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      基于微分方程的打車補(bǔ)貼方案評估分析

      2016-09-26 09:35:18袁則奕朱家明李東玲
      商洛學(xué)院學(xué)報 2016年2期
      關(guān)鍵詞:難易度財經(jīng)大學(xué)乘車

      袁則奕 朱家明 胡 穎 李東玲

      (作者單位:1.安徽財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院;2.安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院)

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      基于微分方程的打車補(bǔ)貼方案評估分析

      袁則奕1朱家明2胡穎2李東玲1

      為了評估現(xiàn)有打車補(bǔ)貼方案的有效性,以出租車運(yùn)價、乘車時間、等待時間為指標(biāo),運(yùn)用微分方程,借助EXCEL、MATLAB等軟件建立打車難易度評估模型,以北京市為例進(jìn)行實證分析。分析發(fā)現(xiàn),對比補(bǔ)貼方案實施前后的打車難易度,得到結(jié)論為:打車公司的補(bǔ)貼方案只能很小程度的緩解“打車難”問題,但在現(xiàn)象宏觀上并沒有明顯幫助。最后,針對所發(fā)現(xiàn)的問題,對補(bǔ)貼方案的改進(jìn)提出了幾點可行性建議。

      打車補(bǔ)貼方案;微分方程;打車難易度;EXCEL;MATLAB

      隨著人們生活水平的提高和部分城市私家車限行令的執(zhí)行,出行乘坐出租車的人越來越多。然而,出租車?yán)娌蛔?、供需信息不匹配、出租車?shù)量相對較少等原因使“打車難”逐漸成為一種普遍性的社會問題。尤其在一線城市中,“打車難”現(xiàn)象給交通和民生帶來的影響日益增大,在這種情況下,以“滴滴打車”和“快的打車”為代表的各種打車軟件應(yīng)運(yùn)而生。由于軟件打車帶來的實際補(bǔ)貼,智能打車逐漸的流行起來,但是其對于緩解“打車難”的作用仍有待分析。因此,本文重點研究評估一個城市的打車難易度的方法并探究打車補(bǔ)貼方案對緩解該問題有無幫助。

      一、現(xiàn)有補(bǔ)貼政策及“打車難”原因分析

      1、打車公司補(bǔ)貼政策

      結(jié)合快的打車與滴滴出行兩大打車軟件的政策[1]頒布(見表1),分析得打車補(bǔ)貼主要體現(xiàn)在兩方面:①對乘客的返現(xiàn),這也是近段時間軟件打車流行的原因,乘客可以從中直接獲取部分利益;②對司機(jī)的補(bǔ)貼,即油價補(bǔ)貼。

      表1 部分快的打車補(bǔ)貼方案政策表

      2、“打車難”原因

      對于“打車難”的原因:不考慮管理等因素,主要是由于:①出租車絕對供給數(shù)量不足。國家規(guī)定出租車的萬人擁有量不宜少于20輛,但是很多城市均沒有達(dá)到標(biāo)準(zhǔn);②供求信息不匹配:即乘客難找空車,空車也找不到對應(yīng)的客源;③出租車?yán)娌蛔?,部分司機(jī)選擇性高峰期停運(yùn):這導(dǎo)致可行駛的出租車數(shù)量減少。

      對“打車難”現(xiàn)象的分析,不能僅僅考慮出租車供給的問題,還要考慮需求的問題。接下來,我們建立基于微分方程的供需影響模型評估打車難易度,以北京為例,分析補(bǔ)貼政策對打車難易度的影響。

      二、基于微分方程的打車難易度模型

      1、需求量模型

      出租車公司補(bǔ)貼方案影響的主要因素有:出租車運(yùn)價Y(元/次)、出租車乘客平均乘車時間S(小時)、乘客上車前等待時間D(小時)。當(dāng)它們增大時,乘客需求Q會對應(yīng)減小,將出租車乘客需求Q表示為三者的函數(shù)[2]:

      Q=f(Y,S,D)

      接下來,我們建立基于微分方程的需求量模型,定量分析這三種因素與乘客需求的關(guān)系:

      ①出租車運(yùn)價

      出租車的運(yùn)價主要包括兩部分:起步價、里程價、燃油附加費(fèi),出租車平均運(yùn)價為:

      Y=Y0+t(L-d)+r

      其中,Y0為出租車起步價(元/次);t為出租車?yán)锍虄r(元/km);L為乘客平均行車距離(km),經(jīng)過相關(guān)文獻(xiàn)的統(tǒng)計L=7.35km;d為出租車起步價包含的里程(km);r為出租車燃油附加費(fèi)(元/次)。

      ②出租車乘客平均乘車時間S

      不考慮出租車速度的變化,得到乘客的平均乘車時間:

      其中,L為乘客平均乘車距離(km);v為出租車平均行駛速度(km/h),取35km/h。

      ③乘客上車前等待時間

      乘客等待時間能夠直觀的反應(yīng)出租車市場的服務(wù)效率,其表達(dá)式為:

      其中,T為出租車總量數(shù)(輛);δ為出租車乘客等待系數(shù)(車·小時)。

      ④需求量模型

      對等待時間D求偏導(dǎo)數(shù):

      求解得到出租車乘客需求模型[3]:

      其中,Q為出租車乘客的潛在出行需求(次/小時);α為出租車出行需求的成本彈性系數(shù);β為乘客乘車的單位時間價值(元/小時);γ為乘客等車的單位時間價值(元/小時)。

      2、供給量模型

      考慮到出租車供應(yīng)量不等于出租車數(shù)量,建立關(guān)于補(bǔ)貼金額的供應(yīng)量公式:

      P=T(g+εy)

      其中,T為出租車總量(輛),g為出租車工作率,即可以在公路上正常行駛的出租車比率,一般取80%;y為出租車司機(jī)每單獲得補(bǔ)貼的金額(元);ε為每補(bǔ)貼司機(jī)一元增加的工作率,例如ε=0.01,即每為司機(jī)補(bǔ)貼一元,就有1%的停運(yùn)車輛正常運(yùn)行。

      3、綜合模型

      由于供求匹配程度與城市出租車的供求關(guān)系密切,因此引入空間匹配f:

      供求匹配度f>1時,表示供多于求,f<1時,表示供不應(yīng)求。因此打車難易度E為:

      其中,f代表考慮補(bǔ)貼政策的供求匹配度。E>0代表存在“打車難”現(xiàn)象,E越大,代表需求量“打車難”現(xiàn)象越嚴(yán)重。

      三、實證分析

      1、數(shù)據(jù)收集

      通過查閱文獻(xiàn),結(jié)合北京市出租車運(yùn)營實際情況,得到北京市出租車市場的參數(shù)見表2:

      表2 北京市出租車相關(guān)參數(shù)表

      2、打車難易度具體分析

      (1)無補(bǔ)貼情況

      將相關(guān)數(shù)據(jù)代入上式,利用MATLAB[4]程序求解得出Q=90712,P=63317,即高峰期時,北京市每天的出租車平均需求量為90712輛,實際平均供應(yīng)量為63317輛,會出現(xiàn)較為嚴(yán)重的“打車難”情況。打車難易度為0.302,表示出租車量存在供不應(yīng)求現(xiàn)象。

      (2)有補(bǔ)貼情況

      根據(jù)快的公司不同時間推行的不同方案,使用MATLAB軟件求出北京市不同時間點需求量供給量的變化,得到打車難易度隨補(bǔ)貼政策的變化見表3:

      表3 補(bǔ)貼政策實施后北京出租車供需量表

      3、結(jié)果分析

      隨著打車公司補(bǔ)貼方案的頒布與更改,打車難易度總體呈現(xiàn)上升趨勢,這說明打車公司的補(bǔ)貼方案對于“打車難”現(xiàn)象并沒有明顯幫助。但是我們發(fā)現(xiàn),打車難易度在幾點呈下降趨勢的區(qū)間,分別是2014年2月17日的“每單乘客返現(xiàn)11元,司機(jī)返8元”與2014年3月4日的“每單乘客返現(xiàn)10元,司機(jī)返8元”,這說明在一定的補(bǔ)貼范圍內(nèi),出租的供應(yīng)量與需求量可以趨于相對平衡。

      四、結(jié)論及政策建議

      綜合上述分析,我們可以分析得到在特定的補(bǔ)貼范圍內(nèi),會使出租的供應(yīng)量與需求量趨于平衡,很小程度上能緩解“打車難”的現(xiàn)象;但是,在宏觀上,打車公司的補(bǔ)貼方案對于“打車難”現(xiàn)象并沒有明顯幫助。

      顯然目前的打車補(bǔ)貼方案不能有效解決“打車難”問題,為此我們提供以下三點建議:

      1、對打車軟件公司的補(bǔ)貼方案進(jìn)行定量分析,求出對司機(jī)和乘客雙方最有效的補(bǔ)貼方案,即最優(yōu)補(bǔ)貼方案;

      2、政府對出租車行業(yè)進(jìn)行補(bǔ)助,只有改善了出租車行業(yè)的大環(huán)境,才能從根本上解決出租車司機(jī)進(jìn)退兩難的窘境,從而解決“打車難”問題,如果有更多的人愿意加入出租車行業(yè),問題就迎刃而解了;

      3、考慮改進(jìn)乘車方式,采用合乘模式[5],因篇幅原因,本文不再具體分析。

      (作者單位:1.安徽財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院;2.安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院)

      [1]百度百科.滴滴出行、快的打車,http://baike.baidu.com,2015.

      [2]盧毅 王禮志 盧旭.城市出租車需求仿真預(yù)測模型研究[J].長沙交通學(xué)院學(xué)報,2007(04):23-26.

      [3]何建平.基于燃油價格變化的城市客運(yùn)出租車補(bǔ)貼研究[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué),2012(07):16-23.

      [4]吳立斌.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)實驗與建模(第二版)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2013:35-37.

      [5]張亦楠.出租車合乘模式下的智能匹配的研究與實現(xiàn)[D].中國海洋大學(xué),2014:37-39.

      袁則奕(1995-),男,安徽宣城人,本科在讀,安徽財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院,研究方向:金融數(shù)學(xué)。

      朱家明(1973-),男,安徽泗縣人,碩士,副教授,安徽財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)建模實驗室主任,研究方向:應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模。

      國家自然科學(xué)基金資助項目(11301001);安徽財經(jīng)大學(xué)教研項目(acjyzd201429)。

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