吳婷

一堂數(shù)學(xué)課，有開始自然就有結(jié)束.然而，縱觀當前對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的各種研究和討論，圍繞課程如何展開的思考眾多，卻很少有教師去關(guān)注課程應(yīng)當如何收尾.這既是教學(xué)研究當中存在的薄弱之處，也是提供給教師的創(chuàng)新優(yōu)化空間.實踐表明，一次精彩的結(jié)尾，往往能夠為課堂教學(xué)增光添彩許多.巧妙且合理的結(jié)尾，更可以將本次課程的內(nèi)容進行總結(jié)和升華，將學(xué)生對知識的接受效果提升一個檔次.

一、精選練習(xí)，學(xué)以致用回顧所學(xué)

數(shù)學(xué)是一門實用性非常強的學(xué)科，每一個知識內(nèi)容的獲得，都能夠在實際問題的解決過程當中有所體現(xiàn).因此，將所學(xué)到的理論知識投入到實踐操作當中去，學(xué)以致用，是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個必要環(huán)節(jié).以此作為課堂教學(xué)的結(jié)尾，是適用范圍最廣，也是最容易被廣大教師所接受的方式之一.

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)過反比例函數(shù)的內(nèi)容后，我請學(xué)生試著解答這樣一道習(xí)題：已知，一次函數(shù)與其反比例函數(shù)的圖像相交于點P（-2，1）和Q（1，m），那么，反比例函數(shù)的關(guān)系式和點Q的坐標分別是什么？當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？學(xué)生們剛剛接觸反比例函數(shù)的知識，課堂練習(xí)不宜過于復(fù)雜.通過完成這道習(xí)題，學(xué)生親自借助對反比例函數(shù)概念與性質(zhì)的準備把握求出了關(guān)系式y(tǒng) = -及Q（1，-2），并通過作圖的方式（如右圖）得知，當x < -2或0 < x < 1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.本次課程所學(xué)知識內(nèi)容得到了綜合回顧與運用.

這種課堂教學(xué)的結(jié)尾方式是比較常規(guī)的一種，操作起來也很簡便.很多教師在本次課堂教學(xué)完成之后，都會將此次知識呈現(xiàn)的過程向?qū)W生們進行一個總結(jié)性的梳理，雖然也能夠起到全面回顧的作用，卻仍然停留在單一重現(xiàn)的層面上.教師不妨精選相關(guān)練習(xí)來替代理論上的描述性總結(jié)，既能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)以致用，又可以讓回顧所學(xué)的過程生動靈活.

二、首尾呼應(yīng)，有問有答過程完整

雖然一次數(shù)學(xué)課程分為多個環(huán)節(jié)，但這些環(huán)節(jié)所追求的整體目標都是同一的，是一個完整的過程.因此，教師在進行各個課堂環(huán)節(jié)的設(shè)計時，都需要注意整個教學(xué)過程的完整性，課程結(jié)尾的設(shè)計自然也不例外.為了達到這個效果，教師可以不用另外為結(jié)尾內(nèi)容與方式另辟蹊徑，只要對本次課程的導(dǎo)入環(huán)節(jié)進行配合與呼應(yīng)就可以了.

例如，在開始對三角函數(shù)的內(nèi)容進行教學(xué)之前，我先向?qū)W生們提出了這樣一個問題：如圖所示，AB表示一個電線桿，在距離其25 m的D處，用高1.2 m的測角儀CD測得電線桿頂端A的仰角α = 22°，并已知sin22° = 0.3746，cos22° = 0.9272，tan22° = 0.4040，cot22° = 2.4751，則電線桿AB的高度是多少（精確到0.1 m）？這個實際性很強的問題讓學(xué)生們對三角函數(shù)的神奇作用十分好奇.課堂教學(xué)接近尾聲時，我又將這個問題呈現(xiàn)在學(xué)生面前，請大家運用本次所學(xué)知識予以解答.幾十分鐘前，大家還對這個問題摸不著頭腦，現(xiàn)在卻可以熟練地通過AE = CE × tan α = DB × tan α = 25 × tan22° ≈ 10.10，最終得出AB = AE + BE = AE + CD = 10.10 + 1.20 ≈ 11.3（m）的正確答案了.

首尾呼應(yīng)的結(jié)尾方式，不僅顯著提升了課堂教學(xué)的整體性與完整性，也讓學(xué)生們能夠更加輕松地接受課程結(jié)尾，并對之產(chǎn)生更為深入的理解與感悟.在課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師經(jīng)常會運用提問的方式拉開本次教學(xué)的序幕.這時的問題提出的目的在于設(shè)置懸念，如果能在課程結(jié)尾處將該問題的解答呈現(xiàn)給學(xué)生，自然讓大家從思維上重溫了本次學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并將學(xué)習(xí)之處的懸念落到了實處.

三、設(shè)置懸念，激發(fā)熱情開啟新知

前文提到，設(shè)置懸念是課程導(dǎo)入的常用方式，意在激發(fā)起學(xué)生們對于數(shù)學(xué)知識的求知欲望.實際上，這種教學(xué)思路不僅僅只適用于課程的開端，結(jié)尾部分同樣適用，收獲的效果同樣理想.如果教師能夠在一次數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)束之后，總結(jié)所學(xué)并針對下一次學(xué)習(xí)設(shè)置懸念，將會為數(shù)學(xué)課堂添加一絲全新的氣息.

例如，在關(guān)于一元二次方程的解法進行過教學(xué)之后，學(xué)生們已經(jīng)掌握了解一元二次方程的基本方法.在課程結(jié)尾處，我想帶領(lǐng)大家對這些方法進行總結(jié)與回顧，然后說道：“今天，我們通過學(xué)習(xí)解一元二次方程，了解到了一元二次方程有時會有兩個不等的實數(shù)解，而有時則會有兩個相等的實數(shù)解.那么，是不是任何一個一元二次方程都會有實數(shù)解呢？怎樣來判斷這個方程是否有實數(shù)解？下次課程，我們來繼續(xù)研究.”簡單的一個敘述，讓學(xué)生們在懸念中開始期待下一次課程的學(xué)習(xí)了.

于課程結(jié)尾處設(shè)置懸念，對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實效提升具有雙倍的加速效果.原因在于，一方面，以懸念結(jié)尾，能夠讓本次課堂學(xué)習(xí)在一個新的高潮中結(jié)束.它能夠讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)熱情中關(guān)注本次知識學(xué)習(xí)，將對于當次知識的學(xué)習(xí)積極性貫穿始終.另一方面，本次課程中所設(shè)置的懸念，能夠為下一次數(shù)學(xué)課程埋下伏筆.當新的內(nèi)容教學(xué)開始時，無需教師再次進行過多課堂預(yù)熱，學(xué)生們只要想到上次課程結(jié)尾處的懸念，便會自然對本次學(xué)習(xí)燃起興趣，教師便可節(jié)省很多課堂時間，一舉兩得.

從前文的論述當中不難發(fā)現(xiàn)，只有好的開端，沒有好的結(jié)尾，一堂數(shù)學(xué)課程便是虎頭蛇尾的效果.即使教師絞盡腦汁為課程的導(dǎo)入開展設(shè)計了各種巧妙方式，如果沒有一個絕佳的結(jié)尾作為呼應(yīng)，也無法實現(xiàn)最優(yōu)的教學(xué)效果.通過長時間的思考與嘗試，筆者發(fā)現(xiàn)，為一次數(shù)學(xué)課程設(shè)計出新穎有效的結(jié)束環(huán)節(jié)方法多樣，每種方法都能夠根據(jù)本次教學(xué)內(nèi)容的特點達到不同的效果，給予學(xué)生不同的學(xué)習(xí)體驗.因時而異，因課而異，精彩的結(jié)尾必將帶來精彩的課堂.