何勇

（常州市統(tǒng)計(jì)局，江蘇常州　213022）

常州市“十三五”期間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)

何勇

（常州市統(tǒng)計(jì)局，江蘇常州213022）

本文立足常州市改革開(kāi)放以來(lái)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，綜合使用HP濾波法、勞動(dòng)生產(chǎn)率法、隨機(jī)時(shí)間序列模型法三種計(jì)量模型方法科學(xué)預(yù)測(cè)常州市“十三五”期間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，為政策制定和決策參考提供數(shù)據(jù)支撐。

常州；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率；預(yù)測(cè)

今年是常州市“十三五”的開(kāi)局之年，科學(xué)預(yù)測(cè)常州市“十三五”期間潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，對(duì)于實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展目標(biāo)至關(guān)重要。本文側(cè)重通過(guò)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建立計(jì)量模型的方法，綜合使用HP濾波法、勞動(dòng)生產(chǎn)率法、隨機(jī)時(shí)間序列模型法三種方法來(lái)科學(xué)預(yù)測(cè)常州市未來(lái)潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。

一、基于HP濾波法的ARIMA預(yù)測(cè)

潛在產(chǎn)出是分析宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行態(tài)勢(shì)、制定經(jīng)濟(jì)政策的重要工具和依據(jù)，在測(cè)算潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的眾多方法中，HP濾波法是一種相對(duì)簡(jiǎn)單、應(yīng)用普遍的方法，Hodrick和Prescott認(rèn)為經(jīng)濟(jì)變量既不是永恒不變也不是隨機(jī)變動(dòng)，其趨勢(shì)是緩慢變動(dòng)的。

通過(guò)HP濾波法剔除宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的周期性波動(dòng)后得到潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于依賴的指標(biāo)少，但是經(jīng)濟(jì)學(xué)理論支撐不夠充分，只能說(shuō)明數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)，難以從中得出具體的政策含義和經(jīng)濟(jì)學(xué)規(guī)律，屬于典型的“數(shù)據(jù)挖掘”方法。本文使用HP濾波法進(jìn)行預(yù)測(cè)的目的是從增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)變化本身推測(cè)常州市“十三五”潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的可能區(qū)間，為其他預(yù)測(cè)方法提供參考。

（一）HP濾波結(jié)果

對(duì)1979-2015年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的HP濾波結(jié)果見(jiàn)圖1。濾波結(jié)果表明，改革開(kāi)放以來(lái)常州市潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率維持在9%-15%的區(qū)間。按照“波谷-波峰”劃分方法，常州市潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的長(zhǎng)期趨勢(shì)可以分為四個(gè)周期：第一個(gè)周期是1979-1995年，潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的波動(dòng)區(qū)間在9.98%-14.96%之間；第二個(gè)周期是1996-2000年，潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的波動(dòng)區(qū)間在14.44%-13.13%之間；第三個(gè)周期是2001-2006年，潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的波動(dòng)區(qū)間在13.14%-13.56%之間；第四個(gè)周期是2007年至今，潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率由2007年的13.42%回落至2015年的9.95%。

圖1　HP濾波后常州市潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率（Trend）

（二）對(duì)潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的ARIMA預(yù)測(cè)

ARIMA（p，d，q）模型是一類常用的隨機(jī)時(shí)序模型，它是一種精度較高的時(shí)序短期預(yù)測(cè)方法，其基本思想是：某些時(shí)間序列是依賴于時(shí)間t的一組隨機(jī)變量，構(gòu)成該時(shí)序的單個(gè)序列值雖然具有不確定性，但整個(gè)序列的變化卻有一定的規(guī)律性，可以用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型近似描述時(shí)間序列的過(guò)去值、現(xiàn)在值來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)值。

由于ARIMA模型要求序列具有平穩(wěn)性，因此對(duì)經(jīng)過(guò)HP濾波得出的1979-2015年潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，結(jié)果表明該組數(shù)據(jù)在二階差分后是平穩(wěn)序列，因此在ARIMA模型中，d選擇2；根據(jù)對(duì)二階差分后的序列進(jìn)行自相關(guān)分析，偏自相關(guān)系數(shù)在k=2后很快地趨于0，所以p選擇2；自相關(guān)系數(shù)截尾趨勢(shì)不明顯，因此q的確定需要根據(jù)LM檢驗(yàn)和AIC、SIC準(zhǔn)則進(jìn)行選擇，通過(guò)運(yùn)算處理及結(jié)果判斷，ARIMA（2，2，2）更為適合本模型。

利用ARIMA（2，2，2）對(duì)2016-2020年的潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果表1，結(jié)果顯示2016-2020年常州市潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率下降態(tài)勢(shì)較為明顯，由“十二五”初期12.04%的潛在增長(zhǎng)率下降到“十三五”末期7.48%左右的增長(zhǎng)水平，遠(yuǎn)低于改革開(kāi)放后歷年的增速。另外，由于受長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨勢(shì)影響，ARIMA模型預(yù)測(cè)值在2016年和2017年會(huì)略微偏高。

表1　經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的ARIMA模型預(yù)測(cè)結(jié)果

二、基于勞動(dòng)生產(chǎn)率的預(yù)測(cè)

在發(fā)展方式一定的前提下，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度主要由各種生產(chǎn)要素的供給決定，其中，相比于資本、土地、技術(shù)等生產(chǎn)要素，勞動(dòng)力要素的波動(dòng)性是最小的，因?yàn)閯趧?dòng)力的數(shù)量主要由人口規(guī)模決定，而人口規(guī)模在短期內(nèi)很難發(fā)生巨大變化，勞動(dòng)力的質(zhì)量主要由教育決定，而教育又是一個(gè)長(zhǎng)期的投資過(guò)程，人口平均受教育年限在短期內(nèi)也不會(huì)發(fā)生巨大改變，因此，從波動(dòng)性最小的勞動(dòng)力數(shù)據(jù)出發(fā)，可得到相對(duì)可靠的潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率趨勢(shì)預(yù)測(cè)。

（一）勞動(dòng)年齡人口及全社會(huì)從業(yè)人員的預(yù)測(cè)

根據(jù)常州市第六次人口普查資料查得2010年各年齡的人口數(shù)和死亡率數(shù)據(jù)，根據(jù)溫勇（2006）《人口統(tǒng)計(jì)學(xué)》方法可推算n年后除0到n-1歲以外的各年齡人口數(shù)，具體的計(jì)算公式為：

表2　15-64歲勞動(dòng)年齡人口預(yù)測(cè)結(jié)果

預(yù)測(cè)結(jié)果表明2012年常州市的勞動(dòng)年齡人口數(shù)量出現(xiàn)了下降，之后絕對(duì)值呈現(xiàn)逐年遞減趨勢(shì)，這個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果和國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2013年公布的全國(guó)數(shù)據(jù)相一致，“2012年我國(guó)15—59歲勞動(dòng)年齡人口在相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)期里第一次出現(xiàn)了絕對(duì)下降，比上年減少345萬(wàn)人”，常州市和全國(guó)勞動(dòng)年齡人口在2012年同時(shí)出現(xiàn)拐點(diǎn)印證了人口紅利優(yōu)勢(shì)的消退。本文假設(shè)全社會(huì)從業(yè)人員絕對(duì)值變化和勞動(dòng)年齡人口呈現(xiàn)高度正相關(guān)關(guān)系，根據(jù)2012-2020年勞動(dòng)年齡人口當(dāng)年變化率推算2012-2020年的全社會(huì)從業(yè)人員，具體的計(jì)算公式為：

上式中，t為年份，L為全社會(huì)從業(yè)人員，P為15-64歲勞動(dòng)年齡人口。

表3　經(jīng)測(cè)算的2012-2020年全社會(huì)從業(yè)人員

（二）勞動(dòng)生產(chǎn)率和潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)

使用按1978年不變價(jià)格計(jì)算的常州市地區(qū)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)與當(dāng)年全社會(huì)從業(yè)人員數(shù)相除的方法，可分別計(jì)算歷年按可比價(jià)格計(jì)算的常州市平均勞動(dòng)生產(chǎn)率，1978-2015年常州平均勞動(dòng)生產(chǎn)率變化軌跡類似指數(shù)曲線或三次多項(xiàng)式曲線，分別對(duì)兩種曲線擬合方程。令t為自1978年開(kāi)始計(jì)數(shù)的年份，并令Xt為第t年的常州市平均勞動(dòng)生產(chǎn)率，則有：

模型Ⅰ——指數(shù)函數(shù)：

（修正的R2=0.996476）

模型Ⅱ——三次多項(xiàng)式函數(shù)：

（修正的R2=0.997717）

經(jīng)觀察，模型Ⅱ修正的R2優(yōu)于模型Ⅰ，故使用模型Ⅱ預(yù)測(cè)2016-2020年的平均勞動(dòng)生產(chǎn)率，將這些預(yù)測(cè)值與相應(yīng)年份的全社會(huì)從業(yè)人員的測(cè)算值相乘，得到按1978年不變價(jià)格計(jì)算的未來(lái)各年份常州市地區(qū)生產(chǎn)總值，據(jù)此可計(jì)算經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)值，計(jì)算結(jié)果列于表4。

表4　常州市平均勞動(dòng)生產(chǎn)率和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)

結(jié)果顯示，“十三五”期間常州市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度在6.22%-7.45%之間，較“十二五”期間9.2%-12.2%的增速區(qū)間明顯下降。

三、基于生產(chǎn)函數(shù)的分析和ARMA的預(yù)測(cè)

生產(chǎn)函數(shù)代表了產(chǎn)出與要素投入之間的技術(shù)關(guān)系，從生產(chǎn)函數(shù)出發(fā)估計(jì)潛在產(chǎn)出的方法已經(jīng)在發(fā)達(dá)國(guó)家廣泛應(yīng)用，具有明確的經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)和基本分析框架，預(yù)測(cè)結(jié)果具有較為豐富的政策含義。這種方法的缺點(diǎn)主要在于資本、勞動(dòng)力等外生變量指標(biāo)的計(jì)算方法以及全要素生產(chǎn)率的函數(shù)形式還存在很大爭(zhēng)論，對(duì)各種外生變量的預(yù)測(cè)也難免帶有一定的主觀成分，這降低了分析和預(yù)測(cè)的客觀性和準(zhǔn)確度。

（一）模型設(shè)定

按照索洛的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論分析框架，采用柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：Y=AKαLβ，其中Y表示總產(chǎn)出、K表示資本存量、L表示人力資本、A表示技術(shù)進(jìn)步，α和β分別代表K和L的產(chǎn)出彈性系數(shù)。

假設(shè)規(guī)模報(bào)酬不變，α+β=1，于是生產(chǎn)函數(shù)可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為如下形式：Y/L=A（K/L）α，簡(jiǎn)化后的模型變成一元模型，消除了多元共線性可能造成的干擾，模型得到一定優(yōu)化。Y/L是人均產(chǎn)出，K/L是人均資本投入。將上式兩邊進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理，得到：

（二）數(shù)據(jù)的選取

1.Y的確定：Y代表總產(chǎn)出，本文取1978-2014年的常州市地區(qū)生產(chǎn)總值按1978年為不變價(jià)折算后的數(shù)據(jù)。

2.L的確定：人力資本不僅包括勞動(dòng)力人數(shù)，還包括勞動(dòng)力人群的年齡結(jié)構(gòu)、性別結(jié)構(gòu)、受教育情況和技能水平等多種因素，但由于資料的易得和有限性，本文人力資本取用的是1978年來(lái)的常州市全社會(huì)從業(yè)人員數(shù)。

3.K的確定：資本存量K根據(jù)國(guó)際上通常采用的方法，采用永續(xù)盤存法估算出從基期到報(bào)告期以來(lái)的固定資本形成存量。用公式表示為：Kt= It/Pt+（1-δ）Kt-1，其中，Kt表示第t年年末實(shí)際資本存量；It表示第t年固定資產(chǎn)投資完成額；Pt為固定資本投資價(jià)格指數(shù)；δ表示重置率；Kt-1表示上一年年末實(shí)際資本存量。

It和Pt的確定：It使用常州市1978-2014年的固定資產(chǎn)投資完成額。Pt為以1978年為基期的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，由于缺乏常州市相關(guān)數(shù)據(jù)，本文利用《2015江蘇統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料1952－1995》中的數(shù)據(jù)推算出以1978年為基期的各年固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，進(jìn)而得出歷年以1978年為基期的不變價(jià)投資額It/Pt。

δ的確定：永續(xù)盤存法考慮資本品的效率在各期呈幾何下降趨勢(shì)，我們用固定資產(chǎn)綜合折舊率來(lái)替代重置率。根據(jù)國(guó)內(nèi)外研究經(jīng)驗(yàn)，δ的取值基本在5%-10%之間，本文結(jié)合上海市和無(wú)錫市處理折舊率的經(jīng)驗(yàn)，取常州市1978-2000年的δ為5%，2000年以后為6%。

基年實(shí)際資本存量K0的估計(jì)：根據(jù)張軍（2003）《中國(guó)省際物質(zhì)資本存量估算》所提供的數(shù)據(jù)，推得江蘇省1978年的初期資本存量為216.46億元，根據(jù)1978年常州市工業(yè)經(jīng)濟(jì)份額占全省比重推算常州市1978年初期資本存量K1978=19.79億元。

至此，已經(jīng)確定了It、Pt、δ、K0的取值，根據(jù)永續(xù)盤存法求得1978-2014年的資本存量K。

（三）方程擬合

利用最小二乘法對(duì)生產(chǎn)函數(shù)方程進(jìn)行回歸分析得到：

LOG（Y/L）=2.0050+0.7440LOG（K/L）+［AR（1）= 1.2853，AR（2）=-0.4841］

回歸方程參數(shù)估計(jì)結(jié)果顯示，修正后的R2= 0.9975，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)值為4450.68，D.W.≈2，各個(gè)自變量的收尾概率小于顯著性水平0.01，擬合優(yōu)度較好，檢驗(yàn)效果顯著。

（四）數(shù)據(jù)實(shí)證分析

由于假設(shè)規(guī)模報(bào)酬不變，α+β=1，已知α= 0.74，得到β=0.26，說(shuō)明α和β每增長(zhǎng)1%分別能帶來(lái)0.74%和0.26%的地區(qū)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)。根據(jù)1978-2014年的地區(qū)生產(chǎn)總值（Y）年均增速、資本存量（K）年均增速、人力資本（L）年均增速，進(jìn)而可以推算出由技術(shù)進(jìn)步（A）、資本存量（K）、人力資本（L）對(duì)常州市地區(qū)生產(chǎn)總值的貢獻(xiàn)率，詳見(jiàn)表5

表5　1978—2014年常州市各要素的貢獻(xiàn)率

從表5我們可以看出，1978-2014年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要由資本投入帶動(dòng)，資本貢獻(xiàn)率為92.16%，其次由全要素組成的技術(shù)進(jìn)步拉動(dòng)，貢獻(xiàn)率為4.28%，由于改革開(kāi)放30多年來(lái)全社會(huì)從業(yè)人員年均增速僅1.77%，所以人力資本貢獻(xiàn)率較小，為3.26%。

（五）“十三五”經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)

由于缺乏相關(guān)數(shù)據(jù)導(dǎo)致對(duì)索洛模型中外生變量推算困難，若是單純利用回歸方程推算外生變量可能導(dǎo)致總產(chǎn)出Y的預(yù)測(cè)結(jié)果不理想，所以本文僅對(duì)1978-2014年不變價(jià)地區(qū)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)作隨機(jī)時(shí)序分析，為減少數(shù)據(jù)的波動(dòng)性對(duì)序列進(jìn)行指數(shù)化處理，再對(duì)處理過(guò)后的時(shí)間序列建立ARMA模型，通過(guò)運(yùn)算處理及結(jié)果判斷，ARMA（1，1）模型最為合適，具體預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表6。

表6　基于ARMA模型對(duì)常州市地區(qū)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)

四、主要結(jié)論

綜合上述三種模型預(yù)測(cè)方法，常州市“十三五”期間經(jīng)濟(jì)增速將呈現(xiàn)下降走勢(shì)。其中，HP濾波法預(yù)測(cè)精度較差，主要目的是預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)，經(jīng)濟(jì)增速將由9.42%下降至7.48%，平均值為8.43%；勞動(dòng)生產(chǎn)率法預(yù)測(cè)結(jié)果表明常州市經(jīng)濟(jì)增速將由7.45%下降至6.22%，平均值為6.80%；基于生產(chǎn)函數(shù)法的結(jié)果表明改革開(kāi)放以來(lái)常州市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要由物質(zhì)資本驅(qū)動(dòng)，其次為技術(shù)進(jìn)步和人力資本驅(qū)動(dòng)，三者的貢獻(xiàn)率分別為92.16%、4.28%和3.56%，利用ARMA模型對(duì)總產(chǎn)出的預(yù)測(cè)可知，“十三五”期間常州市的經(jīng)濟(jì)增速將由8.20%下降至5.49%，平均值為6.78%。雖然三種預(yù)測(cè)結(jié)果都證明“十三五”期間常州市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率將出現(xiàn)下降，但是這種趨勢(shì)符合經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期高速增長(zhǎng)后的階段性特征，是今后經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新常態(tài)，并且按照這種預(yù)測(cè)均速發(fā)展，到2020年常州市也能如期實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值比2010年翻一番的規(guī)劃目標(biāo)。

（責(zé)任編輯：高萍萍）