○承德縣三溝學(xué)區(qū)中心校 王永成

理清層次 突出重點(diǎn)—《認(rèn)識(shí)幾分之一》教學(xué)及思考

○承德縣三溝學(xué)區(qū)中心校 王永成

●教學(xué)“認(rèn)識(shí)幾分之一”一課，三個(gè)環(huán)節(jié)，三個(gè)層次，由淺入深，層層遞進(jìn)，既達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)，突出了教學(xué)重點(diǎn)，又讓我們看到了學(xué)生智慧的火花不斷閃現(xiàn)。

寫文章講究結(jié)構(gòu)層次。一堂好的數(shù)學(xué)課也應(yīng)講究層次性。層次分明、重點(diǎn)突出的課堂不僅能夠提高課堂教學(xué)效率，有效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，還能激發(fā)學(xué)生興趣，活躍學(xué)生思維。因此，在課堂教學(xué)過(guò)程中，我們就要理清課堂教學(xué)層次，有的放矢，突出重點(diǎn)。下面，以“認(rèn)識(shí)幾分之一”一課為例談?wù)劰P者的粗淺看法。

心理學(xué)研究表明：分?jǐn)?shù)概念的抽象性及其理解方式的多樣性，是兒童理解分?jǐn)?shù)概念的困難所在。如何破解困難，讓分?jǐn)?shù)概念在兒童的心靈深處生根、發(fā)芽、開(kāi)花、結(jié)果，是我們課堂教學(xué)重點(diǎn)研究和思考的問(wèn)題。

一、初步感知 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

數(shù)學(xué)概念的形成主要依靠對(duì)感性材料的抽象概括，而概念同化則主要依靠對(duì)感性經(jīng)驗(yàn)的抽象概括，感性材料或感性經(jīng)驗(yàn)是影響概念學(xué)習(xí)的重要因素。因此，在課堂教學(xué)過(guò)程中，我們就要給學(xué)生提供豐富的感性材料，幫助學(xué)生積累一些感性知識(shí)，從而更好地建立數(shù)學(xué)概念。

師：為什么呢？

生：因?yàn)槔蠋煱堰@個(gè)圓平均分成了3份，紅色部分是其中的1份，所以用表示。

師：不簡(jiǎn)單呀，說(shuō)得有理有據(jù)。那你們能在一張長(zhǎng)方形紙上涂出它的嗎？好，那就請(qǐng)同學(xué)們拿起課桌上的長(zhǎng)方形紙，咱們一起涂出它的。

學(xué)生作品

老師作品

師：同學(xué)們都認(rèn)為老師涂得對(duì)，我也覺(jué)得自己涂對(duì)了。因?yàn)橹灰堰@張長(zhǎng)方形紙平均分成5份，不管我們涂出哪一份，都可以用來(lái)表示。我們剛才認(rèn)識(shí)的、、、這樣的數(shù)，都是分?jǐn)?shù)。

從整數(shù)到分?jǐn)?shù)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將要建立一個(gè)新的數(shù)的概念，是對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的一次質(zhì)的飛躍。教師先利用實(shí)物模型分月餅，引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)、；然后出示圓形圖片，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)來(lái)表示；接著師生共同涂出一張長(zhǎng)方形紙的，并由此揭示出分?jǐn)?shù)。在課堂教學(xué)中，教師給學(xué)生提供了豐富的感性材料，和學(xué)生處在同一起跑線，邊學(xué)邊教，邊教邊學(xué)，為學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)架起了一座橋梁。

二、動(dòng)手操作 感悟分?jǐn)?shù)

著名心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”因此，在“認(rèn)識(shí)幾分之一”時(shí)，我們不僅要讓學(xué)生借

助實(shí)物直觀地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，還要解放學(xué)生的雙手和大腦，發(fā)揮學(xué)生的聰明才智，讓學(xué)生積極主動(dòng)地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、創(chuàng)造分?jǐn)?shù)。

師：同學(xué)們想不想自己創(chuàng)造一個(gè)分?jǐn)?shù)呀？好，那就請(qǐng)同學(xué)們拿出正方形紙片。你喜歡幾分之一，就折幾分之一，折完后涂上顏色，并寫出這個(gè)分?jǐn)?shù)。

（學(xué)生動(dòng)手操作，創(chuàng)造分?jǐn)?shù)。）

師：都完成了嗎？你創(chuàng)造出一個(gè)什么分?jǐn)?shù)？

圖1

圖2

圖3

師：很好，還有和他們的折法不一樣的嗎？

師：很有創(chuàng)意。看到這三名同學(xué)的作品，老師有點(diǎn)糊涂了：三幅作品，同樣的紙，折的方法不同，每份的形狀也不同，那為什么都能用表示呢？

生：老師，我知道。這是因?yàn)椴还茉趺凑?，也不管每份是啥形狀，都是把這張正方形紙平均分成了4份，因此每份都是它的。

師：謝謝你，我聽(tīng)明白了。其他同學(xué)明白了嗎？

學(xué)生的認(rèn)知是按照從具體到抽象、從已知到未知、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從現(xiàn)象到本質(zhì)的順序逐漸深化的過(guò)程，是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程。為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，感悟分?jǐn)?shù)，在學(xué)生涂分?jǐn)?shù)、說(shuō)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，教師引領(lǐng)學(xué)生利用正方形紙折分?jǐn)?shù)。在展示交流時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題：同樣的紙，折的方法不同，每份的形狀不同，為什么都能用表示呢？學(xué)生通過(guò)觀察思考，抓住了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性：只要把這張正方形紙平均分成4份，每份就是它的。這樣，使知識(shí)的抽象性與思維的形象性實(shí)現(xiàn)了無(wú)縫鏈接。

三、比較大小 把握分?jǐn)?shù)

思想是方法的靈魂，方法是思想的外化。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅要傳授知識(shí)，提高能力，還要傳遞數(shù)學(xué)方法，滲透數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生學(xué)會(huì)在比較中進(jìn)一步明晰概念，理解概念。

師：這么自信呀！那就請(qǐng)同學(xué)們觀察你手中的作品，想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的想法和小組的其他成員說(shuō)一說(shuō)。

生：我們小組利用正方形紙比較得出的：同樣一張正方形紙，平均分成2份，每份是它的；平均分成4份，每份是它的；平均分成8份，每份是它的。把這些涂色部分進(jìn)行對(duì)比，就得出了。

師：太棒啦！那誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)分母2、4、8各表示什么意思呢？

生：分母2、4、8分別表示把這張正方形紙平均分成的份數(shù)。

師：分子1又表示什么意思呢？

生：分子1表示其中的一份。

師：哈哈，問(wèn)題又來(lái)啦。借助你手中的作品想一想平均分成的份數(shù)和每份的大小具有怎樣的關(guān)系呢？

生：一張正方形紙平均分的份數(shù)越多，每份就越?。黄骄值姆輸?shù)越少，每份就越大。

師：說(shuō)得太好了，這里似乎應(yīng)該有掌聲吧？

（學(xué)生熱烈鼓掌。）

課堂上，在師生創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的同時(shí)，教師以問(wèn)題引領(lǐng)的方式，啟發(fā)學(xué)生思考：和比較哪個(gè)大？和比較哪個(gè)大？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？平均分成的份數(shù)和每份的大小具有怎樣的關(guān)系呢？學(xué)生為了說(shuō)明問(wèn)題，驗(yàn)證答案，不知不覺(jué)中運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，既掌握了數(shù)學(xué)方法，又加深了對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解。