數(shù)學(xué)建模對工科學(xué)生的影響

馬德宜+劉佳麗

摘要：針對部分工科學(xué)生對數(shù)學(xué)建模競賽不理解，本文結(jié)合作者自己的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)經(jīng)驗，從六個方面研究了數(shù)學(xué)建模對工科學(xué)生的影響。讓工科學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)建模的意義與作用，提高對數(shù)學(xué)建模的興趣，實現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)建模夢。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；工科學(xué)生；團隊精神

中圖分類號：G717 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）46-0207-02

一年一次的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽在國內(nèi)越來越受重視，越來越多的學(xué)生申請參加這個競賽。同時，這個競賽也實實在在地為學(xué)生帶來了許多好處。但是，仍然有部分工科學(xué)生不了解數(shù)學(xué)建模，甚至認為數(shù)學(xué)建模競賽就是數(shù)學(xué)競賽，或者即使報名參加了數(shù)學(xué)建模，仍然不知道數(shù)學(xué)建模有什么作用。筆者作為大學(xué)生數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師中的一員，結(jié)合自己的培訓(xùn)經(jīng)驗，談?wù)剶?shù)學(xué)建模對工科學(xué)生的影響。

一、深入了解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)前沿

作為一名工科學(xué)生，大學(xué)里接觸到的數(shù)學(xué)一般為高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計三門課程。這樣也就讓部分工科學(xué)生認為，數(shù)學(xué)就僅僅只有這三門課。如果參加了數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，就會大大擴展自己的視野，會了解到許多數(shù)學(xué)。比如偏微分方程、數(shù)值分析、圖論、排隊論、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃等。進一步，還可以了解實變函數(shù)、泛函分析、近世代數(shù)和算子代數(shù)等。通過數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，雖然不能完全理解這些數(shù)學(xué)學(xué)科，但是至少知道哪門學(xué)科是重點研究哪方面的問題，這樣如果以后遇到類似的問題，就知道這個問題是哪門學(xué)科重點關(guān)注的，更容易找到相關(guān)的數(shù)學(xué)專家去咨詢。

二、數(shù)學(xué)建模思想，無縫融入專業(yè)

作為一名工科學(xué)生，從小學(xué)到大學(xué)，一直都要學(xué)數(shù)學(xué)，而且老師家長都希望小孩把數(shù)學(xué)學(xué)好。可是，部分學(xué)生總是對數(shù)學(xué)沒有興趣，也不知道學(xué)了數(shù)學(xué)有什么用。筆者認為造成這樣原因的主要因素之一是工科學(xué)生沒有在專業(yè)課和實際生活中運用數(shù)學(xué)。如果參加了數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，就會提高自己的數(shù)學(xué)建模思想，并時刻想著如何將自己專業(yè)中的問題進行建模。比如在電路中，根據(jù)相應(yīng)的物理原理可以建立一個線性方程組，然后用線性代數(shù)的知識即可解決。如果進一步思考，當(dāng)這個電路很復(fù)雜怎么辦？仍然建立一個線性方程組，但這時出現(xiàn)了新的問題，未知數(shù)太多用草稿紙計算太復(fù)雜。不知不覺就用到了數(shù)學(xué)建模思想，只需要用軟件編程求解即可。

三、熟練使用matlab，編程風(fēng)格規(guī)范

作為一名工科學(xué)生，對于軟件編程水平的要求不高，一般只需要掌握二級的C語言即可。但目前是大數(shù)據(jù)時代，許多數(shù)據(jù)信息的處理都要用到計算機，都需要編程。Matlab是一個入門快的軟件，而且對于工程中需要用到的數(shù)據(jù)處理是足夠的。如果參加了數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，就必須要熟練使用matlab。這是因為對于一個具體的實際問題，運用各種數(shù)學(xué)知識和專業(yè)知識建立模型之后，下一步的主要工作就是求解。這類模型大部分是不能用大學(xué)里學(xué)的高等數(shù)學(xué)的知識求出相應(yīng)的解析解的，而是需要用matlab求出相應(yīng)的數(shù)值解。對于各種各樣的模型，都要快速求出相應(yīng)的解，只有熟練使用matlab編程才有可能。編寫程序不可避免地會出錯，快速調(diào)試錯誤是基本功。如果養(yǎng)成良好的編程風(fēng)格習(xí)慣，就會大大減輕調(diào)試錯誤的壓力。另外，在熟練matlab編程之后，對于其他的編程語言更容易入門與理解，也有助于對各種工科專業(yè)軟件的使用。

四、理解經(jīng)典算法，了解現(xiàn)代算法

作為一名工科學(xué)生，對于算法了解并不多，大部分僅僅了解高中數(shù)學(xué)中學(xué)過的算法。在當(dāng)前電腦普及的時代，許多問題都需要借助電腦來完成，理解更多算法是必要的。通過數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，可以學(xué)會各種經(jīng)典算法的實現(xiàn)。比如，字符串匹配算法、快速排序、最短路徑算法、深度廣度優(yōu)先搜索、二分查找和霍夫曼編碼等經(jīng)典算法。這些經(jīng)典算法的學(xué)習(xí)可以提高建模計算的時間和精度，領(lǐng)略計算機求解問題的思路，讓同學(xué)們學(xué)會站在計算機的角度思考問題，有利于借助計算機解決新問題。除了經(jīng)典算法，也要了解現(xiàn)代算法。比如，現(xiàn)代優(yōu)化算法和現(xiàn)代智能算法等。這些智能算法大多數(shù)是近似算法，在不能求出精確解時，退而求其近似解，只要相應(yīng)的精度滿足要求即可。

五、寫作語法流暢，文章排版漂亮

作為一名工科學(xué)生，平時訓(xùn)練較多是動手能力，而對于寫作能力卻很少訓(xùn)練。這就導(dǎo)致有些工科學(xué)生把某個事情做好之后，想把它寫出來卻無從下手。通過數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，寫作能力必須過關(guān)。數(shù)學(xué)建模，在建模完成之后，大部分都是數(shù)學(xué)公式，別人是很難看懂的，也不知道你建模的思路和依據(jù)是什么。要想別人理解你的思路，你就必須把它寫出來，而且要思路清晰，理論依據(jù)可信。在這個過程中，時間也是有限的，這就要求平時訓(xùn)練的時候語法流暢，表述能力強。當(dāng)你把自己不熟悉的數(shù)學(xué)原理用自己的話表述清楚時，你也不知不覺地學(xué)會了數(shù)學(xué)建模的知識，也提高了自己的寫作能力。寫作語法流暢了，整篇文章的總體框架就凸顯了，讓別人第一眼就眼前一亮地肯定是漂亮的文章排版。

六、培養(yǎng)合作習(xí)慣，打造團隊精神

作為一名工科學(xué)生，個人自身的能力強是必須的，但合作精神同樣重要。當(dāng)前高速發(fā)展的社會分工越來越細，許多事情都不是個人能完成的，而是要依靠團隊來共同完成。通過數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，團隊合作意識逐步加強。數(shù)學(xué)建模，一般需要三個人，分別負責(zé)建模、編程和寫作。如果三個人不合作，想寫出一篇漂亮的數(shù)學(xué)建模競賽的文章是非常困難的。負責(zé)編程的同學(xué)必須和建模的同學(xué)溝通，了解建模的思路和依據(jù)。負責(zé)編程的同學(xué)還要和寫作的同學(xué)溝通，讓寫作的同學(xué)了解編程的流程及相應(yīng)結(jié)果的含義。負責(zé)寫作的同學(xué)還要和建模的同學(xué)溝通，理解建模過程及相應(yīng)變量的意義才能寫出好的表達。三個人除了相互溝通之外，每個人還需要輔助負責(zé)另外兩個人的事情。比如建模編程的也需要會寫作，這樣文章寫完之后，三個人再一起修改效果更好。

總之，參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)與競賽有利于全面提高工科學(xué)生的各種能力，為學(xué)生日后的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。工科學(xué)生要正確理解數(shù)學(xué)建模的作用和意義，要培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的興趣，把數(shù)學(xué)建模當(dāng)成一種工具，提高對數(shù)學(xué)建模的認識。這樣參加數(shù)學(xué)建模才是主動的、積極的，才不是浪費青春，才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模夢。參加一次數(shù)學(xué)建模競賽，受益終身；參加二次數(shù)學(xué)建模競賽，終身受益。

參考文獻：

[1]張林，羅來珍.大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽的教學(xué)實踐與探索[J].教育教學(xué)論壇，2016，（26）：149-150.

[2]王丹，吳孟達，毛紫陽.數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的定位與思考[J].高等教育研究學(xué)報，2015，38（1）：116-120.

[3]溫一新，王濤.數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模教學(xué)中數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用的實例分析[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2014，30（5）：26-30.

[4]何滿喜.淺談數(shù)學(xué)實驗在數(shù)學(xué)建模中的作用[J].高等理科教育，2012，（2）：118-121.

[5]姚冬梅.數(shù)學(xué)建模競賽對高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的影響研究[J].當(dāng)代教育科學(xué)，2014，（11）：60-61.