陳秋銘

摘 要：各學(xué)科并不是相互獨(dú)立的，每一學(xué)科之間都存在一定的聯(lián)系，新課標(biāo)中也明確教師要注重交叉學(xué)科運(yùn)用，以提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)。高中物理知識與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系緊密，教師可以通過數(shù)學(xué)方法在物理教學(xué)中的運(yùn)用，幫助學(xué)生更好的解決物理學(xué)習(xí)中的難題。本文就數(shù)學(xué)方法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用體現(xiàn)進(jìn)行了研究分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)方法；高中物理教學(xué)；應(yīng)用體現(xiàn)

前言：物理問題的解決過程，可以看做是將物理模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程。且據(jù)調(diào)查表明，近年來高考中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的試題基本每年都有設(shè)置，由此可見其重要性。因而，在高中物理教學(xué)中，教師也應(yīng)注重數(shù)學(xué)方法在教學(xué)中的滲透，使學(xué)生能夠?qū)W會運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理相關(guān)問題，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合能力的有效提升。

一 高中物理教學(xué)中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用意義

物理學(xué)科教學(xué)知識具有一定的抽象性、邏輯性，學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大，而數(shù)學(xué)語言簡約性、精確性較強(qiáng)，能夠?qū)W(xué)生不易理解的內(nèi)容進(jìn)行具體化，通過清晰、詳細(xì)的數(shù)學(xué)公式予以展現(xiàn)，從而使學(xué)生明確理解相應(yīng)的物理概念、規(guī)律。同時，物理問題的解決在高中物理教學(xué)中十分重要，學(xué)生通過對物理問題的解決，能夠?qū)崿F(xiàn)知識的鞏固及靈活運(yùn)用。僅靠物理知識解決物理問題，對于高中生來說并不現(xiàn)實(shí)，因此，可以通過數(shù)學(xué)思想及方法的運(yùn)用，為物理問題的解決提供指導(dǎo)，從而減輕問題難度，使物理問題得到有效解決。目前，在高中物理教學(xué)中常用的教學(xué)思想及教學(xué)方法主要包括化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想、演繹思想、函數(shù)法、極限法、微元法、比值定義法等。經(jīng)長期實(shí)踐證明，通過這些思想及方法的運(yùn)用，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也得到了明顯的改善。

二 數(shù)學(xué)方法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用體現(xiàn)

（一）數(shù)學(xué)方法在高中物理課堂教學(xué)中的應(yīng)用體現(xiàn)

首先，在理論教學(xué)方面。由于高中物理知識本身具有一定難度，學(xué)生理解困難，因而，可以通過數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，對物理知識進(jìn)行講解，從而簡化其中難以理解的部分。例如在平拋運(yùn)動的講解中，其中有一個推論為“軌跡上任意一點(diǎn)速度的反向延長線平分水平位移[1]”。從數(shù)學(xué)角度來看，學(xué)生只需要通過對合速度、分速度所組建而成的矢量三角形的推導(dǎo)，便能夠計算出合位移與水平位移、合速度與初速度兩個不同夾角的正切值，并得出二者之間的倍數(shù)關(guān)系，即后者為前者二倍。同時，利用初速度垂線、反向延長速度等，并將起點(diǎn)與任意點(diǎn)相連，便能夠獲得兩個具有公共邊及直角的三角形，再結(jié)合其正切關(guān)系，從而完成對推論的證明。但是在實(shí)際操作中，學(xué)生由于對物理知識的認(rèn)識并不充分，邏輯能力、思維能力還處于發(fā)展階段，因而在推導(dǎo)時存在較大困難。在這一部分教學(xué)中，教師可以利用數(shù)學(xué)方法，設(shè)置相應(yīng)問題，對學(xué)生思路進(jìn)行引導(dǎo)。例如請學(xué)生思考，物體從起點(diǎn)至軌跡上任意點(diǎn)運(yùn)動的過程中的位移方向、在該任意點(diǎn)的速度方向，二者方向是否相同，引導(dǎo)學(xué)生逐步推導(dǎo)出各個夾角正切值，并構(gòu)建三角形，使學(xué)生在循序漸進(jìn)中完成推導(dǎo)過程，并了解到數(shù)學(xué)方法在物理學(xué)習(xí)中運(yùn)用的重要性。

其次，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)方面。物理實(shí)驗(yàn)是高中物理教學(xué)中的重要部分，在這一部分教學(xué)中，教師也可以通過數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，輔助學(xué)生開展物理實(shí)驗(yàn)，從而減少實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差。例如在“測量電源電動勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，學(xué)生往往在實(shí)驗(yàn)過程中，難以從所獲得測量結(jié)果中，找到最為符合實(shí)際的數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確判斷出誤差較大的數(shù)據(jù)。這時，教師便可以要求學(xué)生通過繪制數(shù)學(xué)圖像，構(gòu)建直角坐標(biāo)系，將實(shí)驗(yàn)所獲得數(shù)據(jù)的變化趨勢展現(xiàn)出來，從而找出誤差較大的點(diǎn)。并繪制U-I圖，獲得準(zhǔn)確的電動勢和電阻值[2]。

（二）數(shù)學(xué)方法在高中物理知識鞏固練習(xí)中的應(yīng)用體現(xiàn)

高中物理教學(xué)中，主要的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生物理知識的運(yùn)用能力，而在目前的教學(xué)中，教師通常是通過練習(xí)實(shí)踐，對學(xué)生物理知識進(jìn)行鞏固，對其解決問題能力進(jìn)行培養(yǎng)。

例如，比值定義法在物理知識鞏固練習(xí)中的應(yīng)用。這一數(shù)學(xué)方法能夠幫助學(xué)生避開問題解決中的干擾項(xiàng)，直接將已知量與未知量構(gòu)建成比例式進(jìn)行計算，從而簡化問題，降低學(xué)生解題難度。如在地球外部有一顆同步衛(wèi)星及一顆行星，衛(wèi)星與地球地面距離為地球半徑7倍，行星的衛(wèi)星與其表面距離為行星半徑3.5倍。行星的平均密度為地球的1/2。請學(xué)生探究行星的自轉(zhuǎn)周期。學(xué)生通過以往經(jīng)驗(yàn)知識可知，地球自轉(zhuǎn)周期為二十四小時，其同步衛(wèi)星自轉(zhuǎn)周期與之相同，其他中心天體及其同步衛(wèi)星自轉(zhuǎn)周期也相同。因而，在解題中，運(yùn)用比值定義法，設(shè)中心天體質(zhì)量為M，半徑R，同步衛(wèi)星的平均密度為ρ，半徑

為2/1，則該行星同步衛(wèi)星自轉(zhuǎn)周期為12小時，則該行星自轉(zhuǎn)周期同樣為12小時。通過這種數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，學(xué)生能夠更加清晰的將比例關(guān)系列出來，從而以更加簡單的方式，了解不同物理量之間關(guān)系，最終實(shí)現(xiàn)良好計算。

再例如，在自由落體運(yùn)動規(guī)律問題的解決上，學(xué)生可以通過極限法的運(yùn)用，對問題予以解決。伽利略便是通過這一方法，對斜面滾動小球的與變速運(yùn)動進(jìn)行證明。隨后利用該結(jié)論，推導(dǎo)斜面傾角為九十度時的極限情況，即小球自由下落，從而證明了自由落體運(yùn)動[3]。

結(jié)論：

高中各個學(xué)科知識都存在一定的聯(lián)系，教師可以利用這一聯(lián)系，將數(shù)學(xué)方法運(yùn)用在高中物理理論教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，并要求學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維及方法解決物理問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力及物理知識的運(yùn)用能力，并降低物理課程學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及學(xué)習(xí)自信心。從而，通過學(xué)科知識的結(jié)合，實(shí)現(xiàn)學(xué)生各科學(xué)習(xí)水平的共同提升以及綜合素質(zhì)的有效培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]徐國華.數(shù)學(xué)是物理最自然的語言——談數(shù)學(xué)思想方法在高中物理中的應(yīng)用[J].華夏教師，2014，3（3）：52-53.

[2]胡濤.重視數(shù)學(xué)知識滲透優(yōu)化物理課堂教學(xué)——探析數(shù)學(xué)知識在高中物理教學(xué)中的有效應(yīng)用[J].才智，2015，9（27）：221-222.

[3]宋子儒.淺談數(shù)學(xué)知識在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用[J].才智，2011，9（36）：80-81.