中國(guó)城市全要素生產(chǎn)率的測(cè)算與分解（1998—2013）

王德祥　薛桂芝

[內(nèi)容摘要]本文采用1998-2013年全國(guó)223個(gè)地級(jí)及以上城市的面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用參數(shù)型生產(chǎn)前沿法測(cè)算并分解了城市全要素生產(chǎn)率，分析了其時(shí)序增長(zhǎng)和空間分布特征，得出研究結(jié)論如下：（1）1998—2013年期間，城市全要素生產(chǎn)率呈緩慢下降趨勢(shì)，樣本期間累計(jì)下降12.16%；（2）通過(guò)對(duì)隨機(jī)前沿生產(chǎn)模型進(jìn)行似然比檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)樣本期間技術(shù)進(jìn)步不顯著，印證了克魯格曼“東亞元奇跡”的觀點(diǎn)，并對(duì)技術(shù)進(jìn)步不顯著的原因進(jìn)行了猜測(cè)；（3）生產(chǎn)效率總體呈改進(jìn)狀態(tài)，樣本期間累計(jì)上升了17.08%，且生產(chǎn)效率改進(jìn)呈現(xiàn)出比較明顯的層次性。東部地區(qū)改進(jìn)程度明顯高于中西部地區(qū)，副省級(jí)及以上城市改進(jìn)程度明顯高于地級(jí)城市，中國(guó)城市生產(chǎn)效率呈現(xiàn)出強(qiáng)者愈強(qiáng)的“馬太效應(yīng)”；（4）規(guī)模效應(yīng)呈逐年下降的趨勢(shì)，樣本期間累計(jì)下降29.23%，規(guī)模效應(yīng)變化是抑制全要素生產(chǎn)率提升的主要因素，規(guī)模效應(yīng)變化也呈現(xiàn)出微弱的層次性。

[關(guān)鍵詞]全要素生產(chǎn)率；生產(chǎn)前沿法；分解；規(guī)模效應(yīng)

一、引言

新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)把經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的直接原因歸結(jié)為生產(chǎn)要素投入量的增長(zhǎng)和全要素生產(chǎn)率的提高。資源的稀缺性意味著單純依靠要素投入的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是難以持續(xù)的，只有全要素生產(chǎn)率的提高才是經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)的源泉。改革開(kāi)放之后中國(guó)的投資率從1981年的19.62%飛速上升到2014年的80.56%，同時(shí)“人口紅利”爆發(fā)，勞動(dòng)力占比不斷上升，可以說(shuō)中國(guó)改革開(kāi)放以來(lái)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要是靠要素投入驅(qū)動(dòng)的。然而，自2011年逐年下滑的經(jīng)濟(jì)走勢(shì)印證了新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)投入驅(qū)動(dòng)增長(zhǎng)模式無(wú)法實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)的觀點(diǎn)。一方面，投資率和人口紅利終將面臨拐點(diǎn)，不可能持續(xù)走高；另一方面，要素投入達(dá)到一定規(guī)模一定會(huì)遇到報(bào)酬遞減的問(wèn)題。當(dāng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)達(dá)到一定的階段，終將迎來(lái)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的“陣痛”調(diào)整期。很多學(xué)者提出當(dāng)前供給側(cè)改革的核心任務(wù)就是提升全要素生產(chǎn)率，將投入驅(qū)動(dòng)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式轉(zhuǎn)變?yōu)槿厣a(chǎn)率驅(qū)動(dòng)。那么如何衡量全要素生產(chǎn)率的變化？全要素生產(chǎn)率變化的原因是什么？

索洛余值法認(rèn)為，產(chǎn)出增長(zhǎng)扣除投入增長(zhǎng)之后剩余的就是全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)。但是，該方法對(duì)全要素生產(chǎn)率的組成部分沒(méi)有加以嚴(yán)格區(qū)分，假定所有生產(chǎn)者都能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的生產(chǎn)效率，認(rèn)為全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)都是由技術(shù)進(jìn)步帶來(lái)的，忽略了效率變化對(duì)生產(chǎn)率變化的影響。Diewet（1992）運(yùn)用指數(shù)方法（Index Number Technique）構(gòu)造了Fisher生產(chǎn)率指數(shù)和Tomqvist生產(chǎn)率指數(shù)來(lái)計(jì)算生產(chǎn)率的變化，但是，這兩個(gè)指數(shù)都需要數(shù)量和價(jià)格數(shù)據(jù)，如果無(wú)法提供價(jià)格數(shù)據(jù)，則無(wú)法采用這種方法來(lái)計(jì)算生產(chǎn)率變化，另外指數(shù)法也無(wú)法分解全要素生產(chǎn)率，解釋全要素生產(chǎn)率變化的原因。

當(dāng)前測(cè)算并分解全要素生產(chǎn)率變化常用的方法主要有非參數(shù)分析法（nonparametric teeh.niques）和參數(shù)分析法（parametric techniques）。非參數(shù)分析法將測(cè)算生產(chǎn)效率的DEA分析法和測(cè)算全要素生產(chǎn)率變化的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)結(jié)合起來(lái)，估算全要素生產(chǎn)率并將其分解為技術(shù)變化、規(guī)模效應(yīng)變化和技術(shù)效率變化。參數(shù)分析法運(yùn)用隨機(jī)前沿分析法來(lái)計(jì)算生產(chǎn)效率，再采用生產(chǎn)前沿法估算并分解全要素生產(chǎn)率變化，將其分解為技術(shù)變化、規(guī)模效應(yīng)變化、配置效率變化和技術(shù)效率變化四部分。當(dāng)前國(guó)內(nèi)采用非參數(shù)分析法測(cè)算并分解全要素生產(chǎn)率的文獻(xiàn)較多，而采用參數(shù)分析法分解全要素生產(chǎn)率的文獻(xiàn)較少。盡管非參數(shù)分析法和參數(shù)分析法都可以估算并分解全要素生產(chǎn)率，但是在隨機(jī)環(huán)境下，只有參數(shù)分析法可行。

2015年中國(guó)城鎮(zhèn)化率達(dá)到56.1%，學(xué)者們預(yù)測(cè)城鎮(zhèn)化的過(guò)程可以延續(xù)到2030年，從而進(jìn)入城鎮(zhèn)化發(fā)展的成熟階段，屆時(shí)城鎮(zhèn)化水平可以達(dá)到70%。所以，城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的質(zhì)量直接關(guān)系到未來(lái)中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的質(zhì)量。不同于以往從省級(jí)層面來(lái)測(cè)算全要素生產(chǎn)率，本文擬運(yùn)用基于中國(guó)223個(gè)地級(jí)及以上城市1998-2013年的面板數(shù)據(jù)，采用參數(shù)分析法測(cè)算城市生產(chǎn)效率，測(cè)算并分解城市全要素生產(chǎn)率，并對(duì)全要素生產(chǎn)率變化的組成部分進(jìn)行細(xì)致地分析。相對(duì)于以往研究，本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于不僅分解了全要素生產(chǎn)率的變化，而且對(duì)規(guī)模效應(yīng)的變化做出初步分解，得出資本要素對(duì)規(guī)模效應(yīng)變化的貢獻(xiàn)最大的結(jié)論。

二、基于SFA的全要素生產(chǎn)率的估計(jì)與分解框架

隨機(jī)前沿理論最初由Meeusen&Broeek（1977）、Aigner，Lovell&Sehmidt（1977）與Battese&Corra（1977）提出，并很快成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)重要分支。當(dāng)前，適用于面板數(shù)據(jù)隨機(jī)前沿模型主要有Battese&Coelli（1992）提出的時(shí)變隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型和Battese&Coelli（1995）加入環(huán)境變量的時(shí)變隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模。Battese&Coelll（1992）其模型具體形式為：

二、計(jì)量模型的構(gòu)建與檢驗(yàn)

（一）指標(biāo)選取

我們參考Kams（2010）構(gòu)建一個(gè)擴(kuò)展的索洛模型，Y=AF（L，K，R），R表示土地資源，所以模型的產(chǎn)出指標(biāo)為Y，投入指標(biāo)為L(zhǎng)，K和R?？偖a(chǎn)出Y用市轄區(qū)GDP來(lái)表示，以1998年為基期，采用GDP平減價(jià)格指數(shù)進(jìn)行平減。勞動(dòng)力L用期末市轄區(qū)單位從業(yè)人員和城鎮(zhèn)私營(yíng)和個(gè)體從業(yè)人員來(lái)表示。資本存量K采用歷年固定資產(chǎn)投資額，經(jīng)永續(xù)盤存法測(cè)算而得，資本存量的測(cè)算方法主要借鑒張軍等（2004）的做法進(jìn)行測(cè)算而得。土地資源R用各地區(qū)的建成區(qū)面積表示。

我們選取經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、城市規(guī)模、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、市場(chǎng)化程度、人力資本積累程度、政府規(guī)模、FDI以及基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)作為影響生產(chǎn)效率的環(huán)境變量。經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平用人均GDP來(lái)衡量；用城市年末總?cè)丝诖沓鞘幸?guī)模；用第二產(chǎn)業(yè)占比為衡量產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的指標(biāo)；用樊綱（2011）測(cè)算的分省市場(chǎng)化推進(jìn)指數(shù)表示市場(chǎng)化程度；參考戴維·韋爾（2007），用勞均人力資本表示人力資本的積累程度，勞均人力資本=（平均工資一最低工資標(biāo)準(zhǔn)）/最低工資標(biāo)準(zhǔn)；用財(cái)政支出占GDP的比重來(lái)表示政府規(guī)模；用FDI占GDP的比重來(lái)衡量外商直接投資水平；用人均道路鋪設(shè)面積作為其代理指標(biāo)，衡量基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)情況，人均GDP、財(cái)政支出和FDI均已進(jìn)行平減處理。

以上變量的數(shù)據(jù)基本上來(lái)自歷年《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》，其中最低工資標(biāo)準(zhǔn)手工搜集整理。由于城市的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)主要集中在市轄區(qū)，為了減少由于其下轄地區(qū)導(dǎo)致的效率偏估，本文的研究對(duì)象只限定于市轄區(qū)。

（二）計(jì)量模型構(gòu)建與檢驗(yàn)

隨機(jī)前沿分析方法受到的最大的詬病是效率值的計(jì)算在很大程度上取決于生產(chǎn)前沿生產(chǎn)函數(shù)的形式，所以隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)的設(shè)定至關(guān)重要。隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)形式包括cobb-Dou-das生產(chǎn)函數(shù)和超越（Translog）對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)。有些學(xué)者認(rèn)為超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)參數(shù)設(shè)置太多、二次項(xiàng)的經(jīng)濟(jì)意義缺乏合理解釋，而c-D生產(chǎn)函數(shù)每個(gè)參數(shù)都有很好的經(jīng)濟(jì)含義。然而，從計(jì)量方法本身來(lái)看，Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)是超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的特例，超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)更具一般性。我們首先構(gòu)建超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型，再對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，以確定模型的最終形式。

對(duì)于1個(gè)決策單元在T時(shí)間內(nèi)組成的面板數(shù)據(jù)，時(shí)變的隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)用超越對(duì)數(shù)形式表示為：

檢驗(yàn)通過(guò)似然比（LR）統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)來(lái)完成的，似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為L(zhǎng)R=-2[L（H_o）-L（H）₁]，這里，L（H_o）和L（H₁）分別為在零假設(shè)和備擇假設(shè)下的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值。如果零假設(shè)成立，那么檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量LR服從漸近X²分布，即LR-X²（j），自由度j為受約束變量的數(shù)量。如果LR>Xa²（k），則拒絕零假設(shè)；否則，接受零假設(shè)。

首先，我們對(duì)隨機(jī)前沿生產(chǎn)模型的適用性及隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)的形式進(jìn)行檢驗(yàn)，此時(shí)備擇假設(shè)的模型形式為（9）式，零假設(shè)分別為7=u=η=0和口。β_nk=β_tn=β_u=0。從隨機(jī)前沿生產(chǎn)模型適用性的檢驗(yàn)結(jié)果看出，似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量LR遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值，所以拒絕零假設(shè)，隨機(jī)前沿生產(chǎn)模型具有適用性。從隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)形式的檢驗(yàn)結(jié)果看出，LR遠(yuǎn)小于臨界值，所以接受零假設(shè)，隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)的形式應(yīng)為c—D函數(shù)形式。

因?yàn)槟Ｐ筒淮嬖诩夹g(shù)變化，所以無(wú)需再進(jìn)行檢驗(yàn)，可以直接進(jìn)行檢驗(yàn)，此時(shí)備擇假設(shè)Hl對(duì)應(yīng)式（11），零假設(shè)為η=0，檢驗(yàn)結(jié)果顯示LR值也遠(yuǎn)高于臨界值，所以拒絕零假設(shè)，技術(shù)非效率函數(shù)存在時(shí)變性。②隨機(jī)前沿模型的函數(shù)形式最終確定為式（11）。

四、城市生嚴(yán)效翠估計(jì)（1998-2013）

我們分別采用兩步法和一步法對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)，表2中模型一對(duì)應(yīng)一步法，模型二對(duì)應(yīng)兩步法。在模型一中，7為0.7348，說(shuō)明生產(chǎn)者偏離前沿面主要是由生產(chǎn)中的技術(shù)非效率造成的，而模型二在用多項(xiàng)環(huán)境變量對(duì)技術(shù)非效率進(jìn)行解釋之后，7值降為0.5128，表明本文選取的環(huán)境變量已經(jīng)解釋了非效率項(xiàng)的30%的內(nèi)容，這些環(huán)境變量具有一定的解釋能力。相對(duì)于模型一，模型二的σ²也明顯降低，說(shuō)明加入環(huán)境變量之后生產(chǎn)過(guò)程的不確定性也明顯降低，模型二比模型一擬合得更好。對(duì)于各投入要素的參數(shù)，模型二中資本要素的參數(shù)明顯高于模型一，而模型二中土地要素的參數(shù)明顯低于模型一，原因應(yīng)該在于在城市規(guī)模擴(kuò)張的過(guò)程中，土地要素投入蘊(yùn)含著大量的資本投入，模型二更加真實(shí)地反映了資本要素的貢獻(xiàn)。

從估計(jì)結(jié)果可以看出，無(wú)論在哪種模型下，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、城市規(guī)模、市場(chǎng)化程度和人力資本積累都與生產(chǎn)效率正相關(guān)。城市生產(chǎn)效率與人均GDP成正比，說(shuō)明富裕地區(qū)憑借資本優(yōu)勢(shì)、勞動(dòng)力優(yōu)勢(shì)、技術(shù)優(yōu)勢(shì)和體制創(chuàng)新優(yōu)勢(shì)，擁有更高的生產(chǎn)效率。生產(chǎn)效率與城市規(guī)模呈正比，說(shuō)明規(guī)模較大的城市具有明顯的要素優(yōu)勢(shì)、政策優(yōu)勢(shì)以及區(qū)位優(yōu)勢(shì)，能夠更有效地配置資源。市場(chǎng)化程度與生產(chǎn)效率正相關(guān)，說(shuō)明“看不見(jiàn)的手”使得市場(chǎng)能夠高效地配置資源，這符合經(jīng)濟(jì)發(fā)展的規(guī)律。人力資本能夠促進(jìn)生產(chǎn)效率的提高是有理論依據(jù)的，但很多實(shí)證研究不能論證出人力資本對(duì)生產(chǎn)率的促進(jìn)作用，主要原因在于人力資本測(cè)算方法的欠合理性，本文人力資本的積累與生產(chǎn)效率顯著正相關(guān)的結(jié)果說(shuō)明我們測(cè)算人力資本的方法是合理的。投資率與城市生產(chǎn)效率呈反比，印證了Krugman（1994）隨著投資率走高會(huì)出現(xiàn)資本邊際報(bào)酬遞減以及生產(chǎn)效率下降的觀點(diǎn)。政府規(guī)模與生產(chǎn)效率負(fù)相關(guān)說(shuō)明政府財(cái)政支出的增加對(duì)生產(chǎn)效率的改進(jìn)并沒(méi)有明顯的效果，原因可能在于當(dāng)前過(guò)分強(qiáng)調(diào)GDP的干部考核和選拔體系，導(dǎo)致地方政府行為扭曲以及財(cái)政支出結(jié)構(gòu)偏向?；A(chǔ)設(shè)施越完善越應(yīng)有利于生產(chǎn)效率的增長(zhǎng)，但本文論證結(jié)果顯示我國(guó)城市生產(chǎn)效率與城市人均道路面積的關(guān)系卻是負(fù)相關(guān)的，原因可能是人均道路面積只能反映道路建設(shè)的數(shù)量，不能反映道路建設(shè)的質(zhì)量，另外，以人均道路面積作為衡量基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)情況的指標(biāo)可能不夠全面。③模型一和模型二中FDI的系數(shù)明顯不同，說(shuō)明FDI與生產(chǎn)效率的關(guān)系是不明確的，這證實(shí)了張宇（2007）在短期內(nèi)FDI對(duì)全要素生產(chǎn)率的提升表現(xiàn)不明顯，更多地表現(xiàn)為一種長(zhǎng)期的趨勢(shì)性過(guò)程的觀點(diǎn)。

五、城市全要素生產(chǎn)率的估計(jì)與分解結(jié)果

最終構(gòu)建的計(jì)量模型為表2的模型二，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行全要素生產(chǎn)率變化指數(shù)的分解。第三部分對(duì)隨機(jī)前沿生產(chǎn)模型進(jìn)行似然比檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)樣本期間技術(shù)進(jìn)步不顯著，所以無(wú)需測(cè)算技術(shù)變化TC。另外，某些年份的城市土地成交均價(jià)無(wú)法獲取，無(wú)法測(cè)算配置效率AEc，所以只能將全要素生產(chǎn)率分解為生產(chǎn)效率和規(guī)模效應(yīng)，式（7）變?yōu)椋?/p>

經(jīng)過(guò)計(jì)算，可以得到1999-2013年全國(guó)城市全要素生產(chǎn)率、生產(chǎn)效率和規(guī)模效應(yīng)的增長(zhǎng)率及累計(jì)增長(zhǎng)率。圖1給出了全國(guó)歷年城市全要素生產(chǎn)率、生產(chǎn)效率和規(guī)模效應(yīng)的增長(zhǎng)率走勢(shì)，其中，規(guī)模效應(yīng)的增長(zhǎng)率一直處于負(fù)值狀態(tài)，年均為-1.95%左右，說(shuō)明樣本期間的規(guī)模效應(yīng)一直呈逐年下降的趨勢(shì)。生產(chǎn)效率的增長(zhǎng)率總體上為正值，歷年均值為1.14%，但是在1999年、2009年和2013年出現(xiàn)了劇烈的波動(dòng)，尤其是2009年的增長(zhǎng)率出現(xiàn)“斷崖式”的下降，降為一2.46%，說(shuō)明1998年?yáng)|南亞金融危機(jī)和2008年全球金融危機(jī)對(duì)城市生產(chǎn)效率造成了顯著影響。受累于常年處于負(fù)值狀態(tài)的規(guī)模效應(yīng)增長(zhǎng)率，大部分年份全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率處于零值以下，說(shuō)明樣本期間全要素生產(chǎn)率總體呈下降趨勢(shì)。

表3也給出了1998—2013年各地區(qū)、各城市層級(jí)城市全要素生產(chǎn)率、規(guī)模效應(yīng)和技術(shù)效率累計(jì)變化的情況。從不同區(qū)域的生產(chǎn)效率變化趨勢(shì)看，不同地區(qū)生產(chǎn)率的累計(jì)變化呈現(xiàn)出比較明顯的層次性，東部地區(qū)的生產(chǎn)效率提升最高，達(dá)26.07%，其次是西部地區(qū)13.16%，中部地區(qū)最低8.48%。從不同城市層級(jí)的生產(chǎn)效率變化來(lái)看，副省級(jí)及以上城市的生產(chǎn)效率累計(jì)提升22.74%，地級(jí)城市的生產(chǎn)效率累計(jì)提升16.55%，也呈現(xiàn)出層次性?？梢?jiàn)，我國(guó)城市生產(chǎn)效率改進(jìn)呈現(xiàn)出“馬太效應(yīng)”，擁有要素優(yōu)勢(shì)、政策優(yōu)勢(shì)以及區(qū)位優(yōu)勢(shì)的東部城市和大城市往往更有能力提升生產(chǎn)效率。

從規(guī)模效應(yīng)變化的區(qū)域趨勢(shì)看，各地區(qū)、各城市層級(jí)的規(guī)模效應(yīng)都呈逐年下降趨勢(shì)，累計(jì)下降程度均在30%左右。規(guī)模效應(yīng)變化也呈現(xiàn)出微弱的層次性，相反地，東部地區(qū)城市和副省級(jí)城市的規(guī)模效應(yīng)降低幅度較大，原因在于在規(guī)模報(bào)酬指數(shù)小于1的情況下，這些城市吸引和聚集了更多的投入要素，相比于其他地區(qū)投入要素的增長(zhǎng)幅度更大，所以規(guī)模效應(yīng)下降更快。

從表4可以看出，樣本期間，資本要素對(duì)規(guī)模效應(yīng)的貢獻(xiàn)最大，占規(guī)模效應(yīng)的86.20%，土地要素占7.08%，勞動(dòng)力要素占6.71%?？梢钥闯?，規(guī)模效應(yīng)的下降主要源于資本要素的貢獻(xiàn)。究其原因，資本要素產(chǎn)出彈性高達(dá)0.51，且樣本期間資本要素投入呈高速增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，1998—2013年間，資本要素的年均增長(zhǎng)率達(dá)到17.68%，在規(guī)模報(bào)酬指數(shù)小于1的情況下，要素投入增加使得規(guī)模效應(yīng)不斷下降。要提升全要素生產(chǎn)率，在要素投入方面要進(jìn)一步縮減資本要素的投入量，調(diào)整投資結(jié)構(gòu)，減少無(wú)效投資。

六、結(jié)論與建議

本文采用SFA的參數(shù)分析法來(lái)測(cè)算了1998-2013年全國(guó)223個(gè)地級(jí)城市的生產(chǎn)效率及全要素生產(chǎn)率，并對(duì)全要素生產(chǎn)率的變化進(jìn)行了分解，在價(jià)格未知的情況下，將其分解為技術(shù)變化、規(guī)模效應(yīng)變化和技術(shù)效率變化。得到的結(jié)論有：

（一）1998-2013年期間，我國(guó)223個(gè)地級(jí)及以上城市的全要素生產(chǎn)率小幅下降，累計(jì)降低12.16%。究其原因，一是城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程中的技術(shù)變化不顯著，這印證了克魯格曼“東亞經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)完全可以用要素投入的增加來(lái)解釋”、“東亞經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)中沒(méi)有技術(shù)進(jìn)步的成分”、“東亞無(wú)奇跡”的觀點(diǎn)。二是當(dāng)前城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)處于規(guī)模報(bào)酬遞減階段，要素投入逐年增加使得規(guī)模效應(yīng)逐年下滑，雖然生產(chǎn)效率總體呈改進(jìn)狀態(tài)，但是被逐年下降的規(guī)模效應(yīng)“抵消”了。

（二）雖然2008年之后技術(shù)效率有所下降，但是總體上技術(shù)效率呈改進(jìn)的狀態(tài)，樣本期間技術(shù)效率累計(jì)增長(zhǎng)了17.08%，這主要?dú)w因于我國(guó)的市場(chǎng)化改革、城市化進(jìn)程和人力資本的積累。

（三）隨機(jī)前沿生產(chǎn)模型沒(méi)有通過(guò)技術(shù)變化的檢驗(yàn)，說(shuō)明在城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的過(guò)程中技術(shù)進(jìn)步不顯著。本文認(rèn)為全要素生產(chǎn)率所體現(xiàn)的技術(shù)進(jìn)步是沒(méi)有蘊(yùn)含資本投入的技術(shù)進(jìn)步。如果全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)較低，只說(shuō)明沒(méi)有蘊(yùn)含資本投入的技術(shù)進(jìn)步較低，蘊(yùn)含在資本投入中的技術(shù)進(jìn)步仍然是存在的（孔琳琳，任若恩，2005），而中國(guó)的技術(shù)進(jìn)步可能被蘊(yùn)含在資本投入的增長(zhǎng)中。

（四）規(guī)模效應(yīng)是抑制全要素生產(chǎn)率提升的關(guān)鍵因素。規(guī)模效應(yīng)呈逐年下降的趨勢(shì)，樣本期間累計(jì)下降29.23%，規(guī)模效應(yīng)變化也呈現(xiàn)出微弱的層次性，東部地區(qū)和副省級(jí)城市由于吸引了更多的要素投入，規(guī)模效應(yīng)下降更多。將規(guī)模效應(yīng)分解為資本、勞動(dòng)力和土地三部分，發(fā)現(xiàn)資本要素對(duì)規(guī)模效應(yīng)變化的貢獻(xiàn)最大，占到86.20%，原因在于當(dāng)前城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中資本要素產(chǎn)出彈性高達(dá)0.51，且樣本期間資本要素投入呈高速增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，在規(guī)模報(bào)酬遞減的背景下。過(guò)高的要素投入增長(zhǎng)率使得規(guī)模效應(yīng)不斷下降。所以，開(kāi)展供給側(cè)改革、調(diào)整投資結(jié)構(gòu)，削減無(wú)效投資能有效地抑制規(guī)模效應(yīng)的下降，提升全要素生產(chǎn)率，至于減少哪些領(lǐng)域的資本投入，需要做進(jìn)一步的研究。

中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)進(jìn)入規(guī)模報(bào)酬遞減階段之后，其增長(zhǎng)也陷入了一個(gè)“怪圈”。投入驅(qū)動(dòng)增長(zhǎng)模式下不斷增加的要素投入使得規(guī)模效應(yīng)不斷下降，規(guī)模效應(yīng)的下降抑制了全要素生產(chǎn)率的提升，作為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)重要源泉之一的全要素生產(chǎn)率無(wú)法提升，則經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)只能寄希望于要素投入，要素投入增加進(jìn)一步降低了規(guī)模效應(yīng)和全要素生產(chǎn)率，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式轉(zhuǎn)變愈加無(wú)望。未來(lái)中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)要實(shí)現(xiàn)良性循環(huán)，開(kāi)展供給側(cè)改革、調(diào)整要素投入結(jié)構(gòu)，適當(dāng)削減要素投入量，尤其是資本要素和土地要素的投入非常必要。