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      數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣運(yùn)用“探究式學(xué)習(xí)”

      2016-12-26 18:18:52龍榮紅
      未來英才 2016年3期
      關(guān)鍵詞:銷售量探究式學(xué)習(xí)禮品

      龍榮紅

      摘要:探究性學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,特別是培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新能力的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程。下面就在教學(xué)實(shí)踐中如何培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí),談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)體會(huì)。

      關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);探究式學(xué)習(xí)

      探究學(xué)習(xí)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式,對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的自主探索精神和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維有著不可估量的作用。根據(jù)自己多年的教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn),結(jié)合新教材,探究學(xué)習(xí)應(yīng)從以下幾個(gè)方面著手:

      一、聯(lián)系生活,提出問題

      探究式教學(xué)實(shí)質(zhì)上是一種模擬性的科學(xué)研究活動(dòng)。具體說它包括兩個(gè)相互聯(lián)系的方面:一是有一個(gè)以“學(xué)”為中心的探究學(xué)習(xí)環(huán)境。這個(gè)環(huán)境中有豐富的教學(xué)材料、各種教學(xué)儀器和設(shè)備等,使學(xué)生很少感到有壓力,能白南尋找所需要的信息,自己作種種設(shè)想,用自己的方式檢驗(yàn)自己的設(shè)想。二是給學(xué)生提供必要的幫助和指導(dǎo),使學(xué)生存探究巾能明確方向。這種指導(dǎo)和幫助的形式與傳統(tǒng)教學(xué)中教師作用有很大的不同,主要是安排有一定內(nèi)在結(jié)構(gòu),能揭示各現(xiàn)象間的聯(lián)系的各種教學(xué)材料,以及在關(guān)鍵時(shí)能給學(xué)生必要的提示等。如在教學(xué)幾何學(xué)時(shí),教師:“同學(xué)們都聽說過‘萬丈高樓平地起這句名言,一個(gè)房產(chǎn)開發(fā)公司要建筑一座高樓大廈必須有如下幾個(gè)環(huán)節(jié).首寬,房屋設(shè)汁師根據(jù)公司要求畫出房子空間立體幾何圖形。其次,房屋建筑師傅通過看空間立體幾何圖形,計(jì)算相應(yīng)的建筑面積和距離等。最后,建筑工人按要求進(jìn)行施工?!苯處煹囊酝ㄟ^建筑房三個(gè)環(huán)節(jié)所用到的立體幾何知識(shí),使學(xué)生整體認(rèn)識(shí)立體幾何內(nèi)容學(xué)什么,掌握哪些能力要求,從而引進(jìn)課題。這樣,學(xué)生就能從平時(shí)生活的角度人手,腳踏實(shí)地地對(duì)未知領(lǐng)域進(jìn)行探究,根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn),真正從生活出發(fā),探究出數(shù)學(xué)的奧秘,極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,同時(shí)讓學(xué)生明白,數(shù)學(xué)來源于乍活,數(shù)學(xué)知識(shí)能夠?yàn)槲覀兊纳罘?wù),能夠解決我們生活中的實(shí)際問題,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很有意義的。

      二、依據(jù)問題,適時(shí)探究

      有了問題,學(xué)生就有了探究的欲望和探究的方向,這時(shí),教帥就要立即組織學(xué)牛展開探究活動(dòng)。

      例一商場(chǎng)批發(fā)某種商品的進(jìn)價(jià)為每個(gè)80元,零售價(jià)為每個(gè)100元,為了促進(jìn)銷售,擬采用買一個(gè)這種商品贈(zèng)送一個(gè)小禮品的辦法,試驗(yàn)表明,禮品價(jià)格為l元時(shí),銷售量可增加10%,且在一定范圍內(nèi)禮品價(jià)格每增加l元銷售量就可增加10%。設(shè)未贈(zèng)送禮品時(shí)的銷售量為n件。

      1、寫出禮品價(jià)值為n元時(shí),所獲利潤(rùn)y(元)關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式;

      2、請(qǐng)你設(shè)計(jì)禮品價(jià)值,以使商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)。(為節(jié)省時(shí)間,應(yīng)用題都可以用講義發(fā)給學(xué)生)。題目出來后要求學(xué)生認(rèn)真讀題,找出關(guān)鍵量。再引導(dǎo)學(xué)生找出與利潤(rùn)相關(guān)的量,包括銷售量、每件的利潤(rùn)及禮品價(jià)值等。讓學(xué)生思考后,列出銷售量的式子。再找學(xué)生說出每件商品的利潤(rùn)的表達(dá)式,完成第一問的列式計(jì)算。

      解 (1)y=a(1+10%)n(20—n)(板書)。完成第一問后汁學(xué)生觀察解析式的特點(diǎn),提出如何求這個(gè)函數(shù)的最大值(此處最值問題是學(xué)生比較陌生的,方法也是學(xué)生不熟悉的),所以學(xué)生遇到思維障礙,教師可適當(dāng)提示.如可以先具體計(jì)算幾個(gè)值看一看能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律,若看不出規(guī)律,把具體計(jì)算改進(jìn)一下,在計(jì)算中能體現(xiàn)它是最大,也就是讓學(xué)生意識(shí)到應(yīng)用最大值的概念來解決問題.最終將問題概括為兩個(gè)不等式的求解,(2)若使利潤(rùn)最大應(yīng)滿足f(n)≥f(n+1),f(n)≥f(n-1)同時(shí)成立,即

      a·1·1n(20-n)≥a·1·1n+1(20-n-1),

      a·1·1n(20-n)≥a·1·1n-1(20-n+1),

      解得n≥9,n≤10.

      ∴9≤n≤10,∴當(dāng)n=9或n=10時(shí),y有最大值。由于這是實(shí)際應(yīng)用問題,在答案的選擇上應(yīng)考慮價(jià)值為9元的禮品贈(zèng)送,可獲得最大利潤(rùn)。

      三、依據(jù)知識(shí)線索,提升效果

      與其他學(xué)習(xí)一樣,探究性教學(xué)過程中組織引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)知識(shí)線索進(jìn)行探索也是必不可少的。目的是加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,可以強(qiáng)化探究過程并逐步加深印象,再次體會(huì)探究的樂趣,增加主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力.比如,函數(shù)知識(shí)發(fā)展線索:(1)具體函數(shù)與特殊數(shù)值;(2)分析過渡與概念生成;(3)判斷應(yīng)用與比較升華。設(shè)計(jì)這樣一個(gè)思考:請(qǐng)同學(xué)們作出函數(shù)y=x2的圖像,并觀察這兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱性如何?給出圖像,然后問學(xué)生初中是怎樣判斷圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的呢?此時(shí)提出研究方向:我們將從數(shù)值角度研究圖像的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律.借助課件演示,學(xué)生會(huì)回答自變量互為相反數(shù),函數(shù)值相等,接著再讓學(xué)生分別計(jì)算f(1),f(-1),f(2),f(-2)學(xué)生很快會(huì)得到f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),進(jìn)而提出,在定義域內(nèi)是否對(duì)所有的x都有類似的情況?借助課件演示,學(xué)生會(huì)得出結(jié)論,f(-x)=f(x),從而引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。

      學(xué)生掌握知識(shí)內(nèi)化線索,主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面:

      (1)繪制體驗(yàn):學(xué)生動(dòng)手畫圖,感受自變量和因變量之間的關(guān)系;

      (2)觀察比較:學(xué)生認(rèn)真觀察圖像,比較對(duì)稱性的變化和數(shù)據(jù)體現(xiàn);

      (3)練習(xí)強(qiáng)化:布置課堂練習(xí)和課后作業(yè),以加深概念的理解。

      四、結(jié)語

      探究性學(xué)習(xí)是通過各種探究活動(dòng)來體現(xiàn)的,教師要組織學(xué)生開展多樣的探究活動(dòng),激發(fā)他們開展探究的興趣,引起學(xué)生的積極思維,以能動(dòng)的方式在探究過程中掌握科學(xué)知識(shí)和科學(xué)方法。同時(shí),教師還要開發(fā)學(xué)生的潛能和創(chuàng)造性,使他們養(yǎng)成科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)精神,促進(jìn)其認(rèn)知、情感和個(gè)性行為等全面發(fā)展。

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