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      高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得

      2016-10-12 13:13:51伍俊溢廖俊淇
      考試周刊 2016年78期
      關(guān)鍵詞:一題多解高中數(shù)學(xué)

      伍俊溢 廖俊淇

      摘 要: 隨著我國教育制度的不斷創(chuàng)新與進(jìn)步,不管是在教育目標(biāo)方面還是方式方法方面,教育最終是為了讓學(xué)生的綜合素質(zhì)更高。高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)目標(biāo)已不再是讓學(xué)生學(xué)會簡單計算,而是在實際解題過程中培養(yǎng)學(xué)生對生活實際事件的思考,以多種學(xué)習(xí)或者解題方式理解相關(guān)難題。數(shù)學(xué)這一學(xué)科其本身存在整體性和復(fù)雜性,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往存在諸多方面的問題,會碰到各種各樣的難題,教師應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會“一題多解”的方式方法,讓學(xué)生逐漸感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,以期提高學(xué)生的積極性與主動性。

      關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) “一題多解” 教育教學(xué)體會

      近年來,素質(zhì)教育觀念的逐漸深入,使教師和學(xué)生的思想觀念發(fā)生了一系列變化。為了幫助學(xué)生取得更為理想的成績,在實際教育教學(xué)過程中大部分高中數(shù)學(xué)教師仍然采取“填鴨”式和題海戰(zhàn)術(shù)方法,以期提高學(xué)生的解題能力,熟練掌握好各種數(shù)學(xué)題型,靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識。但是,從某種角度看,此種教育教學(xué)方法使學(xué)生的思維觀念長期處于特定的學(xué)習(xí)方法之內(nèi),時間一久,學(xué)生往往會對數(shù)學(xué)相關(guān)學(xué)習(xí)覺得很厭煩。高中數(shù)學(xué)教師有可能為了節(jié)約時間,將每一節(jié)課的數(shù)學(xué)教育教學(xué)都當(dāng)成習(xí)題訓(xùn)練?;诖耍咧袑W(xué)生面臨的壓力越來越大,精神越來越緊張,學(xué)生需要尋找到更為積極科學(xué)的學(xué)習(xí)方式提高學(xué)習(xí)成績,高中數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該注重高中數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用價值[1]。

      1.高中數(shù)學(xué)解題過程中面臨的困難

      1.1知識點不夠扎實

      數(shù)學(xué)習(xí)題在練習(xí)過程中起到鞏固基礎(chǔ)知識的作用,數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)能夠讓學(xué)生逐漸領(lǐng)會知識點,繼而掌握好基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念與知識點。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,學(xué)生的知識點逐漸豐富,不斷積累數(shù)學(xué)知識,將以前遺忘的知識點重新溫習(xí)一遍。知識點不夠扎實勢必會在問題解決過程中難以高效,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是將一本數(shù)學(xué)知識點逐漸吃透,慢慢將基礎(chǔ)內(nèi)容知識變薄的過程。高中教師應(yīng)該不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)知識點的歸納和總結(jié),規(guī)避自己不熟悉的短板,充分發(fā)揮出自身優(yōu)勢。

      1.2不夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)相關(guān)知識點

      數(shù)學(xué)各類知識點之間有著很重要的聯(lián)系,在幾何運(yùn)算及代數(shù)運(yùn)算過程中,需要用到高中數(shù)學(xué)中的諸多知識點,如學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)時,往往需要用到三角函數(shù)基礎(chǔ)知識。在解題運(yùn)用過程中,熟練掌握數(shù)學(xué)相關(guān)知識點是非常有必要的,更重要的是熟練掌握解題運(yùn)算方法。由于高中數(shù)學(xué)知識點之間銜接比較差,再加上知識點分離比較大,學(xué)生往往只能單獨學(xué)習(xí)部分知識點,解題過程中一般存在不能熟練應(yīng)用知識點的基礎(chǔ)情況,導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績不夠理想[2]。

      2.一題多解的基本含義

      一題多解就是以原題為中心,向其周圍的各個核心方面展開深入討論[3]。通過上述解題方式,可以對題目的逐層分析與解決,讓學(xué)生逐漸意識到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點,不斷減輕學(xué)生在解題過程中的思維負(fù)擔(dān),幫助學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識點且培養(yǎng)學(xué)生多種解題思維方式。

      3.高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得

      3.1以高中函數(shù)具體題型為例

      例題:已知tanα=3/4,求sinα,cosα的值?

      分析:因為題中有tanα、sinα、cosα,考慮三者之間的關(guān)系,最容易想到的是用同角三角函數(shù)關(guān)系式:

      方法(1):根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式tanα=3/4=sinα/cosα,且sina■α+cos■α=1。兩式聯(lián)立,得出:cos■α=16/25,cosα=4/5或者cosα=-4/5;而sinα=3/5或者sinα=-3/5.

      方法(2):當(dāng)α為銳角時,由于tana=3/4,在直角△ABC中,設(shè)α=B,a=3Y,b=4Y,則勾股定理,得c=5YsinB=BC/AB=3/5,cosA=AC/AB=4/5,所以cosα=4/5或者cosα=-4/5;而sinα=3/5或者sinα=-3/5.從上述實例不難看出,學(xué)生通過同一道題能運(yùn)用不同方法解答,一方面鍛煉學(xué)生思考問題的方式,另一方面積極鼓勵學(xué)生參與到高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí),主動接受相關(guān)知識,而不是被動接受。

      3.2一題多解在高中數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)心得

      一題多解能夠拓寬且發(fā)散學(xué)生的思維,通過一題多解的方式,再加上高中數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo),學(xué)生會主動思考且解答相關(guān)問題,將所學(xué)知識充分利用起來,既鞏固好基礎(chǔ)知識又發(fā)現(xiàn)新的思考方式,通過對一題多解學(xué)習(xí)方式的積極應(yīng)用讓學(xué)生了解更多高中數(shù)學(xué)知識點,更熟練地應(yīng)用解題技巧及解題思路等,以加快解題速度。

      從另一個角度看,一題多解方式能夠打破高中學(xué)生的慣有思維,創(chuàng)新相關(guān)思維方式,學(xué)生通過高中教師的引導(dǎo)在數(shù)學(xué)課堂中逐漸學(xué)會遇到題目采取發(fā)散性思維方式,繼而做到融會貫通、舉一反三,學(xué)生遇到練習(xí)題時會相應(yīng)考慮到其他更簡便的學(xué)習(xí)途徑,繼而形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò),進(jìn)行相關(guān)工作時能有條不紊地進(jìn)行,從而將每一個知識點都充分應(yīng)用起來。在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識的過程中,需要合理利用數(shù)學(xué)筆記本,將整合好的知識點總結(jié)歸納起來,而不是簡單地把解題具體案例及相關(guān)思路整合起來。

      參考文獻(xiàn):

      [1]王勝超.“一題多解”與“一題多變”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界(中旬版),2016,10(1):54-54,55.

      [2]朱揚(yáng)德.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化(學(xué)研版),2015,18(7):12-12.

      [3]裴黎黎,鄭玉霞,李文銘等.2014年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽幾何證明題的一題多解——八種證法[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2014,15(30):51,58.

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