冉啟飛

一、什么是科學(xué)的思維方法

科學(xué)思維方式就是主體創(chuàng)造性地運(yùn)用各種思維方式和方法，高效率地達(dá)到既定目標(biāo)的思維方法。

二、什么是課堂評(píng)價(jià)

所謂課堂評(píng)價(jià)指的是任課教師在教學(xué)過程中，為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和改善教師教學(xué)而實(shí)施的、對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程與結(jié)果的評(píng)價(jià)，以及根據(jù)課程目標(biāo)要求對(duì)學(xué)科思想、方法進(jìn)行的評(píng)議。

課堂評(píng)價(jià)從定義范圍上可以分為狹義的和廣義的評(píng)價(jià)，狹義的評(píng)價(jià)只指言語點(diǎn)評(píng)，廣義上的評(píng)價(jià)指除言辭外，還包括形體的語言。如教師的某個(gè)表情、眼神、手勢(shì)等都屬于評(píng)價(jià)。課堂評(píng)價(jià)有別于課堂教學(xué)評(píng)價(jià)，涉及的內(nèi)容豐富，范圍較廣。

課堂評(píng)價(jià)從時(shí)間和對(duì)象上分有即時(shí)性評(píng)價(jià)和計(jì)劃性評(píng)價(jià)。

即時(shí)性評(píng)價(jià)是教師根據(jù)課堂教學(xué)過中出現(xiàn)的相關(guān)情況即時(shí)給出的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)對(duì)象可以是學(xué)生、老師以及課堂相關(guān)的一切內(nèi)容。關(guān)于及時(shí)性評(píng)價(jià)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)絡(luò)上搜索查看文章《發(fā)揮教師課堂教學(xué)即時(shí)評(píng)價(jià)的作用》，可從中可得到不少領(lǐng)悟。

計(jì)劃性評(píng)價(jià)是指教師在課堂教學(xué)之前，根據(jù)課程目標(biāo)要求，有準(zhǔn)備地、課前擬定好的評(píng)價(jià)內(nèi)容，課程涉及到的學(xué)科思想、方法也是評(píng)價(jià)對(duì)象。計(jì)劃性評(píng)價(jià)是這里討論的重點(diǎn)。

三、案例試析如何用科學(xué)的思維方式指導(dǎo)課堂評(píng)價(jià)

課題：列二元一次方程解應(yīng)用題

教學(xué)流程概述：

1、課程的引入（創(chuàng)設(shè)問題情境）：師：《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有十五頭，下有四十足，問雉兔各幾何？”

2、教學(xué)片段：（學(xué)生瀏覽題目并思考 ）

師：你能根據(jù)文字提供的信息，找出計(jì)算問題答案的方法嗎？

生1：我知道解決這個(gè)問題，用假設(shè)法（我們標(biāo)注為法1）

就是假設(shè)全是雞，然后算算有多少只腳：15×2=30

再和題目中的腳數(shù)相減，看看相差多少：40-30=10

然后要用雞換成兔，每換一只增加2只腳。一共換10÷2=5就能求出兔的只數(shù)

生2：還可用抬腳法（我們標(biāo)注為法2）假設(shè)雞和兔訓(xùn)練有素：吹一聲哨，抬起一只腳：40-15=25。再吹哨，又抬起一只腳：25-15=10。這時(shí)雞都一屁股坐地上了，兔子還兩只腳立著。所以，兔子有10÷2=5只，雞有15-5=10只當(dāng)然方法很多，教師要及時(shí)調(diào)控。

師：除之外我們可用列一元一次方程的辦法解決這個(gè)問題：師生共同設(shè)置未知量，用其表術(shù)另一未知量，根據(jù)已知條件找出它們之間的關(guān)系式，總結(jié)如下：（標(biāo)注為法3）

未知量__另一個(gè)量__一元一次方程。雞（x）__免（15-x）__2x+4（15-x）=40

解法：略

師：那么我們能不用剛學(xué)到的二元一次方組解決這個(gè)問題呢？

學(xué)生討論后回答： 兩個(gè)未知量分別是什么？

根據(jù)題意可得怎樣的等式？ 有幾個(gè)等式？

師生共同作出總結(jié)如下：（標(biāo)注為法4）

未知量之一__未知量之二__第一個(gè)方程__第二個(gè)方程

雞（x）__免（y）__x+y=15 __2x+4y=40

解法：略

3.及時(shí)性評(píng)價(jià)：略

計(jì)劃性評(píng)價(jià)：（后述）重點(diǎn)

四、課前評(píng)價(jià)準(zhǔn)備，以下列內(nèi)容為依據(jù)進(jìn)行課堂評(píng)價(jià)

1、融入數(shù)學(xué)歷史：

A、融入數(shù)學(xué)歷史問題的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)

B、融入數(shù)學(xué)歷史問題的教學(xué)中也滲透著德育教育

C、融入數(shù)學(xué)歷史問題的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)

2、“雞兔同籠”問題中的數(shù)學(xué)思想方法及其滲透策略

其一、“雞兔同籠”問題策略中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法

（1）轉(zhuǎn)化的思想方法

（2）猜想的思想方法

（3）列舉的思想方法

（4）畫圖的思想方法

（5）假設(shè)的思想方法

（6）建模的思想方法

（7）代數(shù)的思想方法

（8）抬腳的解題方法

其二、教學(xué)“雞兔同籠”問題過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效策略

（1）強(qiáng)化滲透意識(shí)

（2）遵循滲透原則

（3）把握滲透關(guān)聯(lián)

（4）突出滲透重點(diǎn)

（5）找準(zhǔn)滲透途徑

（5）找準(zhǔn)滲透途徑

3、本案例中四個(gè)小例子思維方法評(píng)估：

法1：思維過程與運(yùn)算過程的繁復(fù)轉(zhuǎn)化，流程如下：

思維 → 運(yùn)算 → 思維 → 運(yùn)算 → 思維 → 運(yùn)算

全是雞15→共有腳2×15=30→腳不夠→少40-30=10 →每換一兔增腳2→需換免10÷2=5

（下轉(zhuǎn)第頁）

（上接第頁）

法2：同理也是恩維→運(yùn)算→思維→運(yùn)算→…… 這種繁復(fù)轉(zhuǎn)化模式

法3：繁復(fù)轉(zhuǎn)化過程較少

法4思維 →__運(yùn)算

雞（x） 免（y） x+y =15→解二元一次方組__2x=4y=40

因此看出法4過程中，思維與運(yùn)算進(jìn)行最少次數(shù)的轉(zhuǎn)化。

從法1到法4四體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思想的漸進(jìn)及優(yōu)化，從較低層次轉(zhuǎn)化到較高層次。后者屬于高效率地達(dá)到既定目標(biāo)的思維模式，這種思維模式相對(duì)來說是科學(xué)的，必需在教學(xué)過程中得到重視和評(píng)價(jià)。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中要大力提倡用用新方法取代老方法；在保證學(xué)生學(xué)好完整知識(shí)結(jié)構(gòu)的同時(shí)，提倡新知識(shí)取代老知識(shí)，新工具取代老工具，高效率地達(dá)到既定學(xué)習(xí)目標(biāo)。

為此，法4既是案例中教學(xué)的重點(diǎn)同時(shí)也是評(píng)價(jià)要推薦的數(shù)學(xué)思維方式。

五、本案例的計(jì)劃性評(píng)價(jià)

我們回到本案例既定的計(jì)劃性評(píng)價(jià)問題上來，再考慮到學(xué)生的知識(shí)高度和認(rèn)識(shí)高度，可對(duì)本課程給出這樣的評(píng)價(jià)：

師問：同學(xué)們，如果有一棵大樹需要你去砍伐，現(xiàn)在擺在你面前有四種工具，包括石斧、鐵斧、鋼鋸、電鋸，你會(huì)選擇哪一種？

學(xué)生回答：……

師問：為什么這樣選擇？

學(xué)生回答：……

教師點(diǎn)評(píng)：對(duì)，高率、快速、……

師再問：今后解決：“雞兔同籠”相似問題，該選用今天課程中的哪種方法呢？

師生共同討論……，教師強(qiáng)力推薦法

六、計(jì)劃性評(píng)價(jià)要有有爭(zhēng)對(duì)性和長(zhǎng)期性

一段時(shí)間內(nèi)要集中對(duì)學(xué)科思想，某一理念，某一方法等等要有爭(zhēng)對(duì)性地、延續(xù)性的評(píng)價(jià)。不能東一榔頭，西一棒。要善于發(fā)現(xiàn)課程中的評(píng)價(jià)點(diǎn)，善于抓住評(píng)價(jià)機(jī)會(huì)，要用科學(xué)的思維方式指導(dǎo)評(píng)價(jià)，讓課堂評(píng)價(jià)在教學(xué)過中發(fā)揮更大作用。