周金城

摘要：“微課”是指以視頻為主要載體，講解一個非常碎片化的知識點、考點或作業(yè)題、考試真題、模擬題的一種微型教學(xué)。本文在介紹微課的概念及特點的基礎(chǔ)上，探討了微課在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：微課 高等數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用

一、微課的概念

“微課”是指以教學(xué)視頻為主要載體，記錄教師圍繞某個知識點或教學(xué)環(huán)節(jié)開展的簡短、完整的教學(xué)活動?；蛘哒f，微課就是一個短小的視頻，它以闡釋某一知識點為目標(biāo)，同時還包含與該教學(xué)主題相關(guān)的教學(xué)設(shè)計、素材課件、教學(xué)反思、練習(xí)測試及學(xué)生反饋、教師點評等輔助性教學(xué)資源。“微課”（微課程）是與“課”的概念相對應(yīng)的，是從“翻轉(zhuǎn)課堂”中涌現(xiàn)出來的新概念，因此，“微課”不同于傳統(tǒng)單一的教學(xué)資源類型，而是在其基礎(chǔ)上繼承和發(fā)展起來的一種新型教學(xué)資源。

二、微課的特點

1.教學(xué)時間較短

“微課”的時長一般為5-8分鐘左右，最長不宜超過10分鐘。從微課內(nèi)容上看，微課的時長注定其內(nèi)容要“精”。在設(shè)計微課時必須突出重點，每個微課只包含一個知識點的分析研究或一個教學(xué)環(huán)節(jié)的精彩展示。如果這一知識點比較復(fù)雜，涵蓋面大，則應(yīng)細分后逐一制作。值得注意的是，微課雖“小”，但也要“全”，具體是指對這一知識點的研究要全面或?qū)@一教學(xué)環(huán)節(jié)的展示要完整。

2.重點突出

微課的內(nèi)容主要是講解學(xué)生容易出錯的典型知識點，幫助學(xué)生整理錯題、點撥疑難、總結(jié)反思。由于教師沒有充足的時間和精力，節(jié)節(jié)錄制同步課堂，因此，相比而言，微課作為數(shù)字資源有著“主題突出，指向明確；資源多樣，情境真實；短小精悍，使用方便”的特點?！拔⒄n”相對于傳統(tǒng)課堂的寬泛而言，其問題更聚集化，內(nèi)容也更精簡。

3.功能化

微課的制作要充分考慮到學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而強化微課的功能性。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)使用環(huán)節(jié)的不同制作功能不同的微課。除了教師口授板書外應(yīng)配有相關(guān)的圖片、動畫、錄像、實際操作演示等，從不同功能角度供學(xué)生學(xué)習(xí)使用。

4.重復(fù)化

微課最大的優(yōu)勢在于內(nèi)容可以重復(fù)播放，對于一些學(xué)習(xí)內(nèi)容部分學(xué)生不能完全聽懂，由于時間局限教師不能全部幫助學(xué)生解決問題，可以使用微課講解一些重點反復(fù)播放給他們看、聽，老師就在他們身邊而不受時間限制，學(xué)生可自主學(xué)習(xí)。

三、微課在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

要提高教育教學(xué)質(zhì)量，一是要延長教與學(xué)的時間；二是要優(yōu)化教與學(xué)的方法。傳統(tǒng)的教學(xué)理論大多是建立在“尤斯特定律”之上的，認為教學(xué)時間與教學(xué)效果成正比，也就是說在教學(xué)上花的時間多一些，教學(xué)效果就會好一些。這種教學(xué)理論在教育生產(chǎn)力水平較高的國家和地區(qū)，早已受到批判和質(zhì)疑。對于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，提的最多的就是教學(xué)方法和教學(xué)模式的改革，大部分改革以后還是以講授為主、多媒體為輔，都是老師備課，做好PPT，到課堂上按照PPT滿堂灌地逐一講解，對于概念、定理類的知識，雖然也會提前布置下去讓學(xué)生預(yù)習(xí)，可是在上課的時候并沒有真正讓學(xué)生參與進來，并且老師還是會很細致地講解這些內(nèi)容，所以大部分同學(xué)都不太會課前預(yù)習(xí)，還是拎著一本書就來上課了，所以根本談不上師生共同走進課堂。現(xiàn)在，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師可以把一些難點及重點用微課的形式設(shè)計出來，可以結(jié)合生活實際，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的趣味教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生對課堂知識的興趣與好奇心，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲。下面介紹幾節(jié)比較成功的案例，分別是概念教學(xué)課，典型例題、習(xí)題的教學(xué)課，以及復(fù)習(xí)指導(dǎo)課。

1.概念教學(xué)課

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、接受新知識的基礎(chǔ)，準確理解和掌握數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必備條件。引入概念的方法有很多，歸納起來大概有這么兩類：一是在已有知識框架基礎(chǔ)上引入新的數(shù)學(xué)概念：二是結(jié)合實例引入新的數(shù)學(xué)概念。以導(dǎo)數(shù)為例，在高等數(shù)學(xué)中，導(dǎo)數(shù)的概念一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點和難點，可通過實例分析：（1）借助高臺跳水問題，體驗化“未知”為“已知”和經(jīng)歷由平均變化率到瞬時變化率的“逼近”過程，體會極限的思想方法，明確瞬時速度的概念；（2）多媒體動態(tài)演示，引導(dǎo)學(xué)生用運動的觀點認識曲線的切線，觀察曲線的切線的產(chǎn)生過程，通過觀察、探究，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)：切線是割線的極限位置。最后抽象出導(dǎo)數(shù)的概念，認識到導(dǎo)數(shù)就是瞬時變化率。這一點可以利用微課做到，把概念用通俗易懂的語言錄制好視頻，讓學(xué)生可以隨時隨地回顧概念，對掌握數(shù)學(xué)概念很有幫助。

2.典型例題、習(xí)題教學(xué)課

習(xí)題課的精髓與實質(zhì)就是教師對習(xí)題材料的處理能否發(fā)揮習(xí)題的功能，能否充分調(diào)動學(xué)生的主體參與。選編習(xí)題要注意以下幾點：（1）梯度性，由淺人深、由易到難，循序漸進；（2）代表性，主要適應(yīng)于中等程度的學(xué)生，同時兼顧上、下等的學(xué)生，題目不宜過難；（3）啟發(fā)性，能達到舉一反三的目的；（4）多樣性，課內(nèi)練習(xí)題應(yīng)盡可能多樣化，概念、計算、證明、應(yīng)用、綜合型題需有機結(jié)合，同時還可以設(shè)計一些似是而非的判斷題。在微課的制作與教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)和選取典型例題是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一個必不可少的重要環(huán)節(jié)。創(chuàng)設(shè)典型的例題是數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)特點，它不但可以收到事半功倍的效果，還可以逐步培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力。

3.復(fù)習(xí)指導(dǎo)課

在復(fù)習(xí)階段，教師要面臨時間少、內(nèi)容多、學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊等突出的問題。如何提高單元復(fù)習(xí)效率呢？教師可以錄制知識點歸納的視頻和容易題、中等題、難題等幾個典型習(xí)題的解題思路的微視頻，學(xué)生根據(jù)自己的情況分配時間觀看，并完成本章知識結(jié)構(gòu)圖和相應(yīng)的復(fù)習(xí)題。

四、結(jié)語

微信、微博、微電影……這是一個“微時代”，微課是技術(shù)進步與教學(xué)發(fā)展的完美結(jié)合。微課教學(xué)為數(shù)學(xué)教學(xué)開辟了多元化的學(xué)習(xí)方式，基于此種學(xué)習(xí)模式，學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)中豐富的數(shù)據(jù)庫接觸和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。在利用微課進行教學(xué)時，學(xué)生通過手持移動終端隨時隨地學(xué)習(xí)，微課教學(xué)為師生提供了交互式的學(xué)習(xí)環(huán)境，促進了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變。