李夢(mèng)源

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)困生（下文簡(jiǎn)稱“數(shù)困生”），引起了教育界的廣泛關(guān)注。多年來，不少教育工作者積極投身于數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探討與研究，卻忽視了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。于是，對(duì)于自學(xué)能力差的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)，越學(xué)越難。當(dāng)今教育改革的一個(gè)重要領(lǐng)域是從教師的“教”轉(zhuǎn)向?qū)W生的“學(xué)”，教育工作者不再是“教書匠”，而應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)者。能否找到一種行之有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，轉(zhuǎn)化數(shù)困生，大面積提高數(shù)學(xué)成績(jī)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到普遍的發(fā)展關(guān)系到數(shù)學(xué)教育改革的成敗。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；學(xué)困生；學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)，是人類共同的語言，數(shù)學(xué)教育作為一門基礎(chǔ)學(xué)科在我國(guó)教育中占有非常重要的地位。然而，數(shù)困生的大量存在卻不得不讓人感到擔(dān)憂。調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：因“學(xué)習(xí)差，跟不上班”而流失的數(shù)困生占因?qū)W習(xí)問題而流失學(xué)生總數(shù)的67%，也就是說，數(shù)學(xué)差生是差生中的最大群體。其中，城市中數(shù)學(xué)差生在班級(jí)里占22%，在鄉(xiāng)鎮(zhèn)占49.7%；筆者所在校數(shù)學(xué)差生約占40至50%。了解數(shù)困生，關(guān)注數(shù)困生，轉(zhuǎn)化和預(yù)防數(shù)困生，成了基礎(chǔ)教育面向全體學(xué)生，培養(yǎng)和提高學(xué)生素質(zhì)的關(guān)鍵。

越學(xué)越吃力的原因

基礎(chǔ)不扎實(shí) 讓我們先來看一個(gè)現(xiàn)象：如果問初中生“5+8等于多少？8×7等于多少？”估計(jì)都能回答出來，但是，對(duì)于小學(xué)一二年級(jí)的學(xué)生，就不那么容易啦。如果讓高中生去幫小學(xué)或者初中生解答他們所謂的數(shù)學(xué)難題，他們一定會(huì)認(rèn)為太簡(jiǎn)單了。這是為什么呢？原因很簡(jiǎn)單。高中生會(huì)覺得初中題目簡(jiǎn)單，初中生會(huì)覺得小學(xué)題目簡(jiǎn)單，那是因?yàn)樵诟咧谢蛘叱踔袑W(xué)習(xí)的很多內(nèi)容里，不知不覺地又把初中或者小學(xué)的數(shù)學(xué)反復(fù)學(xué)習(xí)過了，這樣，基礎(chǔ)知識(shí)也就漸漸打牢了。正如在小學(xué)三年級(jí)的時(shí)候，學(xué)生對(duì)多位數(shù)的乘法很難理解，但是到了初中，這就變成了一個(gè)非常簡(jiǎn)單的知識(shí)，說得通俗點(diǎn)兒，就是對(duì)這樣的題型司空見慣了，解答起來得心應(yīng)手，這也就意味著有了一定的低年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。當(dāng)然，僅僅具備低年級(jí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因?yàn)椴豢赡茏尭咧猩蛔龀踔袛?shù)學(xué)題，初中生只做小學(xué)數(shù)學(xué)題。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一環(huán)套一環(huán)的，其中一環(huán)的基礎(chǔ)打得不牢，后面的環(huán)就接不上，這就導(dǎo)致了學(xué)困生的產(chǎn)生。

題海戰(zhàn)術(shù)的誤導(dǎo) 一提到學(xué)好數(shù)學(xué)的方法，許多教師都會(huì)來一句“多做題就是最好的方法”，于是導(dǎo)致了“題海戰(zhàn)術(shù)”的濫用。做任何事情都要有一個(gè)度，超過了這個(gè)度就會(huì)適得其反，正所謂“過猶不及”，學(xué)習(xí)也一樣，有一個(gè)效果最佳的適當(dāng)?shù)牧?，超過了這個(gè)量就會(huì)讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)索然無味，甚至產(chǎn)生抱怨和逆反心理。更重要的是，題海戰(zhàn)術(shù)會(huì)導(dǎo)致無論是老師還是學(xué)生都產(chǎn)生一種不求甚解的心態(tài)，如此繼續(xù)下去，只是在浪費(fèi)時(shí)間蓋空中樓閣。

與難題抗戰(zhàn)到底 數(shù)困生多半是由于基礎(chǔ)不牢所致，那么，讓連基礎(chǔ)都沒打好的人去做難題實(shí)在不是明智之舉。不可否認(rèn)，在考試中，最后兩道難題的確是拉開分?jǐn)?shù)的題目，但是，這只是對(duì)于數(shù)學(xué)優(yōu)生而言的?；ù罅康臅r(shí)間去做高出自己水平的題目，會(huì)讓學(xué)生漸漸地對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣、失去信心，只有選擇適合自己水平的題目才能提高成就，因而漸漸地對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。只有保持興趣，面對(duì)難題時(shí)才會(huì)有勇氣和決心鉆研下去。久而久之，數(shù)學(xué)水平就會(huì)提高。

及時(shí)歸納總結(jié) 在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，常常發(fā)生這樣的事情——學(xué)到后面忘記前面。而且在考試中，許多題目都似曾相識(shí)，卻怎么也摸不著頭腦，甚至明明記得這道題曾經(jīng)做過，但還是做錯(cuò)。這是什么原因呢？——不對(duì)所學(xué)知識(shí)及時(shí)復(fù)習(xí)，及時(shí)歸納總結(jié)！學(xué)過的東西，不代表就牢牢掌握了，只有反復(fù)地學(xué)習(xí)，每學(xué)一次都要作出相應(yīng)歸納，才不至于忘記，也不至于在同一個(gè)地方摔倒。

每次考完試，聽到最多的就是抱怨：“啊！我把小數(shù)點(diǎn)看錯(cuò)了！”“我把加號(hào)看成減號(hào)了！”“我把平方寫成立方了！”等等。隨著所學(xué)知識(shí)的增多，解題的步驟也越來越多，越來越復(fù)雜，越是如此，學(xué)生越容易忽視簡(jiǎn)單的問題，因而“粗心”能鉆的空子也越來越多。的確，有些錯(cuò)誤完全是可以避免的，克服粗心大意也是提高成績(jī)的重要因素。

轉(zhuǎn)化措施

尋找根源 在數(shù)困生的轉(zhuǎn)化中，倘若教師僅僅只抓住學(xué)生的疑難點(diǎn)一遍一遍重復(fù)地講解，卻不去分析和追究該疑難點(diǎn)的根源，那么，即使講得再費(fèi)力也只不過是在做無用功。

比如：“13×8=（ ）”一個(gè)數(shù)困生算了好幾次都不正確，老師耐心地給她講解，學(xué)生也聽得連連點(diǎn)頭，可當(dāng)老師讓這位學(xué)生計(jì)算17×5=（ ）時(shí)，這位學(xué)生仍做錯(cuò)，于是，老師按照前面的步驟再講一次，但學(xué)生一做起題來還是出錯(cuò)。老師沉默了片刻，忽然問道：“7×5等于多少？”學(xué)生想了想，說：“38！”老師恍然大悟，“原來問題就出在這里??！今天留給你的家庭作業(yè)是——背誦乘法口訣！”第二天數(shù)學(xué)課上，老師在黑板上出了幾道這樣的乘法計(jì)算題，又讓這位學(xué)生上臺(tái)計(jì)算，結(jié)果——全對(duì)！

又如：解方程組。要解決這道題必須具備以下這些知識(shí)點(diǎn)：①最小公倍數(shù)；②一次方程式；③分?jǐn)?shù)運(yùn)算；④乘法、加法運(yùn)算。缺一不可，哪怕只有一個(gè)不會(huì)，這道題都無法正確解答。遇到一個(gè)疑難點(diǎn)，耐心地追究每一步的根源，一邊追究，一邊整理過去所學(xué)內(nèi)容，漸漸地，數(shù)學(xué)成績(jī)就會(huì)提升起來。

“樹”式學(xué)習(xí)法 在“應(yīng)試教育”的影響下，解題成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的和重要環(huán)節(jié)，解題的準(zhǔn)確率以及技巧也就成了衡量?jī)?yōu)等生與學(xué)困生的主要標(biāo)準(zhǔn)。那么，對(duì)于學(xué)生來說，面對(duì)如此多而雜的數(shù)學(xué)題，應(yīng)該如何選擇呢？這就是筆者下面提到的“樹”式學(xué)習(xí)法。

“樹根”是一棵樹最重要的部分，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，何謂“樹根”呢？就是指課本上的基本概念、定理、定義、公式等等之類，這是數(shù)學(xué)的精華。學(xué)生一定要牢牢記住這些內(nèi)容，要記到什么程度呢？閉著眼睛都能一字不差地背出來。只有熟記了這些基本內(nèi)容，在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)才能用的游刃有余。

教師在向?qū)W生講解幾何題時(shí)，哪怕一步步講解得再細(xì)致、再清晰，也總有一些學(xué)生仍然是一頭霧水，這是為什么呢？因?yàn)樵趲缀晤}里，差不多每一步都會(huì)用到一些基本定理，倘若學(xué)生連這些基本定理都不記得，可想而知，怎能明確解題步驟呢？

也有些學(xué)生常常會(huì)把簡(jiǎn)單的題目復(fù)雜化，同樣是一道數(shù)學(xué)題，有的學(xué)生只需三、四步就能解決，而有些學(xué)生卻需要十幾、二十步，結(jié)果雖然都正確，但所花費(fèi)的時(shí)間卻大相徑庭。在考試中，前者當(dāng)然會(huì)占很大優(yōu)勢(shì)。這也是由于基本概念、定理、定義、公式熟記程度不同而引起的差異。同樣一道題，本來由一兩個(gè)定理或者公式就能得出結(jié)果，但那些不記得定理或者公式的人就只能一步步推導(dǎo)，相當(dāng)于重復(fù)前人已經(jīng)做過的工作，這當(dāng)然會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)的迥異。

例如：8+8+8+8+8+8+8+8=？有的學(xué)生只會(huì)一個(gè)一個(gè)加起來，而有些學(xué)生就知道可以轉(zhuǎn)化成乘法一步算出。再如：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（ ）知道公式的學(xué)生很快就可以算出，而不知道公式的學(xué)生就只能采取硬辦法了。數(shù)困生的一個(gè)共同的特點(diǎn)就是不能熟記基本概念、定理、定義、公式。對(duì)于大樹來說，根基不牢，談何生長(zhǎng)？

數(shù)學(xué)教科書上每一章節(jié)的例題就相當(dāng)于樹的樹干，是最具代表性的題。在每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)后面，都會(huì)出現(xiàn)一兩道例題，它們的作用都是為了對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行說明，并且?guī)椭鷮W(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)更進(jìn)一步理解。

對(duì)于數(shù)困生，在熟記了基本概念之后，就應(yīng)該掌握例題，掌握的標(biāo)準(zhǔn)是合上課本以后還能夠把例題原封不動(dòng)地默寫下來，只有這樣，才能把例題真正化為己有，因?yàn)槭炷苌?。認(rèn)認(rèn)真真地掌握一道例題勝過做十道練習(xí)題，通常，一道例題代表一個(gè)類型，反復(fù)琢磨每一個(gè)類型的例題，對(duì)數(shù)困生有很大幫助的。

“樹枝”，在真正掌握了所有例題之后，下一步就是選擇比例題難度稍高一點(diǎn)的基礎(chǔ)題來鞏固所學(xué)的例題，分析它們與例題的關(guān)系，找出異同，并能夠舉一反三?；A(chǔ)題的數(shù)量比例題多，也是由例題演變而來的，說的形象一點(diǎn)，就是如同樹干和樹枝的關(guān)系。

樹枝是對(duì)樹干的擴(kuò)展和延伸，基礎(chǔ)題也是對(duì)基本概念以及各種類型例題的擴(kuò)展和深化。樹枝，是需要經(jīng)常修剪打理的，那么，基礎(chǔ)題也是，面對(duì)眾多的輔導(dǎo)書、習(xí)題集以及課本后的練習(xí)題，怎樣才能從中篩選出最具代表性的基礎(chǔ)題呢？篩選出多少才算合理呢？

對(duì)于小學(xué)生來說，基礎(chǔ)題一般出現(xiàn)在課后練習(xí)的前五題之中，其中，有一道或者兩道是最具代表性的，而輔導(dǎo)書中的例題也包含幾道基礎(chǔ)題。通常，一個(gè)單元學(xué)完，學(xué)生應(yīng)該能根據(jù)自己的水平從以上兩個(gè)渠道中選出10道左右的基礎(chǔ)題，加上例題也不超過20道，這樣，一個(gè)學(xué)期下來，需要掌握的題目也不過80道。對(duì)于數(shù)困生來說，只要能把以上“樹根”“樹干”“樹枝”部分做好了，相信很快就能脫離數(shù)困生的行列。

“樹葉”，如果一棵大樹具備穩(wěn)固發(fā)達(dá)的根系、粗壯筆直的樹干、整齊伸展的樹枝，那么，這棵大樹一定會(huì)長(zhǎng)出茂盛的綠葉。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“樹葉”就是指高難度的題型?！皹洹笔綄W(xué)習(xí)法講的也就是這個(gè)道理，對(duì)于數(shù)困生來說，若能踏踏實(shí)實(shí)完成“樹根”“樹干”“樹枝”部分的學(xué)習(xí)，自然而然地，作為“樹葉”部分的難題也就不再那么高不可攀了。

及時(shí)復(fù)習(xí)，歸納總結(jié) 對(duì)所學(xué)知識(shí)的遺忘是導(dǎo)致數(shù)困生形成的重要原因之一。學(xué)了后面忘了前面，明明做過的題到考試的時(shí)候還是不會(huì)做——這就是遺忘。

可見，記憶量隨著初學(xué)與再學(xué)時(shí)間的間隔加長(zhǎng)而減少，即遺忘數(shù)量逐漸增多。

減少遺忘的辦法就是對(duì)所學(xué)知識(shí)及時(shí)復(fù)習(xí)，并且歸納總結(jié)。多種感官相結(jié)合，做到眼到、口到、耳到、心到，還要做到一邊復(fù)習(xí)，一邊對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)。

將每天所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)寫在小紙條上隨身帶，一有空就拿出來看看，每次并不需要刻意記憶，只是隨便看看就可以了，這是鞏固所學(xué)的好方法。打一個(gè)形象地比喻，如果一次給你三分鐘的時(shí)間讓你盯著一個(gè)陌生人看，當(dāng)你下次再遇到這個(gè)人時(shí)，你不一定還記得。但是，如果把這三分鐘分成六個(gè)半分鐘，甚至若干個(gè)幾秒鐘，讓你在一段時(shí)間內(nèi)每天會(huì)見到這個(gè)人，那么自然而然的，這個(gè)人就在你大腦中留下了深刻的印象。

結(jié)束語

所謂“教學(xué)”，就是教學(xué)生怎樣學(xué)。教的是什么？教的是學(xué)習(xí)方法。當(dāng)然，關(guān)于學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，只要我們用心去觀察，用心去分析，相信通過努力，數(shù)學(xué)，不再充當(dāng)極不光彩的“劊子手”的角色；數(shù)學(xué)，將成為每一位學(xué)生的喜愛與驕傲！

（作者單位：深圳市大鵬新區(qū)南澳中心小學(xué)）