鄒樹(shù)梁，武良鵬

（南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖南衡陽(yáng)421001）

基于區(qū)間Vague集的人-崗動(dòng)態(tài)匹配模型

鄒樹(shù)梁，武良鵬

（南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖南衡陽(yáng)421001）

針對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中人崗匹配問(wèn)題，文章提出一種新的決策方法。該方法首先引用區(qū)間Vague集來(lái)描述人崗匹配中的模糊性，通過(guò)自下而上的逆向指標(biāo)體系構(gòu)建方法，構(gòu)建了人崗匹配的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。為了體現(xiàn)出人崗匹配的動(dòng)態(tài)性，定義了區(qū)間Vague集的預(yù)測(cè)方法，運(yùn)用新的方法對(duì)屬性權(quán)重進(jìn)行賦權(quán)。在此基礎(chǔ)上，利用前景理論對(duì)人崗匹配度進(jìn)行測(cè)算，并在時(shí)間維度上進(jìn)行縱向集成。

人崗匹配；區(qū)間Vague集；動(dòng)態(tài)性；預(yù)測(cè)

0　引言

隨著時(shí)間的推移，現(xiàn)在已經(jīng)進(jìn)入了以人才資本為依托的經(jīng)濟(jì)發(fā)展時(shí)代，人力資源已然成為現(xiàn)代企業(yè)發(fā)展的第一資源[1]。人和崗位是人力資源中的兩大要素，由此員工與崗位是否合理匹配成為人力資源管理中的熱點(diǎn)問(wèn)題[2]。國(guó)外很多學(xué)者對(duì)人崗匹配模型進(jìn)行過(guò)研究，Roth[3]等人較早的根據(jù)醫(yī)院招實(shí)習(xí)生的情況，給出了H-R匹配算法，為后來(lái)的研究提供了方向性的指導(dǎo)；Motowidlo[4]等人對(duì)影響人崗匹配因素做出了多方面研究，并對(duì)周邊績(jī)效和任務(wù)績(jī)效做出了區(qū)分；Lin[5]通過(guò)建立混合整數(shù)規(guī)劃模型，來(lái)解決畢業(yè)生與企業(yè)間的雙邊匹配問(wèn)題；Jung[6]等人在對(duì)食品行業(yè)的研究基礎(chǔ)上，得出員工職業(yè)素質(zhì)對(duì)人崗匹配有著重要影響。同樣我國(guó)學(xué)者對(duì)人崗匹配也做出了大量研究，張莉莉[7]等人突破了人崗匹配中人員能力具有同質(zhì)性的假設(shè)，提出了構(gòu)建基于優(yōu)勢(shì)的四位一體的人崗匹配模型，體現(xiàn)出了以人為本的優(yōu)點(diǎn)；王慶[8]等人利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)人崗匹配度進(jìn)行測(cè)算，使得人崗匹配變的更加智能化；陳希[9]等人提出一種兩階段測(cè)評(píng)與選擇方法，對(duì)人崗匹配中不同形式的滿(mǎn)意度評(píng)價(jià)信息進(jìn)行了考慮。

但已有研究中不同學(xué)者對(duì)人崗匹配評(píng)價(jià)指標(biāo)體系持不同的看法，沒(méi)有達(dá)成一致；同時(shí)大多為靜態(tài)人崗匹配研究，對(duì)動(dòng)態(tài)的人崗匹配較少提及；而且隨著人們考慮問(wèn)題的不確定性和思維的模糊性，將模糊數(shù)運(yùn)用到人崗匹配中已經(jīng)是不可避免，但又存在一般模糊數(shù)對(duì)問(wèn)題的模糊性刻畫(huà)粗糙的問(wèn)題。由此，針對(duì)這些問(wèn)題，本文首先利用自下而上的逆向指標(biāo)體系構(gòu)建方法構(gòu)建人崗匹配的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，同時(shí)利用區(qū)間Vague集來(lái)刻畫(huà)問(wèn)題的模糊性，并定義了基于GM(1.1)模型的區(qū)間Vague集預(yù)測(cè)方法，從而對(duì)人崗匹配進(jìn)行動(dòng)態(tài)匹配。

1　研究準(zhǔn)備

1.1區(qū)間Vague集的基本知識(shí)

定義1[10]：Vague集：設(shè)論域U為非空有限集合，x為U上元素。U上一Vague集A由隸屬度函數(shù)tA(x)和非隸屬度f(wàn)A(x)表示。隸屬度函數(shù)tA(x):U→[0，1]，表示的是支持x∈A的證據(jù)的隸屬度下界；非隸屬度函數(shù)fA(x):U→[0，1]，表示的是反對(duì)x∈A的證據(jù)的隸屬度下界。通常tA(x)+fA(x)＜1，則稱(chēng)πA(x)=1-tA(x)-fA(x)為x相對(duì)于Vague集A的猶豫度，表示對(duì)A未知信息的一種度量，則x對(duì)于A的表示應(yīng)具有三維信息，即(tA(x)，fA(x)，πA(x))。一般情況下將Vague集簡(jiǎn)記為(tA(x)，fA(x))。當(dāng)πA(x)為0時(shí)，Vague集退化為一般的FUZZY集。稱(chēng)閉區(qū)間[tA(x)，1-fA(x)]為Vague集A在x點(diǎn)的Vague值。

定義2[11]：區(qū)間Vague集：稱(chēng)Vague集為區(qū)間Vague集，其中=[a，b]?[0，1]，[0，1]，且b+d≤1。區(qū)間Vague集分別由區(qū)間隸屬度和區(qū)間非隸屬度組成，一般情況下簡(jiǎn)記為V=([a，b]，[c，d])。

1.2問(wèn)題描述

將所有備選方案形成的方案集合（Alternative set），記為A={a1，a2，…，am}，ai表示第i個(gè)方案，i=1，2，…，m；設(shè)指標(biāo)集（Criteria set），記為表示第j個(gè)指標(biāo)，j=1，2，…，n，屬性j的權(quán)重為；時(shí)間序列為，tk為k時(shí)刻，k=1，2，…，o；為備選方案ai針對(duì)屬性cj在時(shí)間段tk下的評(píng)價(jià)值；為決策者針對(duì)屬性j的期望水平，由于區(qū)間Vague集分別從區(qū)間隸屬度、區(qū)間非隸屬度和區(qū)間猶豫度三方面來(lái)表示決策者的偏好信息，能夠比一般模糊數(shù)更加細(xì)膩的描述問(wèn)題的不確定性，因此的取值為區(qū)間Vague集。最后通過(guò)這些信息，對(duì)備選方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，找出評(píng)價(jià)值最高的方案，其示意圖如圖1。

圖1　問(wèn)題描述示意圖

2　人-崗匹配指標(biāo)體系建立

對(duì)人崗匹配指標(biāo)體系的構(gòu)建，大多采用的是傳統(tǒng)自上而下的指標(biāo)體系構(gòu)建思路，這種思路通過(guò)直觀的抽象分析，從概括到具體的正向逐層構(gòu)建指標(biāo)。一般思路為從總目標(biāo)出發(fā)，分解細(xì)化為子目標(biāo)，通過(guò)層層分析，最后形成可以量化的指標(biāo)集，但這種方法主觀性大，構(gòu)建出的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的正確性無(wú)法得到驗(yàn)證。隨著人們對(duì)人崗匹配研究深入，積累了大量的評(píng)價(jià)信息?；诖耍疚膶⒃u(píng)價(jià)信息搜集起來(lái)，并試圖通過(guò)信息之間的相似性，將其進(jìn)行聚類(lèi)，從而實(shí)現(xiàn)自下而上的指標(biāo)體系的構(gòu)建。則指標(biāo)體系建立的步驟如下：

(1)對(duì)現(xiàn)有分散的指標(biāo)體系進(jìn)行挖掘與處理。不同的國(guó)家對(duì)人崗匹配的評(píng)價(jià)可能會(huì)存在不同的指標(biāo)體系，由此，本文挖掘的信息均來(lái)自國(guó)內(nèi)，不涉及國(guó)外信息。在中國(guó)知網(wǎng)和萬(wàn)方數(shù)據(jù)庫(kù)中檢索“人崗匹配”、“人崗匹配指標(biāo)體系”、“人崗匹配度測(cè)算指標(biāo)體系”等關(guān)鍵詞，并選取被引用次數(shù)“10”以上的相關(guān)論文共96篇，人工整理合并出指標(biāo)23項(xiàng)，分別為身體健康狀況、外在形象、業(yè)務(wù)水平、學(xué)習(xí)能力、管理能力、創(chuàng)新能力、忠誠(chéng)度、責(zé)任感、業(yè)績(jī)、獎(jiǎng)勵(lì)、洞察能力、團(tuán)隊(duì)合作能力、敬業(yè)精神、經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)技能、薪酬、心理狀況、學(xué)歷、決斷能力、意志力、執(zhí)行力、風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)、傾聽(tīng)能力。

(2)邀請(qǐng)專(zhuān)家對(duì)這23項(xiàng)名詞進(jìn)行兩兩比較，并判斷出兩者之間的相似性，由于篇幅關(guān)系，本文只列出了部分相似性矩陣如表1。

表1　基本指標(biāo)元素相似度矩陣

(3)對(duì)基本指標(biāo)元素進(jìn)行相似度聚類(lèi)。

表2　聚類(lèi)過(guò)程表

從表2可以看出，類(lèi)數(shù)從4變?yōu)?時(shí)，分類(lèi)內(nèi)部最小相關(guān)系數(shù)由0.7減到0.4，下降幅度過(guò)大，且分為4類(lèi)時(shí)最小相關(guān)系數(shù)0.7大于一般人們?cè)O(shè)定的相似度閥值0.6，由此，將基本指標(biāo)元素聚類(lèi)為4類(lèi)：=身心素質(zhì)；c2=(L9，L10)=獲得過(guò)的榮譽(yù)；c3=(L7，L8，L13，L16)=道德素質(zhì)；L23)=能力素養(yǎng)。

3　人-崗動(dòng)態(tài)匹配模型

3.1基于GM(1.1)模型的區(qū)間Vague集預(yù)測(cè)模型

傳統(tǒng)的人崗匹配方法注重在某一個(gè)特定的時(shí)刻下，候選人之間能力水平的橫向一次性比較，忽略了候選人自身能力的縱向發(fā)展，對(duì)候選人未來(lái)能力和崗位未來(lái)期望水平的預(yù)測(cè)研究較少。為了體現(xiàn)出匹配動(dòng)態(tài)性，首先對(duì)候選人能力和崗位期望水平進(jìn)行預(yù)測(cè)，本文提出一種基于GM (1.1)模型的區(qū)間Vague集預(yù)測(cè)模型。

其中e1，e2為猶豫度下限；f1，f2為猶豫度的上限。可以證明距離公式(1)是完備的。

②當(dāng)D(V1，V2)=0時(shí)，則a1-a2=0，b1-b2=0，c1-c2=0，d1-d2=0，e1-e2=0，f1-f2=0，則V1=V2；相反，當(dāng)V1=V2時(shí)，a1=a2，b1=b2，c1=c2，d1=d2，e1=e2， f1=f2，則，從而D(V1，V2)=0?V1=V2；

③D(V1，V2)=；則D(V1，V2)=D(V2，V1)；

④若V1，V2，V3為任意三個(gè)區(qū)間Vague集，且V1?V2?V3，則D(V1，V3)≥D(V2，V3)；這是因?yàn)楫?dāng)V1?V2?V3時(shí)，a1≤a2≤a3，b1≤b2≤b3，c1≥c2≥c3，d1≥d2≥d3，e1≤e2≤e3，f1≥f2≥f3，則同理D(V1，V3)≥D(V2，V3)。

綜上證明，距離公式(1)是完備的。

現(xiàn)有研究中，對(duì)區(qū)間Vague集特性表征最多的概念是得分函數(shù)和精確函數(shù)，因此自然的我們會(huì)想到利用得分函數(shù)和精確函數(shù)對(duì)區(qū)間Vague集進(jìn)行預(yù)測(cè)，但僅轉(zhuǎn)化得分函數(shù)和精確函數(shù)是丟失大量信息的，由此本文引入另兩個(gè)函數(shù)來(lái)對(duì)區(qū)間Vague進(jìn)行描述：

定義4：稱(chēng)T=b+c-a-d為區(qū)間Vague集V=([a，b]，[c，d])的隸屬不確定函數(shù)。

定義5：稱(chēng)G=b+d-a-c為區(qū)間Vague集V=([a，b]，[c，d])的猶豫不確定函數(shù)。

可以證明-1≤T≤1，0≤G≤1，證明略。

在對(duì)不確定的預(yù)測(cè)上，通常根據(jù)灰度不減原理，認(rèn)為不確定性在經(jīng)過(guò)一系列運(yùn)算后，其不確定性是不可能減少的[12]，由此取預(yù)測(cè)值G2，…，Gn}；或者認(rèn)為不確定到確定需要信息不斷的補(bǔ)充，由此在沒(méi)有額外信息補(bǔ)充的條件下，不確定度趨向于均值[13]，即而無(wú)論是取最大值還是取均值，其隸屬不確定和猶豫不確定均分別屬于[-1，1]和[0，1]，本文的思想是將T和G視為預(yù)測(cè)模型的參數(shù)，運(yùn)用精度最大化模型確定最優(yōu)的T和G。

假設(shè)預(yù)測(cè)原序列為[V1，V2，…，Vn]，其中Vi表示排在第i的區(qū)間Vague集，且Vi=([ai，bi]，[ci，di])，Vi的猶豫度記為[ei，fi]；而預(yù)測(cè)之后的序列記為，其中表示預(yù)測(cè)后排在第i的區(qū)間Vague集的猶豫度記為需要說(shuō)明的是，在預(yù)測(cè)之前，Vi并不是確切的實(shí)數(shù)，而是關(guān)于T和G的不確定表達(dá)式。首先對(duì)原序列對(duì)應(yīng)的得分函數(shù)序列和精確函數(shù)序列[H1，H2，…，Hn]利用GM(1.1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，以得分函數(shù)序列為例：

其還原值為：

式(4)中L和M未知，為了求出L和M的值，根據(jù)距離式(1)，與原序列距離越近，則誤差越小，由此建立如下模型。

由于各對(duì)序之間不存在偏好，將模型1改寫(xiě)為如下形式：

求解模型2可解出最優(yōu)參數(shù)L和M，之后代入式(4)求出預(yù)測(cè)值。

從而根據(jù)式(1)至式(4)以及模型2，可預(yù)測(cè)出未來(lái)幾年候選人能力和崗位期望水平。

3.2屬性權(quán)重與時(shí)間節(jié)點(diǎn)權(quán)重的確定

3.2.1屬性權(quán)重的確定

屬性權(quán)重是對(duì)屬性在決策中作用和地位差異的描述，本文認(rèn)為，影響權(quán)重差異主要有每個(gè)方案的各個(gè)單屬性?xún)r(jià)值的可靠程度、各個(gè)屬性在決策過(guò)程中所起的作用程度、決策者對(duì)各個(gè)屬性的偏好程度等3個(gè)方面，由此本文從這三個(gè)方面綜合考慮，為屬性賦權(quán)。

(1)屬性的可靠度。每個(gè)方案的各個(gè)單屬性?xún)r(jià)值的可靠程度影響著屬性權(quán)重的差異，單屬性?xún)r(jià)值指的是某方案在單個(gè)屬性上的價(jià)值水平，這種水平是由決策者給出，最直觀的表現(xiàn)就是屬性值，針對(duì)區(qū)間Vague集時(shí)，本文認(rèn)為猶豫不確定越小，提供的信息就越充分，屬性值就越精確，從而屬性的可靠度越高，由此

(2)屬性的作用度。屬性的作用度是根據(jù)客觀數(shù)據(jù)所定，不受主觀影響，不同方案下同一個(gè)屬性差異越大，則屬性提供的信息越多，對(duì)決策起到的作用就越大；相反，屬性值的差異越小，對(duì)決策起到的作用也就越小，本文利用距離來(lái)衡量決策屬性間的差異。

根據(jù)公式(1)，k時(shí)刻同一屬性下任意兩個(gè)區(qū)間Vague集的距離為，則總離差為建立離差最大化模型。

求解模型3，建立拉格朗日函數(shù)，L(wj，λ)=；分別對(duì)函數(shù)求偏導(dǎo)可得

解式(6)可得

將式(7)代入式(6)，并歸一化處理可得

(3)決策者的對(duì)屬性的主觀偏好。如果屬性的權(quán)重不考慮決策者對(duì)屬性的影響，那么權(quán)重可能會(huì)與實(shí)際權(quán)重產(chǎn)生很大的反差?，F(xiàn)實(shí)生活中決策者的知識(shí)水平、決策經(jīng)驗(yàn)都會(huì)影響到屬性的權(quán)重，將決策者對(duì)屬性的重視程度考慮到對(duì)權(quán)重的賦權(quán)里面，能使權(quán)重與實(shí)際權(quán)重更加接近，令決策者給出的主觀權(quán)重為

城市軌道交通的運(yùn)營(yíng)模式正在發(fā)生變化，新興模式在不斷誕生之中。未來(lái)一種可預(yù)見(jiàn)的模式是：運(yùn)營(yíng)業(yè)主無(wú)車(chē)輛所有權(quán)、僅有使用權(quán)，業(yè)主制定車(chē)輛RAMS(可靠性、可用性、可維護(hù)性和安全性)指標(biāo)體系給予系統(tǒng)保證，城市軌道交通車(chē)輛制造商則提供長(zhǎng)達(dá)數(shù)十年的車(chē)輛租賃服務(wù)。這一新興范式使得種種維修集約范式不復(fù)存在，而被旅客乘用綜合服務(wù)成本所替代。

3.2.2時(shí)間節(jié)點(diǎn)權(quán)重的確定

不同的決策者在對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行集成時(shí)，擁有不同的心理狀態(tài)，有的決策者比較看重過(guò)去的數(shù)據(jù)，有的決策者比較看重未來(lái)數(shù)據(jù)，也有決策者對(duì)當(dāng)前數(shù)據(jù)比較看重，為了體現(xiàn)出決策者不同的心理狀態(tài)，本文應(yīng)用Yager等人提供的一種模糊語(yǔ)言量化的方法[14]。

其中u為預(yù)測(cè)年數(shù)，β為模糊語(yǔ)言變量，一般取值有0、0.1、0.5、1、2、10和1000，對(duì)應(yīng)取值的含義分別為非?？粗剡^(guò)去、很看重過(guò)去、一般看重過(guò)去、同等對(duì)待、一般看重未來(lái)、很看重未來(lái)、非常看重未來(lái)，由此可以根據(jù)不同的β值來(lái)確定不同決策者對(duì)時(shí)間賦權(quán)。

3.3人-崗動(dòng)態(tài)匹配評(píng)價(jià)模型

根據(jù)前景理論可知，在進(jìn)行人崗匹配評(píng)價(jià)時(shí)，決策者會(huì)將候選人與參照物進(jìn)行比較，這個(gè)參照物通常是事先定好的對(duì)崗位的期望水平要求。決策者會(huì)感覺(jué)到當(dāng)候選人未超過(guò)期望水平時(shí)帶來(lái)的感受比超過(guò)期望水平時(shí)來(lái)的強(qiáng)烈，這是由于人是“有限理性”造成的。現(xiàn)代人力資源管理中的人崗匹配面臨的主要問(wèn)題有兩方面，一是應(yīng)聘崗位的候選人水平符合崗位基本要求，但離崗位期望要求水平太遠(yuǎn)，導(dǎo)致小材大用；另一種就是遠(yuǎn)超過(guò)崗位期望要求水平，導(dǎo)致大材小用。為了避免這兩種情況的出現(xiàn)，應(yīng)該使得候選人水平盡量接近期望水平，由此做出定義：當(dāng)候選人評(píng)價(jià)水平小于參考點(diǎn)，離崗位期望水平越遠(yuǎn)則人崗匹配度越低；當(dāng)候選人評(píng)價(jià)水平大于參考點(diǎn)，且與崗位期望水平的距離在一定范圍內(nèi)時(shí)，離崗位期望水平越遠(yuǎn)則人崗匹配度越高；當(dāng)候選人評(píng)價(jià)水平大于參照點(diǎn)，且與崗位期望水平的距離超過(guò)一定范圍內(nèi)時(shí)，就出現(xiàn)“大材小用”現(xiàn)象，由此人崗匹配度為0。

定義6[11]：假設(shè)任意兩個(gè)區(qū)間Vague集為V1，V2，則兩者大小比較規(guī)則如下：

當(dāng)S1＞S2時(shí)，V1＞V2；S1＜S2時(shí)，V1＜V2；

當(dāng)S1=S2時(shí)，若H1＞H2，則V1＞V2；若H1＜H2，則V1＜V2；

當(dāng)S1=S2且H1=H2時(shí)，若T1＞T2，則V1＜V2；若T1＜T2，則V1＞V2；

當(dāng)S1=S2、H1=H2、T1=T2時(shí)，若G1＞G2，則V1＜V2；若G1＜G2，則V1＞V2；若G1=G2，則V1=V2。

則對(duì)前景理論的方法進(jìn)行改進(jìn)并利用定義6得出候選人i在k時(shí)刻關(guān)于屬性j的匹配度為

其中參數(shù)?和ξ反映了函數(shù)的凹凸程度，?和ξ的取值均大于0小于1，且取值越小敏感程度越低，決策者越趨于保守；ρ表示決策者風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度，通常ρ＞1，且取值越大，對(duì)損失的規(guī)避程度越大；θ表示出現(xiàn)“大材小用”時(shí)的界點(diǎn)參數(shù)，0＜θ≤1，取值越大，界點(diǎn)越靠近最理想水平。

將候選人i在屬性上橫向集成后再?gòu)臅r(shí)間序列上縱向集成為最終匹配度為

pi越大，則人崗最終匹配度越大，候選人i則與崗位越適合。

綜上，本文提出算法步驟為

①根據(jù)自下而上的方式，建立人崗匹配評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；

②根據(jù)3.1節(jié)提出的方法，預(yù)測(cè)出候選人后u年的能力水平和崗位后u年的期望水平要求；

③根據(jù)式(7)至式(10)，分別確定屬性的權(quán)系數(shù)和時(shí)間權(quán)系數(shù)；

④根據(jù)定義6將評(píng)價(jià)水平與崗位期望水平進(jìn)行比較，并利用前景理論計(jì)算候選人i在k時(shí)刻關(guān)于屬性j的匹配度；

⑤利用式(12)計(jì)算最終匹配度，并選出匹配度最高的候選人擔(dān)任該崗位。

4　結(jié)論

本文針對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的人崗匹配問(wèn)題，提出了一種決策方法。該方法利用聚類(lèi)的思想建立了人崗匹配評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并利用區(qū)間Vague集對(duì)問(wèn)題進(jìn)行描述，能更好的體現(xiàn)問(wèn)題的模糊性。同時(shí)提出了基于GM(1.1)模型的區(qū)間Vague集預(yù)測(cè)方法，體現(xiàn)了人崗匹配的動(dòng)態(tài)性，拓寬了傳統(tǒng)屬性賦權(quán)的維度，使得屬性賦權(quán)更加完整。在此基礎(chǔ)上，對(duì)現(xiàn)有前景理論的方法進(jìn)行改進(jìn)，使得人崗匹配度測(cè)算時(shí)避免“小材大用”和“大材小用”的情況發(fā)生。

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（責(zé)任編輯/易永生）

C934

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1002-6487（2016）19-0037-05

高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金(20134324110001)；中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2013M542123)

鄒樹(shù)梁（1956—），男，江西安福人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：決策分析。