鄭建洲，曹曉君，李思齊，姜美伊

(大連民族大學(xué) 物理與材料工程學(xué)院，遼寧 大連 116605)

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強(qiáng)激光大氣傳輸中熱暈的仿真研究

鄭建洲，曹曉君，李思齊，姜美伊

(大連民族大學(xué) 物理與材料工程學(xué)院，遼寧 大連 116605)

采用數(shù)值仿真方法，研究了強(qiáng)激光在大氣傳輸中的穩(wěn)態(tài)熱暈現(xiàn)象。具體研究了在吸收介質(zhì)中，橫向風(fēng)以及激光的傳輸距離對熱暈的影響。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，橫向風(fēng)對熱暈有抑制作用，風(fēng)速越大，熱暈效應(yīng)越小，傳輸距離的增大會使熱暈現(xiàn)象增強(qiáng)，傳輸效率降低。

激光大氣傳輸；熱暈；數(shù)值仿真

激光大氣傳輸是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的過程，尤其是激光加熱空氣所引起的熱暈。熱暈是強(qiáng)激光在大氣中傳輸引起的非線性效應(yīng)之一，它會造成傳輸光束產(chǎn)生畸變、扭曲、發(fā)散等光束質(zhì)量變差現(xiàn)象，導(dǎo)致了強(qiáng)激光傳輸?shù)牟环€(wěn)定性，限制了大氣傳輸功率。計(jì)算機(jī)仿真模擬是對激光大氣傳輸及其相位補(bǔ)償進(jìn)行理論研究的重要方面，也是對一些激光工程應(yīng)用中的大氣傳輸問題進(jìn)行定量評價(jià)的重要手段。常規(guī)處理熱暈問題的方法是聯(lián)立求解波動(dòng)方程和介質(zhì)流體物理方程。關(guān)于強(qiáng)激光的熱暈效應(yīng)已有一些學(xué)者進(jìn)行了研究，大部分來自理論解析分析和計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬[1-3]。

為了進(jìn)行大氣傳輸和吸收問題的研究，我們建立了一個(gè)高能激光傳輸畸變計(jì)算程序，研究了有風(fēng)情況下熱暈效應(yīng)和傳輸一定距離時(shí)熱暈隨距離變化的情況。

1　熱暈的理論模型

1.1熱暈的基本方程

描述熱暈的基本方程包括波動(dòng)方程和流體力學(xué)方程。從麥克斯韋方程組和物質(zhì)方程出發(fā)，可推出無自由電荷、無自由電流和無磁介質(zhì)的波動(dòng)方程為

(1)

式中，n為考慮非線性效應(yīng)后介質(zhì)的折射率。令

(2)

帶入式(1)，在緩變振幅近似下得到

(3)

1.2熱暈的流體力學(xué)方程

流體力學(xué)過程由歐拉方程組來描述。假定大氣為理想氣體，以恒定速度流動(dòng)，不考慮湍流影響，則激光在大氣中傳輸時(shí)密度及折射率的變化可由下面的流體力學(xué)方程組描述[1](質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒)：

(4)

(5)

(6)

物態(tài)方程為

p=p(ρ,T) ，

(7)

u=u(ρ,T)。

(8)

對理想氣體，在等壓近似下， 由式(3)-(8)推出

(9)

ρ=ρ0+ρ1，

(10)

由此得熱暈問題的基本方程

(11)

利用式(11)，可建立熱暈的數(shù)值模擬程序，用以研究穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱暈。

1.3有風(fēng)情況下熱暈方程

有風(fēng)情況下，熱量輸運(yùn)以強(qiáng)迫對流為主，折射率與溫度有關(guān),光強(qiáng)分布為

(12)

式中，Nc=-αdn/dT·pz2/(πρcpva3)表示熱畸變參數(shù)，是描述熱暈效應(yīng)強(qiáng)弱的物理量；dn/dT是等壓條件下折射率隨溫度的變化率。從Nc的表達(dá)式可以看出，Nc的大小與吸收系數(shù)α、發(fā)射功率p、傳輸距離z的平方成正比，與傳輸介質(zhì)的密度、等壓熱容量、橫向風(fēng)速和波束半徑的三次方成反比。Nc越大，熱暈效應(yīng)越強(qiáng)，反之，Nc越小，熱暈效應(yīng)越弱。

2　熱暈方程的仿真研究

2.1無熱暈情況

仿真研究中，激光強(qiáng)度的初值分布采用高斯型分布，電場強(qiáng)度為

(13)

無熱暈情況下高斯光束光強(qiáng)的等值線圖和立體圖如圖1，其中波長λ=10.6 μm，半徑a=25 cm。

圖1　高斯型初始場分布

2.2風(fēng)速對熱暈的影響

計(jì)算參數(shù)激光波長λ=10.6 μm，孔徑a=25 cm，傳輸距離4 km，初值功率10 kW情況下，吸收系數(shù)α=6.5×10-5m-1，風(fēng)速分別為2，5，10 m·s-1時(shí)的激光束光強(qiáng)等值線分布圖歸一化激光強(qiáng)度的等強(qiáng)度分布和光強(qiáng)等值線分布如圖2-4。由圖可知，隨著風(fēng)速的增大，光斑畸變減小，即熱暈影響減小。這是因?yàn)轱L(fēng)速加大，氣體流動(dòng)加快會將空氣吸收的熱量帶走。其中v=2 m·s-1，時(shí)熱暈最嚴(yán)重，光強(qiáng)重心偏移加重。在風(fēng)方向上，與風(fēng)垂直的方向擴(kuò)束加劇。

圖2　風(fēng)速為2 m·s-1時(shí)的光強(qiáng)強(qiáng)度

圖3　風(fēng)速為5 m·s-1時(shí)的光強(qiáng)等值線分布

圖4　風(fēng)速為10 m·s-1時(shí)的光強(qiáng)等值線分布

2.3距離對熱暈的影響

初始功率為20 kW，風(fēng)速為2 m·s-1時(shí)，光強(qiáng)隨距離的分布如圖5。熱暈效應(yīng)導(dǎo)致了光束偏轉(zhuǎn)，由計(jì)算可知隨著距離增大，光斑畸變變大，即熱暈影響加強(qiáng)。由圖5可以看到，在2.8 km處光束開始發(fā)散，而無熱暈時(shí)，光束應(yīng)該在4 km處發(fā)散。

圖5　風(fēng)速為2 m·s-1時(shí)的峰值強(qiáng)度與位置的關(guān)系

3　結(jié)　語

本文在緩變振幅近似下得到一些典型條件下穩(wěn)態(tài)熱暈效應(yīng)的近似解析結(jié)果，為了進(jìn)行大氣傳輸和吸收問題的研究，建立了一個(gè)高能激光傳輸畸變計(jì)算程序，研究了在吸收介質(zhì)中有風(fēng)情況下熱暈效應(yīng)和傳輸一定距離時(shí)熱暈隨距離變化的情況。計(jì)算結(jié)果表明，橫向風(fēng)對熱暈和傳輸距離對熱暈的影響與理論分析是一致的。

[1] 呂百達(dá).強(qiáng)激光的傳輸與控制[M].北京：國防工業(yè)出版社，1999:236-271.

[2] FLECK J A ，MORRIS J R. Equivalent thin lens model for thermal blooming compensation[J]. Applied Optics, 1978,17(16):2575-2579.

[3] 劉偉,趙威, 廖天河, 等.多束強(qiáng)激光在大氣傳輸中的熱暈與湍流效應(yīng)[J].半導(dǎo)體光電，2013，34(3)：486-493.

(責(zé)任編輯鄒永紅)

Numerical Simulation of Thermal Blooming Effect of High-Power Laser Propagation in the Atmosphere

ZHENG Jian-zhou, CAO Xiao-jun, LI Si-qi, JIANG Mei-yi

(School of Physics and Materials Engineering, Dalian Minzu University, Dalian Liaoning 116605, China)

Steady-state thermal blooming in atmospheric laser propagation is studied using numerical simulation. Variations of thermal blooming characteristics with the horizontal wind and high-energy laser propagation distance in absorbing medium are introduced concretely. Calculations found that the transverse wind has inhibitory effect on thermal blooming. The greater the wind speed is, the smaller the thermal blooming effect is. The increase of propagation distance can enhance the phenomenon of thermal blooming, and lower the propagation efficiency.

laser propagation in the atmosphere; thermal bloomine; numerical simulation

2096-1383(2016)05-0489-03

2016-07-27；最后

2016-07-28

遼寧省普通高等教育本科教學(xué)改革研究一般項(xiàng)目(UPRP20140026)；遼寧省高等教育學(xué)會“十三五”規(guī)劃高教研究課題(GHYB160137);遼寧省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201412026000012)。

鄭建洲 (1960-)，男，河南桐柏人，教授，博士，主要從事強(qiáng)激光的傳輸與控制和靶面均勻輻照研究。

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