晏莉穎，孟祥佩

YAN Li-ying, MENG Xiang-pei

（寧波大紅鷹學院基礎(chǔ)學院，浙江寧波315175）

(Infrastructure School, Ningbo Dahongying University, Ningbo 315175, Zhejiang, China)

寧波城市軌道交通乘客上下車時間特性分析與建模

晏莉穎，孟祥佩

YAN Li-ying, MENG Xiang-pei

（寧波大紅鷹學院基礎(chǔ)學院，浙江寧波315175）

(Infrastructure School, Ningbo Dahongying University, Ningbo 315175, Zhejiang, China)

為優(yōu)化寧波城市軌道交通停車時間，方便乘客出行，通過分析寧波城市軌道交通1號線乘客上下車時間特性，對乘客上下車時間進行觀測。根據(jù)實測數(shù)據(jù)，對乘客上下車時間與上車人數(shù)之間的關(guān)系進行圖像擬合研究。經(jīng)過模型檢驗及誤差分析結(jié)果表明，該模型能夠有效反映乘客上下車時間，為列車的運營管理提供參考，使寧波城市軌道交通系統(tǒng)更好地滿足出行需求，保證列車運行穩(wěn)定和高效。

軌道交通；乘客上下車；時間特性

0　引言

軌道交通是解決現(xiàn)代城市交通擁擠的有效工具，隨著城市人口急劇膨脹，乘客對城市軌道交通，特別是列車載客能力及列車運行時間、列車停車時間、列車發(fā)車時間間隔等提出了越來越高的要求。如何根據(jù)軌道交通各站點客流量特性及城市人口出行規(guī)律，使列車在站間運行時間、列車停車時間、列車發(fā)車間隔等方面既能滿足乘客需求，又能最大限度地節(jié)省能源、提高列車運行性能顯得尤為重要。

國內(nèi)外有諸多關(guān)于軌道交通乘客上下車時間特性的研究。Kraf W H[1]研究表明，列車停車時間主要受乘客上車時間影響；Assis W O 等[2]研究客流隨時間變化的動態(tài)特性、乘客候車及乘降時間，建立分時段列車時刻表的優(yōu)化模型；Harri N G 等[3]通過實測數(shù)據(jù)驗證站點列車停靠時間模型的有效性；Wiggenraad I P B L[4]研究列車車門寬度對乘客上車時間的影響；Pead M[5]考慮在站臺上和車廂內(nèi)乘客的行為特性建立乘客上下車時間模型。國內(nèi)學者徐尉南等[6]將客流運動比擬為二維空間流體的運動，提出客流-速度模型；ZHANG Qi 等[7]結(jié)合元胞自動機理論建立乘客上下車時間模型；張鵬等[8]研究乘客下車時間規(guī)律，建立分段形式的數(shù)學模型；曹守華等[9]提出乘客上車時間模型，但在模型中將客流量視為常數(shù)，在數(shù)值模擬中誤差較大。

綜合上述研究，雖然國內(nèi)外對乘客上下車時間的研究取得很多成果，但未考慮如站點間的客流量與進出站人流有關(guān)，乘客上下車時間與客流量、車門數(shù)量、車門寬度、乘客上車行為等因素有關(guān)。因此，結(jié)合我國大城市軌道交通乘客上下車研究成果，以寧波城市軌道交通1號線為研究對象，對東門口站點客流特性及乘客上下車規(guī)律進行調(diào)研，根據(jù)調(diào)研結(jié)果和實測數(shù)據(jù)，建立乘客上下車時間模型，并結(jié)合實例驗證該模型的有效性，為列車的運營管理提供參考。

1　乘客上下車時間特性分析

通過對寧波城市軌道交通1號線 20 個停靠站點的實測分析，發(fā)現(xiàn)東門口站客流量最大，其他站點客流量較少、規(guī)律性不明顯。為此，選取東門口站的乘客上下車特性為研究對象，對寧波城市軌道交通乘客上下車時間進行實際觀測，共獲取乘客上下車時間有效數(shù)據(jù) 200 個，分析乘客上下車時間特點如下。

（1）上下車乘客呈“爪”型混行，上下車乘客越多，上下車時間越長。觀測發(fā)現(xiàn)寧波城市軌道交通車門寬度為 1.3 m，乘客主要由同一個車門上下車，乘客上下車過程可以劃分為3個階段：乘客下車、乘客上車、乘客上下車混行階段，某些上下車過程可能由其中的1個或2個組成，但乘客上下車混行階段占主要部分。將乘客上下車時間作為一個整體進行研究，通過觀察乘客上下車主要過程為下車乘客從車門中間下車，上車乘客從車門兩側(cè)上車，上下車乘客呈“爪”型混行，如圖1所示。

圖1　乘客上下車示意圖

（2）空座位數(shù)量與乘客上車時間關(guān)系。研究結(jié)果表明，當上車人數(shù)較多且列車空座位較多時，最初的 3～4 個乘客較后面的乘客上車速度慢；隨后，上車乘客因急于搶占空座位，上車速度加快，導致快速上車乘客的數(shù)量大于座位數(shù)量，即存在乘客上車速度快但未占到座位的情況。

（3）站臺上車乘客對乘客下車時間的影響。如果下車人數(shù)較多而站臺上車乘客很少或站臺無人，靠近車門的下車乘客下車時間稍長；此后，下車乘客開始涌向車門，這樣使乘客下車速度加快，由此縮短后面乘客的下車時間。但是，當站臺上車乘客較多時，乘客下車時間也會受到一定的影響。

（4）列車關(guān)門提示音對乘客上下車速度的影響。觀察表明，車廂內(nèi)乘客數(shù)量較少時，列車關(guān)門提示音能夠使乘客的上下車速度加快，從而使乘客的平均上下車時間減少。但是，如果車廂內(nèi)乘客數(shù)量較多時，該作用不顯著。

（5）乘客上下車規(guī)律。乘客上下車多集中在靠近樓梯口、電梯口處。在上下車人數(shù)較少時，乘客上下車比較集中在靠樓梯位置的車門；在上下車人數(shù)較多時，乘客上下車會適度選擇不同車門上下車，但每個車門處的上下車乘客分布不均勻。

2　乘客上下車時間分析與建模

基于對乘客上下車特性及所收集數(shù)據(jù)的分析，分為工作日和周末2個時段考慮，利用圖像擬合的方式從車門數(shù)角度出發(fā)建立乘客上下車時間模型，從而找出最優(yōu)模型。

2.1 周末上下車時間分析與模型建立

對實測數(shù)據(jù)進行分析后，利用 SPSS19.0 統(tǒng)計分析軟件，分別進行二次函數(shù)、三次函數(shù)、Logistic 函數(shù)圖像擬合，如圖 2、圖3所示；同時得到模型參數(shù)如表 1、表2所示。

圖2　上下車時間與上車人數(shù)3種函數(shù)對比圖(未考慮車門數(shù))

圖3　上下車時間與上車人數(shù)3種函數(shù)對比圖(考慮車門數(shù))

表1　模型比較和參數(shù)估計值明細表(未考慮車門數(shù))

表2　模型比較和參數(shù)估計值明細表(考慮車門數(shù))

根據(jù)表 1、表2可以得到以下結(jié)論。

（1）考慮車門數(shù)的模型 R2較未考慮車門數(shù)的模型 R2大，即考慮乘客上下車門數(shù)的模型擬合效果更優(yōu)。

（2）三次函數(shù)擬合的乘客上下車時間模型比二次函數(shù)、Logistic 函數(shù)擬合乘客上下車時間模型效果好。

（3）客流量越大越穩(wěn)定，模型模擬效果越好。

因此，所選的最優(yōu)模型為同時考慮乘客上下車門數(shù)、乘客上車人數(shù)。假設(shè)乘客上下車時間為 f (x)，模型1(周末乘客上下車時間模型) 中的參數(shù)擬合如下。

2.2 工作日上下車時間分析與模型建立

采用上述分析方法，對實測數(shù)據(jù)處理后分別進行二次函數(shù)、三次函數(shù)、Logistic 函數(shù)圖像擬合，如圖 4、圖 5 所示；同時得到模型參數(shù)如表 3、表4 所示。

根據(jù)表 3、表 4 與周末所建立的模型進行比較，可以得到以下結(jié)論。

（1）考慮車門數(shù)的模型 R2較未考慮車門數(shù)的模型 R2大，即考慮乘客上下車門數(shù)的模型擬合效果更優(yōu)。

圖 4 上下車時間與上下車人數(shù)3種函數(shù)對比圖(未考慮車門數(shù))

圖 5 上下車時間與上下車人數(shù)3種函數(shù)對比圖(考慮車門數(shù))

表3　模型對比和參數(shù)估計值明細表(未考慮車門數(shù))

表 4 模型對比和參數(shù)估計值明細表(考慮車門數(shù))

（2）周末乘客上下車時間模型均比工作日乘客上下車時間模型模擬的效果好。

（3）客流量越大越穩(wěn)定，模型模擬效果越好。

假設(shè)乘客上下車時間為 f (x)，s；x 為上車人數(shù)(上車人數(shù) = 上車乘客總?cè)藬?shù)/乘客上下車門數(shù))，模型2(工作日上下車時間模型) 中的參數(shù)擬合如下。

3　模型檢驗及誤差分析

3.1 模型檢驗

為了得到更為有效的模型，經(jīng)過多次模型檢測與模型修正，對最后的模型進行實例驗證：對寧波城市軌道交通1號線東門口站早晚高峰期及周末乘客上下車時間進行觀測，獲得乘客上下車時間觀測值；將該觀測值與利用模型計算得到的乘客上下車時間值進行比較，如表 5、表 6 所示。從表中數(shù)據(jù)可以看出，通過模型計算得到的乘客上下車時間與觀測的乘客上下車時間誤差小于2s，說明該模型能夠有效反映乘客上下車時間的實際情況。

表 6 工作日乘客上下車時間、平均上車人數(shù)比較

3.2 誤差分析

（1）客觀因素。由于寧波城市軌道交通1號線全線只有部分站點開通，各個站點客流量不大，客流量不穩(wěn)定，規(guī)律性不強，所以存在一定的客觀誤差。研究將周末與工作日時間分開進行建模，雖然可以減少因客流量較小引起的誤差，但不能完全避免。

（2）測量誤差。在實際數(shù)據(jù)測量中，由于觀測人的反應靈敏度有別、計時方法不準確等因素，也會導致測量誤差。

（3）模型的局限性。雖然乘客上下車時間模型能夠有效預測目前寧波城市軌道交通乘客上下車時間，但隨著寧波城市軌道交通開通站點的增多，客流量也會發(fā)生很大變化，所建立的模型難以有效預測今后寧波城市軌道交通實際乘客上下車時間。但是，所采用數(shù)據(jù)處理方法及建模思想仍然可以用來分析建模，為預測未來寧波城市軌道交通實際乘客上下車時間奠定基礎(chǔ)。

4　結(jié)束語

隨著城市軌道交通的發(fā)展，乘客對列車運行質(zhì)量等提出了更高的要求，基于對寧波城市軌道交通乘客上下車時間的實際觀測，分析乘客上下車時間特性建立乘客上下車時間模型，驗證該模型可以有效縮短車輛到發(fā)間隔時間、提高車輛運行效率，對乘客上下車時間特性研究具有借鑒意義。但是，模型的建立僅考慮上下車人數(shù)與車門數(shù)，而實際運營中，乘客上下車時間與下車人數(shù)及其他不確定因素有關(guān)，因而綜合考慮各因素的乘客上下車時間模型還有待進一步研究，從而使寧波城市軌道交通系統(tǒng)更好地滿足出行需求，保證列車運行穩(wěn)定和高效。Automatica，2004，40(8)：1397-1404.

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XU Wei-nan，WU Zheng. Mathematical Model for the Passenger Flow in Subway Station Waiting Rooms[J]. Journal of Railway Science and Engineering，2005，2(2)：70-75.

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ZHANG Peng，ZHANG Guo-wu. Characteristics Analysis and Modeling for Passengers Getting-off Time Urban Rail Transit[J]. Urban Mass Transit，2011，14(11)：80-82.

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CAO Shou-hua，YUAN Zhen-zhou，ZHAO Dan. Characteristics Analysis and Model Establishment for Passenger Boarding Time in Urban Rail Transit[J]. Journal of The China Railway Society，2009，31(3)：89-93.

責任編輯：何 瑩

Analysis and Modeling of Passenger Boarding/Alighting Time Characteristic of Urban Rail Transit in Ningbo

In order to optimize stopping time of urban rail transit in Ningbo and make it convenient for passenger travelling, through analyzing the passenger boarding/alighting time characteristic of urban rail transit Line1in Ningbo, the passenger boarding/alighting time was taken observation. According to actual observation data, the image fitting study was made on relationship between passenger boarding/alighting time and boarding/alighting number. Through model inspection and error analysis, the results show that the model could effectively reflect passenger boarding/alighting time and provide reference for train operation management, so as to make urban rail transit system better satisfying traveling demand and ensure stable and high-efficient train operation.

Rail Transit; Passenger Boarding/Alighting; Time Characteristic

1003-1421(2016)04-0094-05

U293.6

B

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.04.20

2015-12-29

浙江省教育廳科研項目(Y201533488)