例題不是無用物 化作變式更利學(xué)

周紅柏

波利亞（Polya）說：“數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作成果是論證推理，即證明；但是這個證明是通過合情推理，通過猜想而發(fā)現(xiàn)的.只要數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程稍能反映出數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的話，那么應(yīng)當(dāng)讓猜想、合情推理占有適當(dāng)?shù)奈恢?”他還說：“一個認真想把數(shù)學(xué)作為他終身事業(yè)的學(xué)生必須學(xué)習(xí)論證推理，這是他的專業(yè)，也是那門科學(xué)的特殊標志.然而為了取得真正的成就他還必須學(xué)習(xí)合情推理，這是他的創(chuàng)造性工作賴以進行的那種推理.”教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一手資料，也是高考命題的重要依據(jù)，教材中有一些典范性題目，它們或者是重要的結(jié)論，或者體現(xiàn)某種數(shù)學(xué)思想方法，或者是某個一般數(shù)學(xué)命題的具體形式，它的延伸、轉(zhuǎn)化和拓廣，呈現(xiàn)出豐富多彩的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這往往是編擬高考試題的源泉.