侯丹
教學內容:義務教育教科書人教版小學數(shù)學五年級上冊第一單元“小數(shù)乘法”例1、例2。
教學目標:
1.理解小數(shù)乘整數(shù)的算理,掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法,能正確地進行計算。
2.經歷自主探究小數(shù)乘整數(shù)的計算方法、理解算理、解釋算法的過程,體會轉化的數(shù)學思想及算法多樣化思想,初步培養(yǎng)學生的遷移類推能力。
3.通過觀察、比較、互動交流、合作等方式的學習,培養(yǎng)學生認真觀察、善于思考的學習習慣。
教學重點: 掌握小數(shù)乘整數(shù)的算法,能夠正確計算。
教學難點: 理解小數(shù)乘整數(shù)的算理。
教具準備:多媒體課件。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,復習鋪墊
師:今天老師要帶同學們去公園秋游,你們想去嗎?
生:想。
師:看,去公園的小火車來了。這個火車可不是隨便就能坐的哦!要把每節(jié)車廂上的問題都答對,我們才能一起乘坐小火車去公園。(課件動態(tài)出示小火車。)
(第一節(jié)車廂:280乘3等于多少?)
生:840。
師:真厲害?。ǖ诙?jié)車廂:2800乘3等于多少?)
生:8 400。
師:這么棒?。ǖ谌?jié)車廂:28 000乘3等于多少?)
生:84 000。
師:數(shù)雖然越來越大,可是大家怎么算得越來越快了呢?有什么規(guī)律嗎?
生:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大到原來的幾倍,積也擴大到原來的幾倍。
師:那我們換個角度,從后往前看,又有什么規(guī)律呢?
生:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)縮小到原來的幾分之一,積也縮小到原來的幾分之一。
師:對,這是以前學過的積的變化規(guī)律,有時根據(jù)積的變化規(guī)律來計算能夠很簡便。并且它對我們今天的學習會很有幫助。
二、提出問題,導入新課
師:(動畫演示小火車緩緩地開進公園,出示熱鬧的場景。)看,這么多小朋友圍在一起,他們在干什么呢?
生:他們在買風箏。
師:你從圖中讀到了哪些數(shù)學信息呢?
生:蝴蝶風箏3.5元;魚形風箏4.6元;貓頭鷹風箏6.4元;三角形風箏2.8元。
生:他們準備買3個蝴蝶風箏。
師:買3個蝴蝶風箏多少錢?(板書。)如何列算式?
生:3.5×3。
師:說一說,你是怎么想的。
生:一個蝴蝶風箏3.5元,這是單價。因為單價×數(shù)量=總價,所以3.5×3就是一共的錢數(shù)。
師:真聰明,你能借助以前學過的數(shù)量關系來解決新問題,學知識就要靈活運用。她根據(jù)蝴蝶風箏的單價提出了一個數(shù)學問題,你能不能根據(jù)其他信息再提出一個類似的數(shù)學問題?
生:3個魚形風箏多少錢?列式是4.6×3。
師:還可以變化數(shù)量。
生:4個魚形風箏多少錢? 列式是4.6×4。
生:6個三角形風箏多少錢?列式是2.8×6。
師:同學們提出了這么多的問題并能夠正確列式,觀察這些算式有什么特點?
生:都是一個小數(shù)乘上一個整數(shù)。
師:這節(jié)課我們就來學習“小數(shù)乘整數(shù)”。(板書課題。)
三、探究算理,提煉方法
1.教學例1 。(嘗試計算3.5×3。)
師:你想用哪種方法來解決這個問題呢?請同學們先獨立完成,然后小組內交流你的方法。(師巡視,請有代表性的同學進行板書。)
生:3.5×3就表示3個3.5相加,所以可以用加法來計算這道題。
師:由此我們可以知道,小數(shù)乘整數(shù)意義和整數(shù)乘法的意義相同,也是求幾個相同加數(shù)的和的運算。
生:我把3.5元轉化成3元5角,分別用3元和5角乘3,最后再把錢數(shù)相加,統(tǒng)一化成元。(板書:3.5元=3元5角;3元×3=9元;5角×3=15角;9元+15角=10.5元)
師:他借助了單位的轉化,把3.5元轉化成3元5角,就可以用以前的方法做了。
生:把3.5元×10轉化成35角,計算出結果后再把105角除以10轉化成10.5元。
師:(指著兩名用乘法計算的同學板書。)第二個同學和第三個同學的方法有什么聯(lián)系和區(qū)別呢?
生:都是利用單位轉化,把小數(shù)轉化成整數(shù)進行計算。
生:方法三是用列豎式的方法進行計算的。
生:第三種方法轉化為一個單位的數(shù),而第二種方法需要兩個單位,算起來麻煩。
師:你最喜歡哪種方法呢?
生:喜歡第三種方法,列豎式的方法更簡便。
生:第三種方法簡便,看小數(shù)點就可以。把3.5元轉化成35角,小數(shù)點向右移動了一位,算出整數(shù)的積后,再把105小數(shù)點向左移動一位。
師:真聰明!你們用簡潔的數(shù)學語言表述了這些數(shù)的變化,并且能用轉化的數(shù)學思想來解決問題。
(練習:3個魚形風箏 4.6×3;4個魚形風箏4.6×4;4個貓頭鷹風箏6.4×4;6個三角形風箏2.8×6。每組做一個題。)
2.自學例2。(出示例2:0.72×5。)
自學要求:1.想一想,如何把這道題轉化為整數(shù)乘法計算。2.算一算,嘗試列豎式計算。3.說一說,小組內交流計算過程。
師:現(xiàn)在不是錢數(shù)了,如何把它轉化成整數(shù)計算呢?
生:可以把0.72看成0.72元,然后轉化成72分,再將得數(shù)360分轉化成3.6元。
生:直接把0.72擴大到原來的一百倍,得數(shù)再縮小到原來的一百分之一。
師:這道題跟剛剛我們做的那些有什么不同嗎?
生:末尾有0,應該劃掉。
師:為什么劃掉?
生:根據(jù)小數(shù)的性質,小數(shù)末尾的0去掉,大小不變。
師:對,小數(shù)乘法中如果積的末尾有0,可以去掉,用最簡單的方式填寫橫式的積。(出示練習題,生做題。)
3.對比練習,提煉算法。
(1)學生獨立練習。
7×4 0.7×4 25×5 2.5×5
(2)思考:小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法有什么不同?(使學生明白不同點:小數(shù)乘整數(shù)有一個因數(shù)是小數(shù),積一般也是小數(shù);小數(shù)的位數(shù)與因數(shù)的位數(shù)相同。)
(3)給小數(shù)乘整數(shù)的積點上小數(shù)點。思考:小數(shù)乘整數(shù)應該如何計算?
引導學生梳理并總結出方法:先把小數(shù)乘整數(shù)轉化為整數(shù)乘法,然后按照整數(shù)乘法的法則進行計算;因數(shù)中有幾位小數(shù),積中就有幾位小數(shù);如果積的末尾有0,要去掉。
編輯∕宋 宇