“一題多解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值分析

江蘇省沭陽(yáng)縣建陵高級(jí)中學(xué) (223600)

張 磊●

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“一題多解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值分析

江蘇省沭陽(yáng)縣建陵高級(jí)中學(xué) (223600)

張 磊●

作為高中數(shù)學(xué)解題中重要的一種方法，“一題多解”是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要途徑，同時(shí)也是鍛煉學(xué)生創(chuàng)新和發(fā)散思維能力的關(guān)鍵，重要性不言而喻.本文以“一題多解”為研究對(duì)象，探討了其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值，以期為相關(guān)研究及應(yīng)用提供指導(dǎo).

一、恰用“一題多解”，拓展學(xué)生思維

為了拓展和發(fā)散學(xué)生的解題思維，教師需要在平時(shí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不失時(shí)機(jī)地來(lái)引導(dǎo)學(xué)生共同開展“一題多解”的專題訓(xùn)練，以便借此來(lái)促使學(xué)生進(jìn)行全方位、多角度的思考，拓展他們的思維空間和思維的廣闊性.

A.P點(diǎn)有兩個(gè) B.P點(diǎn)有四個(gè)

C.P點(diǎn)不一定存在 D.P點(diǎn)一定不存在

解法一 以F1F2為直徑構(gòu)圓，知：圓的半徑r=c=3<4=b，即圓與橢圓不可能有交點(diǎn).故選D.

本例還可以用三角函數(shù)，余弦定理，基本不等式，焦半徑，曲線范圍等多種方法求解，限于篇幅，從略.

二、恰用“一題多解”，深化知識(shí)理解

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，通過(guò)“一題多解”的合理引入和應(yīng)用，可以幫助學(xué)生更進(jìn)一步地了解和認(rèn)識(shí)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，深化學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，增加學(xué)生思維的深刻性.

三、恰用“一題多解”，提升解題能力

為了使學(xué)生靈活地解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升學(xué)生的解題能力，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“一題多解”來(lái)實(shí)現(xiàn).

法一 函數(shù)思想(待定系數(shù)法)

所以S110=A×1102+B×110=-110

法二 利用性質(zhì)(簡(jiǎn)化運(yùn)算)

總之，“一題多解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理引入，可以有效地解決高中教材內(nèi)容多和題型多這兩大問(wèn)題特性，所以不可單純地做題而不考慮隱含在題目背后的數(shù)學(xué)思想.通過(guò)“一題多解”的實(shí)施與應(yīng)用，可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，拓展學(xué)生的思維，從而可以達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的目的，值得在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行大力推廣和應(yīng)用.

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