提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)效率，優(yōu)化課堂教學(xué)

□ 江蘇省蘇州市吳中區(qū)碧波中學(xué)　崔 雅

提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)效率，優(yōu)化課堂教學(xué)

□ 江蘇省蘇州市吳中區(qū)碧波中學(xué)崔 雅

本文闡述了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)概念的重要性，提出了目前概念教學(xué)中存在的主要問(wèn)題，進(jìn)而提出了提高概念教學(xué)質(zhì)量應(yīng)根據(jù)概念的本質(zhì)屬性選擇嘗試、實(shí)物演示、數(shù)與形結(jié)合、實(shí)踐操作等合適的教學(xué)方法，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解。

數(shù)學(xué)概念實(shí)物演示數(shù)形結(jié)合實(shí)踐操作

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的最基本的因素，是數(shù)學(xué)思想與方法的載體。正確理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的前提，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的前提。只有在學(xué)好概念的基礎(chǔ)上，才能發(fā)展邏輯思維能力，掌握我們應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)的知識(shí)。

一、概念學(xué)習(xí)的誤區(qū)

1.概念的機(jī)械記憶。學(xué)生誤將概念的語(yǔ)言描述當(dāng)作對(duì)概念的掌握，存在機(jī)械記憶的傾向，表現(xiàn)為在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生不理解概念，從而出現(xiàn)生搬硬套的現(xiàn)象。如“三角形的內(nèi)角和是180度”，學(xué)生可以對(duì)它作出語(yǔ)言描述，但如果對(duì)組成這個(gè)概念的各個(gè)元素之間的某種關(guān)系未能理解，這就難以說(shuō)明他懂得了這個(gè)概念。因此，只有學(xué)生真正掌握了概念，才能進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移，以不變應(yīng)萬(wàn)變，做到融會(huì)貫通，解決早先未曾遇到過(guò)的問(wèn)題。

3.概念理解的偏差。概念理解的偏差主要表現(xiàn)為對(duì)概念的理解僅僅停留在表面形式，而沒(méi)有掌握概念的實(shí)質(zhì)內(nèi)容。如在“函數(shù)”概念教學(xué)過(guò)程中，老師舉例“y=2x是函數(shù)”，學(xué)生對(duì)“函數(shù)”的理解僅僅停留在“y”、“x”層面上，換成“b=2a”學(xué)生就認(rèn)為這不是函數(shù)。

二、提高概念學(xué)習(xí)效率的教學(xué)策略

1.在嘗試中明確概念。例如，初一幾何第一冊(cè)“6.1直線一根拉得很緊的線，給我們以直線的形象?！边@一給直線的定義。我們可以從三個(gè)方面說(shuō)明它的意義：（1）通過(guò)舉例幫助我們樹(shù)立直線的形象。比如，拉緊的線、紙的拆痕、筆直公路等都提供了直線的形象，被稱(chēng)為直線的原型。（2）通過(guò)對(duì)直線形象的直觀描寫(xiě)來(lái)說(shuō)明直線的意義。比如說(shuō)“直線是向兩方無(wú)限延伸著的”。這種描述就告訴我們直線是沒(méi)有盡頭的（無(wú)端點(diǎn)），我們畫(huà)出的直線只是直線的一部分，永遠(yuǎn)不可能看到一條直線的全部。直線之間是無(wú)法比較長(zhǎng)、短的。此外，還可以幫助我們判定某些對(duì)象是不是直線。（3）通過(guò)直線的基本性質(zhì)來(lái)限定直線。又如，相似形定義方法也是描述式定義：“我們把這種形狀相同的圖形叫做相似形”。對(duì)于用描述式定義的概念，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)就是找出描述表象的特征，這種特征就是概念的本質(zhì)屬性。

2.在實(shí)物演示中理解概念。如果概念比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)比較困難，可以先介紹概念產(chǎn)生的背景，然后通過(guò)與概念有明顯聯(lián)系、直觀性強(qiáng)的例子，使學(xué)生在對(duì)具體問(wèn)題的體驗(yàn)中感知概念，提煉出本質(zhì)屬性。如“平行線”概念的教學(xué)，可以在長(zhǎng)方體模型或圖形中（或現(xiàn)有的教室中），引導(dǎo)學(xué)生找到既不相交也不平行的兩條直線，讓學(xué)生感受到概念中“在同一平面”這個(gè)前提的必要性，然后再畫(huà)一些簡(jiǎn)單的圖形讓學(xué)生直觀判斷兩直線是否平行，再由學(xué)生結(jié)合自己的所學(xué)概括出簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x。最后再讓學(xué)生在各種模型中找出平行直線，以體驗(yàn)概念的發(fā)展過(guò)程。

3.在數(shù)與形結(jié)合中掌握概念。教師總喜歡將課本中的數(shù)學(xué)概念畫(huà)出來(lái)，讓學(xué)生機(jī)械地抄寫(xiě)、背誦，學(xué)生根本沒(méi)有理解概念的含義?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，要充分提供給學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成與完善的過(guò)程，學(xué)生才會(huì)對(duì)所學(xué)概念理解透徹。眾所周知，數(shù)與形是數(shù)學(xué)的兩個(gè)基本概念，在數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中，數(shù)與形常常結(jié)合在一起，教學(xué)中應(yīng)在內(nèi)容上互相聯(lián)系，在方法上互相滲透，并互相轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生徹底掌握概念。美國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂思說(shuō)：“如果一個(gè)特定的問(wèn)題可以通過(guò)轉(zhuǎn)化成圖形，那么思路就整體地把握了問(wèn)題?！?/p>

4.在實(shí)踐操作中形成系統(tǒng)的概念?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。小學(xué)生以形象思維為主，而親自動(dòng)手操作在抽象的數(shù)學(xué)概念的形成中起著重要的主導(dǎo)作用；學(xué)生借助動(dòng)作思維獲得鮮明的感知，形成概念的表象，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自已的活動(dòng)過(guò)程作反思、提煉、概括，最后又通過(guò)操作，比較概念的屬性，理解概念的內(nèi)涵，抽象出共同的本質(zhì)特征。這樣的教學(xué)過(guò)程為學(xué)生抽象數(shù)學(xué)概念的形成提供“直觀模型”，使他們更容易、更深刻地理解概念進(jìn)而形成完整的概念系統(tǒng)。如在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，我先讓學(xué)生隨意畫(huà)一個(gè)三角形，然后請(qǐng)學(xué)生觀察所畫(huà)的三角形有哪些相同和不同點(diǎn)，從而引發(fā)思考：將任意兩個(gè)三角形的三個(gè)角分別加起來(lái)后，它們的大小相等與否？

總之，教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中給予充分的時(shí)間讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成、發(fā)展、鞏固和應(yīng)用的過(guò)程，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，從而提高概念教學(xué)的有效性。