。

對于離線軌頭淬火生產(chǎn)線改造成在線余熱淬火生產(chǎn)線，部分生產(chǎn)企業(yè)已經(jīng)著手相關(guān)的研究工作。在現(xiàn)有條件下，對于進(jìn)入設(shè)有冷卻裝置的淬火機(jī)組的鋼軌的溫度進(jìn)行嚴(yán)格控制，根據(jù)入口參數(shù)，進(jìn)行自控系統(tǒng)的處理，選擇對應(yīng)的冷卻工藝參數(shù)［3-5］，運(yùn)用TMCP技術(shù)對軋制、冷卻過程后的組織性能進(jìn)行控制［6］。冷卻過程中鋼軌的溫度分布對于平直度和殘余應(yīng)力有著很大的影響。鋼軌屬于異形截面鋼，各個(gè)部位散熱面積不同，冷卻速度有差異，導(dǎo)致溫度分布不均，產(chǎn)生變形和熱應(yīng)力。珠光體相變潛熱的釋放也對鋼軌溫度場有著復(fù)雜的影響，淬火時(shí)間與烈度是影響淬硬層的深度、硬度和組織的決定性因素［7-8］。

本文以出精軋機(jī)口鋼軌溫度為基礎(chǔ)，此時(shí)鋼軌內(nèi)部和表面的溫差不大，近似考慮為同一溫度。對于后續(xù)輥道運(yùn)行、鋸切和冷床停留等工序，運(yùn)用ANSYS對其溫度場進(jìn)行模擬，采用三維瞬態(tài)非線性有限元方法，利用隨溫度變化的熱物性參數(shù)，考慮固態(tài)相變，并與現(xiàn)場測溫相驗(yàn)證，得出合適的入淬火機(jī)組的溫度范圍，并對后續(xù)在線余熱淬火過程進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果有助于重軌在線余熱淬火工藝優(yōu)化，為后續(xù)終冷平直度和矯直過程的分析提供依據(jù)，同時(shí)對生產(chǎn)線的改造有指導(dǎo)意義。

1 建立有限元模型

1.1 有限元模型的建立和劃分

選擇具有導(dǎo)熱能力的SOLID70 3-D實(shí)體熱單元，該單元有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，各個(gè)節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)溫度自由度，后續(xù)進(jìn)行鋼軌平直度分析時(shí)，為結(jié)構(gòu)分析，該單元可被SOLID45等效替代。通過對稱簡化模型，在垂直對稱面前側(cè)取其1／2。因鋼軌后續(xù)連續(xù)進(jìn)入淬火機(jī)組，故取模型長度方向?yàn)?00 m。

1.2 鋼軌的熱物性參數(shù)

以國內(nèi)某鋼廠生產(chǎn)的U75V 60 kg／m重軌為研究對象，其化學(xué)成分如表1所示。表2給出了各個(gè)溫度下U75V重軌的熱物性參數(shù)，其中相變分析考慮材料潛熱，珠光體轉(zhuǎn)變會釋放潛熱影響溫度場，因此用熱焓來表示潛熱［9］。

1.3 重軌控冷數(shù)學(xué)模型

表1 U75V重軌的主要化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Table 1 Chemical composition of U75V rail steel（mass fraction）%

表2 U75V重軌的熱物性參數(shù)Table 2 Thermophysicrl physical parameters of U75V rail steel

U75V重軌的控冷過程是具有一定初始條件和邊界條件的非穩(wěn)態(tài)傳熱問題，從U75V 60 kg／m重軌內(nèi)取微元為研究對象，重軌的熱傳導(dǎo)微分方程如下［10］：

若定義x，y，z方向的導(dǎo)熱系數(shù)相同，則公式（1）可以簡化為：

式中，λ-材料的導(dǎo)熱系數(shù)；ρ-材料密度；c-材料的比熱容；qv-內(nèi)熱源，即相變潛熱的熱流密度；T-重軌的瞬態(tài)溫度；t-過程進(jìn)行時(shí)間。

2 定義邊界條件和初始條件

采用均勻初始條件［11］，見公式（3）：

相比與重軌在冷床之上的溫度分布而言，重軌在精軋機(jī)出口溫度均勻，內(nèi)外溫差較小，而且便于測量，如采用均勻初始條件，則可利用此溫度進(jìn)行計(jì)算。在重軌軋制過程后，距離精軋機(jī)出口10 m處有一紅外測溫儀，因測溫儀為機(jī)械螺紋固定，測溫點(diǎn)處于一定范圍內(nèi)，在測量結(jié)果中，可能存在過高過低的數(shù)據(jù)，測溫點(diǎn)震蕩偏離測溫區(qū)域，測溫區(qū)域位于重軌軌頭頂部距中心線10～30 mm處，在后續(xù)數(shù)據(jù)處理中可以適當(dāng)排除過高過低的溫度數(shù)據(jù)。根據(jù)某鋼廠生產(chǎn)鋼軌提供的測溫?cái)?shù)據(jù)，得到7 000根鋼軌平均溫度，如圖1所示?？梢钥闯?，其鋼軌出精軋機(jī)后的溫度分布為880～940℃，占90%以上，排除大于940℃和小于880℃的溫度數(shù)據(jù)，設(shè)定重軌初始溫度為880～940℃。從測溫點(diǎn)到冷床鋸切及翻鋼的時(shí)間為200 s，分別對軌頭、軌腰、軌底邊部進(jìn)行測溫。所用測溫儀為Raytek3I2ML3U紅外測溫儀。

高溫重軌進(jìn)行在線余熱淬火，主要是對流和輻射換熱，利用牛頓對流邊界條件進(jìn)行求解，壓縮空氣與重軌的對流換熱系數(shù)h和介質(zhì)溫度需已知。從出精軋機(jī)口至進(jìn)入淬火機(jī)組，期間為自然冷卻狀態(tài)，根據(jù)空冷自然冷卻經(jīng)驗(yàn)公式：

式中，Tw-重軌軌頭表面溫度；Tc-環(huán)境溫度。

重軌進(jìn)入淬火機(jī)組后進(jìn)行強(qiáng)制風(fēng)冷，利用0.2 MPa和0.4 MPa壓縮空氣對重軌軌頭、軌腰和軌底進(jìn)行控制冷卻［12］，冷卻時(shí)表面換熱系數(shù)曲線如圖2所示［13］。

圖1 7 000根鋼軌測溫點(diǎn)平均溫度Fig.1 Average temperatures of 7 000 rails in measurement points

圖2 噴壓縮空氣時(shí)鋼軌表面對流換熱系數(shù)曲線Fig.2 Change of surface heat transfer coefficient during wind cooling heavy rail

重軌在線淬火模擬過程是發(fā)生熱交換的過程。圖3給出了重軌控冷裝置分布、橫截面形狀和換熱接觸面，利用牛頓對流邊界條件，見公式（5）。

式中，w-換熱邊界；h-表面換熱系數(shù)；Tw-重軌表面溫度；Tf-空氣溫度，取30℃；σ-斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，為5.67×10－8W／m2·K4；ε-輻射率，取0.8；Ta-受輻射物體溫度，文中指空氣溫度，取30℃。

圖3 重軌控冷裝置分布、橫截面形狀和換熱接觸面Fig.3 Controlled cooling units for heary rail and its cross-sectional shape and heat transfer surface

3 溫度場計(jì)算與分析

淬火時(shí)間是保證重軌軌頭產(chǎn)生一定深度范圍細(xì)珠光體的重要條件，珠光體轉(zhuǎn)變在風(fēng)冷淬火機(jī)組內(nèi)進(jìn)行。風(fēng)冷機(jī)組長度一定，通過控制機(jī)組輥道速度來控制風(fēng)冷淬火時(shí)間，根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式［14-15］：

式中，t-淬火時(shí)間，T-鋼軌軌頭進(jìn)風(fēng)冷淬火機(jī)組的表面溫度。

設(shè)計(jì)如下模擬方案：軌頭部位，淬火過程強(qiáng)制風(fēng)冷壓強(qiáng)為0.4 MPa，淬火時(shí)間為t0；風(fēng)冷壓強(qiáng)為0.2 MPa，淬火時(shí)間為t－t0。軌腰部位，淬火過程強(qiáng)制風(fēng)冷壓強(qiáng)為0.2 MPa，淬火時(shí)間t。軌底部位，淬火過程強(qiáng)制風(fēng)冷壓強(qiáng)為0.2 MPa，淬火時(shí)間t1，空冷時(shí)間t－t1。方案中因初始溫度為880～940℃，分為三個(gè)區(qū)間段：880～900℃、900～920℃、920～940℃，分別用890、910、930℃代替。淬火總時(shí)間t根據(jù)進(jìn)入淬火機(jī)組的溫度，由式（6）進(jìn)行計(jì)算得到：當(dāng)初始溫度低于等于900℃時(shí)，淬火時(shí)間取80 s；當(dāng)初始溫度高于900℃時(shí)，淬火時(shí)間取90 s。具體模擬試驗(yàn)方案見表3。

不同方案的重軌溫度場模擬計(jì)算結(jié)果如圖4所示。重軌軌頭的溫度-時(shí)間曲線見圖5。

方案1、2、3初始溫度為890℃，三組方案主要在于軌頭、軌底冷卻條件的控制。方案1、2軌頭冷速為3.1℃／s，軌腰冷速為2.1℃／s，軌底冷速分別為2.35、2.6℃／s。最低溫度位于軌底邊部，最高溫度位于軌底心部，軌底溫度比軌頭高48.6、34.2℃，整體溫度分布均勻。軌頭冷速相對較小，可能會引起組織粗大。重軌的綜合力學(xué)性能較差，軌底軌頭溫差相對偏小。方案2、3主要區(qū)別是軌頭的冷卻條件的變化，方案3軌頭冷速為3.86℃／s，其余部位冷速與方案2基本持平，此時(shí)最低溫位于軌頭邊部，為452.43℃，軌底溫度比軌頭高77.2℃。加快軌頭部位冷速，使得組織細(xì)小，軌底軌頭溫差滿足要求。

方案4、5、6初始溫度為910℃，方案4、5軌頭冷速為3.1℃／s，軌腰冷速為2.28℃／s，軌底冷速分別為2.29、2.53℃／s，同樣，最低溫度位于軌底邊部，最高溫度位于軌底心部，軌底溫度比軌頭高58、42.6℃。通過調(diào)整軌底冷卻條件，使得溫差在合理范圍，且冷速也適當(dāng)，后續(xù)空冷至室溫的過程中，內(nèi)應(yīng)力不至過大，50℃以上的溫差更好地保證了重軌終冷后的平直度。方案6軌頭冷速為3.86℃／s，其余部位冷速與方案2基本持平，軌底軌頭溫差為91℃。

方案7、8、9初始溫度為930℃，方案7、8軌頭冷速為3.1℃／s，軌腰冷速為2.28℃／s，軌底冷速分別為2.29、2.53℃／s，同樣，最低溫度位于軌底邊部，最高溫度位于軌底心部，軌底溫度比軌頭高58、42.6℃。方案9軌頭冷速為3.93℃／s，軌底軌頭溫差為89.4℃。

由圖7可以看出，方案1、2、3的自回火時(shí)間分別為356、360、380 s，回火溫度分別為522、530、453℃。方案4、5、6的自回火時(shí)間分別為360、365、387 s，回火溫度分別為514、520、439℃。方案7、8、9的自回火時(shí)間分別為365、369、388 s，回火溫度分別為521、526、444℃。圖中不同斜率的曲線表示了不同的冷卻速度，余熱淬火開始于320 s，其冷速明顯高于之前冷速，圖中9條曲線都有一個(gè)溫度回升過程，即返紅階段。

表3 模擬試驗(yàn)方案Table 3 Simulation programs

圖4 重軌溫度場模擬計(jì)算結(jié)果Fig.4 Simulation results of heavy rail temperature field

圖5 方案1-9重軌軌頭溫度-時(shí)間曲線Fig.5 Temperature-time curves of rail head in programs 1-9

通過以上方案調(diào)節(jié)軌頭、軌底的冷卻方式，可以看出對于不同的溫度范圍，合理調(diào)整冷卻方式，可以高效又節(jié)能地進(jìn)行在線余熱淬火。對比以上模擬結(jié)果，主要根據(jù)溫差控制的方法，軌底溫度比軌頭溫度高50～100℃，軌頭、軌腰、軌底溫度變化梯度適中，平均冷速為2.0～5.0℃／s，保證相變完成，不能因冷速過快導(dǎo)致出現(xiàn)異常組織，且淬硬層深度達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，硬度梯度適中。對于溫度范圍在880～900℃的重軌，根據(jù)方案1進(jìn)行淬火處理，這樣既可以較少使用高壓氣體，也可以恰當(dāng)控制溫度梯度等，優(yōu)化淬火方案。對于溫度范圍在900～920℃的重軌，根據(jù)方案6進(jìn)行淬火處理。對于溫度范圍在920～940℃的重軌，根據(jù)方案9進(jìn)行淬火處理。對于方案6、9，軌底的冷卻時(shí)間必須控制在60 s及以上，以防引起過大的溫度梯度。在模擬過程中沒有考慮頭尾溫差的問題，在實(shí)際生產(chǎn)中，切頭尾后，約存在5～20℃的頭尾溫差，為在進(jìn)入淬火機(jī)組前得到一個(gè)近似不變的入口溫度，可以采用以下方法：重軌進(jìn)入淬火機(jī)組的方向與軋機(jī)的軋制方向相反，這樣逆轉(zhuǎn)布置可以抵消在熱軋過程中產(chǎn)生的頭尾溫降。

4 結(jié)論

（1）現(xiàn)場實(shí)測得到淬火前U75V 60 kg／m重軌的溫度范圍在880～940℃，這部分?jǐn)?shù)據(jù)能夠確定重軌是否滿足淬火入口溫度要求，并確定淬火總時(shí)間與機(jī)組輥道速度。

（2）根據(jù)模擬結(jié)果，確定各個(gè)溫度范圍的最優(yōu)化方案。重軌軌頭溫度范圍在880～900℃區(qū)間時(shí)，淬火總時(shí)間為80 s，用0.4 MPa壓縮空氣對軌頭噴風(fēng)40 s，接著用0.2 MPa壓縮空氣噴風(fēng)40 s，用0.2 MPa壓縮空氣對軌腰噴風(fēng)80 s，用0.2 MPa壓縮空氣對軌底噴風(fēng)40 s，其余時(shí)間空冷。軌頭溫度范圍在900～920℃、920～940℃時(shí)，淬火總時(shí)間為90 s，用0.4 MPa壓縮空氣對軌頭噴風(fēng)67.5 s，接著用0.2 MPa壓縮空氣噴風(fēng)22.5 s，用0.2 MPa壓縮空氣對軌腰噴風(fēng)90 s，用0.2 MPa壓縮空氣對軌底噴風(fēng)67.5 s，其余時(shí)間空冷。不同初始溫度范圍（880～900℃，900～920℃，920～940℃）的重軌，選擇對應(yīng)的余熱淬火工藝方案，使得軌頭、軌腰、軌底的冷卻速度處于2.0～5.0℃／s，保證相變與組織均勻性，軌頭、軌底溫差控制在50～100℃，可控制百米重軌終冷后的平直度。對現(xiàn)場改造與工藝設(shè)定有指導(dǎo)意義。

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收修改稿日期：2015-11-02

Numerical Simulation of U75V 60 kg／m Heavy Rail Temperature Field during Online Slacking-Quench

Huang Jinke Zhao Gang Liu Zhanlong
（State Key Lab of Refarctories＆Metallurgy，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan Hubei430081，China）

By using ANSYS analysis software，the online slacking-quench process of U75V 60 kg／m railwas simulated.Integrated heavy rail quenching intensity，solid-state phase changes and different controlled cooling conditions，the distribution and change of temperature field in nine different cooling conditionswere analyzed.The simulation results showed，different initial temperature range of heavy rail（880～900℃，900～920℃，920～940℃），met with different quenching programs.In accordancewith the selected programs，the average cooling rate of the rail head could be controlled in the range of 2 to 5℃，the difference in temperature between rail and foot could be controlled in the range of 50 to 100℃.

heavy rail，controlled cooling，online slacking-quench，temperature field，numerical simulation

黃進(jìn)科，男，從事鋼鐵材料熱處理工藝研究，Email：huangjinke2011＠sina.com

趙剛，男，教授，電話：13618622884