王嫣

在常規(guī)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師在安排教學(xué)順序時，往往是以知識內(nèi)容在教材當(dāng)中出現(xiàn)的順序?yàn)橐罁?jù)的.這種方式比較符合數(shù)學(xué)知識的難度梯度，學(xué)生們接受起來也會更加容易，但這并不是唯一的教學(xué)設(shè)計途徑.尤其是在對知識內(nèi)容完成初步呈現(xiàn)之后，教師可以考慮通過新的視角來審視教學(xué)內(nèi)容，并對其呈現(xiàn)進(jìn)行重新安排，實(shí)現(xiàn)更為理想的教學(xué)效果.本文將要討論的就是一種比較典型的靈活教學(xué)設(shè)計——課題教學(xué)，以及保障其高效進(jìn)行的具體方法.

一、周密計劃，提供充分的探索機(jī)會

課題教學(xué)的一個重要核心在于，它從宏觀上提出了一個問題類型的大方向，也為學(xué)生們提供了一個有序思考的途徑.因此，我們在開展課題教學(xué)時，很多時候并不需要將數(shù)學(xué)問題的思考解答過程進(jìn)行完全具體的講解，反而應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生更多的獨(dú)立探索的空間與機(jī)會.這就要求教師在設(shè)計情境教學(xué)時進(jìn)行較為周密的計劃.

例如，我曾經(jīng)圍繞四邊形的內(nèi)容為學(xué)生們創(chuàng)設(shè)了這樣一個探究課題：如圖所示，四邊形ABCD與四邊形BEFG均為菱形，點(diǎn)A，B，E共線，點(diǎn)P是FD中點(diǎn)，連接GP，CP.若∠ABC = ∠BEF = 60°，請?jiān)囍骄縂P與CP的位置關(guān)系以及的值.課題提出后，我只是為學(xué)生提供了一個初步思路：延長GP交DC于H，通過構(gòu)造全等三角形進(jìn)行推理.這既對大家產(chǎn)生了啟發(fā)，又將廣闊的探索空間留給了學(xué)生.

不難發(fā)現(xiàn)，我們提倡教師在計劃情境教學(xué)時，將重點(diǎn)放在促進(jìn)學(xué)生自主探索上.為學(xué)生預(yù)留出充分的自主探索空間，并使其能夠準(zhǔn)確高效地完成探索，對于教學(xué)設(shè)計的科學(xué)性與技術(shù)性的要求是相當(dāng)高的.向此方向進(jìn)行的教學(xué)設(shè)計側(cè)重，也為初中教學(xué)提供了一個新思路.

二、貼近生活，降低課題的接受難度

情境教學(xué)方式十分明顯的一個優(yōu)勢便在于，它可以通過具體情境的營造使得原本抽象的問題具體化，大大降低學(xué)生的知識理解難度.因此，在將情境教學(xué)應(yīng)用于課題教學(xué)的過程當(dāng)中，這一特點(diǎn)應(yīng)當(dāng)?shù)玫窖永m(xù)與深化.

例如，在相似三角形的內(nèi)容教學(xué)完成后，我想要帶領(lǐng)學(xué)生們進(jìn)行一個有關(guān)相似三角形邊長關(guān)系的課題討論.然而，單純停留在理論表述上的教學(xué)很難引起學(xué)生們的關(guān)注熱情.于是，我引入了一個裝修取材的生活情境：小明十分喜歡一個三邊長為24 cm，30 cm，36 cm的三角形畫框，想要在裝修房間時模仿制作一個與之相似的畫框.他現(xiàn)在有兩根長分別為18 cm和40 cm的材料，若以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段（可有剩余）為另外兩邊，共有多少種截法？同生活實(shí)際相聯(lián)系后，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是可以解決身邊問題的，探究興趣立刻高漲起來了.

為了能夠有效拉近數(shù)學(xué)知識與學(xué)生之間的距離，在創(chuàng)設(shè)情境時，筆者會有意識地選擇貼近學(xué)生實(shí)際生活的背景氛圍.在自己所熟悉的生活狀態(tài)當(dāng)中尋找、思考和解答數(shù)學(xué)問題，能夠讓學(xué)生們對于數(shù)學(xué)研究解除心理上的防備，輕松自然地應(yīng)對課題教學(xué)內(nèi)容.

三、總結(jié)提高，提煉數(shù)學(xué)的思想方法

我們都知道提煉總結(jié)對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，尤其是在將知識點(diǎn)歸納劃分為不同的課題進(jìn)行教學(xué)時，如果能夠?qū)⒖偨Y(jié)工作完成到位，將會很好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的系統(tǒng)化.不要認(rèn)為情境教學(xué)只會在知識呈現(xiàn)環(huán)節(jié)出現(xiàn)，它在知識總結(jié)當(dāng)中同樣能夠發(fā)揮出巨大的輔助作用.

例如，為了讓學(xué)生能夠比較深刻地感知方程思想與不等式思想在數(shù)學(xué)問題解答當(dāng)中的應(yīng)用，我為學(xué)生們準(zhǔn)備了這樣一個討論課題：服裝公司的采購員到工廠選購服裝.現(xiàn)有A、B兩種服裝.若購買A服裝9件，B服裝10件，共需花費(fèi)1810元；若購買A服裝12件，B服裝8件，共需花費(fèi)1880元.那么，這兩種服裝每件分別多少元？若賣出一件A服裝可得利潤18元，賣出一件B服裝可得利潤30元，本次需要購入A服裝數(shù)量為B服裝數(shù)量的2倍多4件，且A服裝的最大購買量為28件，則為保證本次購入服裝的利潤不低于699元，應(yīng)該采取什么樣的購買方案？第一問很明顯地需要引入二元一次方程，即設(shè)A、B兩種服裝的單價分別為x元、y元，并通過求解方程組9x + 10y = 181012x + 8y = 1880得到答案.第二問中既然涉及了利潤的限定范圍與購買數(shù)量的比較，便很自然地應(yīng)當(dāng)向不等式方向思考.若設(shè)購買A服裝a件，B服裝b件，則有18a + 30b ≥ 699（1）b = （2）a ≤ 28 （3）.通過對結(jié)果進(jìn)行整理討論，果然得出了正確答案.這是方程思想與不等式思想的典型應(yīng)用情況，學(xué)生們的印象極為深刻.

想要通過情境教學(xué)的合理運(yùn)用完成對于數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)，教師需要將每一次情境教學(xué)“特殊化”.也就是說，可以選擇一些具有典型思想方法的課題問題，以情境教學(xué)的方式對之進(jìn)行展開.這樣一來，學(xué)生在解答問題的同時，可以清晰地看到數(shù)學(xué)思想方法的影子，并且易于將其總結(jié)提煉出來，實(shí)現(xiàn)能力提升的教學(xué)目的.因此，為了達(dá)成教學(xué)方式的“合理”，教師還是需要花費(fèi)不少心思來設(shè)計的.

可以看到，課題方式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的運(yùn)用是十分適宜的.當(dāng)教師將一個個零散的知識點(diǎn)以課題的形式呈現(xiàn)出來時，本身就是對于數(shù)學(xué)知識的一個初步總結(jié).這種相對于傳統(tǒng)形態(tài)新穎很多的方式，也會有效激發(fā)起學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情.為了推動課題教學(xué)有效進(jìn)行，筆者經(jīng)常會將情境教學(xué)法在此進(jìn)行結(jié)合.課題往往都是比較具體的問題，這恰恰是與情境教學(xué)的具化特征相吻合的.因此，在課題教學(xué)中運(yùn)用情境教學(xué)，為不同課題創(chuàng)設(shè)出不同情境，對于整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升作用是極為顯著的.