吳亞平

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生面臨重重選擇，教師要合理引導(dǎo)學(xué)生，提高他們的選擇能力，才能使他們從眾多數(shù)學(xué)信息中篩選獲取有效信息，在實(shí)踐操作活動(dòng)中自主選擇使用合理的材料，在解決問(wèn)題時(shí)因需制宜靈活選擇適當(dāng)?shù)牟呗浴?/p>

一、提高有效信息的選擇能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中離不開(kāi)觀察，而觀察并非只是用眼睛看看而已，數(shù)學(xué)觀察更多的是一種洞察，即對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行細(xì)致觀察、深入剖析。洞察力不是一種普通的觀察力，而是一種較高境界的有效觀察能力，是一種摻雜著思考與斟酌的主動(dòng)行為。洞察力是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的利器，教師在日常數(shù)學(xué)教學(xué)要經(jīng)常鍛煉學(xué)生的洞察力，以提高學(xué)生對(duì)有效信息的選擇能力。

教師要引導(dǎo)學(xué)生們做到觀思結(jié)合，邊觀察邊思考，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)的觀察習(xí)慣，提高他們的觀察專注度，力求觀察時(shí)做到心無(wú)旁騖，切忌走馬觀花式的淺表觀察，要引領(lǐng)他們細(xì)致周全地進(jìn)行觀察，學(xué)會(huì)去偽存真、去粗取精。例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)“解決問(wèn)題的策略”一課中，筆者在出示了例圖后，讓學(xué)生觀察并說(shuō)說(shuō)從圖中看到哪些數(shù)學(xué)信息，并請(qǐng)學(xué)生從諸多信息中選擇兩個(gè)條件提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)初步練習(xí)使學(xué)生知道哪些信息之間是有著聯(lián)系的。接著，筆者給學(xué)生出示了教材中的問(wèn)題：“最多剩下多少錢？”由于題目中的數(shù)學(xué)信息較多，并非全部對(duì)問(wèn)題的解答有用，給學(xué)生增添了選擇信息的任務(wù)。學(xué)生經(jīng)過(guò)討論分析、洞察發(fā)現(xiàn)：“只要購(gòu)買最便宜的物品，剩下的錢就最多?！彼麄冇辛嗣鞔_了選擇方向，準(zhǔn)確地從諸多信息中選擇了價(jià)格最低的商品，并根據(jù)“剩下的錢=帶來(lái)的錢-用去的錢”，有效地完成了問(wèn)題的解答。

孩子們經(jīng)歷了從問(wèn)題出發(fā)，根據(jù)需要篩選條件的過(guò)程，通過(guò)整體觀察、細(xì)心解讀、深入分析，從多種信息中分辨、篩選，從而有效選擇了信息、解決了問(wèn)題。在此過(guò)程中，學(xué)生不斷變換角度觀察，拓寬了觀察視野，歷煉了洞察力，提高了有效信息的選擇力。

二、提高操作材料的選擇能力

“積極思考、動(dòng)手實(shí)踐”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，實(shí)踐操作不可或缺，在操作中發(fā)展數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的有效路徑。傳統(tǒng)教學(xué)往往注重口頭講授，忽視學(xué)生動(dòng)手操作，結(jié)合豐富的實(shí)踐操作活動(dòng)開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教師的共識(shí)。

操作活動(dòng)離不開(kāi)結(jié)構(gòu)性的操作材料，操作材料的選擇能力標(biāo)志著學(xué)生操作力的強(qiáng)弱，直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為契機(jī)，加強(qiáng)學(xué)生操作材料選擇能力的鍛煉，提高學(xué)生的操作力。例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)“升和毫升”內(nèi)容時(shí)，筆者讓學(xué)生在課堂上利用量杯和量筒進(jìn)行測(cè)量，在估一估、量一量、掂一掂等活動(dòng)中認(rèn)識(shí)升和毫升。為了使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)，筆者又給學(xué)生提供了許多不同大小、不同形狀的容器，讓他們根據(jù)要求選擇合適的材料進(jìn)行操作，在豐富的動(dòng)手操作中，學(xué)生對(duì)升和毫升有了深刻理解。為了提高學(xué)生的應(yīng)用實(shí)踐能力，筆者還給學(xué)生布置了課外“動(dòng)手做”，要求學(xué)生從家中選擇合適的容器來(lái)制作一個(gè)1升的量器，且用量器來(lái)檢測(cè)家中的一些盆盆罐罐的容量大約有多少升。這一實(shí)踐活動(dòng)可以進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的操作力，也能提高學(xué)生的選擇能力。

三、提高解題策略的選擇能力

解決不同的問(wèn)題需要用不同的策略，解決同一個(gè)問(wèn)題也可以用不同的策略，解題策略的選擇成為高效解題的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生解題策略的選擇能力首先要幫助學(xué)生掌握、積累各種解題方法，其次要在教學(xué)中加強(qiáng)分解與綜合、求同與求異訓(xùn)練，幫助學(xué)生在實(shí)踐應(yīng)用中提煉感悟，提高思考力，提升思維品質(zhì)。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)“解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化”一課中，筆者首先給學(xué)生出示了例圖，并讓學(xué)生比較圖中哪個(gè)圖形面積大。由于圖形比較復(fù)雜，又不方便計(jì)算，而且圖中有小方格，因此可以通過(guò)數(shù)方格的方法算出每個(gè)圖形面積后再比較兩個(gè)圖形的面積大小。學(xué)生的思考力仍普遍處于基礎(chǔ)水平，習(xí)慣從最近發(fā)展區(qū)中聯(lián)想獲取方法。在肯定了學(xué)生的想法后，筆者讓他們嘗試著數(shù)一數(shù)算出每個(gè)小圖形的面積，孩子們花費(fèi)了較長(zhǎng)時(shí)間好不容易數(shù)出圖形面積，其中還有個(gè)別學(xué)生數(shù)錯(cuò)了。他們?cè)跀?shù)方格的經(jīng)歷中已然感覺(jué)到數(shù)方格的策略比較麻煩，產(chǎn)生了新的策略需求。于是，筆者又引導(dǎo)他們繼續(xù)觀察圖形，讓他們以小組的形式進(jìn)行思考討論：“能不能把這兩個(gè)復(fù)雜圖形都轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形后再比較？”在筆者的點(diǎn)撥引導(dǎo)下，孩子們都發(fā)現(xiàn)原來(lái)有捷徑：兩個(gè)圖形都可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形，轉(zhuǎn)化后比較就方便多了。最后，為了提升學(xué)生的思考力，筆者組織學(xué)生反思探究過(guò)程，歸納提煉策略，孩子們掌握了轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)與方法，感悟到轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值，積累了解決問(wèn)題的策略。

教師在教學(xué)中要積極引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的思考，培養(yǎng)學(xué)生思考力，引導(dǎo)學(xué)生感知解題策略的多樣性，學(xué)會(huì)選擇優(yōu)化解題策略，增強(qiáng)學(xué)生的策略意識(shí)，提高他們的選擇能力。