魏立三

（華東師范大學(xué)哲學(xué)系，上海　200241）

實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵“怪論”之怪與不怪

魏立三

（華東師范大學(xué)哲學(xué)系，上海200241）

古希臘麥加拉學(xué)派認(rèn)為完善的條件句并非開(kāi)始于真且結(jié)束于假，這個(gè)被稱(chēng)為“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵”的觀點(diǎn)經(jīng)過(guò)弗雷格和羅素的繼承而成為經(jīng)典邏輯的核心觀念。但馮棉先生總結(jié)出實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵有兩類(lèi)共七種“怪論”。第一類(lèi)為“非相干性蘊(yùn)涵怪論”，第二類(lèi)為“相干性蘊(yùn)涵怪論”。程仲棠先生認(rèn)為實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵式中的命題常項(xiàng)只有“真”“、假”這兩個(gè)語(yǔ)義，邏輯永真式只提供“認(rèn)識(shí)中為真的最低層次的必要條件”。張建軍先生用“蘊(yùn)涵/析取”的轉(zhuǎn)換來(lái)證明“怪論”并不怪。我們承認(rèn)全部七種都具有“怪論”的身份,并分析證明怪論公式的命題代入例在實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的本來(lái)涵義上都不是怪論。

實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵；怪論；條件句

一、實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵

生活與工作中我們少不了對(duì)“如果……，那么……”句式的使用。比如：

如果天空有太陽(yáng)，那么地面有陽(yáng)光。

如果我昨天一整天都在上海，那么昨天我不是在北京。

如果孔子是人，且人都是會(huì)死的，那么孔子是會(huì)死的。

如果我是單身漢，那么我是未婚成年男子。

如果你喜歡我，我就喜歡你。

如果我是你，我會(huì)答應(yīng)嫁給他。

如果時(shí)光倒轉(zhuǎn)20年，我不會(huì)學(xué)文科而學(xué)醫(yī)科。

這樣可以用“如果……,那么……”來(lái)連接的句子有無(wú)窮多，那么所有這些可以用“如果”＋“那么”連接起來(lái)的句子的共同性質(zhì)是什么呢？也許我們并不能得出它們的所有共同性質(zhì)，但是至少我們可以嘗試給出它們的某些必要共同性質(zhì)吧？為了方便討論，我們把如上所述可以用“如果”＋“那么”連接起來(lái)的一個(gè)句子（組），稱(chēng)為條件句。

如果我們仔細(xì)看看上面這些符合我們直覺(jué)的條件句,可以看出它們無(wú)不具有這個(gè)性質(zhì):不是開(kāi)始于真且結(jié)束于假,即并非前件真且后件假。下面我們用“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵”這個(gè)術(shù)語(yǔ)來(lái)稱(chēng)呼一個(gè)條件句的“并非前件真且后件假”的性質(zhì)。

學(xué)者們通常把實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的意義內(nèi)容追述到古希臘哲學(xué)家費(fèi)羅那里。比如陳波先生就說(shuō)：“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵最早是由古希臘麥加拉派學(xué)者費(fèi)羅（philo）提出來(lái)的?！盵1]可惜費(fèi)羅本人的文字并沒(méi)有保留下來(lái)，我們能得到的僅是別人對(duì)他的介紹。羅馬帝國(guó)時(shí)期的希臘哲學(xué)家塞克斯都在他的Against the Mathemati?cians第一卷中寫(xiě)道：“費(fèi)羅說(shuō)，完善的條件句是一種不是開(kāi)始于真且結(jié)束于假的條件句，例如當(dāng)白天時(shí)，我在談話(huà)，陳述句‘如果是白天，我就在談話(huà)’（就是完善的①）?！盵2]166那么我們應(yīng)該如何理解費(fèi)羅所謂的“完善的條件句是一種不是開(kāi)始于真且結(jié)束于假的條件句”？塞克斯都是這樣理解費(fèi)羅的：

“所以按照他的觀點(diǎn)，條件句可以有三種方式是真的，一種方式是假的。首先，一個(gè)條件句如果它開(kāi)始于真并且結(jié)束于真，則該條件句是真的。例如‘如果是白天，那么天是亮的’；其次，一個(gè)條件句如果它開(kāi)始于假并且結(jié)束于假，則它也是真的，例如‘如果地球像鳥(niǎo)那樣飛行，那么地球有翼’；同樣，如果一個(gè)條件句開(kāi)始于假并且結(jié)束于真，那么這個(gè)條件句本身也是真的，例如‘如果地球飛行，那么地球存在’。一個(gè)條件句是假的，當(dāng)且僅當(dāng)它開(kāi)始于真并且結(jié)束于假，例如‘如果是白天，那么就是夜晚’。”[2]168

這段塞克斯都對(duì)費(fèi)羅的解釋中，塞克斯都在用詞上與費(fèi)羅是有變化的。費(fèi)羅談?wù)摋l件句是否“完善”，而塞克斯都談?wù)摋l件句是否“真”。雖然用詞不同，但從整段來(lái)看，塞克斯都所謂的“真”就是指費(fèi)羅所謂的“完善”。本文后面還要引用到當(dāng)代學(xué)者的觀點(diǎn)，他們更傾向于用“有效”、“無(wú)效”來(lái)談?wù)摋l件句的成立與否。無(wú)論是費(fèi)羅所謂的“完善”，或者塞克斯都所謂的“真”，抑或是后面被引用的當(dāng)代學(xué)者所謂的“有效”，這些術(shù)語(yǔ)都是被用來(lái)力圖刻畫(huà)那些成立的或者說(shuō)真的條件句的性質(zhì)。因此在這里，我們不必區(qū)分這些術(shù)語(yǔ)在其它語(yǔ)境中所具有的不同涵義。

上述引文中的三個(gè)完善的條件句都不是開(kāi)始于真且結(jié)束于假。從前后件的真值來(lái)看，它們分別是“真真”、“假假”、“假真”的結(jié)構(gòu)。這三個(gè)條件句是真的，這說(shuō)明真的條件句可以是“真真”、“假假”或“假真”的結(jié)構(gòu)。但是，是否所有那些結(jié)構(gòu)為“真真”、“假假”和“假真”的條件句都是真的呢？根據(jù)引文中塞克斯都對(duì)費(fèi)羅的理解，凡開(kāi)始于真結(jié)束于真的條件句是真的，凡開(kāi)始于假結(jié)束于假的條件句也是真的，凡開(kāi)始于假結(jié)束于真的條件句也是真的。按這種理解，任何“真真”、“假假”、“假真”形式的條件句都是真的，只有“真假”形式的條件句是不真的。

總之，早在古希臘，塞克斯都就從費(fèi)羅那里理解出一種關(guān)于條件句的是否成立（即，真或假）的觀點(diǎn)：一個(gè)條件句是真的，當(dāng)且僅當(dāng)它不是開(kāi)始于真且結(jié)束于假。這種觀點(diǎn)后來(lái)被弗雷格引入自己的系統(tǒng)，并被羅素和維特根斯坦采用，現(xiàn)在更是見(jiàn)諸于幾乎每一本經(jīng)典邏輯教材中。這種觀點(diǎn)被大家稱(chēng)為“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵”。如果我們用→來(lái)作為實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵聯(lián)結(jié)符，“如果p那么q”就可以在實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的意義上被表示為“p→q”。“p→q”的所有意義可以用真值表定義如表1：

表1　塞克斯都關(guān)于p→q的成真定義

這個(gè)真值表直觀地表明,編號(hào)為1、2、3的這三種情況都屬于“并非前件真且后件假”，所以都是真的。

二、蘊(yùn)涵怪論③

上節(jié)介紹的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的定義盡管得到了弗雷格、羅素、維特根斯坦的支持，并且在邏輯學(xué)教材中被廣泛采用，但這并不意味著它沒(méi)有問(wèn)題。

上一小節(jié)中我們已經(jīng)注意到,所有這些符合我們直覺(jué)的條件句都“并非前件真且后件假”。那么，但凡并非前件真且后件假的條件句都是真的嗎？實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵對(duì)此做了肯定的回答。但是這下問(wèn)題就大了，因?yàn)閷?shí)質(zhì)蘊(yùn)涵讓很多僅憑直觀就能確定的很怪的條件句成了真的條件句，即為成立的條件句。

從上節(jié)的真值表的編號(hào)為1和2的兩行可以看出，一個(gè)條件句當(dāng)后件為真時(shí)，它的前件只有兩種情況，即要么真要么假。但是如果后件為真，前件的真假區(qū)別對(duì)條件句的成立與否并無(wú)影響，因?yàn)閷?shí)質(zhì)蘊(yùn)涵給出規(guī)則是:只要后件是真的，條件句就是成立的。意即，真命題被任何命題蘊(yùn)涵。用公式可以表示如下：

（1）p→（q→p）

“怪論”的文字表達(dá)：真命題被任何命題蘊(yùn)涵

“怪論”例：“男人是男人”是真的，就有“如果男人不是男人，那么男人是男人”。或者說(shuō)，因?yàn)椤澳腥耸悄腥恕睘檎?，所以任何命題（如“男人不是男人”）都能蘊(yùn)涵“男人是男人”。

別的奇怪的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵公式還有：

（2）?p→（p→q）

“怪論”的文字表達(dá)：假命題蘊(yùn)涵任何命題。

“怪論”例：“魔鬼當(dāng)選美國(guó)總統(tǒng)”是假的，于是有“如果魔鬼當(dāng)選美國(guó)總統(tǒng)，則太陽(yáng)每天從東方升起”。

（3）q→（p∨?p）

“怪論”意義：排中律被任何命題蘊(yùn)涵。

“怪論”例：“男人是男人，或者男人不是男人”是真的，于是有“如果太陽(yáng)不從東邊起來(lái)，那么（男人是男人或者男人不是男人）”。

（4）（p∧?q）→q

“怪論”的文字表達(dá)：一對(duì)矛盾命題的合取蘊(yùn)涵任何命題。

“怪論”例：“如果男人是男人并且男人不是男人，那么女人是女人?！?/p>

（5）（p→q）∨（q→p）

“怪論”的文字表達(dá)：任何兩個(gè)命題，必有蘊(yùn)涵關(guān)系。

“怪論”例：如果雪是白的那么雪不是白的，或者如果雪不是白的那么雪是白的。

（6）（（p∧q）→r）→（（p→r）∨（q→r））

“怪論”的文字表達(dá)：如果兩個(gè)命題的合取蘊(yùn)涵第三個(gè)命題，那么或者第一個(gè)命題蘊(yùn)涵第三個(gè)命題，或者第二個(gè)命題蘊(yùn)涵第三個(gè)命題。

“怪論”例：如果（如果a不大于b并且a不小于b，則a＝b），那么（若a不大于b則a＝b，或者若a不小于b則a＝b）。

（7）（p→（q∨r））→（（p→q）∨（p→r））

“怪論”的文字表達(dá)：如果第一個(gè)命題蘊(yùn)涵第二個(gè)或第三個(gè)命題，那么或者第一個(gè)命題蘊(yùn)涵第二個(gè)命題或者第一個(gè)命題蘊(yùn)涵第三個(gè)命題。

“怪論”例：如果（如果火車(chē)奔馳在滬寧線(xiàn)上，則或馳向上?；蝰Y向南京），那么（如果火車(chē)奔馳在滬寧線(xiàn)上則馳向上海，或者如果火車(chē)奔馳在滬寧線(xiàn)上則馳向南京）。

三、“怪論”很怪

應(yīng)該如何看待上節(jié)中的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵公式和它們可能的命題代入例？④馮棉先生認(rèn)為上述（1）到（7）“這些表達(dá)式所陳述的意思不符合人們?nèi)粘５乃季S方式”[3]2根據(jù)馮先生分析，公式（1）到（5）可以歸為“第一類(lèi)蘊(yùn)涵怪論”，公式（6）和（7）可以歸為“第二類(lèi)蘊(yùn)涵怪論”。第一類(lèi)的共同特點(diǎn)是：“命題p和命題q之間可以沒(méi)有任何內(nèi)容、意義方面的聯(lián)系，即這兩個(gè)命題之間缺乏相干性，這是導(dǎo)致上述五個(gè)‘蘊(yùn)涵怪論’的根本原因。”[3]3可見(jiàn)馮棉先生認(rèn)為，兩個(gè)在內(nèi)容、意義方面沒(méi)有關(guān)聯(lián)的命題之間是無(wú)法具有日常意義上的條件關(guān)系的，這樣的兩個(gè)命題是不能構(gòu)成條件句是不可能成立的。而實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵卻把這些前后件不相干的條件句判為完善的（真的）條件句。因此（1）到（5）也可被稱(chēng)為“非相干性蘊(yùn)涵怪論”。馮棉先生認(rèn)為第二類(lèi)蘊(yùn)涵怪論在內(nèi)容、意義方面具有聯(lián)系，具有相干性，因此可稱(chēng)為“相干性蘊(yùn)涵怪論”。馮棉進(jìn)一步分析它們是否是有效條件句形式。馮棉把p∧q代入（6）式中的r和（7）式中的p，再運(yùn)用分離規(guī)則，于是分別得到

（6）＇（p→（p∧q））∨（q→（p∧q））

（7）＇（（q∨r）→）∨（（q∨r）→r）

可見(jiàn)，馮棉先生把作為蘊(yùn)含式的（6）和（7）轉(zhuǎn)變?yōu)樽鳛椋ㄎ鋈∈剑┑模?）＇和（7）＇。馮棉于是進(jìn)一步認(rèn)為，無(wú)論（6）＇還是（7）＇，其析取聯(lián)結(jié)符的前后分支在“日常推理的很多場(chǎng)合”都無(wú)法被斷定為成立。既然任一析取支都不成立，整個(gè)析取式就難說(shuō)是成立的了。所以（6）和（7）雖然“具有相干性，但不是直觀上有效的推理形式”[3]5。如果我們同意馮先生的觀點(diǎn)，那么實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵就是在把一些不是“直觀上有效的”的條件句判定為真的或者說(shuō)成立的條件句，因此實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵是大成問(wèn)題的。

實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵不僅把一些不是有效的條件句判定為有效的條件句，還對(duì)一些直觀上有效的條件句無(wú)法進(jìn)行判斷。陳波先生為此舉出下面這個(gè)例子：

“如果張三是一個(gè)單身漢，所以張三是一個(gè)未婚男人?！盵4]36

邏輯學(xué)家并不認(rèn)識(shí)張三，也不了解張三的情況。無(wú)論“張三是一個(gè)單身漢”還是“張三是一個(gè)未婚男人”，邏輯學(xué)家都無(wú)法斷定它們的真假。那談何知道這個(gè)條件句是否為真呢？有人會(huì)說(shuō)，人們可以用一部詞典對(duì)“單身漢”的定義來(lái)判斷這個(gè)條件句的真假。但是，如果還需要使用詞典來(lái)研究命題中的詞的意義，這還是單純的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵邏輯推理嗎？

陳波還認(rèn)為，實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵還把一些無(wú)效的反事實(shí)條件句判斷為有效的。下面這個(gè)例子來(lái)自于陳波的《邏輯哲學(xué)》：

“倘若這個(gè)花瓶掉在地板上，并且地板上有一大堆海綿，那這個(gè)花瓶就會(huì)摔得粉碎。”[4]37

陳波認(rèn)為，由于這是一個(gè)反事實(shí)條件句，它的前件當(dāng)然是假的，所以根據(jù)實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵這個(gè)條件句當(dāng)然是真的。但是“這個(gè)反事實(shí)條件句顯然是假的”[4]37。所以陳波認(rèn)為，“對(duì)于反事實(shí)條件句來(lái)說(shuō)”，一些實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵定理也是成問(wèn)題的。

四、“怪論”不怪

1.柯匹和柯恩

雖然普通人和大多數(shù)邏輯學(xué)家認(rèn)為上述怪論都很怪，讓人沒(méi)法接受，但是并不乏一些邏輯學(xué)家認(rèn)為這些怪論并不怪。

柯匹和科恩認(rèn)為，實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵雖然不是“如果－那么”的所有含義，但至少是它的必要的最基本的一部分含義。他們寫(xiě)道：“對(duì)任一條件陳述‘如果p那么q’來(lái)說(shuō)，如果已知合取p∧?q⑤為真，也就是說(shuō)，如果它的前件為真且后件為假，則可知道該條件為假。”[5]268“據(jù)此，我們可把?（p∧?q）當(dāng)做‘如果p那么q’的含義的一部分。”“把‘?（p∧?q）’縮寫(xiě)為‘p→q’，‘?（p∧?q）’就成為‘p→q’的定義?！盵5]268即實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵概念及符號(hào)“→”的意義就是“并非前件真且后件假”。這個(gè)意義內(nèi)容即使不是“如果－那么”的全部涵義，也仍然是“如果－那么”的含義的一部分?！拔覀円呀?jīng)為把實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵當(dāng)做‘如果－那么’的一種含義提供了辯護(hù)，并且為把‘如果－那么’的每次出現(xiàn)都翻譯成符號(hào)‘→’這種邏輯的權(quán)宜之計(jì)提供了辯護(hù)。這種辯護(hù)基于這樣一個(gè)事實(shí)：把‘如果－那么’翻譯成‘→’，保留了在我們的邏輯研究所關(guān)注的那種論證中的所有有效論證的有效性⑥?！盵5]292也就是說(shuō)，可能實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵和“→”聯(lián)結(jié)符號(hào)并沒(méi)有給出“如果p那么q”的所有含義，但它仍然給出了所有有效論證所共有的有效性。

2.程仲棠

國(guó)內(nèi)為蘊(yùn)涵“怪論”揭帽的最得力的學(xué)者恐怕是程仲棠先生。程先生公開(kāi)宣稱(chēng)蘊(yùn)涵怪論毫不足怪。程仲棠先生認(rèn)為那些怪論的堅(jiān)持者是犯了語(yǔ)義學(xué)錯(cuò)誤。就拿所謂的“真命題被任何命題蘊(yùn)涵”和“假命題蘊(yùn)涵任何命題”這兩個(gè)所謂的“怪論”來(lái)說(shuō)，程仲棠認(rèn)為“不能把邏輯語(yǔ)義學(xué)之所謂‘任何命題’與語(yǔ)言語(yǔ)義學(xué)或邏輯語(yǔ)形學(xué)之所謂‘任何命題’混為一談。”[6]13-19“從命題邏輯的觀點(diǎn)看來(lái)，‘雪是白的’的唯一意義是真，‘2＋2＝5’的唯一意義是假，‘張三打李四’的唯一意義是或真或假。當(dāng)把永真式用于認(rèn)識(shí)領(lǐng)域時(shí)，邏輯只對(duì)命題之間的真假關(guān)系負(fù)責(zé)，不對(duì)命題之間的具體關(guān)系負(fù)責(zé)，對(duì)后一關(guān)系是否符合人們的直覺(jué)和常識(shí)或者客觀事實(shí)負(fù)有責(zé)任的是具體科學(xué)，是人的認(rèn)識(shí)活動(dòng)?！盵7]在程仲棠看來(lái)，命題邏輯的世界是一個(gè)真與假的“二值世界”，邏輯只管命題的真假聯(lián)系，而不關(guān)心命題的內(nèi)容和意義方面的關(guān)聯(lián)。對(duì)真假之外的研究，那是具體科學(xué)的任務(wù)。于是據(jù)命題邏輯的的觀點(diǎn)來(lái)看，所謂“任何命題”其實(shí)不過(guò)是真命題和假命題.“可見(jiàn)，所謂‘任何命題蘊(yùn)涵真命題’，實(shí)指‘真命題或假命題蘊(yùn)涵真命題’；所謂‘假命題蘊(yùn)涵任何命題’，實(shí)指‘假命題蘊(yùn)涵真命題或假命題’。程仲棠認(rèn)為這就是這兩個(gè)所謂的“蘊(yùn)涵怪論”的簡(jiǎn)單又“樸實(shí)無(wú)華”的意義，因此“有什么值得大驚小怪的呢?”[4]37

程仲棠進(jìn)而認(rèn)為：“經(jīng)典命題邏輯中的蘊(yùn)涵關(guān)系即所謂實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵關(guān)系,只概括了假言命題在認(rèn)識(shí)中為真的最低層次的必要條件,它與假言命題在認(rèn)識(shí)中為真的充分條件的距離必定是遙遠(yuǎn)的。”[6]77-81所以那種要求邏輯永真式的每個(gè)代入例都在認(rèn)識(shí)中為真的做法,是在要求邏輯成為萬(wàn)能的“永動(dòng)機(jī)”。要求邏輯永真式“在每一個(gè)認(rèn)識(shí)論的解釋下都是一個(gè)事實(shí)真理，這種‘萬(wàn)能邏輯’就像永動(dòng)機(jī)一樣是不可能的”[6]77-81。正是這種不切實(shí)際的愿望才導(dǎo)致人們把符合實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的條件句看作是怪論。

3.張建軍

張建軍先生和程仲棠先生在大方向上一致的，那就是蘊(yùn)涵怪論并不是什么怪論，而是邏輯真理。馮棉先生認(rèn)為怪論的（1）到（5）之所以是怪論，因?yàn)樗鼈兊那昂蠹鄙傧喔尚?。但是張建軍先生認(rèn)為通過(guò)他的解釋?zhuān)斑@樣的‘反例’對(duì)于這些‘由于相干性的缺失造成的’怪論定理已不構(gòu)成‘威脅’?！盵8]14-21馮棉先生認(rèn)為怪論不是直覺(jué)上有效的推理形式，所以怪論是違反直覺(jué)的。對(duì)此，張建軍寫(xiě)道：“化解這類(lèi)怪論定理‘反直覺(jué)性’的一條具有說(shuō)服力的途徑，就是訴諸真值函項(xiàng)蘊(yùn)涵詞→與真值函項(xiàng)析取詞∨及否定詞?（并非）的關(guān)系。因?yàn)閜→q與?p∨q的成真條件相同，把所有p→q置換為?p∨q則上列怪論定理之古怪特征立即消失?！盵8]14-21那么為什么用?p∨q來(lái)置換p→q后，這些公式的“古怪”特征就立即消失呢？張建軍先生繼續(xù)寫(xiě)道：

“這是因?yàn)椋藗冎庇X(jué)上并不把?q∨q的成真條件視為‘怪論’，甚至也很容易接受p→（p∨q）（析取引入律）這一邏輯定理，同時(shí)也很容易接受由?p∨q向?? p→q繼而p→q的過(guò)渡，那么，從‘或者雪不是白的，或者2＋2＝4’、‘或者雪不是黑的，或者2＋2＝4’這兩個(gè)真命題分別向‘如果雪是白的，那么2＋2＝4’、‘如果雪是黑的那么2＋2＝4’這兩個(gè)命題的過(guò)渡都是順理成章的。”[8]14-21

我們應(yīng)該這樣來(lái)理解張先生的意思。由于可以用?p∨q來(lái)置換p→q，所以應(yīng)該用?p∨q的成真條件來(lái)理解p→q的成真條件。由p為假可以得出?p∨q是真的，由q為真也能得出?p∨q是真的。所以當(dāng)p是假的時(shí)，p→q為真；當(dāng)q是真的時(shí)，p→q也為真。于是，“如果雪是黑的，那么2＋2＝4”這樣的命題“順理成章”地是真的，因?yàn)樗暮蠹磓）是真的。所以，我們不應(yīng)該把p→q理解日常意義上的“如果p，那么q”，而應(yīng)該把它理解為邏輯意義的?p∨q。這樣那些實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵“怪論”就成為“順理成章”的真命題了。

五、“怪論”究竟怪不怪

上面的介紹可以看出，馮棉先生認(rèn)為公式（1）到（7）都是怪論，它們不是有效的，至少不是“直觀上”有效的。陳波先生也認(rèn)為，對(duì)于反事實(shí)條件句來(lái)說(shuō)，一些實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵定理是成問(wèn)題的。但是，程仲棠先生認(rèn)為，那些“怪論”持有者是犯了邏輯語(yǔ)義學(xué)和語(yǔ)言語(yǔ)義學(xué)不加區(qū)分的錯(cuò)誤。語(yǔ)言語(yǔ)義學(xué)可以去研究命題的內(nèi)容和具體意義，但邏輯語(yǔ)義學(xué)只研究命題的真假。要求邏輯永真式的每個(gè)命題代入例在認(rèn)識(shí)論解釋中都為真，這是要求得到“萬(wàn)能邏輯”的“永動(dòng)機(jī)”。張建軍先生也反對(duì)“怪論”的觀點(diǎn)。他認(rèn)為?p∨q和p→q的成真條件是相同的，所以一旦用?p∨q的意義來(lái)理解p→q，“怪論”就不再怪了。

那么這些所謂的“怪論”究竟怪不怪？我們認(rèn)為，這些“怪論”怪不怪，得看用什么樣的觀點(diǎn)來(lái)看。如果用實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵本身的觀點(diǎn)來(lái)看，這7種“怪論”都是永真式，所以一點(diǎn)都不怪。我們可以不談命題常項(xiàng)在實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵中的意義是否只有“真”、“假”兩個(gè)內(nèi)容，也不談p→q是否應(yīng)該用?p∨q來(lái)理解，而是根據(jù)實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的本身涵義來(lái)理解這些“怪論”的意義。下面我們首先把實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵關(guān)于條件句有效性的規(guī)則總結(jié)為四條，然后依據(jù)這四條規(guī)則來(lái)分析（1）－（7）這7個(gè)“怪論”代入例，從而證明它們?cè)趯?shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的意義上都是“有效”的。

1.實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的有效性規(guī)則

“費(fèi)羅說(shuō)，完善的條件句是一種不是開(kāi)始于真且結(jié)束于假的條件句?！盵9]166但是，是否所有并非開(kāi)始真且結(jié)束于假的條件句都是真的？塞克斯都認(rèn)為費(fèi)羅的觀點(diǎn)對(duì)此做了肯定的回答?？缕ズ涂露髡J(rèn)為實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵式p→q是?（p∧?q）的縮寫(xiě)，而?（p∧?q）表達(dá)了所有有效的“如果-那么”句子的有效性。我們不妨把實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵關(guān)于條件句的成真條件理解為條件句的某種意義上的有效性規(guī)則。于是實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵意義上的有效性可以被表述為，如果一個(gè)條件句是有效的，當(dāng)且僅當(dāng)并非前件真且后件假，如表2所示：

表2　柯匹＆柯恩關(guān)于p→q的有效性定義

回憶我們?cè)诘谝还?jié)中根據(jù)塞克斯都對(duì)費(fèi)羅的理解而給出的關(guān)于p→q的成真定義，可以看出，凡是真的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)含式都是有效的，凡是有效的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵式都是真的。凡是假的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)含式都是無(wú)效的，凡是無(wú)效的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)含式都是假的。因此p→q的成真定義和有效性定義在本質(zhì)上完全是一個(gè)東西，就是，都給出了實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的真值表定義內(nèi)容。而真值表所表達(dá)的內(nèi)容才是實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的本來(lái)涵義，此外無(wú)它。因此，我們必須依從這個(gè)真值表給出的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的本來(lái)涵義去理解馮棉先生收集的七種“怪論”，而不要把真值表所不包含的內(nèi)容賦予到“怪論”的理解中去。

上表表達(dá)了“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵”關(guān)于條件句的有效性的規(guī)則。我們認(rèn)為用文字可以表達(dá)為出四條規(guī)則。

從真值表的1、2行來(lái)看，一個(gè)后件為真的條件句無(wú)論前件真假如何，它總是有效的，所以有：

規(guī)則一：如果一個(gè)條件句的后件為真，則此條件句是有效的。

從真值表的2、3行來(lái)看，一個(gè)條件句的前件為假時(shí)，無(wú)論其后件真假如何，它總是有效的，所以有：

規(guī)則二：如果一個(gè)條件句的前件是假的，則此條件句是有效的。

從1、4行來(lái)看，一個(gè)條件句的前件為真時(shí)，此條件句并不一定為有效，而是后件真時(shí)它為真，后件假時(shí)，它為無(wú)效，于是有：

規(guī)則三：如果一個(gè)條件句的前件為真且后件為真，則此條件句是有效的。

規(guī)則四：如果一個(gè)條件句的前件為真且后件為假，則此條件句是無(wú)效的。

根據(jù)這四條規(guī)則，我們就好理解那7個(gè)“怪論”了。

2.七種“怪論”的命題代入例的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵涵義

前面已經(jīng)介紹，馮棉先生根據(jù)前后件之間是否具有相干性，把(1)到(5)式歸為第一類(lèi)“怪論”，把（6）和（7）歸為第二類(lèi)怪論。程仲棠先生和張建軍先生在證明（1）到（7）代入例“怪論”不怪時(shí)，因此用了區(qū)別對(duì)待的方式。程仲棠用二值語(yǔ)義學(xué)證明（1）到（5）并不怪，用反證法證明（6)和(7)代入例的否定必然產(chǎn)生矛盾。張建軍在說(shuō)明（1）到（5）并不怪時(shí)，是把“如果p，那么q”代換為“并非p，或者q”；在解決（6）和（7）兩個(gè)代入例“怪論”時(shí)，他認(rèn)為（6）和（7）兩個(gè)代入例“怪論”都不是恰當(dāng)?shù)拇肜?。我們認(rèn)為：用反正法來(lái)證明“怪論”的否定具有邏輯矛盾，這并不能說(shuō)明“怪論”不怪。人們并不是以為“怪論”有邏輯矛盾才認(rèn)為“怪論”很怪。我們還認(rèn)為：把（6）和（7）“怪論”代入例看作是不恰當(dāng)?shù)拇肜?，這種做法也是不對(duì)的。我們認(rèn)為：（1）到（7）這7個(gè)“怪論”作為實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的有效式并沒(méi)有什么本質(zhì)的不同，我們可以用實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的四條有效性規(guī)則直接解釋出所有七種“怪論”的本來(lái)的有效性涵義。只要接受這些規(guī)則，并且以這些“怪論”的本來(lái)的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵涵義來(lái)看它們（而不是用“如果-那么”日常涵義來(lái)看它們），那么所有這7個(gè)“怪論”所表達(dá)的涵義都不怪了。下面是用上節(jié)介紹的四條有效性規(guī)則來(lái)解釋這7個(gè)“怪論”代入例的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵涵義，即它們要么前件是假的，要么后件是真的（并非前件真且后件假）。解釋過(guò)程中我們會(huì)避免使用字母代碼,以保留“怪論”真實(shí)面目。

（1）p→（q→p）

“怪論”代入例：男人是男人，所以如果男人不是男人，那么男人是男人。

解釋?zhuān)河捎凇澳腥耸悄腥恕睘檎?，由?guī)則一得出代入例的后件為真。既然后件為真，根據(jù)規(guī)則一可得出此代入例為有效。

（2）?p→（p→q）

“怪論”代入例：并非魔鬼當(dāng)選美國(guó)總統(tǒng)，所以如果魔鬼當(dāng)選美國(guó)總統(tǒng)，則太陽(yáng)每天從東方升起嗎？

解釋?zhuān)河捎凇澳Ч懋?dāng)選美國(guó)總統(tǒng)”為假，由規(guī)則二可得出“如果魔鬼當(dāng)選美國(guó)總統(tǒng)，則太陽(yáng)每天從東方升起”為真，即代入例的后件為真。既然代入例的后件為真，根據(jù)規(guī)則一得出代入例為有效。

（3）q→（p∨?p）

“怪論”代入例：“男人是男人，或者男人不是男人”是真的，于是有“如果太陽(yáng)不從東邊起來(lái)，那么（男人是男人或者男人不是男人）”。

解釋?zhuān)焊鶕?jù)排中律得出代入例的后件“男人是男人或者男人不是男人”為真，再根據(jù)規(guī)則一得出代入例為有效。

（4）（p∧?q）→q

“怪論”代入例：如果男人是男人并且男人不是男人，那么女人是女人。

解釋?zhuān)河煞敲苈傻贸龃肜那凹澳腥耸悄腥瞬⑶夷腥瞬皇悄腥恕睘榧伲?由規(guī)則二可得出代入例為有效。

（5）（p→q）∨（q→p）

“怪論”代入例：如果雪是白的那么雪不是白的，或者如果雪不是白的那么雪是白的。

解釋?zhuān)河伞把┦前椎摹睘檎娓鶕?jù)規(guī)則一可以得出“如果雪不是白的那么雪是白的”為真，再根據(jù)析取律得出代入例為有效。

（6）（（p∧q）→r）→（（p→r）∨（q→r））

“怪論”代入例：如果（如果a不大于b并且a不小于b，則a＝b），那么（若a不大于b則a＝b，或者若a不小于b則a＝b）。

解釋?zhuān)河膳胖新傻谩癮不大于b并且a不小于b”要么為真，要么為假。假設(shè)“a不大于b并且a不小于b”為假：由規(guī)則二得出“a不大于b并且a不小于b，則a＝b”為真（即代入例的前件為真）。既然“a不大于b并且a不小于b”為假，那么或者“a不大于b”為假或者“a不小于b”為假。如果“a不大于b”為假，由規(guī)則二得出“若a不大于b則a＝b”為真，再由析取律得出“若a不大于b則a＝b，或者若a不小于b則a＝b”（即代入例的后件）為真。如果“a不小于b”為假，由規(guī)則二得出“若a不小于b則a＝b”為真，再由析取律也得出“若a不大于b則a＝b，或者若a不小于b則a＝b”（即代入例的后件）為真，因此得出代入例的后件必為真。代入例的前件真且后件真，由規(guī)則三得出代入例為有效。假設(shè)“a不大于b并且a不小于b”為真：既然“a不大于b并且a不小于b”為真，由合取分離律得出“a不大于b”為真且“a不小于b”為真。由排中律得a＝b要么真要么為假假設(shè)a＝b為真，即“若a不小于b則a＝b”的后件為真，由規(guī)則一得“若a不小于b則a＝b為真。進(jìn)一步由析取律得“若a不大于b則a＝b，或者若a不小于b則a＝b”為真，即代入例的后件為真，由規(guī)則二得出代入例為有效。假設(shè)a＝b為假，即“a不大于b并且a不小于b，則a＝b”后件為假；因?yàn)椤癮不大于b并且a不小于b”為真，即“a不大于b并且a不小于b，則a＝b”的前件為真；前件真且后件假，由規(guī)則4得出“a不大于b并且a不小于b，則a＝b”為假，即代入的前件假。代入例前件假，由規(guī)則二得出代入例為有效。a＝b為真時(shí)代入例為真，且a＝b為假時(shí)代入例也為真，由合取律得“a不大于b并且a不小于b”為真時(shí)代入例為有效?！癮不大于b并且a不小于b”為真時(shí)代入例為有效，且“a不大于b并且a不小于b”為假時(shí)代入例為有效，所以代入例為有效。

（7）（p→（q∨r））→（（p→q）∨（p→r））

“怪論”代入例：如果（如果火車(chē)奔馳在滬寧線(xiàn)上，則或馳向上?；蝰Y向南京），那么（如果火車(chē)奔馳在滬寧線(xiàn)上則馳向上?；蛘呷绻疖?chē)奔馳在滬寧線(xiàn)上則馳向南京）。

解釋?zhuān)骸榜Y向南京”要么為真要么為假：假設(shè)“馳向南京”為真：由規(guī)則二得“如果火車(chē)奔馳在滬寧線(xiàn)上則馳向南京”為真，再由析取律得“如果火車(chē)奔馳在滬寧線(xiàn)上則馳向上?；蛘呷绻疖?chē)奔馳在滬寧線(xiàn)上則馳向南京”為真，即代入例的后件為真，再由規(guī)則一得出代入例為有效。假設(shè)“馳向南京”為假，此時(shí)由排中律得“火車(chē)奔馳在滬寧線(xiàn)上”要么為真要么為假。假設(shè)“火車(chē)奔馳在滬寧線(xiàn)上”為假：由規(guī)則二得“如果火車(chē)奔馳在滬寧線(xiàn)上，則或馳向上海或馳向南京”為真，即代入例的前件為真。由規(guī)則二得“如果火車(chē)奔馳在滬寧線(xiàn)上則馳向南京”為真，由析取律得“如果火車(chē)奔馳在滬寧線(xiàn)上則馳向上海或者如果火車(chē)奔馳在滬寧線(xiàn)上則馳向南京”為真，即代入例的后件為真。代入例的前件真且后件為真，由規(guī)則三得代入例為有效假設(shè)“火車(chē)奔馳在滬寧線(xiàn)上”為真，此時(shí)“馳向上海”要么真要么假：假設(shè)“馳向上?！睘榧伲?yàn)榇藭r(shí)“馳向南京”也為假，由析取律得“或馳向上海或馳向南京”為假，又由于此時(shí)“火車(chē)奔馳在滬寧線(xiàn)上”為真，由規(guī)則四得“如果火車(chē)奔馳在滬寧線(xiàn)上，則或馳向上?；蝰Y向南京”為假，即代入例的前件為假；由規(guī)則二得代入例為有效。由合取律得“馳向南京”為假時(shí)代入例為有效?！榜Y向南京”為真時(shí)代入例為真,且“馳向南京”為假時(shí)代入例為真，由合取律得代入例為有效。

3.“怪論”的怪與不怪

按照通常、或者日常的理解，每個(gè)條件句都至少表達(dá)了這樣一種二元關(guān)系，那就是這種二元關(guān)系是由二元一起來(lái)決定，而不是僅僅由其中一元的性質(zhì)就能決定這個(gè)二元關(guān)系的性質(zhì)。按照通常對(duì)“如果p，那么q”的理解，我們根本就無(wú)法僅僅憑借知道p的性質(zhì)，或者僅僅憑借知道q的性質(zhì)，就能得出“如果p，那么q”的成立與否。但是，當(dāng)我們以這種對(duì)條件句的直覺(jué)性觀念來(lái)看待實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵時(shí)，我們就會(huì)驚異地發(fā)現(xiàn)實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的很多真的條件句按照通常的觀念來(lái)說(shuō)都不是真的，因?yàn)檫@些條件句或者它的前件的性質(zhì)對(duì)它的有效性沒(méi)有影響，或者它的后件的性質(zhì)對(duì)它的有效性沒(méi)有影響。我們本能的期待每個(gè)有效的條件句的有效性必須同時(shí)依賴(lài)它的前件和后件的性質(zhì),可是實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的許多條件句的有效性卻僅僅得自其前件或后件的性質(zhì)就行了。于是這些并不同時(shí)依賴(lài)前件和后件的性質(zhì)就能成立的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵條件句就成了“怪論”。

實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵“怪論”之所以被為是很怪的、不正常的，正是因?yàn)槲覀冊(cè)谝酝ǔ５臈l件句的觀念來(lái)看待實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵條件句。但是，這種對(duì)條件句的通常直覺(jué)性觀念適用于實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵條件句嗎？回答是否定的。這是因?yàn)橥ǔＳ^念的有效條件句和實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵觀念的有效條件句是完全不同的兩個(gè)概念。通常觀念的有效條件句對(duì)前后件的性質(zhì)同時(shí)依賴(lài)，而僅僅前件或者后件的性質(zhì)就能決定實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵條件句的有效與否。正如前面我們用四條實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵有效性規(guī)則來(lái)分析7個(gè)“怪論”例子所顯示，如果我們不是用通常的條件句來(lái)看待實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵條件句，而是用實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵本身的觀念來(lái)看到實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵條件句，那么，所有的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵“怪論”上的奇怪光環(huán)都消失了，都成為正常的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵表達(dá)方式。

雖然，根據(jù)實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵本身的觀念來(lái)看，“怪論”都不再奇怪；但是實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵這個(gè)觀念是否正當(dāng)？

六、實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的正當(dāng)性困境

1.實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的謬誤嫌疑:肯定后件

費(fèi)羅說(shuō)，完善的條件句是并非開(kāi)始于真而結(jié)束于假。假設(shè)這個(gè)說(shuō)法是對(duì)的，但僅由此能得出并非開(kāi)始于真且結(jié)束于假的條件句都是有效的嗎，或者真的嗎？塞克斯都解釋費(fèi)羅的觀點(diǎn)時(shí)說(shuō)，“條件句可以有三種方式是真的”。意即：真的條件句⑧可以開(kāi)始于真結(jié)束于真，可以開(kāi)始于假結(jié)束于假，還可以開(kāi)始于假結(jié)束于真。所以真的條件句屬于這三種方式的條件句，但是屬于這三種方式的所有條件句都為真嗎？似乎塞克斯都給出了肯定的回答。塞克斯都寫(xiě)道：“首先，一個(gè)條件句如果它開(kāi)始于真并且結(jié)束于真，則該條件句是真的?！浯危粋€(gè)條件句如果它開(kāi)始于假并且結(jié)束于假，則它也是真的，……；同樣，如果一個(gè)條件句開(kāi)始于假并且結(jié)束于真，那么這個(gè)條件句本身也是真的。”[9]168根據(jù)塞克斯都的這里的解釋?zhuān)鸢笐?yīng)該是肯定的。因此，一個(gè)條件句只要開(kāi)始于真結(jié)束于真，或者開(kāi)始于假結(jié)束于假，或者開(kāi)始于假結(jié)束于真，這個(gè)條件都是真的。意即，所有“真真”、“假假”和“假真”這個(gè)三種前后件形式的條件句都是真的。也即是說(shuō)，所有并非開(kāi)始于真而結(jié)束于假的條件句都是真的。于是，從真的條件句都是并非開(kāi)始于真且結(jié)束于假，到所有并非開(kāi)始于真且結(jié)束于假的條件句都是真的，這樣一個(gè)轉(zhuǎn)換就形成了。這個(gè)轉(zhuǎn)換的結(jié)果就成就了實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的內(nèi)容：當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)條件句并非開(kāi)始于真且結(jié)束于假，則此條件句是真的。實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵作為這個(gè)轉(zhuǎn)換的結(jié)果被廣泛接受并成為經(jīng)典邏輯的標(biāo)準(zhǔn)。但是這個(gè)轉(zhuǎn)換正當(dāng)嗎？

如果沒(méi)有別的理由，僅僅從“真的條件句都是并非開(kāi)始于真且結(jié)束于假”得出“所有并非開(kāi)始于真且結(jié)束于假的條件句都是真的”，則犯了肯定后件的謬誤。人們?cè)诘贸鲞@個(gè)轉(zhuǎn)換時(shí)，有別的理由嗎？如果沒(méi)有，那么這個(gè)轉(zhuǎn)換本身就不是恰當(dāng)?shù)摹?/p>

2.實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的可疑前提

現(xiàn)在我們暫時(shí)假設(shè)這個(gè)轉(zhuǎn)換本身是恰當(dāng)?shù)?，也就是說(shuō)我們暫時(shí)接受：如果真的條件句都是并非開(kāi)始于真且結(jié)束于假的條件句，那么所有并非開(kāi)始于真且結(jié)束于假的條件句都是真的。按照通常的理解，這個(gè)轉(zhuǎn)換的是恰當(dāng)?shù)倪€得依賴(lài)“真的條件句都是并非開(kāi)始于真且結(jié)束于假”這個(gè)前提為真。不然，正確轉(zhuǎn)換就沒(méi)法進(jìn)行。但是,這個(gè)前提就沒(méi)有問(wèn)題嗎？真的條件句都是并非開(kāi)始于真且結(jié)束于假嗎？是否有某個(gè)條件句是真的，卻開(kāi)始于真且結(jié)束于假？艾倫·吉伯德（Allan Gibbard）設(shè)想了下面這個(gè)例子。

“如果（如果這個(gè)杯子剛才摔在堅(jiān)硬的地板上，則它就摔碎了），那么它是易碎的?！盵10]

這是一個(gè)反事實(shí)條件句。條件句中的“這個(gè)杯子”可以指任何杯子，可以是玻璃杯，也可以是不銹鋼杯。不管它指什么杯子，“如果這個(gè)杯子剛才摔在堅(jiān)硬的地板上，則它就摔碎了”作為一個(gè)條件句按照實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的規(guī)則都是真的。這是因?yàn)檫@個(gè)杯子剛才根本就沒(méi)摔在堅(jiān)硬的地方上，這是一個(gè)反事實(shí)，“這個(gè)杯子剛才摔在堅(jiān)硬的地板上”是假的，即“假如這個(gè)杯子剛才摔在堅(jiān)硬的地板上，則它就摔碎了”的前件是假的，根據(jù)實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵真值表就必然得出“假如這個(gè)杯子剛才摔在堅(jiān)硬的地板上，則它就摔碎了”是真的，即整個(gè)條件的前件為真。那么后件的真假如何呢？如果它指玻璃杯，那么后件就是真的。但是如果它指不銹鋼杯，后件就是假的。于是，按照實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的原則，當(dāng)它指玻璃杯時(shí)，這個(gè)條件句就是真的；當(dāng)它指不銹鋼杯時(shí)，這個(gè)條件句就是假的。

但其實(shí)是，仔細(xì)分析這個(gè)條件句后可以看出，它的后件可以從前件推出，所以這個(gè)條件句不可能是假的，用通常的觀念來(lái)看它是真的。這個(gè)真的條件句，在“這個(gè)杯子”指稱(chēng)不銹鋼杯時(shí)，按實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵來(lái)看，它卻是開(kāi)始于真且結(jié)束于假。為了能直接構(gòu)成一個(gè)反例，上面的例子可以被修改為下面這個(gè)前件為反事實(shí)條件句的條件句：

如果（如果這個(gè)不銹鋼杯剛才摔在堅(jiān)硬的地板上，那么它就摔碎了），那么它是易碎的。

按通常的理解，這個(gè)修改后的條件句的后件“它是易碎的”可以直接從“如果這個(gè)不銹鋼剛才摔在堅(jiān)硬的地板上，那么它就摔碎了”這個(gè)前件推論出來(lái)，所以它是一個(gè)真的條件句。但是用實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的規(guī)則來(lái)分析后，它是否并非開(kāi)始于真且結(jié)束于假呢？首先來(lái)看它的前件。既然條件句的前件自身為一個(gè)反事實(shí)的條件句，而反事實(shí)的條件句的前件總是假的，所以反事實(shí)條件句在實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的意義上總是真的。由實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵規(guī)則二可得出上面這個(gè)例子的前件是真的。我們知道這個(gè)不銹鋼杯不是易碎的，所以這個(gè)例子的后件“它是易碎的”為假。因此，這個(gè)符合我們直覺(jué)的本來(lái)為真的條件句例子根據(jù)實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的規(guī)則來(lái)看卻是前件真且后件假的。

如果上面這個(gè)反例是成立的，那么一些符合我們直覺(jué)的真的條件句是可以開(kāi)始于真且結(jié)束于假的，實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的前提“完善的條件句并非開(kāi)始于真且結(jié)束于假”就被證偽了。

3.實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵：既不充分也不必要

如果我們要讓實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵避免它的錯(cuò)誤前提，它就不得不放棄它的規(guī)則四“如果一個(gè)條件句的前件為真且后件為假，則此條件句是假的”。放棄規(guī)則四，則承認(rèn)真的條件句可以開(kāi)始于真且結(jié)束于假。這導(dǎo)致實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵不得不承認(rèn)“真真”、“假假”，“假真”、“真假”這四種前后件結(jié)構(gòu)的條件句都是真的。如果以二值原則來(lái)看，除了這四種結(jié)構(gòu)的條件句，已經(jīng)沒(méi)有任何條件句了。于是對(duì)于實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵來(lái)說(shuō)，任一條件句都是真的。

從費(fèi)羅和第奧多魯斯等人所關(guān)心的來(lái)看，他們是為了尋找有效條件句的充分或必要條件，才企圖根據(jù)前后件的真假情況來(lái)考察條件句的有效性。為了避免誤傷，他們已經(jīng)把條件定得很寬了，僅僅把開(kāi)始于真且結(jié)束于假的條件句判定為假。但是，上述的反例，如果成立，由于開(kāi)始于真且結(jié)束于假的條件句也可以是真的，那么就不得不繼續(xù)把條件放寬，連這個(gè)判定某個(gè)條件句為假的唯一規(guī)則也得放棄。

程仲棠先生曾認(rèn)為“經(jīng)典命題邏輯中的蘊(yùn)涵關(guān)系即所謂實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵關(guān)系,只概括了假言命題在認(rèn)識(shí)中為真的最低層次的必要條件,它與假言命題在認(rèn)識(shí)中為真的充分條件的距離必定是遙遠(yuǎn)的。”[11]但是如果上述反例成立，則實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵沒(méi)法判定任何一個(gè)條件句是無(wú)效的（或假的），它哪還能概括假言命題條件句“在認(rèn)識(shí)中為真的最低層次的必要條件”呢？柯匹和柯恩為了維護(hù)實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵，也堅(jiān)持認(rèn)為實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵給出了所有有效論證的有效性。但是上述例子難道不是一個(gè)有效論證嗎？如果是，它顯然并不符合實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵所給出的“有效性”。

總而言之,實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵既不僅沒(méi)有給出一個(gè)條件句在通常的意義上之所以為真（有效）的充分條件,也沒(méi)有給出其必要條件。

注釋?zhuān)?/p>

①“就是完善的”在原文中并不存在，此為本人補(bǔ)充添加，以便理解。

②關(guān)于一個(gè)條件句的性質(zhì),引用的不同的觀點(diǎn)中（在不同的時(shí)候）使用了不同的詞語(yǔ)。有的用“完善”、“不完善”，有的用“真”、“假”，有的用“有效”、“無(wú)效”。這些詞語(yǔ)在別的語(yǔ)境中意義可能是不同的。但在這里，它們都是對(duì)條件句的成立與否的描述或規(guī)范，因此就如塞克斯都所做的那樣，它們不作區(qū)別的，是可以相互代替的。

③“蘊(yùn)涵怪論”在本文中僅止于對(duì)實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的討論,所以它指的就是實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論。

④這里所謂的“命題代入例”，我們有時(shí)簡(jiǎn)稱(chēng)為“代入例”，就是指用即命題常項(xiàng)來(lái)代替實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵公式中的變項(xiàng)后從而形成的條件式復(fù)合句。

⑤引用柯匹和柯恩的著作時(shí)，我對(duì)原文中符號(hào)做了必要改動(dòng)，以符合本文慣例。

⑥黑體效果為筆者所加，以突出柯匹等人所認(rèn)為的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵和有效性之間的關(guān)系，即實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵是對(duì)所有有效論證的有效性的描述或規(guī)范。

⑦由于實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵認(rèn)為條件句的有效或無(wú)效是來(lái)至于前后件的真假，所以有效/無(wú)效和真/假之間有這樣一個(gè)轉(zhuǎn)換(本文下面會(huì)用到這一點(diǎn))：當(dāng)一個(gè)有效條件句在作為另一個(gè)條件句的前件或后件時(shí)，它就是一個(gè)真的前件或后件；當(dāng)一個(gè)無(wú)效條件句在作為另一個(gè)條件句的前件或后件時(shí)，它就是一個(gè)假的前件或后件。

⑧我假設(shè)這里的“真的”和“完善的”是同義的，因?yàn)闆](méi)有資料表明費(fèi)羅或者塞克斯都要對(duì)它們進(jìn)行了區(qū)別。

[1]陳波.論蘊(yùn)涵[J].中國(guó)社會(huì)科學(xué),1987(5):97-112.

[2]威廉·涅爾,馬莎·涅爾.邏輯的發(fā)展[M].北京:商務(wù)印書(shū)館,1985.

[3]馮棉.相干邏輯的研究[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2010.

[4]陳波.邏輯哲學(xué)[M].北京:北京大學(xué)出版社,2005.

[5]Irving M.Copi,Carl Cohen.Introduction to Logic[M].New York:Macmillan Pubulishing Company, 1990.

[6]程仲棠.關(guān)于“蘊(yùn)涵怪論”及其反例[J].學(xué)術(shù)研究,2011(8).

[7]程仲棠.邏輯學(xué)的哲學(xué)探討[M].北京:科學(xué)出版社,2012:69.

[8]張建軍.從形式蘊(yùn)涵看“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論”——怪論定理之“反例”化解路徑新探[J].學(xué)術(shù)研究,2012(4): 14-21.

[9]威廉·涅爾,馬莎·涅爾.邏輯的發(fā)展[M].北京:商務(wù)印書(shū)館,1985.

[10]Allan Gibbard."Two Recent Theories of Conditionals."InIfs:Conditionals,Belief,Decision,Chance, and Time,Edited by William Harper,Robert Stalnaker,and Glenn Pearce Dordrecht,The Netherlands: Reidel,1981:211-247.

[11]程仲棠.“蘊(yùn)涵怪論”有科學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)嗎?[J].廣東社會(huì)科學(xué),1999(3):77-81.

A New Explanation of Paradoxes of Material Implication

WEI Li-san
(Department of Philosophy,ENCU,Shanghai200241,China)

The ancient Greek school of Megara-Stoicism held the idea that a valid conditional sentence does not have a true antecedent with a false consequent.This idea was coded as“material Implication”,inher?ited by Frege and Russell,and became one of the key concepts of classical logic.Professor Mian Feng collect?ed seven formulas of paradoxes of material implication,and divided them into two groups.Zhongtang Cheng and Jianjun Zhang try to solve the first group by binary semantics and transformation of implication/disjunc?tion,and reject the second group’s paradoxical status.We acknowledge all of the seven formulas with their paradoxical title,but provide an argument that they are not odd at all if we interpret their propositional substi?tutions only by the notion of material implication.But the justification of material implication as criteria for val?id conditionals become highly problematic.

Material Implication;Paradoxes;Conditionals

B81

A

2096-0239（2016）02-0056-11

（責(zé)編：彭麟淋責(zé)校：明茂修）

2015-12-23

魏立三（1974-），男，四川達(dá)州人，華東師范大學(xué)哲學(xué)系博士研究生。研究方向：邏輯哲學(xué)、科學(xué)哲學(xué)。