薛淑萍

【摘要】數(shù)學是思維的科學.數(shù)學對于學生思維能力的形成和科學的思維態(tài)度的養(yǎng)成具有不可替代的作用.因此，數(shù)學教學不僅要教給學生數(shù)學的概念、公式、定理等具體的數(shù)學知識，更應教給學生數(shù)學的思維方式、數(shù)學的思想方法和科學研究的一般方法，在發(fā)展數(shù)學能力的同時發(fā)展學生的問題意識和解決問題的能力.筆者參與了“數(shù)學‘四W思維導向教學策略”這個課題，以“四W”思維為設計導向，設計了算法與框圖教學實驗，以文字、符號、圖像三種不同語言形式表達數(shù)學概念，逐步引導學生培養(yǎng)策略意識.

【關鍵詞】四W思維；算法與框圖；數(shù)學實驗

數(shù)學是思維的科學.數(shù)學對于學生思維能力的形成和科學的思維態(tài)度的養(yǎng)成具有不可替代的作用.因此，數(shù)學教學不僅要教給學生數(shù)學的概念、公式、定理等具體的數(shù)學知識，更應教給學生數(shù)學的思維方式、數(shù)學的思想方法和科學研究的一般方法，在發(fā)展數(shù)學能力的同時發(fā)展學生的問題意識和解決問題的能力.為了確保實現(xiàn)學生思維能力的發(fā)展，在教學中需要正確的思維導向.“四W”思維導向教學策略是指一種信息加工模式，目前還較少應用在數(shù)學教育教學實踐中，廈門市教育科學研究院的黃奕農教研員較早地進行了“四W”思維導向在中職數(shù)學教學中的研究，在他的指導下，筆者參與了“數(shù)學‘四W思維導向教學策略”這個課題，以“四W”思維為設計導向，設計了算法與框圖教學實驗，以文字、符號、圖像三種不同語言形式表達數(shù)學概念，逐步引導學生培養(yǎng)策略意識.“四W”指“Why為什么？”“What是什么？”“How怎么做？”“Which從哪些方向做？”.“Why”和“What”是認知、情感范疇，它貫穿于知識的產生、形成過程，輔以哲學中運動、變化、聯(lián)系的觀點.“How”和“Which”是策略范疇.主要回答怎樣做？從哪些方面做？主要培養(yǎng)“從不同角度看問題”的哲理習慣.

一、Why？（算法與框圖教學實驗設計的必要性）

首先，教師要弄清“Why為什么？”：為什么中職生要學習算法與框圖？為什么要做算法與框圖的實驗？

1.算法是計算機的靈魂.計算機不能獨立于算法而存在，程序是算法的外在體現(xiàn).學習算法，是學生今后學習計算語言的基礎.

2.算法是數(shù)學機械化的一部分，能夠幫助我們解決復雜的計算問題，可以說，算法無處不在.例如，如何分配自己的時間才能最有效地完成學習或工作任務就會涉及算法.不具備算法知識的人，分配的時候多半會源于自發(fā)、非科學的處理方法，難以達到高效.

3.算法作為一種思想，能鍛煉我們的思維，使思維變得更清晰、更有邏輯.因此，學會算法的思想，其意義不僅僅在算法本身，對日后的學習生活也會產生深遠的影響.

框圖是算法的符號及圖像綜合表達形式，讓學生從多角度表達問題，培養(yǎng)學生的策略意識.

因此，在中職數(shù)學職業(yè)模塊中探究算法與框圖是非常必要和可行的.

算法知識的重要教育價值不可忽視，然而算法教學中存在的問題更是不容回避.算法是編程的基礎，程序是算法的外在表現(xiàn)，可是學生沒有學習過程序語言，在傳統(tǒng)教學過程中，只能使用手繪框圖，在紙上推算算法執(zhí)行結果的方法，學生學習起來感覺比較抽象，另外，學生熟悉使用文字語言，但使用文字表達算法相對較煩瑣，而對于使用符號及圖形的框圖，繪制起來經常不夠規(guī)范，實際教學效果往往不很理想.讓我們不得不考慮改變教學方法，實踐證明，利用信息化改造傳統(tǒng)教學，引入算法實驗教學是有效的.本實驗使用一款教學輔助軟件“算法框圖教學系統(tǒng)”.該系統(tǒng)可以根據(jù)教學需要，繪制并運行算法框圖，并且還能夠記錄運行的過程、輸出運行的結果.很好地解決了學生在學習算法與框圖過程中遇到的難點.

二、What？（算法與框圖教學實驗設計的教學目標及重點）

其次，如何定義實驗的教學目標及重點，如何設計實驗內容及習題？

所謂教學實驗，是教師引導學生通過操作、實驗等實踐活動來進行數(shù)學學習的一種形式.這種學習方式，能從自己的“數(shù)學現(xiàn)實”出發(fā)，通過自己動手、動腦，用觀察、模仿、實驗、猜想等手段獲得經驗，逐步建構并發(fā)展自己的數(shù)學認知結構，讓學生從被動接受課本上的或老師敘述的現(xiàn)成結論中解放出來.因此，本次實驗設計的第一個實驗目的是通過“算法框圖教學系統(tǒng)”軟件，認識框圖圖形及符號，這是順利完成整個實踐活動所必需的工具，而第二個目的當然是能夠使用該軟件進行算法框圖的設計、繪制、運行及調試.

實驗課內容一定要重視可操作性和操作的有效性，這樣才能解決學生的學習困難.若所有算法及框圖課都要通過學生在課堂教學中親自實驗，這顯然是不切實際的，在實際設計操作上也存在很大的困難.有的內容需要通過演繹推導，有的通過聽教師講解，學生自己思考、練習、討論、反思后才領會更深.因此，筆者根據(jù)框圖的三個典型結構：順序、選擇、循環(huán)，精心設計配置了典型例題及習題以供學生在實驗課中進行操作演練.

三、How？Which？（在實驗中選擇的教學方法及策略）

最后，筆者在教學方法上選擇了分層次教學法，按由易到難的順序地安排個環(huán)節(jié)的實驗內容：1.認識框圖，2.讀懂框圖，3.設計框圖.

在情境引入環(huán)節(jié)，通過多媒體廣播系統(tǒng)向大家展示收集到的流程圖，并請幾位學生向大家解說自己收集的框圖，提問：“對照上次課所學的算法概念，框圖是不是算法？它與上次課所接觸的算法在表達形式上有何區(qū)別？在框圖里出現(xiàn)了各種圖形符號，它們有何區(qū)別？”一系列的問題，讓學生在復習算法概念的同時，迅速進入了第一個環(huán)節(jié)：認識框圖.

用廣播系統(tǒng)向學生演示“算法框圖輔助教學系統(tǒng)”的操作：運行系統(tǒng)后，設計窗口中默認有一個開始框、一個結束框，這是每個框圖都必須有的，而且只能有一組，工具箱中提供了四種功能框，四種箭頭，我們根據(jù)需要選擇相應功能框，加入設計窗口，然后在框中輸入文字或符號，如果框的大小不合適，可以在屬性窗口修改.

介紹完后，布置第一個任務：繪制提交自己所收集的框圖，由于學生課前收集的框圖五花八門，出現(xiàn)的圖形也不止四種，所以在繪制時，需要根據(jù)功能選擇規(guī)范的框圖符號，這就讓學生邊繪制邊熟悉符號，基本上一張圖畫完，四種框就記得很牢了.

畫完后，請學生執(zhí)行框圖，這時，又出現(xiàn)不少問題，最常見的提示是：框圖結構不完整，或菱形框邏輯表達式有誤，第一種錯誤是發(fā)生是因為框圖不合法，這時有針對性地解釋畫法規(guī)則，學生肯定會印象深刻，而對于第二種錯誤，與判斷框的使用有關，暫時放下，放在以后的課程中詳解，給學生留個懸念.并讓學生觀察框圖三種不同結構.

在認識了框圖的各種符號，了解框圖畫法規(guī)則之后，引導學生進入第二個環(huán)節(jié)：讀懂框圖.

學生在第一個環(huán)節(jié)的數(shù)學問題框圖中，已經發(fā)現(xiàn)，大量符號的出現(xiàn)給自己閱讀框圖造成困難，尤其是遇到了類似于“S=S+1”這種疑似悖論的語句，遇到問題，再來解決，學生自然就能印象深刻，我選擇了一個簡單的順序結構框圖，在“輔助系統(tǒng)”中運行后對照記錄窗口詳細解說框圖的每一個執(zhí)行步驟，著重說明賦值號的作用，目的是讓學生開始從熟悉的文字語言過渡到符號語言及圖形語言的使用，并進一步理解順序結構框圖的特征.

緊接著再展示一個順序結構框圖，請學生思考并回答框圖的執(zhí)行結果，通常學生對于正確結果會存在爭議，好勝心讓學生對答案的正誤很感興趣，所以我不直接給予講評，而是讓學生帶著疑問，使用“輔助軟件”繪制并執(zhí)行框圖，最后請勝利者對照框圖解說每個執(zhí)行步驟，于是，學生再一次強化了對于文字語言與符號語言、圖形語言的轉換以及對于框圖畫法規(guī)則的理解.整個過程中，既加強了學生對于規(guī)范操作的重視，又培養(yǎng)了分析問題、自主學習的能力.

認識了框圖符號，能夠讀懂簡單的框圖，接下來，就要向學生提出更高一級的要求：設計框圖.這是第三個環(huán)節(jié).

我布置了本課的第二個任務：請設計一個算法，將變量A、B的值互換，要求學生使用“輔助系統(tǒng)”繪制并驗證框圖的正確性，并提示學生模仿上次課作業(yè)中遇到的紅藍兩瓶墨水換瓶的問題.這個算法是在排序問題中常用的一個小模塊，涉及對于賦值及順序結構特征的理解，既檢驗了學生對上一個環(huán)節(jié)知識的掌握情況，又讓學生體驗了從實際生活問題抽象到數(shù)學問題的過程，在這個過程中，提示學生先設計文字語言的算法，再一步步轉換為框圖符號，最后根據(jù)畫法規(guī)則完善框圖并使用“輔助軟件”進行調試，向學生強調這是設計框圖的一般步驟.整個實驗教學環(huán)節(jié)從思維導向的角度思考數(shù)學的實驗設計，以引導學生探究學習為中心，沒有陷入以教師自己教為中心的誤區(qū)中.

馮·勞厄說過：“重要的不是獲得知識，而是發(fā)展思維能力.教育無非是一切已學過的東西都忘掉后所剩下的東西.”那么究竟數(shù)學學習最后能剩下什么？這就是我們最需要把握的核心.在學校教育中，許多學生多年所學的數(shù)學知識，在進入社會后幾乎沒有什么機會應用，似乎只是為了考試而已，因而作為知識的數(shù)學，通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了.然而，不管他們從事什么工作，那些深深銘刻于頭腦中的數(shù)學思想和方法等卻隨時地發(fā)生作用，使他們受益終身.

數(shù)學實驗強調的是搭建高效的信息化數(shù)學實驗平臺，培養(yǎng)學生的問題意識、策略意識，引導他們養(yǎng)成用不同角度看問題的思維習慣，培養(yǎng)學生在操作中探究各要素間關系的能力.教學實踐證明，“四W”思維導向下的實驗教學設計實現(xiàn)了信息化教學對傳統(tǒng)數(shù)學教學的改造，從數(shù)學教學理念上講，表現(xiàn)為一種教學傾向性，算法與框圖教學的實驗設計是以提高學生的問題意識與探究能力為目標的教學傾向，它能讓數(shù)學教師引導著學生的思維向著形成良好的思維結構的方向發(fā)展，最終發(fā)展學生的數(shù)學思維能力和科學研究能力.