□徐躍華朱殊洋（、廣州大學(xué)馬克思主義學(xué)院，廣東廣州 50006；、中共廣州市委黨校經(jīng)濟(jì)學(xué)教研部，廣東廣州 50070）

試論公有制企業(yè)高效率的充分條件

□徐躍華1朱殊洋（21、廣州大學(xué)馬克思主義學(xué)院，廣東廣州 510006；2、中共廣州市委黨校經(jīng)濟(jì)學(xué)教研部，廣東廣州 510070）

市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，如果公有制企業(yè)采取如下要素投入原則：是否追加生產(chǎn)要素取決于該生產(chǎn)要素是否能夠帶來(lái)純收入增加，則公有制企業(yè)是高效率的。這就是公有制企業(yè)高效率的充分條件。

公有制；最優(yōu)激勵(lì)；全要素生產(chǎn)率；最優(yōu)資源配置

習(xí)近平總書(shū)記在中央政治局第28次集體學(xué)習(xí)會(huì)議上強(qiáng)調(diào)，要堅(jiān)持公有制主體地位不能動(dòng)搖，國(guó)有經(jīng)濟(jì)主導(dǎo)作用不能動(dòng)搖，這是保證我國(guó)各族人民共享發(fā)展成果的制度性保證，也是鞏固黨的執(zhí)政地位、堅(jiān)持我國(guó)社會(huì)主義制度的重要保證。為了保持公有制企業(yè)的主導(dǎo)地位，就需要提高它的效率。那么，如何提高公有制企業(yè)的效率呢？換句話說(shuō)，公有制高效率的充分條件是什么？這不僅是一個(gè)重要的理論問(wèn)題，也是一個(gè)重大的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。本文試圖在理論上對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行初步探索。

一、基本假設(shè)

（一）效率評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)

效率高低主要取決于兩個(gè)方面：一是生產(chǎn)方面，包括純收入是否最大化，生產(chǎn)效率和資源配置效率狀態(tài)；激勵(lì)狀態(tài)。二是消費(fèi)方面，即消費(fèi)者福利水平。

（二）勞動(dòng)者追求公平假設(shè)與最優(yōu)激勵(lì)條件

企業(yè)內(nèi)每個(gè)勞動(dòng)者的積極性取決于每單位勞動(dòng)投入所帶來(lái)的價(jià)值收入與每單位勞動(dòng)投入所創(chuàng)造的價(jià)值之差。如果每單位勞動(dòng)所帶來(lái)的價(jià)值收入大于每單位勞動(dòng)所創(chuàng)造的價(jià)值，則勞動(dòng)積極性上升；否則勞動(dòng)積極性會(huì)下降。

根據(jù)馬克思勞動(dòng)價(jià)值論，價(jià)值由活勞動(dòng)創(chuàng)造，而價(jià)值分配由生產(chǎn)資料所有權(quán)決定；價(jià)值的創(chuàng)造是基礎(chǔ)，沒(méi)有價(jià)值也就無(wú)所謂價(jià)值分配，價(jià)值分配又反作用于價(jià)值創(chuàng)造。用li、yii分別表示第i個(gè)勞動(dòng)者所付出的勞動(dòng)、新創(chuàng)造的價(jià)值收入和得到的價(jià)值收入，那么最有激勵(lì)的條件是Ai，yi/li=/li。當(dāng)每個(gè)勞動(dòng)者都實(shí)現(xiàn)了yi/li=/li，則稱(chēng)之為最優(yōu)相容性激勵(lì)，簡(jiǎn)稱(chēng)最優(yōu)激勵(lì)?？傊挥衅髽I(yè)每個(gè)勞動(dòng)者的價(jià)值創(chuàng)造與價(jià)值分配達(dá)到了一致性，才能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)激勵(lì)。

（三）所有制的特征假設(shè)

在公有制下生產(chǎn)資料歸社會(huì)所有，全部新創(chuàng)造的價(jià)值收入歸于勞動(dòng)。筆者用符號(hào)Y表示一定時(shí)期內(nèi)企業(yè)得到的實(shí)際純價(jià)值收入，L表示該時(shí)期的全部勞動(dòng)投入，K表示該時(shí)期內(nèi)全部資本存量。于是，公有制是全部勞動(dòng)L得到Y(jié)，即Y/L。

（四）公有制要素投入原則

在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下公有制企業(yè)要素投入原則：是否追加生產(chǎn)要素取決于該生產(chǎn)要素是否能夠帶來(lái)純價(jià)值收入增加。將這一要素投入原則簡(jiǎn)寫(xiě)為“原則I”。

二、從生產(chǎn)角度的考察

（一）對(duì)純收入最大化（即利潤(rùn)最大化）的考察

命題1：在原則I下，公有制企業(yè)可以實(shí)現(xiàn)純收入最大化。

證明：首先來(lái)考察短期情況?？梢宰C明從短期看，利潤(rùn)最大化與市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)要素投入原則是等價(jià)的。事實(shí)上，由純收入定義可知，Y=（L1gggLn）-rK-wL。在短期中K為常數(shù)，對(duì)該式分別求導(dǎo)數(shù)得到利潤(rùn)最大化條件?Y/?L1=w，…，?y/?Ln=w，，即?Y1/?L1=…=?Y1/?Ln。這恰恰是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)要素投入原則。反之，如果?Y1/?L1=…=?Y1/?Ln，則必有利潤(rùn)最大化。

再來(lái)考察長(zhǎng)期情況。設(shè)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)為Y=Y（L，K），其中K、L皆為變量。根據(jù)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)要素投入原則得：做李雅普諾夫函數(shù)：V（t)=?（L-L*)2+?（K-K*)2，其中L*、K*為短期利潤(rùn)最大化情況下的最佳投入，則有：

根據(jù)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)要素投入原則得（L-L*)?Y≤0，（k-K*)?Y/?K≤0，于是可知V（'t)≤0，由此推知L=L*，K=K*是大范圍穩(wěn)定的。因而長(zhǎng)期看企業(yè)收斂于利潤(rùn)最大化狀態(tài)。證畢。

（二）對(duì)生產(chǎn)效率的考察

命題2：在原則I下，公有制企業(yè)可以實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)效率最優(yōu)。

證明：首先考察短期情況。短期內(nèi)K不變，投入的活勞動(dòng)為L(zhǎng)=Li，Li為第i個(gè)勞動(dòng)者投入的活勞動(dòng)量。生產(chǎn)函數(shù)是Y=Y（L）。由于Y是由活勞動(dòng)創(chuàng)造的，因此短期全要素生產(chǎn)率可以定義為A=Y/ L。為了簡(jiǎn)單而不失一般性，設(shè)企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，則短期內(nèi)全要素生產(chǎn)率最優(yōu)條件是：?Y/?L1=?Y/?L2=…?Y/?Ln=Y/L。

公有制企業(yè)滿足這一最優(yōu)條件嗎？答案是肯定的。事實(shí)上，前面已經(jīng)證明，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)要素投入原則下在公有制企業(yè)中存在?Y/?L1=?Y/?L2=…?Y/?Ln，結(jié)合公有制特征Y/L和命題1，即得?Y/?L1=?Y/?L2=…?Y/?Ln=Y/L，這就是生產(chǎn)效率最優(yōu)的充分條件。

再來(lái)考察長(zhǎng)期情況。在考察長(zhǎng)期情況之前，首先需要給出長(zhǎng)期全要素生產(chǎn)率的定義?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)教科書(shū)中將長(zhǎng)期全要素生產(chǎn)率定義為Bx=Y（K，L）/（K+L）。根據(jù)馬克思勞動(dòng)價(jià)值論，活勞動(dòng)是價(jià)值的源泉，因此物化勞動(dòng)的任何改變均來(lái)自于活勞動(dòng)的改變。設(shè)K=K（L1），其中L1是改變K的活勞動(dòng)。設(shè)生產(chǎn)消費(fèi)資料的活勞動(dòng)為L(zhǎng)2，由此得到新價(jià)值生產(chǎn)函數(shù)Y=Y[K（L1），L2]。將其代入全要素生產(chǎn)率定義得：下面證明（3）式的等價(jià)形式是：

接下來(lái)筆者要證明全要素生產(chǎn)率（3）與（4）式是等價(jià)的。首先不妨證明（3）式?（4）式。因?yàn)榕c全要素生產(chǎn)率（3）相對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)為Y=Y[K（L1），L2]，所以可以得到進(jìn)而有因?yàn)槠浯肷鲜降茫?/p>

而（5）式表明新價(jià)值只是來(lái)自于兩種活勞動(dòng)，于是得到全要素生產(chǎn)率為（4）式。

再來(lái)證明（4）式?（3）式。由馬克思勞動(dòng)價(jià)值論可知，與（4）式相對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)為Y=Y（L1，L2），因此有。由K=K（L1）得，進(jìn)而得到。將和

代入（5）式得

由（6）可知，其生產(chǎn)效率表示為（3）式。

有了前面的理論準(zhǔn)備，就可以分析公有制與長(zhǎng)期生產(chǎn)效率的關(guān)系了。做李雅普諾夫能量函數(shù)

其中βi為大于零的常數(shù)，L1*和L2*分別為短期內(nèi)最優(yōu)的生產(chǎn)生產(chǎn)資料的勞動(dòng)和生產(chǎn)消費(fèi)資料的勞動(dòng)量。對(duì)該函數(shù)求導(dǎo)得V'（t）=β1（L1-L1*）（dL1/dt）+β2（L2-L2*）（dL2/dt）。根據(jù)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)要素投入原則可以得到，（L1-L1*）（dL1/dt）≤0，（L2-L2*）（dL2/dt）≤0，所以V'（t）≤0。證畢。

（三）對(duì)資源配置效率的考察

命題3：在原則I下，公有企業(yè)可以實(shí)現(xiàn)資源最優(yōu)配置。

證明：首先考察的情況。不失一般性，這里只考察兩種產(chǎn)品的情況。設(shè)L+K0=Ω。其中K=K0為物化勞動(dòng)，短期看為常數(shù)；L為當(dāng)期活勞動(dòng)；Ω為總的勞動(dòng)量。生產(chǎn)函數(shù)如前。做拉格朗日函數(shù)：

在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)要素投入原則下，由命題1可知純收入最大化存在，則

結(jié)合（9）、（10）得（?Y1/?Li）/（?Y1/?Li）=（?Y2/?L1）（?Y2/?Li）。

再來(lái)考察長(zhǎng)期下資源配置情況。可以肯定長(zhǎng)期中公有制企業(yè)也能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)。事實(shí)上，由命題1知在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)要素投入原則下存在利潤(rùn)最大化，而利潤(rùn)最大化是大范圍穩(wěn)定的，也即（9）和（10）式是大范圍穩(wěn)定的，因此（?Y1/?Li）/（?Y1/?Li）=（?Y2/?L1）（?Y2/?Li）也是大范圍穩(wěn)定的。證畢。

（四）對(duì)最優(yōu)激勵(lì)的考察

命題4：在原則I下，公有制企業(yè)可以實(shí)現(xiàn)激勵(lì)最優(yōu)。

證明：首先考察短期情況。由文獻(xiàn)[1]（P80-83）得到短期馬克思生產(chǎn)函數(shù)Y=AK1-αLα，其中α、A、K為常數(shù)，α為收入對(duì)勞動(dòng)的彈性指標(biāo)。根據(jù)馬克思剩余價(jià)值論，純收入均來(lái)自工人的活勞動(dòng)，即收入只來(lái)自于工人的活勞動(dòng)。令YLi表示第i個(gè)勞動(dòng)對(duì)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)，則必有

其中YLiLi為第i個(gè)勞動(dòng)者付出勞動(dòng)量Li所創(chuàng)造的價(jià)值，則

由生產(chǎn)效率最優(yōu)條件得到

因?yàn)閥i=YLiLi，所以上式為

由文獻(xiàn)[1]（P80-83）可知，在短期內(nèi)，馬克思生產(chǎn)函數(shù)為Y=AL。因?yàn)榭偖a(chǎn)出等于總收入，即Y=Y，所以AL，于是可以得到

再來(lái)進(jìn)行長(zhǎng)期考察。設(shè)某一勞動(dòng)者勞動(dòng)投入的變化率為dLi/dt。由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)要素投入原則得

三、從消費(fèi)角度的考察

設(shè)一個(gè)社會(huì)由一個(gè)企業(yè)組成，企業(yè)中有兩部分人，一部分人消費(fèi)第i種商品的數(shù)量表示為xi，另一部分人消費(fèi)第i種商品數(shù)量表示為zi?？傂в檬莾煞N人效用之和。商品集為N，集合中包含n個(gè)元素。

命題5：在原則I下，公有制企業(yè)可以實(shí)現(xiàn)消費(fèi)者福利最大化。

證明：證明的思路是，先將企業(yè)看做是私有制企業(yè)，并考察其福利狀態(tài)。然后考察在參數(shù)變化下的福利狀態(tài)的改變，進(jìn)而得到參數(shù)改變的極限狀態(tài)恰恰就是公有制。不失一般性，這里只考察一個(gè)工人和一個(gè)資本家的消費(fèi)者均衡問(wèn)題，然后加總即可。筆者按著時(shí)間序列進(jìn)行遞推。

先考察第t期的情況。設(shè)第t期工人的效用函數(shù)為GU1=GU1（N），工資為y1，商品i的單價(jià)為ci，則預(yù)算條件為cixi=y1。資本家的效用函數(shù)為ZU2=ZU（2N），純收入（利潤(rùn)）為y2，則預(yù)算條件為cizi=y2。設(shè)各個(gè)考察期總收入、各種商品的單位價(jià)值、品種不變。進(jìn)而得到如下兩組方程：

借助于拉格朗日乘數(shù)法得到最優(yōu)消費(fèi)條件：

其中λt為第t期每單位收入給工人帶來(lái)的邊際效用，βt為第t期每單位收入給資本家?guī)?lái)的邊際效用。由于工人收入低于資本家收入，所以λt＞βt，這意味著私有制下無(wú)法實(shí)現(xiàn)消費(fèi)者帕累托最優(yōu)。第t+1期情況。設(shè)資本家從自己的收入中拿出一部分Δy＞0分給工人。這時(shí)有如下方程：

于是得第t+1期工人和資本家作為消費(fèi)者的最優(yōu)消費(fèi)條件：

也就是說(shuō)，隨著工人價(jià)值收入的增加，其單位價(jià)值的邊際效用隨之遞減，而相反，資本家隨著價(jià)值收入的減少，其單位價(jià)值的邊際效用隨之遞增。第t+n期。到t+n期總價(jià)值仍然不變，但是該資本家的價(jià)值收入的一部分轉(zhuǎn)移給該工人，則可類(lèi)推出如下結(jié)果：

則存在λ*、β*，使得λ*=β*。這時(shí)有

由（28）式得（?GU1/?xi）/（?GU1/?xj）=（?ZU2/?zi）/（?ZU2/?zj）。這就是消費(fèi)性福利最優(yōu)狀態(tài)。注意到這一極限狀態(tài)恰恰等價(jià)于公有制狀態(tài)，因此公有制下消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)福利最優(yōu)。證畢。

基于本文的分析，如果采用原則I，則可以保證公有制企業(yè)具有高效率。這一要素投入原則的深層含義是，公有制企業(yè)決策者的選拔對(duì)于公有制企業(yè)效率的提高具有決定意義。如何改變?nèi)稳宋ㄓH的低效率要素投入原則，選拔出德才兼?zhèn)涞钠髽I(yè)家是公有制企業(yè)走出困境的關(guān)鍵。

[1]朱殊洋.馬克思的生產(chǎn)函數(shù)[J].廣東行政學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，（6）.

□責(zé)任編輯：周權(quán)雄

F123.16

A

1003—8744（2016）06—0107—05

*本文系教育部人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目《內(nèi)需型經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式下的就業(yè)均衡問(wèn)題研究——以馬克思再生產(chǎn)理論為框架》（編號(hào)：13YJA790129）、廣東省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)“十二五”規(guī)劃項(xiàng)目《馬克思經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論研究》（編號(hào)：GD14CLJ01）的成果。

2016—10—7

徐躍華（1964—），女，廣州大學(xué)馬克思主義學(xué)院副教授，主要研究方向?yàn)檎谓?jīng)濟(jì)學(xué)；朱殊洋（1959—），男，中共廣州市委黨校經(jīng)濟(jì)學(xué)教研部教授，主要研究方向?yàn)檎谓?jīng)濟(jì)學(xué)。