如何實(shí)現(xiàn)限時(shí)與高效的平衡

王斌

摘 要：數(shù)學(xué)課程要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷它是將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程；數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上；教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。根據(jù)當(dāng)前的地域特點(diǎn)，我們提出了“限時(shí)講授、合作學(xué)習(xí)、踴躍展示”的12字課堂教學(xué)新主張。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 限時(shí) 高效 平衡

如何在“課堂限時(shí)”和“教學(xué)高效”之間尋求動(dòng)態(tài)平衡，讓學(xué)生在屬于自己的一片探究、展示課堂時(shí)空中，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一目標(biāo)，我嘗試在課堂上“順勢(shì)而為”——借助學(xué)生的前經(jīng)驗(yàn)輕松起跳，積極騰躍，在自主探究和自我發(fā)現(xiàn)中摘取那顆適合自己認(rèn)知和能力的碩美果實(shí)。

一、立足發(fā)展：營(yíng)造“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性”的生活情境

國(guó)際上極負(fù)盛名的荷蘭數(shù)學(xué)家和教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：每個(gè)學(xué)生都有各自不同的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，我們課堂教學(xué)的重要任務(wù)之一就是幫助發(fā)展已有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。借助學(xué)生在開啟課堂新學(xué)習(xí)旅程之前，我們已經(jīng)具備了與該課內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)和能力方面的“前經(jīng)驗(yàn)”，給學(xué)生精心營(yíng)造與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)、富有意義和挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)情境，可以讓他們?cè)诳沙掷m(xù)的學(xué)習(xí)探究中積累經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)新發(fā)展。如在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”這一章節(jié)時(shí)，我們最直接、最便捷的方法就是將解決的方案“除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小，商不變”告訴學(xué)生，讓他們帶著這樣的“定律拐杖”穿行于各種題目中。

毫無(wú)疑問(wèn)，學(xué)生在一番“習(xí)題實(shí)戰(zhàn)”后很快就能認(rèn)同這個(gè)計(jì)算方法，解題正確率也得到有效保證。但是這樣做，除了強(qiáng)化了計(jì)算技能之外，數(shù)學(xué)思維能力毫無(wú)提升，此節(jié)課的教學(xué)也只能單獨(dú)游離于所有認(rèn)知建構(gòu)之外。而如果我們動(dòng)一番腦筋，嘗試一個(gè)解決問(wèn)題的生活情境，讓學(xué)生自己去摸索，尋求解決的方案，這樣在他們主動(dòng)用前經(jīng)驗(yàn)積極探究的過(guò)程中，能力將得到鍛煉，認(rèn)知也會(huì)得以發(fā)展延伸，這時(shí)候獲得的成果才真正是屬于他們自己的。

筆者在實(shí)際教學(xué)中，就嘗試創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)生活情境：星期天，媽媽帶著小寧去蘇果超市買些生活用品，當(dāng)他們按照計(jì)劃采購(gòu)?fù)戤吅?，小寧忽然被貨架上促銷的精美書簽吸引了。每個(gè)書簽打五折后是0.8元，而這時(shí)媽媽只剩下12.2元。請(qǐng)你幫忙算一算，小寧最多可以買幾個(gè)書簽？學(xué)生在自我思考和小組合作討論后，拿出了兩種方案：一是把價(jià)格進(jìn)行換算，變成以角做單位，這樣的轉(zhuǎn)化，就變成了已經(jīng)學(xué)過(guò)的整數(shù)除法了；二是根據(jù)上節(jié)課學(xué)習(xí)的除法中“商不變”的規(guī)律，將0.8擴(kuò)大10倍變成8，12.2也同時(shí)擴(kuò)大10倍變成122。筆者將兩種方法同時(shí)呈現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)他們觀察兩種方案有無(wú)相同點(diǎn)，他們很快得出了除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則，那份喜悅溢于言表。

這種營(yíng)造情境，喚醒學(xué)生前經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)方法，既讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，又讓他們親歷解決問(wèn)題的過(guò)程，明白為什么要這么做。更重要的是，新授的內(nèi)容不再作為一項(xiàng)獨(dú)立的新知識(shí)游離于其他認(rèn)知之外，而是從前經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)發(fā)展而來(lái)，形成相對(duì)完整的知識(shí)體系。

二、重視探究：向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)

新課程理念指導(dǎo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，越來(lái)越重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的培養(yǎng)。確實(shí)，學(xué)習(xí)中的自主探究，不但能讓學(xué)生獲得解決問(wèn)題的愉悅感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，獲得寶貴的研究體驗(yàn)。

在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”后，筆者給學(xué)生留下了一道實(shí)踐題：“現(xiàn)在有16個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形，你可以自由拼成一個(gè)大正方形或長(zhǎng)方形。在哪種拼法中，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)最大？又是哪種拼法，周長(zhǎng)最短？”顯然，學(xué)生僅僅通過(guò)簡(jiǎn)單的列式是不能解決的，他們需要去研究各種排列方案，再動(dòng)用已學(xué)的正方形和長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式進(jìn)行運(yùn)算、比較。在拿出拼組方案后，再讓學(xué)生對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)行分析說(shuō)明，這樣就又一次運(yùn)用了已學(xué)知識(shí)，并實(shí)踐了數(shù)學(xué)推理的過(guò)程，在活動(dòng)中提高演繹推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當(dāng)然，僅僅得出這一結(jié)論還不夠，我們還可以改變小正方形的數(shù)量，最終引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)普遍性的規(guī)律：拼成的圖形越接近正方形，周長(zhǎng)越短。最終讓他們走近生活：我們生活中設(shè)計(jì)一些畫框、門窗時(shí)，如果要考慮節(jié)省材料以節(jié)約成本，那當(dāng)然是以正方形或接近正方形的設(shè)計(jì)為佳。

這樣的從猜測(cè)到操作，到驗(yàn)證，到推理、歸納，各種數(shù)學(xué)思想都得到了運(yùn)用，本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)出極大的教學(xué)價(jià)值。在很多數(shù)學(xué)教學(xué)資源的處理中，如果我們單純以掌握基本知識(shí)和技能為目標(biāo)，學(xué)生可能也在教師較為順暢的指導(dǎo)下獲得方法，形成技能，并舉一反三、由此及彼，解決本類型的問(wèn)題。但是，缺少了學(xué)生思維參與、積極探究的課堂，只能是單線程的被動(dòng)接受，并不能真正內(nèi)化為能力，更談不上發(fā)展思維，提升素養(yǎng)?！跋迺r(shí)講授、合作學(xué)習(xí)、踴躍展示”給了學(xué)生更多自我發(fā)現(xiàn)、積極探究的時(shí)間和空間，其積極成效是顯而易見的。

三、走向應(yīng)用：促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展

“數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。”新課標(biāo)開篇對(duì)數(shù)學(xué)課程功能的界定，讓數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的性質(zhì)得以進(jìn)一步強(qiáng)化。而實(shí)際上，動(dòng)用生活素材，能直達(dá)學(xué)生認(rèn)知最近發(fā)展區(qū)，繼而很好地促進(jìn)認(rèn)知的發(fā)展；而帶著新的認(rèn)知再次回到生活應(yīng)用中去，則是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的再一次檢閱和鞏固，從而不斷促進(jìn)他們數(shù)學(xué)各項(xiàng)素養(yǎng)的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。

讓所學(xué)認(rèn)知走向應(yīng)用，常見的是新舊認(rèn)知的銜接過(guò)渡。如教材中借助長(zhǎng)方形面積計(jì)算推導(dǎo)出平行四邊形面積公式，由平行四邊形面積計(jì)算再推導(dǎo)出三角形、梯形的面積公式，把小數(shù)乘除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除等等，這些借助前經(jīng)驗(yàn)把未知轉(zhuǎn)化為已知的應(yīng)用，便于學(xué)生形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)，構(gòu)建穩(wěn)定知識(shí)體系，并讓外延不斷得以拓展，能力不斷提升。

讓數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的另一途徑就是密切聯(lián)系生活，動(dòng)用所學(xué)解決生活問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生憑借自己的力量厘清數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的巨大魅力時(shí)，其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極動(dòng)腦解決問(wèn)題的積極性無(wú)疑會(huì)大大提高。如在教學(xué)了折線統(tǒng)計(jì)圖后，筆者讓學(xué)生回家了解自己家庭在去年每個(gè)月水費(fèi)和電費(fèi)的支出金額，繪出水電支出折線統(tǒng)計(jì)圖，并和家人一起對(duì)照分析。學(xué)生們興味盎然，不光動(dòng)用了不同的線段，還用了彩色鉛筆，圖文并茂。最后我們得出“春節(jié)前后支出最大，中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日也該降降溫”“大吃大喝要不得”“珍惜有限的水電資源，不要讓地球上的最后一滴水是人類的眼淚”等具有現(xiàn)實(shí)意義的結(jié)論。可見，他們?cè)讷@得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面也得到了進(jìn)步和發(fā)展。今年春天似乎總是走不出冬天寒冷的包圍，筆者在給學(xué)生提供了我們這里近兩周的氣溫?cái)?shù)據(jù)后，讓他們先繪出折線統(tǒng)計(jì)圖，再假設(shè)：如果你是環(huán)境研究專家，你會(huì)得出什么結(jié)論？如果你是健康高級(jí)顧問(wèn)，你想給全校師生什么建議？這一直接指向應(yīng)用的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生們興味盎然，同時(shí)也使他們鄭重進(jìn)入角色，從環(huán)境角度得出“地球環(huán)境變?cè)?，人類?zé)任不可推卸”“保護(hù)環(huán)境，讓我們共同的家園更溫馨”；從健康保健角度“春捂秋凍，小心增減衣服”“春暖別忘保暖”等一系列充滿人文關(guān)懷的溫馨提示。

數(shù)學(xué)離不開生活，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，將學(xué)生的這些前經(jīng)驗(yàn)提升為當(dāng)前的學(xué)習(xí)能力，將課堂有限的學(xué)習(xí)時(shí)間盡最大可能讓給學(xué)生，讓他們自己主動(dòng)去探究實(shí)踐；同時(shí)，創(chuàng)造機(jī)會(huì)給他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去應(yīng)用，從而在提升、發(fā)展、沉淀中豐富自己的認(rèn)知和能力建構(gòu)，切實(shí)提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)！