碳交易和碳稅情景下碳減排二層規(guī)劃決策模型研究

趙黎明，殷建立

天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072

碳交易和碳稅情景下碳減排二層規(guī)劃決策模型研究

趙黎明，殷建立

天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072

在應(yīng)對全球氣候變化的時代背景下，碳交易和碳稅被認(rèn)為是最有效的碳減排市場激勵手段，實施碳交易和碳稅并存的復(fù)合型政策比只實施兩者之一的單一型政策更易被接受、減排效果更好，該觀點已在學(xué)術(shù)界達(dá)成共識。在復(fù)合型碳減排政策框架下，政府和企業(yè)如何決策以平衡減排與低碳效益之間的關(guān)系等問題成為碳減排政策理論研究的重要領(lǐng)域，更是實踐復(fù)合型碳減排政策最迫切需要解決的問題。

分析發(fā)現(xiàn)，復(fù)合型政策情景下，碳減排決策過程表現(xiàn)為一個二層決策機(jī)制，即政府作為負(fù)責(zé)碳減排總體計劃和控制的上層決策者，企業(yè)作為享有碳減排自主決策權(quán)的下層決策者。同時，政府擁有碳排放權(quán)配額和碳稅水平兩個決策變量，目標(biāo)是實現(xiàn)碳減排社會總福利最大化；企業(yè)擁有碳排放量和產(chǎn)品價格兩個決策變量，目標(biāo)是實現(xiàn)自身碳減排經(jīng)濟(jì)效益最大化。

基于二層決策機(jī)制的層次性和動態(tài)反饋性，構(gòu)建碳減排二層規(guī)劃決策模型。

研究結(jié)果表明，模型很好地反映了政府與企業(yè)間的碳減排優(yōu)化決策過程，兼顧各參與方的減排利益。政府通過決定初始免費碳排放權(quán)配額和碳稅水平來實現(xiàn)碳排放總量控制，影響企業(yè)的減排決策。由于企業(yè)的利益訴求是政府碳減排目標(biāo)體系的重要組成部分，實現(xiàn)政府減排目標(biāo)的同時不會過分損害企業(yè)利益，從而保護(hù)企業(yè)開展碳減排活動的積極性。在政府的決策影響下，各企業(yè)積極參與碳排放權(quán)交易，并考慮消費者的產(chǎn)品低碳偏好，確定碳排放成本最優(yōu)和經(jīng)濟(jì)利益最佳的實際碳排放量和產(chǎn)品價格。顯然，與單一型政策相比，復(fù)合型碳減排政策體系下企業(yè)享有更高的減排決策彈性。

通過數(shù)值仿真分析驗證碳減排二層規(guī)劃決策模型的合理性，該模型可作為政府及企業(yè)碳減排的有效決策支持工具，對模型的理論和實踐意義進(jìn)行充分的討論。

碳減排；碳交易；碳稅；二層規(guī)劃；決策模型

1 引言

為應(yīng)對全球氣候變化危機(jī)，碳交易和碳稅被認(rèn)為是最有效的碳減排市場激勵手段[1-2]。碳交易是指政府根據(jù)減排目標(biāo)確定碳排放配額，然后市場自由交易，形成碳排放權(quán)交易均衡價格，優(yōu)化排放權(quán)配置效率；碳稅是指政府確定碳排放的價格后，由排放主體自行決定排放水平，成本效益性最為突出[3-5]。二者現(xiàn)實應(yīng)用廣泛，歐盟碳排放交易體系(EU ETS)是碳交易機(jī)制的成功典范，挪威、瑞典等北歐國家是碳稅政策的先行者，丹麥、芬蘭等國在征收碳稅的同時加入了歐盟碳排放交易體系。在中國，為實現(xiàn)“到2020年單位GDP二氧化碳排放比2005年下降40%～45%”的減排目標(biāo)，北京、天津等7省、直轄市已全面啟動碳排放權(quán)交易試點工作，同時國家財政部還在積極研究碳稅政策[6]?？梢灶A(yù)見，碳交易與碳稅相結(jié)合的復(fù)合型碳減排政策體系將在碳減排實踐中占據(jù)日益重要的地位，研究該復(fù)合政策體系下的碳減排決策問題具有深刻的現(xiàn)實和理論意義。

2 相關(guān)研究評述

學(xué)術(shù)界關(guān)于碳交易和碳稅的研究已比較豐富，但集中于單一政策在碳減排對宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響[7-8]、對具體行業(yè)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動的影響[9-10]、實施途徑與模式建立[11-12]等方面的研究，將兩者置于同一架構(gòu)下探討碳減排相關(guān)問題的研究較為缺乏。

已有關(guān)于復(fù)合型碳減排政策體系的研究以碳交易與碳稅制度減排效果的比較為主。STRAND[13]研究發(fā)現(xiàn)，在碳稅和碳交易制度下，執(zhí)行最優(yōu)氣候政策的“政策集團(tuán)”化石燃料進(jìn)口商比其他進(jìn)口商及出口商更偏愛碳稅政策，因為碳稅制度下可以享受更低的燃料進(jìn)口價格；楊曉妹[14]比較國外碳稅與碳交易制度的實踐經(jīng)驗后認(rèn)為，中國短期內(nèi)應(yīng)通過開征碳稅控制碳排放量，以促進(jìn)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新和行業(yè)轉(zhuǎn)型升級，長期則應(yīng)以碳排放權(quán)交易制度為主。當(dāng)然，也有學(xué)者，如HE et al.[15]，通過計算機(jī)模擬碳交易制度與4種不同碳稅稅率政策下的碳減排效果和效率，發(fā)現(xiàn)各種政策都不占顯著優(yōu)勢，均有不同程度的缺點。當(dāng)碳交易參與主體從企業(yè)擴(kuò)展到個人時，BRISTOW et al.[16]認(rèn)為個人碳交易制度與碳稅制度的減排效果無顯著差異，實施效果主要受具體政策內(nèi)容影響；RAUX et al.[17]卻認(rèn)為碳交易比碳稅能更好地改變?nèi)藗兊某鲂辛?xí)慣，從而降低旅行中的碳排放水平。可見，碳交易制度與碳稅政策的碳減排效果各有優(yōu)劣，因而很多學(xué)者轉(zhuǎn)而研究復(fù)合型政策與單一政策碳減排效果的差異性。

復(fù)合型碳減排政策可兼顧碳交易與碳稅政策的優(yōu)點，有助于緩和碳減排與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的矛盾[6]。PIZER[18]認(rèn)為復(fù)合型減排政策有助于提高碳減排決策的彈性、提升整體福利、增強(qiáng)減排量的可預(yù)知性，更易被企業(yè)接受；MANDELL[19]應(yīng)用擴(kuò)展的Weitzman“價格與數(shù)量模型”，從理論上證明政府同時采取碳交易和碳稅政策比實行單一政策擁有更好的碳減排效果和更高的低碳經(jīng)濟(jì)效率；LEE et al.[20]綜合考慮碳交易與碳稅對不同行業(yè)的影響，發(fā)現(xiàn)與只征收碳稅相比，同時實行碳交易與碳稅政策對石油化工行業(yè)GDP損失的影響要小很多。這些研究表明，復(fù)合型碳減排政策比單一政策減排效果更佳，將成為未來碳減排實踐的發(fā)展趨勢[21-22]。

那么，在復(fù)合型減排政策框架下，政府和企業(yè)如何決策以平衡減排與低碳效益之間的關(guān)系等問題成為碳減排政策理論研究的重要領(lǐng)域，更是實踐復(fù)合型碳減排政策最迫切需要解決的問題，該問題已引起學(xué)術(shù)界關(guān)注，但研究成果尚比較匱乏。安崇義等[23]將碳排放權(quán)和碳稅納入他們重新定義后的AIM-Enduse模型，構(gòu)建企業(yè)碳減排單階段最優(yōu)化決策模型，并提出4種涉及碳排放權(quán)和碳稅的企業(yè)減排途徑，給出企業(yè)決策標(biāo)準(zhǔn)的一般化精確數(shù)學(xué)表達(dá)式。然而，該研究側(cè)重于企業(yè)在排放權(quán)交易機(jī)制與碳稅共存情景下的碳排放決策問題，較少關(guān)注碳稅變化對企業(yè)決策的影響，同時也沒有考慮政府的碳減排決策行為。孫亞男[24]認(rèn)為碳稅與碳排放權(quán)交易的結(jié)合更符合中國國情，并以此為前提構(gòu)建政府與企業(yè)碳減排決策的三階段博弈模型，研究碳交易機(jī)制下政府如何制定碳稅最大化社會總體福利以及企業(yè)如何確定碳排放水平和產(chǎn)品價格以最大化自身經(jīng)濟(jì)效益。該研究為了解復(fù)合型碳減排政策體系下政府和企業(yè)雙方的決策過程提供了很好的借鑒，但分析中將初始碳排放權(quán)配額作為常量而不是政府的決策變量，同時模型只考慮了政府對企業(yè)決策的影響，未考慮企業(yè)對政府決策的反饋作用。基于此，本研究的創(chuàng)新點將主要表現(xiàn)在兩方面。首先，豐富模型內(nèi)涵，建立更全面的碳交易與碳稅并存情景下的碳減排決策理論模型。這既表現(xiàn)為決策主體的全面性，將政府與多家行業(yè)企業(yè)同時納入決策模型；也表現(xiàn)為決策變量的全面性，將初始碳排放權(quán)配額和碳稅同時作為政府的決策變量，將碳排放量和產(chǎn)品價格作為企業(yè)的決策變量。其次，借助二層規(guī)劃理論，構(gòu)建碳減排二層規(guī)劃決策模型。二層規(guī)劃模型與相關(guān)研究中的博弈模型有聯(lián)系也有區(qū)別。關(guān)聯(lián)之處在于兩者都是用于求解政府和企業(yè)最優(yōu)碳減排方案的優(yōu)化決策模型，均體現(xiàn)了政府和企業(yè)碳減排決策過程的主導(dǎo)從屬地位和先后次序關(guān)系。區(qū)別在于：①二層規(guī)劃模型中政府與企業(yè)雙向影響，政府的決策是企業(yè)決策的先決條件，同時企業(yè)的決策會反饋給政府并影響其決策以及目標(biāo)的實現(xiàn)，從而形成碳減排決策的動態(tài)反饋系統(tǒng)，但博弈模型缺少反饋環(huán)節(jié)，不利于反映碳減排決策的動態(tài)性和自我調(diào)節(jié)；②二層規(guī)劃模型比博弈模型實用性更好，對函數(shù)形式?jīng)]有特殊要求，可通過智能算法同時求得特定條件下各決策主體的最優(yōu)策略解，為碳減排實踐提供更佳的決策支持。

綜上所述，本研究的主要內(nèi)容為：①研究碳交易和碳稅并存情景下政府與企業(yè)的碳減排策略行為，即政府如何同時調(diào)節(jié)碳排放配額和碳稅水平以控制碳排放總量，最大化碳減排社會總體效益，企業(yè)如何確定碳排放量和產(chǎn)品價格，實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)；②分析碳減排決策機(jī)制，解決二層規(guī)劃理論適用性問題，并構(gòu)建碳減排二層規(guī)劃決策模型，將政府與企業(yè)決策行為的相互影響納入碳減排決策研究范圍；③進(jìn)行數(shù)值模擬，深入分析模型的合理性及其特點。

3 碳減排二層決策機(jī)制

本研究探討碳交易和碳稅并存的政策情景下政府與企業(yè)的碳減排決策問題。政府根據(jù)行業(yè)平均碳排放水平及企業(yè)歷史排放數(shù)據(jù)確定企業(yè)的年度免費碳排放權(quán)配額，并通過碳交易市場促進(jìn)碳排放權(quán)有效地再分配，同時對企業(yè)征收碳稅，以期控制總體碳排放量，降低碳減排的負(fù)面影響，實現(xiàn)環(huán)境、經(jīng)濟(jì)等社會總福利最大化。企業(yè)必須擁有充足的碳排放權(quán)才能安排生產(chǎn)，在排放限額和碳稅的雙重約束下進(jìn)行碳減排決策?？赏ㄟ^僅加大減排投入達(dá)到或低于排放限額要求，并將剩余碳排放權(quán)配額在碳交易市場上交易；也可不增加甚至減少減排投入而直接從碳交易市場購買排放權(quán)來滿足排放需求，但此時碳稅與消費者低碳偏好程度應(yīng)作為重要考量；還可通過靈活組合減排投入與排放權(quán)購買兩種措施達(dá)到排放限額要求；最后，綜合權(quán)衡不同策略組合下的排放成本與收益，確定最終的排放水平和產(chǎn)品價格，最大化自身經(jīng)濟(jì)效益。據(jù)此，將碳減排決策過程的特點總結(jié)如下。

①層次性，政府為上層決策者，率先決策；企業(yè)為下層決策者，以政府決策為前提作出決策。

②二者均有自身的碳減排目標(biāo)，政府既要有效降低碳排放量，也要維護(hù)企業(yè)經(jīng)濟(jì)利益，激發(fā)其參與減排的積極性，以最大化社會總福利；企業(yè)希望獲得盡可能多的碳排放權(quán)，以降低排放成本，最大化自身經(jīng)濟(jì)利益。二者的目標(biāo)存在一定矛盾。

③二者均有受自身控制的決策變量，政府的決策變量是碳配額和碳稅，企業(yè)的決策變量是碳排放量和產(chǎn)品價格。

④行業(yè)企業(yè)之間擁有平等的市場地位，在公開的市場中進(jìn)行自主的碳排放權(quán)交易。

⑤企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益是政府碳減排目標(biāo)的重要構(gòu)成，因而企業(yè)的決策既決定著自身目標(biāo)的實現(xiàn)，也影

響著政府目標(biāo)，政府決策時需要考慮企業(yè)的反應(yīng)對自身目標(biāo)的影響。

⑥碳減排決策是一個動態(tài)的優(yōu)化決策過程，政府應(yīng)監(jiān)督和評估碳交易市場及碳稅水平的有效性，根據(jù)企業(yè)、市場的反應(yīng)不斷優(yōu)化減排策略，促進(jìn)復(fù)合型碳減排政策體系的整體改進(jìn)和優(yōu)化。

上述分析表明，碳減排決策過程是一個以政府作為負(fù)責(zé)碳減排總體計劃和控制的上層決策者、企業(yè)作為擁有碳減排自主決策權(quán)的下層決策者所構(gòu)成的二層決策機(jī)制，結(jié)構(gòu)如圖1所示。這說明復(fù)合型碳減排政策情景下的減排決策問題與一般的二層規(guī)劃問題具有相同的特點和作用機(jī)制，二層規(guī)劃理論可用于研究碳減排決策過程中政府與企業(yè)間的層次遞階關(guān)系[25-26]。

4 碳減排二層規(guī)劃決策模型

4.1 二層規(guī)劃理論簡介

二層規(guī)劃理論常用于研究二層決策遞階優(yōu)化問題，在管理、經(jīng)濟(jì)計劃及最優(yōu)化選擇等具有層級結(jié)構(gòu)的諸多現(xiàn)實領(lǐng)域具有很好的應(yīng)用效果，其數(shù)學(xué)模型為[26]

s.t.g(x,y)≤0

s.t.h(x,y)≤0

(1)

其中，x為上層規(guī)劃問題的決策變量，y為下層規(guī)劃問題的決策變量，F(xiàn)(x,y)為上層規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)，f(x,y)為下層規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)，g(x,y)為上層規(guī)劃的約束條件，h(x,y)為下層規(guī)劃的約束條件。模型(1)式分兩層，上、下層規(guī)劃擁有各自的決策變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件，相互影響，共同促進(jìn)系統(tǒng)整體最優(yōu)化，表明二層規(guī)劃問題是遞階的系統(tǒng)決策優(yōu)化問題。

圖1 碳減排二層決策機(jī)制模型Figure 1 Model of Bi-level Decision-making Mechanism of Carbon Emission Reduction

4.2 模型假設(shè)

(2)i企業(yè)不采取任何減排措施時碳排放量為εmi，竭盡全力后最低碳排放量為εli，實際碳排放量為εci，減排量(εmi-εci)可通過購買低碳排放設(shè)備或研發(fā)低碳技術(shù)等途徑解決。

(3)i企業(yè)的產(chǎn)品市場需求是價格pi的函數(shù)Di(pi)。企業(yè)碳減排成本為cdi，是企業(yè)目標(biāo)碳減排量(εmi-εci)的凸增函數(shù)，借鑒AJ模型令cdi=βi(εmi-εci)2，βi為碳減排成本系數(shù)[27-28]。假定企業(yè)不考慮碳減排時的產(chǎn)品邊際生產(chǎn)成本c0，消費者能接受的最高產(chǎn)品價格為P。

4.3 模型構(gòu)建

i企業(yè)的收益函數(shù)為

Ri=(pi-c0)Di(pi)-βi(εmi-εci)2-

(2)

表1 符號說明Table 1 Explanation of Notations

企業(yè)位于碳減排二層決策機(jī)制的下層，其目的是最大化自身經(jīng)濟(jì)利益，因此，將企業(yè)通過控制決策變量εci和pi最大化自身效益作為碳減排決策二層規(guī)劃模型的下層規(guī)劃，即

s.t.εli≤εci≤εmi

(3)

政府的收益函數(shù)為

(4)

政府位于碳減排二層決策機(jī)制的上層，作為碳減排政策實施的主體，其目的是通過決定每個企業(yè)的初始免費碳排放權(quán)ri與碳稅t來最優(yōu)化碳減排策略的社會總福利，因此碳減排決策二層規(guī)劃模型中的上層規(guī)劃為

s.t.εli≤ri≤εmi

(5)

綜合(3)式和(5)式可得碳交易和碳稅政策共存情景下碳減排二層規(guī)劃決策模型為

s.t.εli≤ri≤εmi

s.t.εli≤εci≤εmi

(6)

模型(6)式是一個具有多個下層決策者的二層規(guī)劃模型[30]，表示政府通過其所控制的決策變量，即初始碳排放配額ri和碳稅t，影響企業(yè)決定碳排放量εci和產(chǎn)品價格pi，以實現(xiàn)各自利益最大化的目標(biāo)，從而優(yōu)化總體碳減排決策系統(tǒng)的綜合效益。當(dāng)模型中的函數(shù)形式和非決策變量均根據(jù)碳減排實踐合理推斷確定時，模型決策變量的求解結(jié)果表示政府和企業(yè)最佳的減排策略組合，即根據(jù)該最優(yōu)解確定初始碳排放配額ri、碳稅t、碳排放量εci和產(chǎn)品價格pi將獲得理論上的最優(yōu)綜合減排效益，為碳減排決策實踐提供支撐。

4.4 模型求解方法

模型(6)式表示的二層規(guī)劃問題是一個NP-難問題，很難用函數(shù)求導(dǎo)、微分等數(shù)學(xué)解析方法求解，本研究將采用層次粒子群算法進(jìn)行計算。該算法是基于兩個決策者之間進(jìn)化博弈思想而設(shè)計的迭代嵌套的優(yōu)化算法，與遺傳算法等同類算法相比具有運行效率高、全局最優(yōu)性、對目標(biāo)函數(shù)的可微性和凸條件沒有特殊要求等特點，適合用于迭代求解二層規(guī)劃中的上、下層優(yōu)化問題[31]。關(guān)于層次粒子群算法運用于求解二層規(guī)劃的詳細(xì)介紹見李昌兵等[31]的研究，此處不贅述。

5 模型應(yīng)用分析

5.1 模型求解

中國尚處于碳排放權(quán)交易試點階段，碳稅政策還處于研究過程中，完整的政府和企業(yè)減排數(shù)據(jù)難以獲得，因而下面將運用Matlab軟件對模型(6)式中的相關(guān)變量進(jìn)行賦值模擬，檢驗?zāi)Ｐ偷暮侠硇?，并探討?fù)合碳減排政策情景下政府和企業(yè)的碳減排決策的特點。

根據(jù)表2整理得碳減排情景下二層規(guī)劃決策模型算例，根據(jù)模型(6)式，有

表2 變量賦值Table 2 Evaluation of Variables

t(εc1+εc2)

s.t. 40≤r1≤50

35≤r2≤55

r1+r2=90

10≤t≤20

其中，εc1、εc2、p1和p2為下層規(guī)劃的解

0.50(50-εc1)2-30.48(εc1-r1)-tεc1

30.48(εc2-r2)-tεc2

s.t. 40≤εc1≤50

35≤εc2≤55

5≤p2≤p1≤20

(7)

運用Matlab R2013a實現(xiàn)模型(7)式的層次粒子群算法，該算例的全局最優(yōu)解不唯一，但對應(yīng)的上層規(guī)劃最優(yōu)值趨于一致，取其中一組。

政府的決策變量值為t=11.586，r1=40.725，r2=49.275；

企業(yè)的決策變量值為εc1=40.000，εc2=45.484，p1=15.938，p2=15.810；

目標(biāo)函數(shù)值為W=5 662.052，R1=4 276.940，R2=228.553；

消費者總剩余為U=166.176；

碳稅收入為T=990.382。

該最優(yōu)解既滿足政府和企業(yè)決策變量的約束條件，也實現(xiàn)了各自的優(yōu)化目標(biāo)，其實際意義為：政府的最優(yōu)決策是將B行業(yè)的90萬噸碳排放限額分別以40.725萬噸分配給企業(yè)1，以49.275萬噸分配給企業(yè)2，并確定碳稅稅率為11.586元/噸；企業(yè)1和企業(yè)2的最優(yōu)年度碳排放量分別為40.000萬噸和45.484萬噸，剩余的碳配額以11.586元/噸在市場上交易，同時確定各自的產(chǎn)品單價為15.938元和15.810元。模型最優(yōu)解即為該模型情景下的最優(yōu)碳減排策略組合，政府的社會總福利為5 662.052萬元，企業(yè)1和企業(yè)2的經(jīng)濟(jì)效益分別為4 276.940萬元和228.553萬元。

5.2 模型分析

接下來設(shè)定碳稅的不同取值范圍求解模型(7)式，以進(jìn)一步驗證模型的合理性，了解其特性。令碳稅范圍為0～30元/噸，并以步長為5的頻率變動，保持其他非決策變量賦值不變，求解各碳稅區(qū)間范圍內(nèi)決策變量的最優(yōu)解和目標(biāo)函數(shù)值，從各區(qū)間取一組最優(yōu)解見表3，并據(jù)此繪制圖2～圖4。

結(jié)合表3中的t、εc1、εc2和圖2可知，隨著碳稅的增加，B行業(yè)的總碳排放量(εc1+εc2)持續(xù)減少，當(dāng)t>10時，總排放量小于政府確定的年度排放目標(biāo)(即90萬噸)。這說明征收碳稅能很好地實現(xiàn)碳減排效果，與孫亞男[24]研究中的相關(guān)結(jié)論一致。

表3 不同t值范圍各決策變量最優(yōu)解Table 3 The Decision Variables′ Optimal Solutions of Different t Value Ranges

圖2 碳稅對行業(yè)碳排放水平的影響 Figure 2 Influences of Carbon Taxes on Industry Carbon Emissions

結(jié)合表3中的t、r1、εc1、r2、εc2和圖3可知，①在行業(yè)年度碳排放額Q(r1+r2)既定的前提下，政府的初始碳排放權(quán)配額ri與企業(yè)的實際碳排放量εci之間未呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律，但t取10左右時，該行業(yè)企業(yè)的總碳排放量(εc1+εc2)開始小于配額量Q，即εc1+εc2-Q<0，見圖3中虛線。②碳稅水平會影響企業(yè)參與碳交易的行為。隨著碳稅的增加，行業(yè)企業(yè)參與碳市場的交易量|εc1+εc2-Q|呈現(xiàn)先降后升的趨勢，見圖3中實線。下降部分表示企業(yè)因碳稅低更傾向于從碳交易市場購買超過配額的排放權(quán)(εc1+εc2-Q)，而非加大減排投入降低排放量，但購買量隨碳稅的提高而減少；上升部分表示企業(yè)因碳稅過高而選擇加大減排投入，減少碳排放量，并在交易市場出售剩余的碳配額[Q-(εc1+εc2)]來補(bǔ)償碳稅成本，且碳稅越高，企業(yè)的碳排放量越少，選擇出售的排放權(quán)越多。

圖3 碳稅對企業(yè)參與碳交易的影響Figure 3 Influences of Carbon Taxes on Enterprises in Carbon Trading

結(jié)合表3和圖4可知，①隨著碳稅增加，社會總福利W、B行業(yè)企業(yè)總利潤(R1+R2)、政府碳稅收入T呈上升趨勢，但前兩者的增速在t∈(10,15]區(qū)間后降低，且行業(yè)利潤在這之后幾乎保持不變，因為高碳稅增加了企業(yè)的成本，企業(yè)傾向于提價，但消費者對產(chǎn)品低碳度的偏好先增后減(見圖4中最低的曲線)，導(dǎo)致高低碳度的產(chǎn)品需求減少。②消費者剩余上升，因為產(chǎn)品的低碳度提高，消費者的低碳偏好得到滿足，滿意度提高；在t∈(10,15]區(qū)間后，消費者剩余呈下降趨勢，因為碳稅的提高通過產(chǎn)品高價轉(zhuǎn)嫁給消費者，消費者滿意度降低。前述分析說明碳減排決策的系統(tǒng)性和廣泛關(guān)聯(lián)性，決策變量及各方利益函數(shù)之間相互關(guān)聯(lián)，政府碳減排決策應(yīng)綜合考量企業(yè)與社會的整體效用水平。

圖4 碳稅對政府、企業(yè)和消費者的影響Figure 4 Influences of Carbon Taxes on Government, Enterprises and Consumers

6 結(jié)論

碳交易和碳稅并存的復(fù)合型碳減排政策可兼顧二者的優(yōu)點，有助于緩和碳減排與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的矛盾，比單一政策減排效果更佳，被認(rèn)為是未來碳減排實踐的重要路徑。本研究借助二層規(guī)劃理論就該問題展開研究，獲得了以下結(jié)果。

(1)定義了碳減排二層決策機(jī)制。碳交易和碳稅并存情景下，碳減排決策過程是一個由政府作為負(fù)責(zé)碳減排總體計劃和控制的上層決策者以及企業(yè)作為擁有碳減排自主決策權(quán)的下層決策者所構(gòu)成的二層決策機(jī)制，政府控制碳排放權(quán)配額和碳稅兩個決策變量，以最大化碳減排社會總體福利，企業(yè)控制碳排放量和產(chǎn)品價格兩個決策變量，以期實現(xiàn)自身經(jīng)濟(jì)利益最優(yōu)化目標(biāo)。該機(jī)制反映了政府與企業(yè)間碳減排決策過程的層次遞階和動態(tài)反饋性，表明了二層規(guī)劃理論在碳減排決策領(lǐng)域的適用性。

(2)構(gòu)建具有多個下層決策者的碳減排二層規(guī)劃決策模型，該模型很好地解決了復(fù)合型政策情景下政府和企業(yè)如何決策以平衡減排與低碳效益之間的關(guān)系這一問題。政府綜合運用排放限額和碳稅手段，確定各企業(yè)的免費排放配額，并通過碳交易市場實現(xiàn)排放權(quán)的有效再分配，增強(qiáng)了碳排放決策彈性；同時，政府把各企業(yè)的經(jīng)濟(jì)收益作為自身目標(biāo)函數(shù)的重要組成部分，避免了片面追求減排而忽略企業(yè)利益的情形，有助于維持企業(yè)參與碳減排的積極性。企業(yè)受初始排放權(quán)配額和碳稅約束，保證了政府既定減排目標(biāo)的達(dá)成，但享有充分的決策自主權(quán)，可靈活組合碳減排投入和碳交易市場買賣等策略決定成本最優(yōu)的碳排放水平，并根據(jù)消費者低碳偏好確定產(chǎn)品價格，從而最大化自身經(jīng)濟(jì)效益；同時，企業(yè)的決策行為會反饋給政府，影響政府的社會總福利最大化目標(biāo)。

(3)通過仿真分析證明模型的合理性和實用性。運用層次粒子群算法對碳減排二層規(guī)劃決策模型進(jìn)行賦值模擬，求得了模型中政府和企業(yè)決策變量(即初始碳排放配額ri、碳稅t、企業(yè)碳排放量εci和產(chǎn)品價格pi)的全局最優(yōu)解及相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，驗證了模型的合理性和實用性，表明模型可作為復(fù)合型政策情景下政府和企業(yè)碳減排決策的支持工具。

本研究具有一定的理論價值。①將碳交易機(jī)制和碳稅政策置于同一架構(gòu)下，同時研究政府與企業(yè)間的碳減排決策行為，拓寬了碳減排研究領(lǐng)域。②定義了碳減排二層決策機(jī)制，全面闡述了復(fù)合型碳減排政策情景下政府和企業(yè)減排決策的運作機(jī)制，提供了新的碳減排研究視角。③將二層規(guī)劃理論引入碳減排研究領(lǐng)域，構(gòu)建了比相關(guān)研究中的博弈模型更為全面、實用的碳減排二層規(guī)劃決策模型，更真實地反映了政府與企業(yè)間動態(tài)、反饋的碳減排優(yōu)化決策過程，提供了平衡減排與低碳效益之間關(guān)系的解決方案。

根據(jù)研究結(jié)果對實施碳減排政策提出以下建議。①同時實行碳交易和碳稅政策。相較于單一政策，復(fù)合型碳減排政策情景下政府和企業(yè)均享有更靈活的減排策略手段，有助于實現(xiàn)碳排放總量控制，減少碳減排政策實施阻力。②完善碳交易市場機(jī)制。有效的碳交易市場是實現(xiàn)有限碳排放權(quán)高效再分配的前提，也是企業(yè)參與市場交易、做出成本最優(yōu)碳排放決策的重要保證。③確定合理的碳稅水平。碳稅需要達(dá)到一定水平才能達(dá)到碳減排目標(biāo)，但過高會增加企業(yè)負(fù)擔(dān)，降低消費者的低碳產(chǎn)品需求。如算例中，當(dāng)t>10時，總排放量才開始小于行業(yè)既定的年度排放目標(biāo)；同時，在t∈(10,15]區(qū)間后，企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益基本保持不變，消費者剩余呈下降趨勢。

當(dāng)然，本研究還有待改進(jìn)之處。在模型構(gòu)建過程中對部分函數(shù)進(jìn)行了簡化，如產(chǎn)品低碳度的分布函數(shù)、低碳減排成本函數(shù)等，實際應(yīng)用時需根據(jù)特定碳減排問題確定恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)形式。此外，模型仿真檢驗時對下層規(guī)劃進(jìn)行了簡化，只考慮了擁有兩家寡頭企業(yè)的行業(yè)碳減排問題，未來需要在完全競爭性行業(yè)企業(yè)中進(jìn)一步驗證模型的合理性和實用性。

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Bi-levelProgrammingModelofCarbonEmissionReductionDecision-makingundertheCoexistenceofCarbonTradingandCarbonTax

ZHAO Liming，YIN Jianli

College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China

Under the background of high attention on global climate question, carbon trading mechanism and carbon tax policy are considered as two of the most important market incentives to help control carbon emission. As research continues, it has gradually reached a consensus that implementing these two measures simultaneously is more effective and acceptable than implementing only one of them in carbon reduction. However, few studies are conducted to explore the carbon emission reduction decision-making problems among government and enterprises under the coexistence of carbon trading mechanism and carbon tax policy, which is of key importance importance in theoretical researches and practices of carbon reduction.

After careful analysis, we found that the process of carbon emission reduction was a bi-level decision-making mechanism. It was constituted by government as the upper decision-maker governing the master plan and control of carbon reduction and firms as the lower level decision-makers with independent decision-making powers. Government controls two decision variables (i.e., carbon emissions quotas and carbon tax) to maximize the overall social welfare of carbon reduction, while enterprises controls another two decision variables (i.e., carbon emissions and product prices) to optimize their own economic benefits. This mechanism reflects that the carbon reduction decision process between government and enterprises is hierarchical and of dynamic feedback. Accordingly, the theory of bi-level programming is applied to build the bi-level programming decision-making model of carbon emission reduction.

This study shows that the proposed model well reflects the carbon reduction optimization decision-making process between government and enterprises and is able to balance the interests of all the participants. Government, through determining the initial free carbon emissions quotas and a carbon tax, is able to control total carbon emissions and affect the enterprises′ carbon emission reduction decision-making. Because of taking the interest demands of companies into its own objectives, government is able to maximize the total social welfare of carbon reduction without damaging the interests of companies. Therefore, the companies can stay motivated to take part in carbon reduction activities. Under the influences of government, companies determined emission reductions and the product prices actively in a carbon emissions trading and taking the consumer preference about low-carbon products into consideration, so as to maximize their benefits of reducing carbon emissions. Thus, companies can enjoy greater flexibility than that in the context of one carbon reduction policy in determining the carbon emission reductions.

Then, our proposed model was verified and analyzed by numerical simulation. It is showed that the carbon emissions bi-level programming model is able to serve as a more effective carbon reduction decision support tool for government and enterprises. The theoretical and practical implications for this study have also been discussed.

carbon emission reduction；carbon trading；carbon tax；bi-level programming；decision-making model

Date:April 6th, 2015

DateJanuary 5th, 2016

Biography:ZHAO Liming, doctor in management, is a professor in the College of Management and Economics at Tianjin University. His research interests include science and technology innovation, technology and innovation management. His papers appear inComputersinHumanBehavior,DefenceandPeaceEconomicsandSystemsEngineering-Theory&Practice. E-mail：zhaolm@tju.edu.cn

YIN Jianli is a Ph.D candidate in the College of Management and Economics at Tianjin University. His research interests cover technological economics and management. His papers can be referred inComputersinHumanBehaviorandInformationScience. E-mail：yinjianli2006@sina.com

F205

A

10.3969/j.issn.1672-0334.2016.01.011

1672-0334(2016)01-0137-10

2015-04-06修返日期2016-01-05

趙黎明，管理學(xué)博士，天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部教授，研究方向為科技創(chuàng)新、技術(shù)與創(chuàng)新管理等，曾在《Computers in Human Behavior》《Defence and Peace Economics》和《系統(tǒng)工程理論與實踐》等期刊發(fā)表論文，E-mail：zhaolm@tju.edu.cn

殷建立，天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部博士研究生，研究方向為技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理等，曾在《Computers in Human Behavior》和《情報科學(xué)》等期刊發(fā)表論文，E-mail：yinjianli2006@sina.com

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