初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想的實(shí)踐探究

陳玉蓉

隨著課程改革的不斷深入，教師從應(yīng)試教育的模式中走出來(lái)，著力優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的素養(yǎng)。由于傳統(tǒng)的思想根深蒂固，教師重視知識(shí)的傳授、技能的訓(xùn)練，而忽視知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程以及背后蘊(yùn)涵的思想方法，學(xué)生無(wú)異于復(fù)制解題模式的機(jī)器，缺少創(chuàng)新的見(jiàn)解?；瘹w思想，就是通過(guò)變換，使原有的問(wèn)題得以轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到解決問(wèn)題的一種方法?；瘹w作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它能化難為易，化未知為已知。常見(jiàn)的化歸方法有待定系數(shù)法、整體代入法、配方法。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想存在的問(wèn)題

1.對(duì)化歸思想理解存有偏差。數(shù)學(xué)思想并不獨(dú)立存在，而是蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則之中，有些教師忽視了知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，如在函數(shù)教學(xué)中，忽視了與方程、不等式的聯(lián)系。

2.忽視解題思想的滲透。有些教師不鉆研教法，過(guò)于注重題目的解答方法、證明，困囿于單一解法，忽略了學(xué)生基礎(chǔ)技能、基本方法的訓(xùn)練，忽視了學(xué)生思維能力的發(fā)展，削弱了思想方法的啟迪。

3.重題型訓(xùn)練，輕解題方法。有些教師大搞題海戰(zhàn)術(shù)，注重典型題的講授，學(xué)生能據(jù)此解決相似問(wèn)題。教師忽略了學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，使他們的思維得不到應(yīng)有的訓(xùn)練。教師也將主要精力放在題型歸類上，甚至去押一些偏題、怪題，讓學(xué)生機(jī)械記憶結(jié)論，忽視了學(xué)生分析問(wèn)題能力的提高。

4.重解題結(jié)果，輕思維過(guò)程。有些教師沿著正確的路徑去解題，將自己的解題經(jīng)驗(yàn)傳授給學(xué)生，而學(xué)生看到的是“專家”的解題思路，這不利于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維能力和創(chuàng)新思維能力。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想策略

1.遵循化歸教學(xué)的原則。（1）循序漸進(jìn)。數(shù)學(xué)思想方法的滲透要遵循一定的規(guī)律，要堅(jiān)持低起點(diǎn)、多層次，由表及里、逐層深入，才能達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)效果。例如，在講“平面直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)變換”時(shí)，教師可以從孕育、突顯、運(yùn)用等層面滲透化歸思想。①什么是數(shù)軸？數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)間的關(guān)系是什么？電影院里怎樣確定某觀眾的位置？如何用一對(duì)實(shí)數(shù)來(lái)表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置？②講解笛卡爾坐標(biāo)系，學(xué)生嘗試畫平面直角坐標(biāo)系，用有序?qū)崝?shù)表示平面上一些點(diǎn)的位置，或根據(jù)坐標(biāo)平面的點(diǎn)，寫出該點(diǎn)的坐標(biāo)。③探究一個(gè)點(diǎn)（a，b）關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)。由于學(xué)生已經(jīng)具備數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)，并且具有自主探索、邏輯推理的能力，應(yīng)該能從一維數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系過(guò)渡到二維平面中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（2）化隱為顯。概念、法則、公式、性質(zhì)、定理等知識(shí)是表層的。思想方法往往蘊(yùn)涵于表層的知識(shí)之中，是數(shù)學(xué)知識(shí)的根本，而恰恰這些最重要的東西往往被師生所忽視。教師要善于挖掘知識(shí)背后的思想方法，讓學(xué)生在習(xí)得知識(shí)、提高技能的同時(shí)，掌握化歸思想。例如，無(wú)論一元一次方程的形式如何復(fù)雜，可能要去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、把系數(shù)化為1，但終究要化歸為最簡(jiǎn)形式x=a（常數(shù)），這就是一個(gè)化歸的過(guò)程。（3）主動(dòng)參與。思想方法的獲得，是學(xué)生在參與活動(dòng)的感受、體驗(yàn)基礎(chǔ)上形成的。在教學(xué)活動(dòng)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極參與，使學(xué)生將知識(shí)與生活聯(lián)系起來(lái)，將新知與舊知聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)化歸思想的本質(zhì)。

2.在知識(shí)發(fā)生過(guò)程中滲透化歸思想

在研究教材、組織內(nèi)容時(shí)，教師要挖掘教材中隱含的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)問(wèn)題本身提供的信息，尋找化歸與轉(zhuǎn)化的途徑，將未解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題。這種轉(zhuǎn)化，既有數(shù)與數(shù)的轉(zhuǎn)化，有變形方程求解，將方程、不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，也有形與形的轉(zhuǎn)化，圖形的展開(kāi)、折疊、割補(bǔ)，空間圖形化為平面圖形，還有數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重揭示知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，留給學(xué)生思考想象的空間，讓學(xué)生在自主思考、合作交流中感悟化歸思想的應(yīng)用，提高解題效率，實(shí)現(xiàn)多樣化解題，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。